豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 深入理解概念
——《面積和面積單位》教學(xué)實(shí)踐與分析

沃維維

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1.動(dòng)畫播放《熊出沒(méi)》的故事，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

光頭強(qiáng)為了砍樹向熊大熊二要“遮陽(yáng)費(fèi)”，但熊大熊二沒(méi)錢交，于是光頭強(qiáng)說(shuō)：“那把這塊地賣給我，我來(lái)想辦法?！甭斆鞯男艽笠幌伦幼R(shí)破了光頭強(qiáng)要砍這塊土地上的大樹，便與他簽訂了一份協(xié)議：將森林正方形土地的100米以1000元的價(jià)格交給光頭強(qiáng)，永不后悔，特此證明。第二天熊大接過(guò)光頭強(qiáng)的1000元哈哈大笑，熊二咧著嘴巴說(shuō)：“你上當(dāng)嘞！”

2.師生交流，初步辨析周長(zhǎng)和面積的區(qū)別。

師：光頭強(qiáng)為什么上當(dāng)了？

生：熊大太聰明了，所謂的100米只是整塊森林土地的周長(zhǎng)，是一根線，上面根本沒(méi)有樹。

師：那光頭強(qiáng)要買的是什么？

生：光頭強(qiáng)要買的是這塊土地的面積，因?yàn)樯厦娣N滿了樹。

3.學(xué)生交流，教師板書：面積。

【策略分析：通過(guò)學(xué)生感興趣的動(dòng)畫故事，結(jié)合本課知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，不僅激發(fā)學(xué)生的興趣，而且揭示課題，使學(xué)生初步感知周長(zhǎng)和面積概念的區(qū)別?！?/p>

二、感知體驗(yàn)，建立表象

1.通過(guò)物體的表面感知面積。

師：什么叫面積？舉例說(shuō)明。

生：比如動(dòng)畫中這塊種樹土地的大小，就是土地的面積。

生：面積就是物體的大小，比如數(shù)學(xué)書的封面。

師：你能具體指出數(shù)學(xué)書封面的大小嗎？

（教師引導(dǎo)學(xué)生一起摸一摸數(shù)學(xué)書的封面和課桌面）

師：封面和課桌面哪個(gè)面大？

生：課桌面比封面大。

師：那么我們就說(shuō)課桌面的面積比書本封面的面積要大。黑板面和課桌面哪一個(gè)面的面積小？

生：課桌面的面積比黑板面的面積小。

（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，并板書：物體表面的大小叫面積。

交流活動(dòng)：說(shuō)一說(shuō)、摸一摸身邊其他物體表面的面積）

2.理解封閉圖形的面積。

師：物體表面有面積，下面這些圖形都有面積嗎？

生：只有封閉圖形才有面積。

師：是的，像這樣沒(méi)有缺口的圖形，我們就叫做封閉圖形。（課件去掉角）數(shù)學(xué)中，把封閉圖形的大小，叫做它們的面積。

【策略分析：學(xué)生通過(guò)觀察和觸摸實(shí)物直接感知什么是物體的表面，并用直觀法得出物體的表面是有大小的。再通過(guò)多媒體課件來(lái)突出什么是封閉圖形，最后歸納出面積的定義?！?/p>

3.體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

師：我們知道物體表面有大小，那這些封閉圖形有大小嗎？指一指它們?cè)谀睦铮?/p>

（學(xué)生上臺(tái)指一指，當(dāng)學(xué)生指圖形的一圈是面積時(shí)，抓住機(jī)會(huì)，請(qǐng)其他同學(xué)提出這是周長(zhǎng)，并強(qiáng)調(diào)面積指的是面的大小。同時(shí)利用課件動(dòng)態(tài)演示面積的區(qū)塊，幫助學(xué)生更好地區(qū)分周長(zhǎng)和面積）

（1）用觀察法比較面積大小有明顯差異的圖形。

師：這些圖形誰(shuí)的面積最?。?/p>

生：一看就知道是三角形。

師：通過(guò)觀察法，知道面積最小的是三角形。（板書：觀察）

（2）用重疊法比較兩個(gè)面積接近的圖形。

師：剩下的你還能一眼看出誰(shuí)大誰(shuí)小嗎？

生：不能了，但是圓和正方形，我們可以把它們重合在一起。

（利用PPT動(dòng)畫將圓和正方形重疊在一起）

師：的確，當(dāng)兩個(gè)圖形面積大小相差不大，不能用觀察法時(shí)，我們可以利用重疊法比較大小。（板書：重疊）

（3）選用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)比較兩個(gè)面積接近但是形狀不同的圖形。

①活動(dòng)準(zhǔn)備。

師：剩下的兩個(gè)圖形，通過(guò)觀察和重疊你能比較出它們面積的大小嗎？

（當(dāng)學(xué)生無(wú)法用已有的方法比較出大小的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生想辦法解決問(wèn)題）

師：為了方便研究，老師準(zhǔn)備了很多材料。（材料：一角硬幣，正方形印章，透明的方格紙，等邊三角形的紙片，一張活動(dòng)記錄單）

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（四人一組討論，動(dòng)手操作）

②小組交流匯報(bào)。

小組1：用一角硬幣擺一擺，正方形可以擺16個(gè)硬幣，長(zhǎng)方形可以擺15個(gè)硬幣，所以正方形的面積比長(zhǎng)方形的大。

小組2：用正方形印章印一印，正方形需要16個(gè)印章印滿，長(zhǎng)方形需要15個(gè)印章印滿，還是正方形的面積大。

小組3：選用透明的方格紙數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)正方形占了64個(gè)格子，長(zhǎng)方形占了60個(gè)格子，所以也是正方形的面積大。

小組4：選用三角形紙片拼一拼，正方形大約需要32個(gè)三角形，長(zhǎng)方形大約需要30個(gè)三角形，所以正方形的面積大。

③方法比較。

師：這些方法中，你最喜歡哪一種，哪種方法的誤差最?。?/p>

生1：我喜歡用正方形為標(biāo)準(zhǔn)，硬幣是圓的，所以在鋪一鋪的時(shí)候會(huì)有空隙。三角形左右兩邊也有空隙，所以這兩種方法測(cè)出來(lái)的面積都偏小。

生2：我喜歡用印章印一印，因?yàn)樗俣瓤?，而且面積全部被印滿，說(shuō)明這些印出來(lái)的小正方形就是它的面積大小。

生3：我喜歡數(shù)格子，這里格子填滿了圖形，沒(méi)有誤差，數(shù)一數(shù)格子有多少就知道面積了。

（學(xué)生在交流過(guò)程中一致認(rèn)為用正方形作為標(biāo)準(zhǔn)量物體的面積誤差最小，最準(zhǔn)確）

（4）感受統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的必要性。

師：的確，用正方形測(cè)量最準(zhǔn)確。比一比，正方形16個(gè)印章，長(zhǎng)方形60個(gè)格子，誰(shuí)的面積大？

生1：這樣的比較不成立，因?yàn)檎叫蔚拇笮〔灰粯印?/p>

生2：必須要用相同的正方形，要么都是數(shù)一數(shù)格子，要么都是印一印正方形。

師：看來(lái)測(cè)量面積大小時(shí)還要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。那多大的正方形才合適呢？數(shù)學(xué)書封面的面積適合數(shù)格子中的正方形嗎？黑板的面積適合印一印的正方形大小嗎？接下來(lái)就讓我們一起研究面積單位。

【策略分析：首先，在比較各圖形大小時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行多種方法的比較，既學(xué)會(huì)了比較面積大小的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。其次，用不同大小的正方形學(xué)具測(cè)量圖形面積大小時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，“無(wú)法比較”引發(fā)學(xué)生思考統(tǒng)一面積單位的必要性。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，最重要是產(chǎn)生了通過(guò)觀察法和重疊法都無(wú)法直接比較面積大小的認(rèn)識(shí)沖突，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生尋求一種新的比較方式的心理需求，教師在此應(yīng)讓學(xué)生有更多的思考和表達(dá)的空間?！?/p>

4.認(rèn)識(shí)面積單位：1平方厘米，1平方分米和1平方米。

（1）認(rèn)識(shí)1平方厘米。

①量一量。

師：請(qǐng)大家拿出學(xué)具1平方厘米的正方形紙片，并用尺量一量它的邊長(zhǎng)。

（教師揭示邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積就是1平方厘米）

②找一找。

師：找一找身邊有哪些物體的面積大約是1平方厘米？

生：紐扣、大拇指的指甲蓋、電腦鍵盤的按鍵……

③拼一拼。

合作活動(dòng)：同桌合作用1平方厘米的正方形紙片拼一個(gè)面積為6平方厘米的平面圖形。

（2）認(rèn)識(shí)1平方分米。

①量一量。

師：如果我們用1平方厘米的小正方形去測(cè)量課桌桌面的面積大小，你覺(jué)得如何？

生：太小了，要測(cè)量很久，而且會(huì)眼花繚亂。

師：那你有辦法嗎？

生：用再大些的方塊去量。

（讓學(xué)生拿出學(xué)具1平方分米的正方形紙片，并用尺量一量它的邊長(zhǎng)）

（教師揭示邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米）

②比一比，說(shuō)一說(shuō)。

師：用手比劃比劃1平方分米大約有多大？哪些物體的表面大約是1平方分米？

生：我們五指張開差不多1平方分米、粉筆盒的一個(gè)面接近1平方分米……

③量一量。

合作活動(dòng)：同桌合作用1平方分米的正方形紙片量一量數(shù)學(xué)書封面的大小。

（3）認(rèn)識(shí)1平方米。

①猜一猜。

師：如果用1平方分米的正方形來(lái)測(cè)量教室地面，合適嗎？

生：不合適，還需要更大的面積單位。

師：我們來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)更大的面積單位——平方米。

（出示1平方米的正方形硬紙片，問(wèn)：猜一猜，邊長(zhǎng)是多少的正方形，面積是1平方米？）

②估一估。

師：生活中哪些物體的表面大約是1平方米？

生：地面上的一大塊瓷磚。

師：估一估，我們的黑板大約有多少平方米？

【策略分析：新課程重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)，學(xué)生應(yīng)該在課堂中參與知識(shí)探究和形成的過(guò)程，從而通過(guò)實(shí)踐和體驗(yàn)架構(gòu)起自己的認(rèn)知體系。本環(huán)節(jié)學(xué)生在量、拼、比、猜等過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流認(rèn)識(shí)面積單位。】

三、趣味聯(lián)系，增加體驗(yàn)

1.填上合適的面積單位。

（1）手帕的面積約是4（）。

（2）臥室的面積約是21（）。

（3）小明的身高約是132（）。

（4）橡皮的表面約是9（）。

【練習(xí)意圖：鞏固掌握面積單位大小的同時(shí)，更要區(qū)分面積單位和長(zhǎng)度單位的差異，從而提高解決問(wèn)題的能力。】

2.比較下圖中兩個(gè)部分的周長(zhǎng)和面積，并說(shuō)說(shuō)你的理由。

A周長(zhǎng) ○ B周長(zhǎng) A面積 ○ B面積

【練習(xí)意圖：本題緊扣面積概念和周長(zhǎng)概念的教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)旨在讓學(xué)生能夠清楚地知道周長(zhǎng)和面積的概念區(qū)別?！?/p>

四、全課總結(jié)，課外延伸

師：今天學(xué)了什么？你有什么收獲嗎？

課外小試驗(yàn)：用四個(gè)1平方厘米的正方形能拼出幾種不同的圖形？想一想，它們面積分別是多少？周長(zhǎng)又是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？

【策略分析：通過(guò)總結(jié)，幫助學(xué)生整理本課所學(xué)知識(shí)，同時(shí)加強(qiáng)課外衍生本課的知識(shí)重要分支，在課外的實(shí)踐探究中，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面積和周長(zhǎng)之間的關(guān)系，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>