綠燈倒計(jì)時(shí)影響下機(jī)動(dòng)車微觀駕駛行為分析與決策建模

江澤浩，楊曉光*，汪 濤

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；2.上海交通大學(xué)建筑學(xué)系，上海200240)

0 引言

機(jī)動(dòng)車綠燈倒計(jì)時(shí)(Green Signal Countdown,GSC)是我國(guó)信號(hào)控制交叉口最常見的一種切換方式.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：我國(guó)的道路交通事故在空間上16%～22%發(fā)生于平面交叉口內(nèi)[1]，在時(shí)間上90%發(fā)生于信號(hào)相位切換期間[2].因此，研究機(jī)動(dòng)車駕駛員在GSC影響下的微觀駕駛行為及其決策過程，對(duì)于城市交通安全具有重要意義.

目前關(guān)于GSC的影響已有相關(guān)研究基礎(chǔ).我國(guó)《道路交通信號(hào)燈》《交通信號(hào)燈安裝與設(shè)置規(guī)范》規(guī)定：“綠燈倒計(jì)時(shí)僅是輔助提示裝置，不屬于強(qiáng)制性要求”.Lum等[3]研究發(fā)現(xiàn)，交叉口安裝GSC后闖紅燈減少65%，但1.5個(gè)月又恢復(fù)到未安裝時(shí)的水平；臺(tái)灣的一匿名研究表明，安裝GSC交叉口的交通事故死亡人數(shù)翻倍，駕駛員的駕駛行為更為激進(jìn)；Chiou等[4]發(fā)現(xiàn)GSC會(huì)減小晚期停止的概率，兩難區(qū)的范圍增加28 m，且駕駛行為的不一致性增加；Biswas等[5]通過前后對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明，GSC會(huì)減小闖紅燈的頻率；Ishikura等[6]利用駕駛模擬器發(fā)現(xiàn)，在安裝GSC后大部分駕駛員都會(huì)降低車速，且落入兩難區(qū)的概率減?。获R新露等[7]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GSC影響下交叉口進(jìn)口道各斷面的車速分布特征進(jìn)行了分析，并建立了元胞自動(dòng)機(jī)模型.

總結(jié)以上文獻(xiàn)可發(fā)現(xiàn)：一是各研究的結(jié)論存在差異，認(rèn)為GSC對(duì)交通安全有正面影響的有文獻(xiàn)[3,5,6]，負(fù)面影響的有臺(tái)灣的匿名研究和文獻(xiàn)[4]，中性影響的有文獻(xiàn)[7]；二是關(guān)注的重點(diǎn)多為決策結(jié)果，而對(duì)表征微觀駕駛行為的參數(shù)及其決策過程關(guān)注較少；三是對(duì)于駕駛員決策的建模多考慮交通因素，較少考慮駕駛員個(gè)體特征，而駕駛員個(gè)體特征對(duì)決策行為有重要影響[8].

本文利用駕駛模擬器來展開研究.一方面，駕駛模擬器可以高頻地記錄車輛的位置、速度、加速度等信息；另一方面駕駛模擬實(shí)驗(yàn)可以通過選擇受試者而控制駕駛員的個(gè)體特征.而以上信息通過傳統(tǒng)觀測(cè)手段獲取難度較大.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

本實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景是1條共設(shè)置了7個(gè)信號(hào)控制交叉口的全長(zhǎng)8 km的次干路，交叉口間距約1 km，保證了駕駛行為不受相鄰交叉口的影響.橫斷面形式為3塊板雙向4車道，限速60 km/h.各交叉口的信號(hào)相位切換模式如圖1(a)所示.在GSC模式下，GSC時(shí)長(zhǎng)10 s，黃燈時(shí)長(zhǎng)3 s，而后切換為紅燈.為突出表現(xiàn)信號(hào)相位切換方式對(duì)駕駛行為的影響，實(shí)驗(yàn)環(huán)境中車流量較小，即車輛達(dá)到停止線時(shí)前方均無(wú)排隊(duì)車輛.實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1(b)所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.1 The experiment scenario

實(shí)驗(yàn)中要求先按照“1→7”的順序通過交叉口，而后在交叉口7的東出口掉頭，再按照“7→1”的順序駕駛.各受試者重復(fù)3遍此過程.故1個(gè)受試者可提取24組數(shù)據(jù)，并可消除由于駕駛方向不同而帶來的系統(tǒng)誤差.

1.2 受試者

本實(shí)驗(yàn)共記錄了42位駕駛員的共1176次(42位×28次/位)的數(shù)據(jù)，但并不是每次都能遇到GSC，故有效數(shù)據(jù)為138組.本實(shí)驗(yàn)為單盲實(shí)驗(yàn)，即駕駛員受試前不向其透露實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、手段等，以消除參與者偏差.另外，實(shí)驗(yàn)前一天禁止受試者飲用功能性飲料，以排除其他因素的干擾[9].

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)的主要設(shè)備為同濟(jì)大學(xué)的8自由度駕駛模擬器，在駕駛艙內(nèi)部安裝著一臺(tái)完整的雷諾轎車，駕駛員的操作方式與實(shí)際駕駛完全相同.通過各類傳感器，該系統(tǒng)可將實(shí)驗(yàn)駕駛?cè)藛T的所有駕駛行為數(shù)據(jù)(包括車輛的行駛特性、駕駛員的駕駛特性)完整地記錄下來.實(shí)驗(yàn)設(shè)備的外觀如圖2所示.

圖2 同濟(jì)大學(xué)8自由度駕駛模擬器Fig.2 The 8-freedom driving simulator in Tongji University

1.4 駕駛模擬器的逼真程度調(diào)查

為考察此駕駛模擬實(shí)驗(yàn)的逼真程度而進(jìn)行了問卷調(diào)查，分別調(diào)查車輛的總體操縱、油門、剎車、方向盤、標(biāo)志標(biāo)線信號(hào)燈、天氣、眩暈等7個(gè)方面.調(diào)查采用5分制，其中0分表示非常不逼真，5分表示非常逼真.結(jié)果如圖3所示.表明受試者除了因眩暈(3.5分)而感覺與真實(shí)駕駛有差距外，其余方面的逼真程度均較高(＞4.0分).

圖3 對(duì)駕駛模擬器逼真程度的調(diào)查結(jié)果Fig.3 The survey results of the verisimilitude of this driving simulator

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

車輛在GSC影響下的微觀駕駛行為參數(shù)包括接近速度、反應(yīng)時(shí)間、減速度等[10].以下分別對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行研究.

2.1 接近速度

車輛在交叉口進(jìn)口道的運(yùn)行速度被稱為接近速度.從空間與時(shí)間2個(gè)維度對(duì)車輛的接近速度進(jìn)行分析：時(shí)間上，記錄GSC啟亮后3 s、GSC啟亮后7 s、黃燈啟亮后1 s、黃燈啟亮后3 s(即黃燈結(jié)束時(shí))等4個(gè)時(shí)刻車輛的速度，之所以沒有選擇各燈色啟亮?xí)r刻，是因?yàn)榭紤]了駕駛員的反應(yīng)時(shí)間；空間上，將距離交叉口停止線0～70 m的范圍平均離散為7個(gè)區(qū)間.做出車輛在不同時(shí)間與空間上接近速度的箱型圖，并用實(shí)線將各個(gè)箱體的均值平滑連接，如圖4所示.

可以看出，車輛速度的均值在空間上都呈現(xiàn)出“先下降、再上升、再下降”的總體趨勢(shì)，且都在距離停止線30～40 m的區(qū)間范圍內(nèi)達(dá)到最高.分析曲線的單調(diào)性可知：①當(dāng)駕駛員進(jìn)入交叉口范圍內(nèi)[11](40～70 m的區(qū)間范圍)，會(huì)本能地減速以確保安全.②當(dāng)駕駛員觀察到信號(hào)切換后，均會(huì)在30～40 m區(qū)間范圍存在1次加速過程，表明GSC對(duì)駕駛員有催促作用.另外，GSC啟亮后3 s與黃燈啟亮后1 s兩個(gè)時(shí)刻，車輛速度的標(biāo)準(zhǔn)差都在20～40 m的區(qū)間范圍內(nèi)達(dá)到最大，表明不同駕駛員個(gè)體之間的行為離散程度增大，其選擇加速通過或停止的決策是在此空間范圍內(nèi)做出的.③當(dāng)車輛進(jìn)入0～20 m的區(qū)間范圍后，由于地面施劃白實(shí)線且駕駛員具備相應(yīng)的交通安全意識(shí)，車輛都會(huì)選擇緩慢地通過停止線和行人過街橫道.④黃燈啟亮后1 s，在0～20 m的空間范圍內(nèi)又有1次加速，表明黃燈啟亮前期對(duì)駕駛員亦有催促作用.

將各時(shí)刻車輛速度的均線繪制在圖5中，可得大小關(guān)系：GSC啟亮后7 s≥GSC啟亮后3 s＞黃燈啟亮后1 s＞黃燈啟亮后3 s.表明從時(shí)間維度考慮車輛仍然表現(xiàn)出先加速搶行而又降速通過的趨勢(shì)，且加速搶行發(fā)生在GSC啟亮后3～7 s之間；而黃燈時(shí)間段內(nèi)，車輛總體上仍然表現(xiàn)出減速通過交叉口的傾向，除了在黃燈啟亮后1 s的曲線尾部有翹尾效應(yīng)外.

圖4 車輛在不同空間和時(shí)間上的接近速度Fig.4 The approaching velocity of vehicles in different locations and time

圖5 各時(shí)刻車輛的速度均線Fig.5 The average speed of vehicles at all times

2.2 反應(yīng)時(shí)間

若駕駛員觀察到信號(hào)相位切換且做出停車的決策，那么將觀測(cè)到信號(hào)相位切換到松開油門踩下剎車踏板的這一過程所用的時(shí)間稱為感知反應(yīng)時(shí)間，簡(jiǎn)稱“反應(yīng)時(shí)間”[12].在此期間車輛保持原有速度勻速通行.駕駛員的反應(yīng)時(shí)間是決定黃燈時(shí)長(zhǎng)的重要參數(shù)之一[13].本實(shí)驗(yàn)對(duì)138個(gè)樣例的反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行分析，其均值為2.5 s，標(biāo)準(zhǔn)差為1.3 s.研究表明，若沒有GSC時(shí)駕駛員對(duì)黃燈反應(yīng)時(shí)間的85%通常為1.5～1.9 s[10].之所以本研究的結(jié)果比國(guó)外的值大，主要是因?yàn)镚SC的存在提醒了駕駛員綠燈即將結(jié)束的時(shí)間，此情況下駕駛員在黃燈啟亮?xí)r不會(huì)立刻減速，而是延遲一段時(shí)間才踩下剎車踏板，甚至先加速再減速.

2.3 減速度

減速度是反映駕駛行為的另一個(gè)重要的參數(shù)，受駕駛員、車輛、道路等因素影響.定義車輛的減速度為“平均減速度”，即將車輛從做出決策到車輛停止的過程離散為若干個(gè)區(qū)段，求車輛在各個(gè)區(qū)段中的減速度的平均值.但是在實(shí)驗(yàn)觀測(cè)中可以發(fā)現(xiàn)，車輛在距離停止線0～10 m范圍內(nèi)往往會(huì)慢速地“挪動(dòng)”(車輛速度小于5 m/s)，為消除此現(xiàn)象的影響，一般將減速度定義為“從做出決策到車輛速度減速至10 km/s的過程中的平均減速度”[10]，如式(1)所示.

如圖6所示，車輛減速度的均值為1.94 m/s2，標(biāo)準(zhǔn)差為0.76 m/s2，最大值與最小值分別為3.52 m/s2與 0.10 m/s2.本文結(jié)論與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果(均值為 1.93 m/s2，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.69 m/s2)具有較高的吻合程度.

圖6 車輛減速度的頻率分布直方圖Fig.6 The frequency distribution histogram of vehicles'deceleration

3 “停止/通過”決策模型

3.1 隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型

Logistic模型通常采用最大似然方法來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，而最大似然估計(jì)法假設(shè)事件發(fā)生的概率僅由模型中的因素決定，忽略了模型外的因素及不確定因素對(duì)事件發(fā)生概率的影響.針對(duì)這一缺陷，Sohn[14]及Mok[15]等在Logistic模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型.另外，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于不同的駕駛員與不同的交叉口，這些因素的不同導(dǎo)致了個(gè)人與交叉口層面的異質(zhì)性，而隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型被證明可以較好地表現(xiàn)出這種異質(zhì)性[15].

本文采用Logistic模型與隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型來描述不同個(gè)體特征的駕駛員在不同交通環(huán)境下的“停止/通過”的決策行為，并對(duì)2個(gè)模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行比較.2個(gè)模型的因變量是“停止/通過”決策行為，設(shè)駕駛員選擇通過時(shí)，y=1；選擇停止時(shí)，y=0.影響因素包括駕駛員的年齡、駕齡、性別、黃燈啟亮?xí)r車輛的速度及與停止線的距離.隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型為

Logit函數(shù)形式為

式中：β0為截距；X為解釋變量向量；βi為解釋變量系數(shù)；μj(i)代表其他因素未被觀測(cè)到的異質(zhì)性.一般地，設(shè)隨機(jī)效應(yīng)服從正態(tài)分布，即：μj(i)～N(0,δ).

3.2 模型建立

建立統(tǒng)計(jì)模型需要考慮最小樣本量問題.對(duì)于Logistic模型的最小樣本量目前尚未統(tǒng)一規(guī)定，通常的規(guī)定為[16]：Logistic回歸分析中樣本量應(yīng)為自變量個(gè)數(shù)的5～10倍.本模型的自變量個(gè)數(shù)為5，樣本量為138，能夠滿足此要求.模型估計(jì)結(jié)果如表1所示.

對(duì)比2個(gè)模型，各變量符號(hào)完全一致說明結(jié)果具有一定的穩(wěn)健性.2個(gè)模型均通過Wald檢驗(yàn)，但隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型具有更好的擬合優(yōu)度，因此后續(xù)影響因素分析以隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型為準(zhǔn).

3.3 影響因素分析

V、S、A的3個(gè)系數(shù)符號(hào)均為正且都在5%水平下顯著，說明V、S、A越大，y越有可能取1；D的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，且在5%水平下顯著，說明D越大，y越有可能取0；E在10%水平下不顯著，說明其對(duì)y的影響不明顯.綜上，黃燈啟亮?xí)r車輛的速度、與停止線的距離、駕駛員的年齡、性別對(duì)“通過/停止”決策行為有顯著影響.以下針對(duì)此4個(gè)影響因素進(jìn)行分析.

表1 隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型與Logistic模型估計(jì)結(jié)果Table 1 The estimation results of random-effect logistic and logistic

黃燈啟亮?xí)r車輛的速度對(duì)通過率有顯著的正影響，速度每增加1 km/h，車輛選擇通過的概率增加14.45%(e0.135-1).黃燈啟亮?xí)r車速越快，一方面駕駛行為越激進(jìn)，另一方面其停止的難度越大，故選擇通過的概率自然增大.此結(jié)果可得到文獻(xiàn)[4]的印證.

黃燈啟亮?xí)r車輛與停止線的距離對(duì)通過率有顯著的負(fù)影響，距離每減少1 m車輛選擇通過的概率增加16.77%(e0.155-1).黃燈啟亮?xí)r車輛與停止線的距離越小，車輛安全停車的難度越大，故其選擇通過的概率增大.文獻(xiàn)[7]亦證明了車輛與停止線的距離對(duì)通過概率類似的負(fù)影響.

駕駛員性別對(duì)通過率亦有顯著的正影響，且男性選擇通過的概率比女性高3.63倍(e1.532-1).文獻(xiàn)[5]也反映出男性具有較為激進(jìn)的駕駛行為.而駕駛員年齡對(duì)通過率的正相關(guān)影響結(jié)果較為反常，可能與本次受試者內(nèi)年輕駕駛員多為學(xué)生(需注意的是，在最近的研究成果中，未反映出職業(yè)對(duì)微觀駕駛行為與“通過/停止”決策行為有顯著的影響[17])，而其駕駛經(jīng)驗(yàn)不豐富有關(guān)；而年齡較大的駕駛員多為老師或?qū)W校工人，其駕駛技術(shù)嫻熟，故駕駛行為相對(duì)激進(jìn).

4 結(jié)論

(1)GSC影響下的機(jī)動(dòng)車，當(dāng)進(jìn)入交叉口范圍后往往會(huì)表現(xiàn)出“先減速，再加速，再減速”的特征，其中加速均發(fā)生在距離停止線30～40 m空間范圍、GSC啟亮后3～7 s的時(shí)間范圍，且黃燈啟亮后1 s在0～20 m的空間范圍內(nèi)又有1次加速.此結(jié)果表明GSC與黃燈啟亮前期對(duì)駕駛員均具有催促作用.實(shí)驗(yàn)中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間均值為2.5 s，標(biāo)準(zhǔn)差為1.3 s，比國(guó)外的研究數(shù)值稍大；減速度均值為1.94 m/s2，標(biāo)準(zhǔn)差為0.76 m/s2，與相關(guān)研究具有較高的吻合程度.

(2)對(duì)于駕駛員在交叉口“通過/停止”決策行為，隨機(jī)效應(yīng)Logistic模型比Logistic模型具有更高的擬合優(yōu)度，模型估計(jì)結(jié)果表明：黃燈啟亮?xí)r車輛的速度、與停止線的距離、駕駛員的年齡、性別對(duì)決策行為有顯著影響.

(3)本研究的結(jié)論是基于駕駛模擬實(shí)驗(yàn)得出的，盡管調(diào)查結(jié)果顯示此實(shí)驗(yàn)具有較高的逼真程度，后期仍需基于實(shí)測(cè)的車輛軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行駕駛員行為特征提取與分析；另外，此研究結(jié)果如何與實(shí)際工程運(yùn)用結(jié)合起來，仍然需要在后期研究中進(jìn)行進(jìn)一步的探索.

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