把握認(rèn)知起點，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”

李慧芬

摘要：“學(xué)習(xí)”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經(jīng)驗的相互作用而引發(fā)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的重組。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就是在教師組織、引導(dǎo)下的自我建構(gòu)、自我生成的過程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時已有一定的實際起點，他們學(xué)習(xí)的教材在編排上也有自身依據(jù)的起點，學(xué)生學(xué)習(xí)的起點和教材編排的起點往往又不在同一線上。因此我們的教學(xué)活動必須在重視教材的邏輯起點的同時，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，盡可能地將學(xué)習(xí)素材與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實質(zhì)性的聯(lián)系，來設(shè)計、組織教學(xué)活動。如何利用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點開展有效的教學(xué)活動呢？

關(guān)鍵詞：價值數(shù)學(xué)；深入研究；巧用學(xué)習(xí)

一、深入研究教材，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。教師研讀全學(xué)段教材尤為重要。教師要系統(tǒng)了解教材知識點的呈現(xiàn)形式，全面了解各個知識領(lǐng)域在每冊教材中的位置和作用；深入研究每課教材，準(zhǔn)確把握每節(jié)課的知識點，每個數(shù)學(xué)知識點在課本中的編排意圖以及生長點和延伸點。做到將每節(jié)課的知識點置于整體知識體系中思考，弄清知識的結(jié)構(gòu)體系，了解知識點的顯性和隱性的思想方法結(jié)構(gòu)，了解知識發(fā)展的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系。進(jìn)而確定學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點。如《百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫》一課，一是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)理解了分?jǐn)?shù)的意義與比的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，學(xué)生有知識基礎(chǔ)，這也是學(xué)習(xí)的邏輯起點。其次，由于百分?jǐn)?shù)在生活中廣泛應(yīng)用，學(xué)生已經(jīng)在生活中許多次見到和應(yīng)用到百分?jǐn)?shù)，學(xué)生有生活基礎(chǔ)，但具體到不同的問題情境中對百分?jǐn)?shù)的理解解讀有時又會混淆，這是學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點?；谝陨险J(rèn)識，使學(xué)生正確的理解百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫方法，弄清并掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別則是本課的教學(xué)目標(biāo)，是我們教學(xué)活動的真正起點。

二、利用課前調(diào)查，尋找學(xué)習(xí)起點

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點的確立決定了教師的教學(xué)設(shè)計，只有學(xué)生的學(xué)習(xí)起點與教師的教學(xué)設(shè)計相匹配，才能保證課堂教學(xué)活動的有效性。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，只有做好調(diào)查，收集、整理相關(guān)資料，才能根據(jù)學(xué)情對教學(xué)設(shè)計不斷調(diào)整，讓學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)能力得到充分利用和發(fā)展，做到真正提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如，《百分?jǐn)?shù)的意義與讀寫》的教學(xué)，課前，我安排學(xué)生調(diào)查，搜集自己身邊的百分?jǐn)?shù)。上課時，我提出問題：課前請同學(xué)們收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在請你們在小組內(nèi)說一說你在哪兒找到了百分?jǐn)?shù)，這個百分?jǐn)?shù)又表示什么含義？（在小組交流后，請代表介紹）學(xué)生結(jié)合具體情境基本上能解釋自己收集的百分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)的含義是什么？其本質(zhì)是什么？學(xué)生還是模糊的，于是我讓學(xué)生說出自己在理解百分?jǐn)?shù)的意義時的疑惑和還想知道哪些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識？由于學(xué)生課前充分準(zhǔn)備，課堂上，讓學(xué)生們展現(xiàn)他們已有的知識，對于他們來說是激動人心。當(dāng)它們積極地將自己獲得的知識告訴其他同學(xué)的時候，他們聲音洪亮，自信十足。他們是在享受數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給自己帶來的驕傲，并且愿意將自己習(xí)得這些知識過程的來龍去脈介紹給其他同學(xué)，這一過程既是學(xué)生自身學(xué)習(xí)的再思考、再深化，也是給其他同學(xué)以激勵的過程。這里展現(xiàn)出來的正是學(xué)生的真實的現(xiàn)實起點，這個時候也是他們學(xué)習(xí)新知的最佳時間點，此時，教師的作用則是有效的利用這一認(rèn)知起點，在新舊知識之間架起橋梁，幫助學(xué)生有效的建構(gòu)新知。于是，我抓住這一時間點，出示問題：百分?jǐn)?shù)和我們學(xué)過的什么數(shù)很像？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在寫法上有什么不同？學(xué)生帶著問題在小組內(nèi)展開激烈的討論。他們結(jié)合具體的例子說明百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。學(xué)生通過大量地解釋生活中百分?jǐn)?shù)的意義，獲得了對百分?jǐn)?shù)意義的感知，又經(jīng)過百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別討論，進(jìn)而很輕松的抽象出百分?jǐn)?shù)的含義。再通過練習(xí)，一次又一次的從不同層面的進(jìn)行比較，達(dá)到了溝通百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義之間的聯(lián)系，加深了對百分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的理解。

三、分析學(xué)生作業(yè)，巧用學(xué)習(xí)起點

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，學(xué)生作業(yè)是加深對新知識的理解和鞏固；能及時檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；能提高思維能力，為復(fù)習(xí)積累資料。根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成的質(zhì)量，判斷學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)掌握了哪些，掌握的程度如何和存在的問題是什么，設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。如，當(dāng)學(xué)生歸納出百分?jǐn)?shù)的含義后，我出了一道題：將一根長1米的彩帶剪成等長的兩段，每段是這根彩帶的（）。

進(jìn)行跟進(jìn)練習(xí)來鞏固學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解。在學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的含義有了豐富的理解之后，我設(shè)計一組是非題加深理解，區(qū)別百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)意義；結(jié)合生活情境設(shè)計多道練習(xí)題，讓學(xué)生在不同生活情境中填百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生在概念的重構(gòu)中，對百分?jǐn)?shù)的意義的理解更透徹。使學(xué)生在練習(xí)中，加強(qiáng)思維的深刻性，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以向更深處發(fā)展。

作為教師，做到及時批改學(xué)生的作業(yè)，在批改學(xué)生作業(yè)時，有意識的搜集學(xué)生的錯例，探究錯因，形成錯題集，錯題集中反應(yīng)出的情況正是學(xué)生掌握知識的真實情況，這便是學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，就能在后續(xù)的相關(guān)知識新授課的預(yù)設(shè)中做到有的放矢。

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾曾經(jīng)指出：”影響學(xué)生的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)?！苯處煂W(xué)生學(xué)習(xí)起點的確定正是基于這一理念做出的選擇。在新課程改革不斷深入的今天，我們教師的責(zé)任是為學(xué)生選擇好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲取必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

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