基于熵權(quán)模糊的人口結(jié)構(gòu)發(fā)展評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)

郝云力，楊楠清，王茂華，韓旭斌

（1.阜陽(yáng)師范學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236041；2.阜陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037；3.阜陽(yáng)市民用航空局，安徽 阜陽(yáng) 236040)

我國(guó)的計(jì)劃生育政策的嚴(yán)緊把控對(duì)我國(guó)的人口增長(zhǎng)起到了主要的調(diào)整作用。在優(yōu)生優(yōu)育政策的指引下，人口質(zhì)量顯著提高，但也有一些消極影響，如生育率偏低、男女比例失衡、人口老齡化等問(wèn)題逐漸顯露出來(lái)。人口結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)是制定人口結(jié)構(gòu)調(diào)整政策的主要依據(jù)，科學(xué)合理的評(píng)價(jià)方式是對(duì)人口可持續(xù)發(fā)展的根本保證。

本文以合理的人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，對(duì)人口結(jié)構(gòu)發(fā)展的模糊性和隨機(jī)性，運(yùn)用熵權(quán)法與模糊綜合評(píng)價(jià)法建立人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)模型，判斷人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展程度。

由于指標(biāo)體系的選擇需要具有整體性、科學(xué)性、可操作性[1]，所以本文主要以A地區(qū)人口只要指標(biāo)的數(shù)據(jù)，即自然增長(zhǎng)率、性別比、務(wù)農(nóng)比、人口密度為樣本數(shù)據(jù)作為研究[2]，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

1 熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立

建立一個(gè)人口結(jié)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)模型，可運(yùn)用計(jì)量分析方法[3]。針對(duì)人口結(jié)構(gòu)發(fā)展的模糊性和隨機(jī)性，結(jié)合熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)判法[4]建立熵權(quán)模綜合評(píng)價(jià)模型[5]，對(duì)地區(qū)人口結(jié)構(gòu)發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)分級(jí)。

表1 A地區(qū)的人口結(jié)構(gòu)樣本數(shù)據(jù)

1.1 利用熵權(quán)法來(lái)建立指標(biāo)權(quán)重

1.1.1 建立多指標(biāo)判斷矩陣

首先建立多指標(biāo)判斷矩陣

判斷矩陣由自然增長(zhǎng)率，性別比，務(wù)農(nóng)與非務(wù)農(nóng)比，人口密度四個(gè)指標(biāo)組成。取A地區(qū)2012-2016年的數(shù)據(jù)作為當(dāng)前的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。得出當(dāng)A地區(qū)2012-2016年的判斷矩陣如下：

1.1.2 標(biāo)準(zhǔn)化判斷矩陣

由于判斷矩陣中的元素單位不同，因此需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使各指標(biāo)具有可比性。運(yùn)用Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化公式得出人口可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

其中，mj與Mj分別為Y第j列最小值和最大值。求得人口可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)矩陣

A地區(qū)2012-2016年人口可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)矩陣：

1.2 計(jì)算指標(biāo)熵值

由熵概念可定義對(duì)j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為：

因此對(duì)fij的計(jì)算加以修正，將其定義為

先得出矩陣

再得出各個(gè)指標(biāo)的熵Hi

計(jì)算熵權(quán)

由上述指標(biāo)的熵權(quán)公式可得出這4個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)Ai為：

2 對(duì)人口可持續(xù)發(fā)展的模糊評(píng)價(jià)

熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)是運(yùn)用在信息論中的熵技術(shù)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，集合傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)人口綜合發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 建立因素集

建立評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集，即判斷矩陣Y。

2.2 建立評(píng)價(jià)集

本文所采用的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)集，將可持續(xù)發(fā)展等級(jí)分為4級(jí)，1級(jí)代表最低人口可持續(xù)發(fā)展水平，4級(jí)代表最高人口可持續(xù)發(fā)展水平。具體的劃分方法均來(lái)自國(guó)際劃定的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[5]。建立的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)集如表2所示。

表2 人口可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)評(píng)價(jià)集表

2.3 模糊關(guān)系矩陣

在建立因素集和評(píng)價(jià)集之后需要找出因素論域Y和評(píng)價(jià)論域V之間的模糊關(guān)系矩陣，這里使用最常用的線性函數(shù)為隸屬函數(shù)來(lái)確定模糊關(guān)系矩陣。

根據(jù)評(píng)價(jià)集中的人口自然增長(zhǎng)率的四個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建四個(gè)級(jí)別的隸屬函數(shù)如下：

同理，其他指標(biāo)的隸屬函數(shù)求法相同。計(jì)算出A地區(qū)2012-2016年模糊關(guān)系矩陣Ri

于是，（Y,V,R）構(gòu)成的一個(gè)綜合評(píng)價(jià)模型。

2.4 綜合評(píng)價(jià)

由于各個(gè)指標(biāo)有不同的側(cè)重，所以需要對(duì)每個(gè)因素賦予不同的權(quán)重，將已計(jì)算好的熵權(quán)賦予每個(gè)指標(biāo)，并將它標(biāo)記為Y上的一個(gè)模糊子集Aj=(aj)1×n，其中aj是第j個(gè)因素對(duì)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重，并且。所以最后熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣

式中“°”為M(·,⊕)型模糊合成算子[2]，有：

處理數(shù)據(jù)得

根據(jù)2012-2016年的熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，得到圖1。由圖1可得出結(jié)論：2012年A地區(qū)可持續(xù)發(fā)水平?jīng)r處于較低的1級(jí)水平；2013與2014年可持續(xù)發(fā)展水平偏向2級(jí)水平；2015與2016年可持續(xù)發(fā)展水平偏向4級(jí)水平。由此可知當(dāng)前A地區(qū)可持續(xù)發(fā)展水平在逐步提高成為4級(jí)水平。

圖1 2012-2016年的熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 小結(jié)

本文基于對(duì)人口結(jié)構(gòu)等級(jí)的劃分，通過(guò)運(yùn)用熵權(quán)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法，建立了熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)對(duì)A地區(qū)人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的具體分析，給出了模型建立的具體過(guò)程。根據(jù)此模型可以可考慮更多個(gè)人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)，帶入更多的人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，將能得到更為詳細(xì)的人口結(jié)構(gòu)評(píng)級(jí)。由此可對(duì)人口結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展進(jìn)行綜合的權(quán)衡把握，制定出相關(guān)政策使得人口結(jié)構(gòu)得到可持續(xù)發(fā)展。

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