慢入快出型環(huán)形平面交叉出入口半徑研究

潘兵宏，武生權(quán)，潘細(xì)宏，劉 斌

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064;2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安 710075)

0 引言

環(huán)形平面交叉口是中國(guó)常用的一種道路平面交叉形式，它能夠使進(jìn)入環(huán)島的車輛沿著一定的方向行駛，而不需使用信號(hào)燈，有效地減少了行車延誤與沖突次數(shù)。目前中國(guó)規(guī)范中對(duì)于環(huán)形平面交叉口的一些設(shè)計(jì)指標(biāo)并沒(méi)有做出詳細(xì)的規(guī)定，在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，只能依靠工程經(jīng)驗(yàn)，這樣易導(dǎo)致環(huán)形平面交叉口出入口設(shè)計(jì)指標(biāo)不合理，成為城市道路交通事故的高發(fā)點(diǎn)。

傳統(tǒng)的環(huán)形平面交叉口設(shè)計(jì)為了追求對(duì)稱美觀的藝術(shù)效果，采用出口道半徑與入口道半徑大致相等的設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)存在著較大的弊端:若入口道半徑設(shè)計(jì)過(guò)大，車輛可以較高的車速進(jìn)入環(huán)島，易發(fā)生追尾等交通事故;若出口道半徑設(shè)計(jì)較小，導(dǎo)致交叉口的通行能力受限且不利于車輛較快地駛出環(huán)道，造成交叉口交通擁堵。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于環(huán)形平面交叉口的研究主要集中在環(huán)島半徑、環(huán)道寬度、延誤、通行能力等方面［1-2］，而對(duì)進(jìn)口道與出口道半徑對(duì)環(huán)形平面交叉口通行能力、行車延誤、沖突次數(shù)等指標(biāo)的研究則相對(duì)較少。《城市道路交叉口設(shè)計(jì)規(guī)程》(CJJ 152—2010)中也沒(méi)有對(duì)環(huán)道進(jìn)出口道半徑做出明確的規(guī)定，僅指出環(huán)道進(jìn)口道外緣交角圓弧曲線，半徑不應(yīng)大于中心島計(jì)算半徑，環(huán)道出口道半徑可大于中心島計(jì)算半徑［3］。

故本文擬基于環(huán)形平面交叉口通行能力的應(yīng)用模型，分析環(huán)島半徑與其通行能力之間的相互關(guān)系，研究通行能力最佳時(shí)所對(duì)應(yīng)的環(huán)島半徑以及環(huán)道的最佳行駛速度，最后由環(huán)道的最佳行駛速度進(jìn)行反推，得到環(huán)道入口合理半徑的取值;同理由主線的設(shè)計(jì)速度得到環(huán)形平面交叉出口處最小半徑的取值，最后采用VISSIM仿真軟件對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 環(huán)形平面交叉口通行能力的計(jì)算模型

環(huán)形平面交叉口單位時(shí)間內(nèi)能通過(guò)的最大車輛數(shù)即為環(huán)形平面交叉口的理想通行能力。目前有關(guān)環(huán)形平面交叉口通行能力的計(jì)算模型大致分為以下3類:第1類是以交織理論為基礎(chǔ)，以交織段的通行能力作為環(huán)形平面交叉口的通行能力;第2類是在分析大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，回歸出環(huán)形平面交叉口入口段通行能力與設(shè)計(jì)指標(biāo)之間的相互關(guān)系;第3類是以間隙接受理論為基礎(chǔ)，利用車輛可插入間隙來(lái)計(jì)算環(huán)形平面交叉口的通行能力。近年來(lái)由于車輛性能的顯著提升，環(huán)道寬度的加大使得交織段的長(zhǎng)度明顯減小，故不能再用第1類方法來(lái)計(jì)算環(huán)形平面交叉口的通行能力。

通常情況下環(huán)形平面交叉口的通行能力是用流量表征的，但研究表明，在準(zhǔn)飽和狀態(tài)下，環(huán)形平面交叉口的通行能力僅與環(huán)島半徑、環(huán)道的車道數(shù)以及車道寬度這3個(gè)條件有關(guān)，故當(dāng)環(huán)形平面交叉口的設(shè)計(jì)確定時(shí)，其最大通行能力是穩(wěn)定不變的［4］。因此本文以間隙接受理論為基礎(chǔ)，結(jié)合中國(guó)環(huán)形平面交叉口處實(shí)際的交通現(xiàn)狀，提出適用于中國(guó)的環(huán)形平面交叉口通行能力的計(jì)算模型。

環(huán)形平面交叉口最外側(cè)車道的通行能力為

式中:C0為環(huán)形平面交叉口最外側(cè)車道的通行能力(veh·h－1);R0為環(huán)形平面交叉口中心島的半徑(m);m1為環(huán)形平面交叉口環(huán)道的車道數(shù);b為環(huán)形平面交叉口環(huán)道車道寬度(m)。

環(huán)形平面交叉口內(nèi)側(cè)車道的通行能力為

式中:C1為環(huán)形平面交叉口內(nèi)側(cè)車道的通行能力(veh·h－1);m2為環(huán)形平面交叉口的內(nèi)側(cè)車道數(shù)，m2=m1－1。

當(dāng)環(huán)形平面交叉口的環(huán)道車道有多條時(shí)，即該環(huán)形平面交叉口既有內(nèi)側(cè)車道又有最外側(cè)車道時(shí)，該環(huán)形平面交叉口通行能力C的計(jì)算模型為［4］

環(huán)道每條機(jī)動(dòng)車道的寬度包括基本寬度與加寬寬度2部分，不同的環(huán)島半徑所對(duì)應(yīng)的車道寬度如表1所示。

表1 環(huán)道的車道寬度

2 環(huán)道出入口平面半徑的確定

采用式(1)～(3)可以計(jì)算得到不同環(huán)道數(shù)、不同中心島半徑所對(duì)應(yīng)的環(huán)形平面交叉口的通行能力，如表2所示。

通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，可以得到環(huán)形平面交叉口的通行能力與環(huán)島半徑之間的關(guān)系曲線，如圖1所示。

表2 環(huán)形平面交叉口的通行能力

圖1 環(huán)形平面交叉口通行能力

通過(guò)對(duì)圖1的分析可知:當(dāng)環(huán)形平面交叉口的車道數(shù)為2時(shí)，環(huán)島半徑為30 m左右較為合適，此時(shí)環(huán)形平面交叉口的通行能力接近最大;再增大環(huán)島半徑不僅不能顯著提高整個(gè)環(huán)形平面交叉口的通行能力，還會(huì)提高整個(gè)工程的造價(jià)，造成城市資源浪費(fèi);若環(huán)島半徑小于30 m，交叉口的通行能力則會(huì)明顯降低，當(dāng)交叉口的交通量較大時(shí)可能會(huì)造成交叉口交通擁堵。同理，當(dāng)環(huán)形平面交叉口的車道數(shù)為3時(shí)，環(huán)島半徑應(yīng)取40 m;車道數(shù)為4時(shí)，環(huán)島半徑應(yīng)取50 m。

車輛在環(huán)道的最佳行車速度為

式中:V為環(huán)道的最佳行車速度;ih為環(huán)道橫坡度(%)，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)一般取2.0%;μ為道路的橫向力系數(shù)，一般 μ取0.1～0.16，考慮到環(huán)道的車速較低，本文取 μ=0.16。

因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)為了保證車輛在環(huán)道的行駛速度達(dá)到最佳行車速度，必須對(duì)環(huán)形平面交叉的出入口平面半徑進(jìn)行控制，并在入口處圓曲線前端設(shè)置一定長(zhǎng)度的減速段，這樣才能保證在交通量較大時(shí)環(huán)形平面交叉口的通行能力最佳。

環(huán)形平面交叉入口平面半徑的計(jì)算公式為

式中:R1為環(huán)形平面交叉入口處的半徑(m)。

通過(guò)以上分析可以得到不同環(huán)道數(shù)所對(duì)應(yīng)的最佳環(huán)島半徑、最大通行能力、環(huán)道的最佳行車速度以及入口處平面半徑推薦值，如表3所示。

車輛在加速駛出環(huán)道匯入主路的過(guò)程之中，速度逐步增加，故出口的平曲線半徑應(yīng)當(dāng)由主路的設(shè)計(jì)速度決定。

環(huán)形平面交叉出口半徑的計(jì)算公式為

表3 環(huán)道入口參數(shù)推薦值

式中:R2為環(huán)形平面交叉出口處半徑(m);V1為主路的設(shè)計(jì)速度(km·h－1);μ為道路的橫向力系數(shù)，考慮到車輛在駛出環(huán)道時(shí)加速行駛的需求，此時(shí)取μ=0.1。

由式(6)可以得出主路的設(shè)計(jì)速度所對(duì)應(yīng)的環(huán)道出口處的平面半徑，如表4所示。實(shí)際應(yīng)用時(shí)環(huán)道的出口半徑應(yīng)當(dāng)采用推薦最小半徑，這樣才能滿足行車安全舒適的需求，使得環(huán)形交叉口的通行能力與服務(wù)水平得到顯著改善。

表4 環(huán)道出口處平面半徑的最小值

3 VISSIM仿真分析

在環(huán)型平面交叉口通行效率和運(yùn)行安全方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，Raffaele Mauro和Federico Branco建立了單入口道的通行能力模型和行車延誤模型來(lái)評(píng)價(jià)交叉口通行效率;Raffaele Mauro和Marco Cattani基于動(dòng)態(tài)行車和路口用戶行為，提出了環(huán)交口潛在的事故率評(píng)價(jià)模型，以評(píng)價(jià)環(huán)交口安全性;《美國(guó)道路通行能力手冊(cè)》以車輛的平均延誤為指標(biāo)提出了劃分服務(wù)水平的標(biāo)準(zhǔn);中國(guó)在此基礎(chǔ)之上通過(guò)大量的數(shù)據(jù)調(diào)查分析，提出了適應(yīng)于中國(guó)道路服務(wù)水平的劃分標(biāo)準(zhǔn)，如表5所示［5］。

表5 中國(guó)無(wú)信號(hào)交叉口服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)

由于近年來(lái)環(huán)形平面交叉口交通量明顯增加，使得其內(nèi)部車輛的運(yùn)行規(guī)律更加復(fù)雜，尤其是在北京、上海、西安等大城市，環(huán)道車輛基本處于準(zhǔn)飽和狀態(tài)，車輛之間的沖突次數(shù)增加，發(fā)生交通事故的可能性增大。因此本文在兼顧安全與效率的基礎(chǔ)之上，將行車平均延誤與總沖突次數(shù)作為環(huán)形平面交叉口的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

運(yùn)用VISSIM仿真軟件來(lái)對(duì)環(huán)形平面交叉口的交通狀況進(jìn)行分析研究，借助仿真得到的環(huán)形平面交叉口車輛的平均延誤和總沖突次數(shù)隨環(huán)道入口半徑的變化關(guān)系，來(lái)分析理論研究的合理性。

由于篇幅的限制，本文只列出了相交道路的設(shè)計(jì)速度均為60 km·h－1、相交道路為雙向四車道、交叉口內(nèi)環(huán)道為三車道、環(huán)島的半徑為40 m、出口道的半徑為240 m的仿真結(jié)果。設(shè)定本次仿真的暖機(jī)時(shí)間為600 s，取600～3 600 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(開(kāi)始仿真時(shí)系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有車輛，應(yīng)該等到系統(tǒng)內(nèi)部車輛的運(yùn)行穩(wěn)定后再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析)，仿真時(shí)路網(wǎng)的具體情況如圖2所示［6-8］。

圖2 環(huán)形平面交叉口仿真實(shí)例分析

車輛的平均延誤與總沖突次數(shù)都是通過(guò)VISSIM軟件多次仿真得到，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可以得到兩者與環(huán)道入口半徑之間的關(guān)系，如圖3、4所示。

圖3 環(huán)形平面交叉口車輛的平均延誤

通過(guò)以上仿真數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)形平面交叉口的延誤與沖突數(shù)的變化有以下的規(guī)律。

(1)行車延誤與V/C之間的關(guān)系。當(dāng)V/C≤0.6時(shí)，環(huán)形平面交叉口內(nèi)的交通量比較小，車輛可以自由通行，適當(dāng)?shù)卦龃蠡驕p小入口半徑對(duì)車輛行駛的延誤影響較小;當(dāng) V/C≥0.7時(shí)，環(huán)形平面交叉口的交通量較大，車輛平均延誤迅速增長(zhǎng)，環(huán)道入口平面半徑R為40 m或50 m所產(chǎn)生的延誤較為接近，與其他幾組相比延誤明顯較低。

圖4 環(huán)形平面交叉口車輛總沖突次數(shù)

(2)總沖突次數(shù)與V/C之間的關(guān)系。當(dāng)V/C≤0.5時(shí)，車輛之間的沖突相對(duì)較少，車輛可以在環(huán)形平面交叉口內(nèi)自由行駛;當(dāng)0.6≤V/C≤0.7時(shí)，車輛總沖突次數(shù)增長(zhǎng)相對(duì)較快，車輛之間的運(yùn)行受到一定的干擾;當(dāng)V/C≥0.8時(shí)，車輛行駛的總沖突次數(shù)已經(jīng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)環(huán)形平面交叉口車輛擁堵嚴(yán)重，行車安全隱患較大。

(3)當(dāng)環(huán)形平面交叉口交通量較大時(shí)(V/C≥0.6)，若環(huán)形平面交叉入口半徑R為20 m或30 m，將迫使車輛以較低的速度駛?cè)氕h(huán)道，對(duì)環(huán)道內(nèi)車輛的運(yùn)行產(chǎn)生一定的干擾，導(dǎo)致環(huán)道的通行能力降低，行車延誤與車輛的總沖突次數(shù)增加。另外，環(huán)道入口半徑R=50 m與R=40 m所產(chǎn)生的行車延誤較為接近，但前者的沖突次數(shù)較多，可能是由于設(shè)計(jì)指標(biāo)較高導(dǎo)致車輛以較高的車速駛?cè)氕h(huán)道，短時(shí)間內(nèi)入環(huán)的車輛數(shù)多于出環(huán)車輛數(shù)，從而導(dǎo)致環(huán)形平面交叉口的車輛擁堵較為嚴(yán)重。因此，當(dāng)環(huán)道數(shù)為3時(shí)，環(huán)形平面交叉口的入口半徑為40 m較為合適，與理論分析結(jié)果一致。對(duì)其他情況進(jìn)行仿真驗(yàn)證得到的結(jié)果類似。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了以往環(huán)形平面交叉口設(shè)計(jì)時(shí)出入口半徑相等所存在的不足，提出了慢入快出型環(huán)形平面交叉口的概念，即通過(guò)減小入口的半徑并且增大出口的半徑，使得車輛的行駛更加安全流暢。基于其通行能力的計(jì)算模型分析環(huán)形平面交叉口車輛的行駛特性，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)提出了不同環(huán)道車道數(shù)所對(duì)應(yīng)的中心島最佳半徑、環(huán)道進(jìn)出口平面半徑的建議值，這樣的設(shè)計(jì)可以充分發(fā)揮環(huán)形平面交叉口的重要作用，保證交通順暢與行車安全，填補(bǔ)了《城市道路交叉口設(shè)計(jì)規(guī)程》中的不足。

(2)若半徑設(shè)計(jì)過(guò)大，容易導(dǎo)致車輛高速駛?cè)?，造成車輛追尾等交通事故;半徑設(shè)計(jì)過(guò)小則會(huì)使交叉口通行能力受限，造成交通擁堵。

(3)采用VISSIM仿真軟件對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明在環(huán)島進(jìn)出口處采用本文推薦值能有效減少行車延誤與車輛沖突次數(shù)，保證車輛安全快速的運(yùn)行。

(4)本文的研究中并沒(méi)有對(duì)入口減速段以及出口加速段的合理取值進(jìn)行研究，今后仍需要結(jié)合實(shí)例對(duì)其長(zhǎng)度的取值進(jìn)行深入分析。

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