試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

趙勝利

摘? 要：數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中非常重要的部分，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考，對(duì)數(shù)學(xué)思想的歸納，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成，對(duì)數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟，統(tǒng)一構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。筆者通過(guò)自己的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)相應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行了分析，希望能夠拋磚引玉，有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)

引言

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，也是我國(guó)高中教學(xué)體系當(dāng)中非常重要的一環(huán)，近年來(lái)，隨著新課程教學(xué)改革的推動(dòng)，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度越來(lái)越高，起到了很好的效果。其中，非常關(guān)鍵的一點(diǎn)就是把數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)作為了關(guān)注的重點(diǎn)，進(jìn)一步的提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。本文著眼于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，探討了如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，并給出了有效的建議。

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考能力

數(shù)學(xué)思維中非常重要的一點(diǎn)就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考能力，數(shù)學(xué)一門典型的理科學(xué)科，最直接體現(xiàn)在卷面上的就是做題，而由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜，而且非常靈活，所以，每個(gè)題目都需要學(xué)生進(jìn)行深入細(xì)致的思考，找出其中的陷阱，才能更好的解決問(wèn)題，這就要求學(xué)生具有非?？b密的思考能力。目前，高中及教師采取了多種豐富有效的教學(xué)手段，提高了教學(xué)的效率，包括更新教學(xué)模式、開發(fā)教學(xué)方法、升級(jí)教學(xué)理念。首先，是更新教學(xué)模式。徹底擺脫了傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式，而是采用互動(dòng)式教學(xué)，通過(guò)教師和學(xué)生的交流和討論來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考知識(shí)，這是非常有效的一種方法。其次，是開發(fā)教學(xué)方法。目前，教師積極采用了問(wèn)題式教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)方法，起到了良好的效果。例如，排列組合是高中難度比較大的知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生分不清什么時(shí)候該計(jì)算順序，而什么時(shí)候可以不計(jì)算順序，這個(gè)時(shí)候，教師可以把學(xué)生分為若干個(gè)小組，在小組中對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，最終得到結(jié)論。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生的思考能力能夠有很大的進(jìn)步。最后，是升級(jí)教學(xué)理念。以往，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)更多關(guān)注學(xué)生的做題能力，認(rèn)為只要能把題目做對(duì)就可以了，但實(shí)際上，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力并沒(méi)有提高，而目前，教師逐步意識(shí)到要兩手抓，兩手都要硬，既要兼顧學(xué)生的做題能力，更要提高學(xué)生的思考水平。所以說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先就要提高學(xué)生的思考能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)體系中非常重要的一個(gè)部分，數(shù)學(xué)思想就像一把鑰匙，能夠打開很多類型題目的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想以及分類討論思想等。首先，是數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)數(shù)字和圖形的變化，將抽象的內(nèi)容變得具象化，有助于學(xué)生的解題。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常常用的一種思想，特別是在幾何課程中，很多出題人都是在題目中提到相應(yīng)的數(shù)字，需要學(xué)生自己作圖來(lái)解答出答案。像橢圓和雙曲線的教學(xué)，就需要通過(guò)題目來(lái)進(jìn)行圖形的繪制，進(jìn)而解答出問(wèn)題。其次，是等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，就是將一個(gè)比較難的問(wèn)題，通過(guò)自己所學(xué)到的知識(shí)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的解題方法進(jìn)行解答，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種非常好用的解題思想，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升是非常有幫助的。最后，就是分類討論思想，由于高中數(shù)學(xué)的難度是相對(duì)比較大的，所以，很多題目都包括多種情況，需要學(xué)生根據(jù)具體的情況來(lái)分類進(jìn)行討論。例如，解 3<∣3x-1∣<16不等式時(shí)，需要進(jìn)行分類討論，例如當(dāng) 3x-1>0 時(shí)，就有 3<3x-1<16，以此類推進(jìn)行解答;而3x-1<0，則是3<1-3x<16，而如果3x-1=0時(shí)，則直接可以得出x，從而綜合三種情況，得出x的范圍，這就是分類討論思想當(dāng)中的一個(gè)典型例題。這些有效數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是非常有幫助的，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就更加有思路了。

3.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)新性

培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑之一就是解題，在解題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)掘問(wèn)題中潛在的內(nèi)容，使他們能從多個(gè)角度考慮問(wèn)題，并進(jìn)行分析和論證，從中得出新結(jié)論，達(dá) 到舉一反三的功效。這樣可以鍛煉學(xué)生的解題技能，又能提高他們的思維能力。比如，在教學(xué)數(shù)學(xué)公式時(shí)，教師可以讓學(xué)生掌握公式的各種變形，或者是在解決問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究多種解題方法，或是由一種題型聯(lián)想到類似的題，這樣可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性。除了學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)之外，數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性也是非常重要的。我們?cè)趲缀谓虒W(xué)的過(guò)程中可以看出，有很多問(wèn)題都是有多種解答方法的，有的同學(xué)善于創(chuàng)新，能夠在令人意想不到的地方做出一條輔助線，從而使問(wèn)題的解答更加便捷，這就是創(chuàng)新性的體現(xiàn)，所以說(shuō)，在教師進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性的培養(yǎng)，這是新課程改革的要求，也是學(xué)生成長(zhǎng)的要求。

結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，教師要通過(guò)有效的教學(xué)模式、教學(xué)理念和教學(xué)方法提高學(xué)生的思考能力，同時(shí)，也要從數(shù)學(xué)思想出發(fā)教育學(xué)生。此外，要讓學(xué)生從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解決與應(yīng)用的過(guò)程，使他們的思維能力得到發(fā)展。

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