實船試航風(fēng)阻修正研究

黃珍平，　蔡文山，　喬繼潘

(上海船舶運輸科學(xué)研究所 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室，上海 200135)

0　引　言

實船試航的主要目的是對船舶的航速指標(biāo)進行驗證，但由于實際試航的環(huán)境條件與理想的環(huán)境條件不同，需對試航獲得的數(shù)據(jù)進行修正，風(fēng)阻修正是數(shù)據(jù)修正中比較重要的方面。風(fēng)阻修正指的是計算船舶試航中的風(fēng)阻并修正其對船舶功率航速的影響，通過風(fēng)洞試驗是獲得風(fēng)阻最精確的方法。許多學(xué)者[1-2]利用風(fēng)洞試驗的數(shù)據(jù)，通過回歸分析等方法提出了船舶風(fēng)阻系數(shù)的計算公式。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，在風(fēng)阻的計算中基于計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的數(shù)值模擬逐步得到應(yīng)用，并被證明具有較好的精度[3-4]。以上研究為實船試航中的風(fēng)阻計算提供方法，并在實船試航風(fēng)阻修正中得到應(yīng)用。

國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)海上環(huán)境保護委員會(Maritime Environment Protection Committee, MEPC)2015年審議通過了實船試航修正規(guī)范ISO 15016—2015[5]，該規(guī)范適用于2015-09-01起進行船舶能效指數(shù)(Energy Efficiency Design Index, EEDI)試航驗證的船舶。這里對該規(guī)范中的風(fēng)阻修正方法進行研究，包括風(fēng)阻系數(shù)的獲得和風(fēng)速風(fēng)向的分析等兩個方面。將規(guī)范中提供的方法與CFD計算方法得到的風(fēng)阻系數(shù)及風(fēng)阻修正值進行對比，以驗證CFD方法的有效性。對風(fēng)速風(fēng)向分析過程中往返航次的真風(fēng)矢量是否應(yīng)進行平均進行研究。

1　研究對象

1.1　規(guī)范中風(fēng)阻修正方法

根據(jù)ISO 15016—2015實船試航修正規(guī)范，實船試航中的風(fēng)阻為

(1)

式(1)中：ρA為空氣密度；AAV為正迎風(fēng)面積；VWRref，ΨWRref分別為參考高度處的相對風(fēng)速和相對風(fēng)向；CAA(ΨWRref)為相對風(fēng)向角為ΨWRref時的參考高度處的風(fēng)阻系數(shù)；VG為對地速度。風(fēng)阻計算主要涉及2個方面，包括風(fēng)阻系數(shù)的獲得和參考高度處相對風(fēng)速和風(fēng)向的分析。

根據(jù)ISO 15016—2015，風(fēng)阻系數(shù)可通過3種方法獲得，第一種方法是通過風(fēng)洞模型試驗獲得風(fēng)阻系數(shù)；第二種方法是采用規(guī)范中典型船風(fēng)阻系數(shù)圖譜，規(guī)范中給出的船型包括油船、集裝箱、LNG船、客船和雜貨船等；第三種方法是利用Fujiwara回歸公式計算風(fēng)阻系數(shù)，該公式是據(jù)風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)采用多元回歸分析得到的通過水線以上的船體正投影和側(cè)投影面積及形心等參數(shù)計算風(fēng)阻系數(shù)。

實船試航測得的是測風(fēng)儀高度處的相對風(fēng)速和風(fēng)向，需對參考高度處的相對風(fēng)速和風(fēng)向進行分析。分析過程中針對實船試航的往返航次有真風(fēng)矢量的平均過程，具體分析過程為利用測得的往返航次的相對風(fēng)速和風(fēng)向，計算往返航次的真風(fēng)矢量VWT1，VWT2，對這2個真風(fēng)矢量進行平均得到風(fēng)速儀處的平均真風(fēng)矢量VWT，對真風(fēng)風(fēng)速進行高度修正，得到參考高度(風(fēng)洞試驗風(fēng)速系數(shù)測量位置高度，通常為10 m)處的真風(fēng)矢量VWTref，通過真風(fēng)求得各航次參考高度處的相對風(fēng)速和風(fēng)向VWRref1，VWRref2(見圖1)。

真風(fēng)速的高度修正采用風(fēng)剖面公式進行

(2)

式(2)中：VWTref為參考高度處的真風(fēng)速；VWT為測風(fēng)儀高度處的真風(fēng)速；zref為參考高度；z為測風(fēng)儀高度。

1.2　目標(biāo)船舶試航數(shù)據(jù)

以某萬箱級集裝箱船和某5萬噸級散貨船為目標(biāo)船舶，集裝箱船輕載載況、散貨船壓載載況下的試航數(shù)據(jù)與風(fēng)阻計算相關(guān)的數(shù)據(jù)見表1，其中相對風(fēng)向角右舷為正、左舷為負。集裝箱船的正迎風(fēng)面積為2 164 m2，測風(fēng)儀高度為47.5 m，散貨船的正迎風(fēng)面積為653 m2，測風(fēng)儀高度為32.9 m。

2　風(fēng)阻系數(shù)的獲得

ISO15016—2015推薦獲得風(fēng)阻系數(shù)的3種方法中，最準(zhǔn)確獲得風(fēng)阻系數(shù)的方法是通過風(fēng)洞試驗，但常規(guī)商船往往不會進行風(fēng)洞試驗，為實船試航風(fēng)阻修正進行專門的風(fēng)洞試驗代價較大。采用規(guī)范中提供的典型船風(fēng)阻系數(shù)圖譜確定風(fēng)阻系數(shù)也存在一定問題，比如圖譜中船型的數(shù)量比較有限，相同船型的外形和風(fēng)阻系數(shù)對應(yīng)的載況可能存在差別。采用Fujiwara回歸公式計算風(fēng)阻系數(shù)方法的精度有限。

基于CFD的數(shù)值模擬在風(fēng)阻的計算中逐步得到應(yīng)用，CFD數(shù)值計算可完全模擬試航船舶的載況和外形，適用性更強。同時，隨著計算機技術(shù)和CFD技術(shù)的發(fā)展，計算成本逐步降低，計算精度也得到持續(xù)的提高，CFD數(shù)值模擬已成為方法獲得試航風(fēng)阻修正中風(fēng)阻系數(shù)的有效途徑。為驗證CFD方法的計算精度，比較某19 000 DWT多用途貨船的風(fēng)阻系數(shù)計算值和風(fēng)洞試驗值(見圖2和圖3)。選取離散缺箱工況和大區(qū)域缺箱中的甲板中部缺箱工況，對比各風(fēng)向角下船舶的縱向阻力系數(shù)CFx。在離散缺箱工況中，不同風(fēng)向角下的最小誤差為1.3%，最大誤差為9.6%，平均誤差為4.1%；在甲板中部缺箱工況中，最小誤差為1.2%，最大誤差為14.0%，平均誤差4.9%；平均誤差較小且具有較好的穩(wěn)定性。因此，采用CFD方法計算風(fēng)阻系數(shù)能較好地滿足風(fēng)阻修正計算的精度要求。

表1　實船試航風(fēng)阻計算相關(guān)數(shù)據(jù)

圖2　離散缺箱工況縱向阻力系數(shù)對比

圖3　甲板中部缺箱工況縱向阻力系數(shù)對比

采用CFD方法對目標(biāo)船的風(fēng)阻系數(shù)CAA(CAA=-CFx)進行計算，并與規(guī)范中提供的典型船風(fēng)阻系數(shù)和Fujiwara公式計算的風(fēng)阻系數(shù)進行對比(見圖4和圖5)。對于集裝箱船，ISO15016—2015中提供了某6 800 TEU集裝箱船的風(fēng)阻系數(shù)圖譜，可知CFD方法和Fujiwara方法與圖譜值整體比較接近，但FUJIWARA公式在風(fēng)向角為70°～110°的風(fēng)阻系數(shù)擬合存在一定偏差。對于散貨船，現(xiàn)行的實船試航修正規(guī)范中未給出典型散貨船的風(fēng)阻系數(shù)，此處采用國際拖曳水池會議(International Towing Tank Conference，ITTC)規(guī)范最新修訂版本(未正式實行)中新加入的某靈便型散貨船風(fēng)阻系數(shù)進行對比，可知Fujiwara方法與圖譜風(fēng)阻系數(shù)整體差別較大，CFD方法在風(fēng)向角為40°～50°及90°～150°與圖譜也存在較為明顯的差別，可能由于船體外形和載況的差別引起。

圖4　集裝箱船風(fēng)阻系數(shù)對比

圖5　散貨船風(fēng)阻系數(shù)對比

根據(jù)以上的風(fēng)阻系數(shù)及表1中的試航數(shù)據(jù)計算目標(biāo)集裝箱船和散貨船的風(fēng)阻修正值(見圖6和圖7)，可知集裝箱船根據(jù)各風(fēng)阻系數(shù)計算的風(fēng)阻值差別較小，這是因為不同風(fēng)阻系數(shù)整體差別較小，同時由于集裝箱船航速較快，相對風(fēng)向基本是首斜風(fēng)，在該風(fēng)向下風(fēng)阻系數(shù)差別更小。散貨船CFD方法與ITTC風(fēng)阻系數(shù)方法相近，與Fujiwara風(fēng)阻系數(shù)計算值差別較大，最終試航功率的差別約為1%～2%，由此可知FUJIWARA的計算精度在部分情況下存在一定問題，CFD方法與規(guī)范中提供的圖譜則可得到相似的風(fēng)阻修正結(jié)果。

圖6　集裝箱船風(fēng)阻值

圖7　散貨船風(fēng)阻值

在實船試航風(fēng)阻修正時，如果利用典型船的風(fēng)阻圖譜應(yīng)注意船體外形的相似性。由于圖譜數(shù)量有限，風(fēng)阻圖譜中不包括的船型或相同船型但外形存在差別時，考慮到CFD方法較FUJIWARA方法精度更好，采用CFD方法進行風(fēng)阻計算更為合理。此外，可考慮使用CFD方法對風(fēng)阻圖譜進行擴充。

3　風(fēng)速風(fēng)向的分析

根據(jù)ISO 15016—2015風(fēng)阻修正流程，修正前先對參考高度處的風(fēng)速和風(fēng)向進行分析計算，分析過程中對往返航次的真風(fēng)進行矢量平均。原因是認(rèn)為實船試航中測得的相對風(fēng)速和風(fēng)向可能受船舶上層建筑的影響，通過往返航次的真風(fēng)速進行平均，可改善由此造成的誤差，但平均過程是否可消除上層建筑對風(fēng)測量的影響缺乏有效的實船數(shù)據(jù)驗證，實際上如果往返航次間風(fēng)速、風(fēng)向發(fā)生變化時，對真風(fēng)速再采用往返平均，則反而有可能增大誤差，直接進行單航次的風(fēng)阻修正可能會更合理。單航次修正是指求得往返航次的真風(fēng)VWT1，VWT2后，不進行平均而單獨進行高度修正，得到參考高度處的真風(fēng)VWTref1，VWTref2，然后分別計算參考高度處的相對風(fēng)速和風(fēng)向VWRref1，VWRref2(見圖8)。

a)b)

圖8真風(fēng)矢量和相對風(fēng)矢量分析(無平均過程)

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)對風(fēng)速、風(fēng)向分別進行單航次分析和往返航次平均分析，表1中的10個航次以每2個航次為一個往返，分析得到參考高度處真風(fēng)速、風(fēng)向見圖9和圖10，參考高度處相對風(fēng)向和風(fēng)速見圖11和圖12。分析結(jié)果顯示散貨船真風(fēng)比較穩(wěn)定，單次分析和平均分析對參考高度處的真風(fēng)和相對風(fēng)的分析影響不大。集裝箱船船舶遭遇的真風(fēng)速和真風(fēng)向在往返航次間差別較大，很可能航次間風(fēng)場已發(fā)生變化，平均計算后會使參考高度處的相對風(fēng)速和風(fēng)向有所偏差。

分別使用單航次分析和往返航次平均分析的相對風(fēng)速和風(fēng)向?qū)δ繕?biāo)船的風(fēng)阻修正值進行計算見圖13和圖14。由圖13和圖14可知散貨船由于往返航次間風(fēng)的變化不大，兩者方法計算的風(fēng)阻修正值很接近，而集裝箱船兩者方法則差別較大，部分航次的差別約為40 kN。因此，在風(fēng)阻修正前應(yīng)對2種方法分析的真風(fēng)和相對風(fēng)進行考察，如果差別較大，說明航次間的風(fēng)場發(fā)生較大變化，此時應(yīng)使用單航次修正方法。

圖9　參考高度真風(fēng)速對比

圖10　參考高度真風(fēng)向?qū)Ρ?/p>

圖11　參考高度相對風(fēng)速對比

圖12　參考高度相對風(fēng)向?qū)Ρ?/p>

圖13　集裝箱船風(fēng)阻修正值對比

圖14　散貨船風(fēng)阻修正值對比

對比集裝箱船使用單航次分析和往返航次平均分析2種方法計算的參考高度處的真風(fēng)速VWTref、真風(fēng)向ΨWTref、相對風(fēng)速VWRref、相對風(fēng)向ΨWRref和風(fēng)阻修正值RAA的差別(見表2)。2種方法在7～10這幾個航次中的風(fēng)阻計算值的差別相對小一些，相應(yīng)航次的真風(fēng)變化也小一些。2種方法差別較小時，計算的參考高度處真風(fēng)速差別最好<2 kn且風(fēng)向差別<15°，或相對風(fēng)速差別<2 kn且風(fēng)向差別<5°，此時可認(rèn)為試航中風(fēng)速風(fēng)向未發(fā)生顯著變化，風(fēng)阻修正前可通過2種方法的對比來進行風(fēng)場變化的評估。

表2　單航次修正和往返航次平均修正對比

4　結(jié)　語

通過對ISO 15016—2015試航修正規(guī)范中的風(fēng)阻修正進行研究，利用2艘目標(biāo)船的試航數(shù)據(jù)進行風(fēng)阻修正中風(fēng)阻系數(shù)的獲得和相對風(fēng)速、風(fēng)向的分析兩個方面的研究。

1) 實船試航風(fēng)阻修正時，如果利用規(guī)范中典型船的風(fēng)阻圖譜應(yīng)注意船體外形的相似性；CFD方法具有良好精度，可用來計算風(fēng)阻系數(shù)；風(fēng)阻圖譜中不包括的船型或相同船型但外形有所差別時，考慮到CFD方法較Fujiwara方法精度更好，采用CFD方法進行風(fēng)阻計算更為合理。

2) 實船試航往返航次間風(fēng)速、風(fēng)向變化較大時，相對風(fēng)速、風(fēng)向分析過程中若對真風(fēng)采用往返航次平均會帶來計算誤差，此時應(yīng)使用單航次修正方法；可通過單航次修正和往返平均修正的對比來進行試航中的風(fēng)場變化的評估。

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