基于SVR的區(qū)域交通碳排放預測研究

陳 亮，王金泓，何 濤，周志華，李巧茹*，楊文偉

(1.河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津300401；2.天津市綠色交通工程材料技術(shù)中心，天津300401；3.廣州市交通規(guī)劃研究院，廣州510000)

0 引言

隨著工業(yè)化發(fā)展速度加快和新興經(jīng)濟體規(guī)模的擴大，我國已成為世界上最大的能源生產(chǎn)和消費國，同時也是世界上CO2排放量最大的國家.研究表明，交通運輸業(yè)是對全國碳排放強度下降和碳排放增長貢獻最大的行業(yè)之一，且現(xiàn)階段能源消耗量和碳排放量均呈逐年上升趨勢[1].因此，交通運輸業(yè)應承擔起降低碳排放的重要責任.

目前，國內(nèi)外專家學者關于交通碳排放的研究主要包括兩大類：其一，為交通碳排放影響因素分析，多數(shù)學者站在整個國家或某具體省市的角度，宏觀分析交通碳排放驅(qū)動力作用[2-3]；或研究不同交通領域和不同運輸結(jié)構(gòu)諸多碳排放影響因素[4]，同時對某一具體指標(如碳排放效率、能源利用率等)變化影響機理的研究也日益增加[5-6].但是我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不均衡，不同省市區(qū)域之間的交通碳排放水平存在明顯差異，因此單純從國家或某具體區(qū)域角度分析交通碳排放影響因素問題會存在一定局限性.其二，為交通碳排放預測及節(jié)能減排策略研究，大部分學者通過構(gòu)建Kaya恒等式、IPAT或STIRPAT模型及其擴展模型、GM(1，1)模型等來直接預測碳排放總量[7-9]；或是結(jié)合線性回歸法和情景預測法預測不同情景下的碳排放情況并提出針對性建議[10].但是，傳統(tǒng)預測方法存在偏最小二乘回歸和嶺回歸穩(wěn)定性低、可解釋性較弱、關鍵參數(shù)難確定等不足.此外，區(qū)域交通碳排放系統(tǒng)為復雜非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)預測方法因缺乏數(shù)據(jù)樣本學習過程而導致非線性關系模糊，計算過程復雜，預測結(jié)果精度降低.

綜上所述，本研究綜合考慮我國區(qū)域發(fā)展特征和交通碳排放研究現(xiàn)狀，借鑒STIRPAT模型中各影響因素的選取方法并對其進行擴展，選擇具有區(qū)域特征的碳排放影響因素分析我國區(qū)域交通碳排放變化規(guī)律；同時，為避免傳統(tǒng)預測方法的諸多弊端，構(gòu)建支持向量回歸機(Support Vector Regression,SVR)模型對我國區(qū)域交通碳排放進行預測.該模型可有效解決預測模型中小樣本、非線性等問題，且在高維模式識別中表現(xiàn)出一定優(yōu)勢，因此在行業(yè)碳排放預測方面具有良好的實用性[11]，可為交通碳排放預測提供新的科學方法.

1 影響因素選取和模型建立

1.1 碳排放影響因素選取

STIRPAT模型是由York等提出的關于人口、富裕和技術(shù)對環(huán)境的隨機影響模型，為提高模型的分析解釋能力，模型各因素均可進行擴展改進[3].交通碳排放主要影響因素包括交通自身影響、經(jīng)濟發(fā)展和科學技術(shù)3個方面[3]，因此選取旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量、人均GDP、機動車保有量、碳排放強度、能源結(jié)構(gòu)和城市化率能源效率7項影響因素作為交通碳排放預測自變量.其中，貨物周轉(zhuǎn)量和旅客周轉(zhuǎn)量反映交通自身影響，人均GDP和機動車保有量反映社會富裕程度影響，碳排放強度和能源結(jié)構(gòu)反映交通運輸業(yè)科技發(fā)展水平影響，城市化率作為擴展項用來反映區(qū)域特征.

碳排放強度是單位GDP所產(chǎn)生的碳排放量，用來反映經(jīng)濟增長與碳排放之間的關系.計算方法為

式中：I為碳排放強度；Ct為歷年交通運輸行業(yè)碳排放總量；Gt為歷年經(jīng)濟生產(chǎn)總值.

關于能源結(jié)構(gòu)，本文借鑒產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指數(shù)構(gòu)造法，將其定義為不同能源(本文重點研究電力和天然氣兩類清潔能源比例)消耗轉(zhuǎn)換標準煤用量與行業(yè)消耗能源標準煤總量的比值，計算方法為

式中：R為不同能源消耗所占比例；Ei為第i種能源消耗量；ci為第i種能源轉(zhuǎn)換標準煤系數(shù)[12].

1.2 預測模型建立

1.2.1 支持向量回歸機

支持向量回歸機是一種基于SVM思想，利用統(tǒng)計學習理論進行回歸計算的機器學習法[13].該方法適用于有限樣本研究，可在理論上得到全局最優(yōu)解，且計算過程復雜程度與樣本維數(shù)無關，在函數(shù)逼近、回歸預測等方面可達到最優(yōu)效果.本研究選擇ε-SVR模型進行區(qū)域交通碳排放預測，具體步驟如下：

給定線性訓練集為

式中：xi為輸入向量；y為輸出值.

設Rn上的一個線性函數(shù)表達式為

式中：ω為權(quán)值向量；b為偏移常量.

依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學理論，函數(shù)估計問題可轉(zhuǎn)化為式(5)和式(6)的最優(yōu)化問題.

式中：ε為不敏感損失系數(shù).

由于個別數(shù)據(jù)在ε精度下不能完成估計，故引入松弛變量ξi和，將優(yōu)化過程式(5)轉(zhuǎn)化為式(7).

式中：C為懲罰系數(shù).

為便于求解，通常引入拉格朗日乘子α和α*，將模型轉(zhuǎn)換為其對偶問題.

對應的線性回歸函數(shù)表達式為

引入核函數(shù)K(xi,yi)，將線性問題轉(zhuǎn)化為Hilbert空間中的非線性回歸問題，構(gòu)建ε-SVR模型為

1.2.2 基于ε-SVR的交通碳排放預測模型

獲取n年某區(qū)域交通碳排放及各項交通碳排放影響因素數(shù)據(jù)組成樣本集，i=1,2,…,n，構(gòu)建區(qū)域交通碳排放SVR模型.具體步驟如下：

(1)對自變量和因變量進行歸一化處理，保證所有數(shù)據(jù)在[0,1]之間.

(2)在樣本集中選取m個樣本組成訓練樣本集，剩下n-m個樣本組成測試樣本集.選擇K(xi,x)=exp(-γ‖‖xi-x2)為徑向基核函數(shù)處理訓練樣本集，構(gòu)建ε-SVR模型.設定ε的初始值，應用格搜索和交叉驗證法確定參數(shù)C和γ的取值，最終得到最優(yōu)參數(shù)ε?、C?和γ?.

(3)對訓練樣本集數(shù)據(jù)進行仿真，得到模型最優(yōu)解和回歸函數(shù)f(x)，將訓練樣本集和測試樣本集的全部數(shù)據(jù)分別代入函數(shù)輸出擬合值，并對擬合結(jié)果與真實值進行線性回歸，依據(jù)相關系數(shù)結(jié)果判斷模型的學習推廣能力.若模型學習推廣能力差，需返回步驟(2)直到獲得最優(yōu)解.

2 數(shù)據(jù)來源與實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

以北京市為例進行實例分析，所研究的交通運輸業(yè)為交通運輸、倉儲及郵政業(yè)3個行業(yè)的綜合.所有數(shù)據(jù)均來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒》《北京市統(tǒng)計年鑒》，樣本區(qū)間為1990—2016年；所涉及的人均GDP、碳排放強度指標均為參照1990年可比價重新計算的結(jié)果.

表1 交通碳排放及其影響因素數(shù)據(jù)Table 1 Data of carbon emissions and influence factors of transportation

2.2 MATLAB運行結(jié)果及回歸分析

依照ε-SVR預測模型構(gòu)建步驟，對27年樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理.隨機選取13年樣本數(shù)據(jù)組成訓練樣本集，剩余14年數(shù)據(jù)樣本組成測試樣本集.運用MATLAB 7.0處理相關數(shù)據(jù)，設置ε的初始值為0.01，C和γ的取值范圍均是[2-8，28]，網(wǎng)格寬度為0.8，采用5折交叉驗證法處理訓練樣本集數(shù)據(jù).系統(tǒng)對C的取值范圍進行離散化處理，取不同的離散值使得支持向量回歸機的訓練誤差最小，圖1為參數(shù)選擇效果3D圖.最終得到C?為48.502 9，ε?為0.006 801，交叉驗證均方誤差(MSE)為0.008 040.

對訓練樣本集和測試樣本集數(shù)據(jù)進行擬合分析，得到反歸一化后的預測值與實際值線性回歸結(jié)果如圖2和圖3所示.其中，訓練結(jié)果線性回歸方程為Q=0.963 0M+58.308 9，相關系數(shù)為0.984 2，均方誤差為0.002 369；測試結(jié)果線性回歸方程為Q=0.951 8M+66.107 4，相關系數(shù)為0.995 0，均方誤差為0.001 164.對應預測值與實際值數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖4和圖5所示，可見模型具有良好的學習推廣能力，可用作區(qū)域交通碳排放預測研究.

圖1 參數(shù)選擇效果圖(3D)Fig.1 The effect drawing of the paramater selection(3D)

圖2 訓練樣本集回歸結(jié)果Fig.2 Linear regression of the training set

圖3 測試樣本集回歸結(jié)果Fig.3 Linear regression of the testing set

圖4 訓練預測值與實際值對比結(jié)果Fig.4 Forecast and actual values comparison of training set

2.3 未來交通碳排放預測

2.3.1 影響因素預測分析

根據(jù)北京市統(tǒng)計局相關數(shù)據(jù)、北京“十三五”發(fā)展規(guī)劃綱要、北京“十三五”交通發(fā)展規(guī)劃、北京“十三五”能源發(fā)展規(guī)劃、北京市政府統(tǒng)計公報及政府年度工作報告等相關數(shù)據(jù)，對北京市2017—2020年交通碳排放7項影響因素值進行整理和預測分析.

圖5 測試預測值與實際值對比Fig.5 Forecast and actual values comparison of testing set

(1)客、貨物周轉(zhuǎn)量.

2016年北京市客、貨物周轉(zhuǎn)量分別為1 889.31億人公里和671.33億噸公里，樣本數(shù)據(jù)年均增長率分別為11.2%和3.6%.預測2017—2020年北京市客、貨運周轉(zhuǎn)量分別為2 100.92、2 336.22、2 597.88、2 888.84 億 人公里和 695.50、720.53、746.47、773.35億噸公里.

(2)人均GDP.

北京“十三五”發(fā)展規(guī)劃綱要明確提出，到2020年北京市人口總數(shù)預測控制在2 300萬人之內(nèi)，年均增長率為1.16%；GDP年均增速保持在6.5%，不低于6%.因此，綜合考慮北京市政治重要性、經(jīng)濟發(fā)展水平現(xiàn)狀及中心產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移政策等因素，設置預測年限GDP增長率分別為6.0%、6.5%、7.0%，對應年份人均GDP如表2所示.

表2 不同GDP增速下的人均GDP預測值Table 2 Forecast per capital GDP under different GDP growth rate

(3)機動車保有量.

北京交通“十三五”規(guī)劃中明確提出，預期到2020年北京市機動車保有量控制在630萬輛以內(nèi)，最大年均增長率為2.5%.樣本數(shù)據(jù)增長率最小值為0.5%，因此本文將機動車保有量增長率設置為0.5%、1.5%、2.5%，對應年份機動車保有量如表3所示.

表3 不同增速下的機動車保有量預測值Table 3 Forecast vehicle population under different growth rate

(4)碳排放強度.

碳排放強度是衡量交通運輸業(yè)科技發(fā)展水平的指標之一，由歷史數(shù)據(jù)可知其年均降低比例為6.0%，預測2017—2020年交通碳排放強度分別為0.112 6、0.105 9、0.099 5和0.093 5 t/萬元.

(5)能源比例.

北京市交通“十三五”規(guī)劃明確指出，到2020年北京市交通運輸業(yè)能耗增長率將控制在6.2%之內(nèi)，而清潔能源消費比例將繼續(xù)提升.由樣本數(shù)據(jù)可知，2016年北京市交通運輸業(yè)標準煤消耗量為1 312.69萬t，清潔能源轉(zhuǎn)換為標準煤的消耗量為219.56萬t且年均增長率為10.82%.預測2017—2020年清潔能源比例分別為17.45%、18.25%、19.09%和19.97%.

(6)城市化率.

2016年北京城市化率為86.50%，年均增長率為0.63%，預測2017—2020年北京城市化率分別為87.04%、87.59%、88.15%和88.70%.

2.3.2 交通碳排放預測分析

由不同情境下的預測結(jié)果(表4)可知，同一GDP增速下，機動車保有量增長率越低，交通碳排放總量越少，說明努力控制機動車保有量的增加，可有效緩解交通碳排放壓力；相同機動車保有量增長率條件下，交通碳排放量隨著GDP增長速度加快逐漸增大，即一味追求經(jīng)濟發(fā)展會帶來更多交通運輸業(yè)的減排壓力；隨時間推移，交通碳排放總量增長趨勢漸緩，年均增長率由9.20%下降到6.12%，說明在相關部門的綜合治理下，低碳節(jié)能是社會發(fā)展的必然趨勢.

表4 不同條件下的碳排放預測值Table 4 Forecast value of carbon emissions under different situations

3 結(jié)論

基于IPCC清單指南的相關數(shù)據(jù)，確定區(qū)域交通碳排放相關指標的測算方法和預測模型，并以北京市為例進行實證分析，得出以下結(jié)論：

(1)建立支持向量回歸機模型對區(qū)域交通碳排放進行預測研究，以北京市為例，交叉驗證均方誤差僅為0.008 040，訓練和測試擬合相關系數(shù)分別為0.984 2和0.995 0，均方誤差分別為0.002 369和0.001 163，可見模型具有很好的學習和推廣能力.

(2)通過預測結(jié)果可知，區(qū)域交通碳排放總量整體呈上升趨勢，社會仍然面臨較大溫室氣體減排壓力；但隨時間推移，交通碳排放總量增長趨勢逐漸變緩，這表明政府節(jié)能減排目標已初見成效.以北京市為例，到2020年碳排放總量平均增長到3 733.969 0萬t，年均增長率則由9.20%下降到6.12%.

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