數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高蘭

【摘要】本文論述有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以促進(jìn)數(shù)量關(guān)系直觀化，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）12A-0045-02

數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)量關(guān)系與空間形式相結(jié)合，是經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法之一，通過數(shù)軸、線段圖、示意圖、模型或具體的生活情境中的實(shí)物、生活情形等形式將數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明化、直觀化，這種“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)換、巧妙結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題能化繁為簡(jiǎn)、化難為易，從而得以解決。數(shù)形結(jié)合思想不僅可以幫助小學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解，還可以為復(fù)雜的知識(shí)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、巧用數(shù)形結(jié)合，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)是抽象的，但我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。例如，在蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)公頃》教學(xué)中，雖然筆者在課前帶領(lǐng)學(xué)生圍出100平方米，但要求學(xué)生僅僅在初步認(rèn)識(shí)100平方米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)1公頃還是存在困難的，因?yàn)閷W(xué)生很難想象出100個(gè)100平方米的大小。為了突破這一難點(diǎn)，讓學(xué)生深入體會(huì)1公頃的大小，筆者先讓學(xué)生圍出100平方米，初步感受100平方米的大小，在此基礎(chǔ)上利用課件依次出示100個(gè)100平方米的縮小圖，揭示100個(gè)100平方米就是1公頃。這樣震撼的畫面會(huì)引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，讓學(xué)生初步感受1公頃的大。接著筆者借助生活中的實(shí)物圖例，通過課件向?qū)W生展示學(xué)校、操場(chǎng)及居住小區(qū)的三維地圖，在這些三維地圖中圈出1公頃，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的情形進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)1公頃的認(rèn)識(shí)和理解，并鼓勵(lì)學(xué)生課后走一走這些地方，進(jìn)一步感受1公頃的大。這樣教學(xué)，在有限的條件下簡(jiǎn)潔明了地讓學(xué)生體會(huì)了1公頃的大小。這種將抽象的數(shù)據(jù)與生活中的實(shí)物圖形巧妙結(jié)合，借助圖形將數(shù)據(jù)直觀化，符合小學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)知特點(diǎn)，順利突破本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)解決問題的能力

蘇聯(lián)教育家維果茨基提出：教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)學(xué)生積極思考，從而使解決問題的方法多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

例如，用一塊長(zhǎng)16分米、寬4分米的長(zhǎng)方形紅布做直角三角形小旗，小旗的兩條直角邊都是2分米。這塊長(zhǎng)方形布一共能做多少面小旗？

一般情況下，大部分學(xué)生都是用長(zhǎng)方形紅布的面積除以三角形小旗的面積。但也有少部分學(xué)生通過畫出如圖1所示的圖形來解決問題。

三、妙用數(shù)形結(jié)合，理解數(shù)量關(guān)系

教師在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只依靠算式進(jìn)行分析講解很難讓學(xué)生明白，這時(shí)教師要妙用“數(shù)形結(jié)合”，借助“形”來使數(shù)量關(guān)系直觀化。

例如，一個(gè)梯形上底是下底的3倍，高是10米，如果下底減去4米，上底增加6米，它就變成長(zhǎng)方形。梯形的面積是多少平方米？

從條件和問題出發(fā)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)解答這道題的關(guān)鍵是求出梯形的上底和下底，學(xué)生找到關(guān)鍵點(diǎn)后，可能嘗試畫出以下圖形（如圖2）：

利用線段圖來解決問題，角度新穎，且線段圖同樣也可以將數(shù)量關(guān)系直觀化，同時(shí)還體現(xiàn)了部分學(xué)生已經(jīng)能夠自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，對(duì)線段圖的運(yùn)用較為靈活。學(xué)生不是從頭腦中已有的方法尋求答案，而是結(jié)合具體問題具體分析，將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行遷移。因此，教師在教學(xué)時(shí)要充分利用典型題增強(qiáng)學(xué)生的求新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神。

綜上所述，要讓每一個(gè)學(xué)生都能有所發(fā)展，教師要教的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還要讓學(xué)生銘記數(shù)學(xué)精神、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想及方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要有計(jì)劃、有目的地滲透數(shù)學(xué)思想及方法，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合的思想，并能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決數(shù)學(xué)問題，拓寬思維的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（責(zé)編 林 劍）