工業(yè)機(jī)器人用永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)

朱興旺,黃開勝，吳幫超, 方 超 ,鐘 榜

(廣東工業(yè)大學(xué), 廣州 510006)

0 引 言

永磁同步電機(jī)采用永磁體為勵(lì)磁，大大減輕了電機(jī)的體積和質(zhì)量，在工業(yè)機(jī)器人上有很好的應(yīng)用空間[1]。而工業(yè)機(jī)器人同樣也給永磁同步電機(jī)提出了更嚴(yán)苛的要求。本文針對(duì)的是面向機(jī)床自動(dòng)化生產(chǎn)的機(jī)器人用電機(jī)，要求電機(jī)過載倍數(shù)要有3.3倍，電機(jī)效率也要求較高；同時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也要保持在較小的水平。根據(jù)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的要求，電機(jī)的額定功率為1 kW，額定轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為5 N·m。

本文分析了機(jī)器人用永磁同步電機(jī)的特殊要求，理論計(jì)算推出電機(jī)的基本尺寸參數(shù)和電磁參數(shù)，然后針對(duì)工程的要求分別優(yōu)化電機(jī)性能。采用合理的極槽配合結(jié)構(gòu)和永磁體形狀；從電機(jī)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)考慮，減小了電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩；在設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)了特殊的大小圈繞組結(jié)構(gòu)，減小了電機(jī)的繞組銅耗，使電機(jī)效率得到提升。整個(gè)過程在理論的支撐下，使用有限元分析軟件Ansoft進(jìn)行了仿真論證。最后根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)制造了樣機(jī)，詳細(xì)地分析了實(shí)驗(yàn)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效地證實(shí)了該電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性和合理性。

1 電機(jī)尺寸的選擇

電機(jī)的主要尺寸可由所需要的最大轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)確定。永磁同步電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩、電磁負(fù)荷和主要尺寸滿足下面的關(guān)系[2]：

(1)

式中：Bδ1為氣隙磁密基波幅值；Lef為電機(jī)的鐵心長度；A為電機(jī)的電負(fù)荷。

由于面向機(jī)床自動(dòng)化生產(chǎn)的機(jī)器人機(jī)械手臂關(guān)節(jié)的限制，電機(jī)的外徑和長度只能在較小的范圍內(nèi)選擇。參照相同功率永磁電機(jī)的外徑[3]，最終電機(jī)選擇了定子外徑為123 mm，鐵心長度為55 mm。由式(1)可知，隨著電機(jī)氣隙磁密的增大，只需要較小的電負(fù)荷就能滿足電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的要求，所以本文選用了高性能釹鐵硼永磁體材料,其氣隙磁密最高達(dá)0.85 T，電負(fù)荷取180 A/cm。

2 槽極配合的選擇

本文從市面上成熟的常用永磁電機(jī)的槽極配合入手，選擇10種不同的槽極配合，即9/6，18/6，36/6，12/8，18/8，24/8，36/8，48/8，12/10，15/10，分析比較篩選出最合適的槽極配合。已有學(xué)者研究了不同的槽極配合的磁動(dòng)勢(shì)諧波不一樣[4]。而氣隙磁密諧波含量的增加會(huì)使電機(jī)的性能變壞，直接影響電機(jī)的振動(dòng)和電機(jī)的噪聲。本文通過Maxwell仿真分析10種槽極配合，得出在相同電機(jī)參數(shù)的情況下的磁動(dòng)勢(shì)畸變率，如表1所示。

表1 不同槽極配合時(shí)磁動(dòng)勢(shì)的畸變率

根據(jù)表1的仿真結(jié)果，本文初步選取磁動(dòng)勢(shì)畸變率較小的3組槽極配合，即48/8，36/8，36/6，進(jìn)行進(jìn)一步的仿真分析。

永磁電機(jī)的特殊結(jié)構(gòu)會(huì)引起電機(jī)固有的齒槽轉(zhuǎn)矩，會(huì)使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大。但這是無法消除的，只能最大程度地削弱。齒槽轉(zhuǎn)矩的變化是有規(guī)律的，在一個(gè)齒距的范圍內(nèi)，定子和轉(zhuǎn)子相對(duì)位置的變化周期主要受電機(jī)的極數(shù)和槽數(shù)影響。式(2)為齒槽轉(zhuǎn)矩變化周期數(shù)：

(2)

式中：GCD(z,2p)是電機(jī)的槽數(shù)和極數(shù)的最大公約數(shù)。

可見，合理地選擇極數(shù)和槽數(shù)組合，能使電機(jī)在一個(gè)齒距內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化周期數(shù)增大，這樣就可以明顯地減小電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩[5]。

由式(2)計(jì)算3組槽配合的情況下電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩的變化周期數(shù)，詳細(xì)結(jié)果如表2所示。

表2 電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩變化的周期數(shù)

電機(jī)的一個(gè)齒距周期變化范圍內(nèi)的周期數(shù)越大，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩就越小。根據(jù)表2初步判斷36/8的槽極配合下齒槽轉(zhuǎn)矩最小。下面利用Maxwell分別對(duì)3種槽極配合的電機(jī)建立有限元模型，保證電機(jī)的定轉(zhuǎn)子外徑、氣隙尺寸及額定參數(shù)相同。利用Ansoft軟件給出了在一個(gè)齒距范圍內(nèi)變化時(shí)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化圖，如圖1所示。

圖1 3種不同槽極配合時(shí)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

由圖1可以看到，3種電機(jī)中選擇36/8的槽極配合的電機(jī)，其齒槽轉(zhuǎn)矩是最小的，也驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果。故本文選擇36槽8極的槽極配合。

3 轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的選擇

永磁體在電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部的稱為內(nèi)置式，永磁體在轉(zhuǎn)子外部的稱為表貼式。內(nèi)置式的永磁體嵌在轉(zhuǎn)子鐵心中，加工難度較大；而且電機(jī)繞組端部的漏磁系數(shù)較大，需要特別的隔磁處理，但永磁體結(jié)構(gòu)牢固，適合應(yīng)用在轉(zhuǎn)速較高的電機(jī)之中。表貼式的永磁體結(jié)構(gòu)較為簡單，易進(jìn)行于對(duì)形狀要求更高的加工，易于實(shí)現(xiàn)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文采用表貼式的永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。采用表面凸式的轉(zhuǎn)子磁路，其永磁體的制造和電機(jī)的裝配較為簡單，能有效地減小電機(jī)的成本，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也相對(duì)較小。而且通過磁極的合理優(yōu)化設(shè)計(jì)，氣隙磁場(chǎng)的波形更接近正弦波。本文通過不等厚永磁體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化電機(jī)，減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。不等厚永磁體的結(jié)構(gòu)是相對(duì)于均勻的永磁體的，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 不等厚永磁體結(jié)構(gòu)圖

普通永磁體的內(nèi)外徑是同心的，這樣的永磁體厚度均為hm。當(dāng)采用不等厚永磁體時(shí)，磁極的內(nèi)外徑不在同一個(gè)圓心上，這樣就會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)圓心，o和o′之間存在偏心距h。隨著偏心距h的不同，氣隙磁密徑向分量的分布也不同。永磁體不等厚時(shí)，氣隙的徑向分量表示為式(3)：

(3)

改變偏心距h會(huì)引起hm和δ(θ)的變化，使電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩發(fā)生改變。隨著偏心距的變化，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)發(fā)生改變[6]。

影響電機(jī)永磁體尺寸的主要因素有：永磁體軸向長度LM；永磁體磁化方向長度hM；永磁體寬度bM。通常確定永磁電機(jī)的永磁體軸向長度要結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)子和鐵心參數(shù)，一般可取與電機(jī)的鐵心長度作為參考，故只需要確定永磁的磁化方向長度和寬度，根據(jù)式(4)和式(5)可近似確定。

(4)

bM=αpτp

(5)

通過上述分析，初步確定電機(jī)永磁體磁化方向的長度hM為3.6mm和寬度bM為26mm。

使用有限元分析軟件Maxwell，建立采用不等厚永磁體的電機(jī)模型，如圖3所示。這時(shí)，可以充分地利用電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來減小仿真電機(jī)的尺寸。電機(jī)的極數(shù)是8極，可以只仿真電機(jī)的一個(gè)周期，這樣減少了仿真的時(shí)間而不影響仿真的結(jié)果。

圖3 采用不等厚永磁體的電機(jī)模型

利用Maxwell軟件強(qiáng)大的掃描功能，仿真分析偏心距從0到20mm過程中電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化。偏心距超過20mm時(shí)永磁體兩側(cè)的厚度就會(huì)變得過小，直接導(dǎo)致永磁體的強(qiáng)度減小，這時(shí)不適合再增加偏心距[7]。圖4給出了仿真中電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)。

圖4 電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩隨偏心距變化曲線圖

分析圖4可知，偏心距在0～20mm范圍內(nèi)，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩是線性變化的。在不影響電機(jī)永磁體機(jī)械強(qiáng)度的前提下，本文選擇15mm的偏心距。同時(shí)利用有限元仿真軟件，計(jì)算此時(shí)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。圖4給出了采用15mm偏心距的永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的變化曲線。從仿真數(shù)據(jù)中看出，采用15mm偏心距的不等厚永磁體結(jié)構(gòu)后，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩大幅減小。

4 繞組的選擇

永磁同步電機(jī)采用永磁體作為勵(lì)磁，與傳統(tǒng)的繞組勵(lì)磁方式相比，氣隙磁場(chǎng)的諧波含量較高，反電動(dòng)勢(shì)中也含有較高的諧波含量。在繞組的選擇上考慮采用Y型雙層短距繞組的形式，這樣可以避免繞組中環(huán)流的產(chǎn)生[8]。本文已經(jīng)證明采用36/8槽極配合能夠使電機(jī)有較小的齒槽轉(zhuǎn)矩，能有效地改善反電動(dòng)勢(shì)的波形，電機(jī)也可以有更好的電磁性能和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。本文選用三相雙層同心繞組，采用星形連接的方式，2根0.67mm的銅線并繞，跨距Y=4。電機(jī)繞組的繞線圖如圖5所示。

為了提高電機(jī)的效率，在此基礎(chǔ)之上做進(jìn)一步的改進(jìn)：把繞組分為大小圈，大圈節(jié)距為Y1=4，小圈節(jié)距為Y2=3。通過對(duì)繞組繞線方式改進(jìn)，兩種繞組的等效導(dǎo)體數(shù)保持不變。采用大小圈的繞線方式，可以減小電機(jī)繞組端部的長度，從而減小電機(jī)定子繞組的銅損，提高電機(jī)效率。電機(jī)三相繞組是對(duì)稱的，為了觀察方便，僅給出了A相繞組的連接圖，如圖6所示。

圖6 改進(jìn)后的大小圈繞組

通過采用新型的大小圈繞組方法，電機(jī)效率由88.19%提高到了91.41%。

5 永磁電機(jī)電磁方案的仿真

本文通過理論分析和有限元分析相結(jié)合的方法，得到的永磁同步電機(jī)主要指標(biāo)和參數(shù)，如表3所示。

表3 主要指標(biāo)和參數(shù)

5.1 空載反電動(dòng)勢(shì)

永磁電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)反映了電機(jī)性能的好壞。空載反電動(dòng)勢(shì)正弦度的好壞關(guān)系到電機(jī)性能的優(yōu)劣。本文經(jīng)過槽極配合和繞組設(shè)計(jì)，使電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)趨近于正弦波，如圖7所示。經(jīng)計(jì)算，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)諧波畸變率只有10.8%。

圖7 空載反電動(dòng)勢(shì)波形

5.2 輸出轉(zhuǎn)矩

通過采用合理的槽極配合和永磁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，改善了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。圖8給出了優(yōu)化后的電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩，僅為13 mN·m。證明采用合理的槽極配合與不等厚永磁體的組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，削弱電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的效果是明顯的。

圖8 電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

6 樣機(jī)的試制和實(shí)驗(yàn)

根據(jù)設(shè)計(jì)方案的參數(shù)，制造了樣機(jī)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。主要針對(duì)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩、空載反電動(dòng)勢(shì)和電機(jī)效率進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。分別對(duì)2臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行了電源適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，2臺(tái)電機(jī)在800 r/min到3 000 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩均可以加載到16.5 N·m的，過載能力達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的3.3倍。電機(jī)的空載損耗只有63.12 W，電機(jī)的實(shí)驗(yàn)效率最高為89.6%。電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)接近正弦波，反電動(dòng)勢(shì)的諧波畸變率THD只有11%。圖9、圖10分別給出了電機(jī)進(jìn)行空載反電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)時(shí)的變化波形和諧波含量實(shí)驗(yàn)圖。

圖9 電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形

圖10 電機(jī)的諧波畸變率

7 結(jié) 語

結(jié)合工業(yè)機(jī)器人對(duì)電機(jī)大轉(zhuǎn)矩高效率，削弱永磁電機(jī)固有齒槽轉(zhuǎn)矩2方面的要求，本文給出了一個(gè)永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)方案。從理論出發(fā)給出電機(jī)的基本尺寸，分析對(duì)比了常用的槽極配合，從削弱電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的角度出發(fā)，選出了電機(jī)的最佳槽極配合。從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化角度出發(fā)，采用不等厚永磁體的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)較小的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。設(shè)計(jì)了新型的電機(jī)繞組，采用不同節(jié)距的大小圈方式，減小了電機(jī)的銅損，提高了電機(jī)的效率。設(shè)計(jì)方案在進(jìn)行仿真后，進(jìn)行了樣機(jī)的制造和性能實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了方案的可行性。本文設(shè)計(jì)方案已經(jīng)應(yīng)用在某工業(yè)機(jī)器人用電機(jī)中。

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