小學高年級“空間與圖形”教學策略探究

張科進

空間與圖形是人們更好地認識、描述生活空間，并進行交流的重要工具。小學低年級“空間與圖形”教學主要關注物體、幾何體的不同；小學高年級“空間與圖形”教學內容還包括平面圖形的形狀、大小位置關系及其變換、立體圖形的認識及表面積、體積的計算。小學高年級“空間與圖形”教學內容多以現實世界中的空間、圖形問題作為學習素材，關注圖形與現實世界的密切聯系。注重學生經歷觀察、推理、想象等過程，倡導自主探究，合作交流與實踐創(chuàng)新的學習形式，強調“空間圖形”教學要著眼于學生觀念的培養(yǎng)與形成。培養(yǎng)學生初步的空間觀念是發(fā)展空間想象力的基礎，是小學幾何教學中的一項主要任務。

一、關注學生生活體驗

小學高年級學生雖然生活經歷并不豐富，但對周圍的事物有一定的認知，教師利用其對生活中事物的感知幫助教學，能夠很好地吸引學生參與到課堂學習中，增加課堂的生動性和感染力。

“感知體驗”是學生空間想象能力的基礎，通常生活感知體驗豐富的學生往往具有較強的空間想象能力。因此，在進行“空間與圖形”的教學中，教師應以學生生活中的某些事物為案例，引導學生進入關于圖形與空間的探索之中，并與學生進行積極互動與交流，從而全面把握學生的能力水平和認知水平，為進一步授課提供可靠的依據。教師還可以結合有關知識的教學，設計一些靈活、巧妙，富有吸引力、想象力的問題來激發(fā)學生解決實際問題的動機。如在授課中可以向學生提問“生活中球形的物體有哪些”“為什么汽車輪胎是圓形”等問題，這樣就能夠吸引學生進行思考，并主動參與到“空間與圖形”的學習過程之中。讓學生在實際應用中，體驗到生活中處處有數學，處處用數學，體驗到用數學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

除了生活中的感知體驗，小學高年級學生在生活中也擁有大量的生活操作體驗。生活操作體驗是指在生活中與具體物體互動從而產生的對客觀物體認識的體驗。教師也應當積極運用操作體驗來提升教學，學生通過聯想自己在生活中所經歷的操作實踐，就可以產生更深層次的思考，這更有利于學生在思考中進行深度學習。操作體驗在生活中很常見，利用好生活操作體驗可以增強教學的有效性。例如，在進行“球類圖形”的授課時，教師可以將學生在生活中打籃球、踢足球等實踐活動與課堂教學聯系起來，與學生交流其在進行球類活動實踐時的感受，并引導學生總結球的特點，這樣就可以大大加深學生對“球”這一圖形的認知。通過關注學生的生活體驗，可以強化學生的空間觀念，增強課堂教學的實際效果，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

二、通過課堂實驗引導學生觀察圖形

“空間與圖形”的課堂教學要從教學內容、學生的年齡特征以及可利用的教學資源出發(fā)，創(chuàng)設富有生活氣息、符合學生認知水平的開放性問題情境。通過圖形的應用實驗，學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。讓學生感受身邊的數學，體驗“學數學、用數學”的樂趣，以獲得積極的學習情感。

1.課堂展示幾何模型

學生對圖形的認識始于觀察，認真細致的觀察是產生認識的基礎。因此，在“空間與圖形”的教學課堂中，教師應注重通過操作課堂實驗來引導學生觀察圖形、認知圖形。這一策略一方面能擺脫課本的束縛，使圖形展示更加立體化，幫助學生更好地認識圖形，了解圖形的形狀和特征；另一方面也可減輕教師授課時對抽象物體進行表達時的負擔，通過合適的道具進行輔助教學，可增強課堂的趣味性，減少課堂的枯燥感和乏味感，從而提升學生對所講內容的學習積極性。幾何模型的課堂展示應當充分利用好道具，對學生進行有序引導，幫助學生深入認知。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，教師讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，最后讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，并把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長和寬分別是圓柱的什么，然后引導學生歸納出“圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，它的寬是圓柱的高”。最后根據長方形面積的計算方法，推出圓柱側面積的計算公式。再如，教學對“長方體”的認識，教師可以將長方體的教學道具放置于講臺上，或者在學生之間輪流傳看，重點提示學生觀察長方體的主要特征、面的數量、棱的數量等內容。待學生查看完畢后，教師則進行隨機提問，考查學生對長方體的觀察情況，并根據學生的回答情況進行有針對性的授課和知識拓展。在這個過程中，教師應當不斷地對學生進行有益引導，即引導學生去思考圖形的性質與特點，并將所授課內容融入課堂實驗中，以保證教學目標的實現。

2.用搭建、剪拼等學生操作實驗，強化圖形認知

課堂實驗除了教師道具展示和實驗，學生自主實驗操作也是重要的組成部分。最常見、最適合高年級小學生自主性實驗的操作是“搭建、剪拼圖形”，即學生自主進行幾何模型的搭建，或利用紙張進行剪拼、折疊等操作，強化圖形認知。對于小學高年級學生來說，這類體驗須基于便利性、趣味性與實踐性三大原則。便利性是指搭建與剪拼操作均要采用日常教學道具或物品，取材要簡單，操作方法要易懂，學生便于接受和操作，操作實驗的門檻不能太高。趣味性是指搭建、剪拼實驗應是一種創(chuàng)造性的活動，充滿創(chuàng)造性的活動能夠激發(fā)他們的積極性，增強實驗課堂的參與度。實踐性是指活動應是學生親自動手參與的活動，學生在實踐中不僅要完成簡單的搭建與剪拼操作，而且要對道具與圖形進行深入觀察與認識。學生自主實驗操作是一個從實踐中發(fā)現圖形特點，獲得抽象性認識的過程，通過這種途徑獲得的認知相比于教師的講授更為深入與直接。在進行搭建、剪拼操作實驗中，應注意：①有目的地設置實驗方案。即應當使實驗的規(guī)則和過程符合課堂教學的目標，避免浪費時間與道具。如在進行“圓柱體”的教學中，教師可結合“圓柱側面展開圖”安排學生“制作圓柱筆筒”的操作體驗，明確實驗設置，可減少其在實驗選擇時其他圖形的干擾。②教師提出問題，針對問題分小組進行實驗操作。將班上學生進行小組劃分，每組設置組長和一定的實驗任務，各個小組必須在已知規(guī)則下完成任務。這樣的方式一方面能夠通過小組合作壓縮實驗時間，提高授課效率，另一方面也能培養(yǎng)學生團隊合作精神，通過團隊來解決問題，獲得共同的認知體驗。如“制作圓柱筆筒”的操作體驗中，教師可以提出問題：長方形硬紙與圓柱筆筒有什么聯系？筆筒的底怎樣配？通過小組的操作體驗，學生都能參與操作，在實踐中能夠把外在的認識轉化為內在的體驗，更全面、清楚地認識圓柱側面與展開圖形之間的關系。③要注意學生安全。即在進行搭建、剪拼實驗時，教師應關注學生的安全問題，尤其是需要用到剪刀之類的銳利物品時，教師要再三提醒，避免因實驗而導致的安全事故。

3.用測量、繪畫等操作方法，增強空間感

測量、繪畫操作也是常見的學生自主性實驗類型，與搭建、剪拼實驗相比，這類實驗可讓學生通過親身實踐增強空間感。

測量作為一種簡單易行的實驗方法，通過直尺、量角器等工具可以幫助學生獲得圖形的定量認識，幫助高年級小學生建立圖形數據框架，進而在立體圖形中獲得對空間概念的感知。如圖形表面積、體積的計算，教學大綱規(guī)定需要先獲得圖形的基本認識，再通過已知條件進行計算。如果教師在平時的課堂實驗中，加入立體形狀（長、寬、高等）相關數據的測量內容，不僅能使學生盡快了解立體圖形的定量數據測量方法，還能通過測量的數據，計算立體圖形的相關指標，這就有利于學生學習深度的拓展，有利于其解決相關應用性問題。

在“空間與圖形”授課中的繪畫并非美術意義上的繪畫與創(chuàng)作，而是學生按照自身的理解，對圖形進行描繪。繪畫前需要學生對圖形充分了解，并在大腦中形成一定的印象，因而這是一類最能培養(yǎng)學生空間感的自主性實驗。繪畫操作可以分為兩種形式，一種是無參照繪畫。即不給定具體的繪畫參照物，學生僅僅通過教師給定的“命題”來進行繪畫與組合。

例如，“請畫出長寬高均為2厘米的正方體”“請畫出直徑為4厘米、高為5厘米的圓柱體”等，這種方式可以考查學生對給定圖形的認知能力和對相關定量指標的理解程度，能夠建立學生圖形空間想象能力。另一種是參照繪畫。即教師通過課堂投影、書本、道具等讓學生觀察其需要畫出的圖形，學生在了解這一圖形的基本信息后動手進行描繪會達到事半功倍的效果。學生通過這種形式能夠增強對所觀察圖形的理解和認知能力，并將圖形在一定的空間中進行考慮，通過繪畫制圖的方式來展示空間感。

三、通過展示與交流，鞏固認知效果

“空間與圖形”的教學不僅是教師一味在講臺上傳授，還應積極引導學生進行展示與交流，學生的課堂交流與討論是學生進行表達與再認知的過程。通過課堂交流與討論，學生不僅能深入思考所學的知識，還能提高知識轉述能力；在增強學生數學、幾何學科興趣的同時，激發(fā)其對自我展示和自主學習的參與感、自豪感與榮譽感。課堂交流與討論主要包含兩個方面，即學生之間的交流討論和師生之間的交流討論。學生之間的交流討論是學生在課堂之上（通常是以小組的形式）分享自己的觀點、收集他人的觀點，進而展開討論、總結與反思的活動，這樣既能鞏固學習效果，又有利于培養(yǎng)學生的溝通能力，促進學生對知識的專業(yè)化表達。師生之間的交流討論主要通過課堂提問、實驗過程控制等形式體現，這不僅能幫助教師了解學生的學習狀況及對知識的理解程度，還便于學生及時向教師進行提問，從而獲得更多的拓展性知識。交流討論是一個鞏固學生認知效果的過程，能夠幫助學生將所學知識通過展示、交流、討論等形式進行自我表達，加深學生所學內容在其心中的印象，從而提升課堂教學質量。

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