表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP板條加固RC梁抗彎性能有限元分析

張智梅,熊 浩

(上海大學(xué)土木工程系,上海200444)

表層嵌貼預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(carbon f i ber reinforced polymer/plastic,CFRP)加固技術(shù)在抑制構(gòu)件發(fā)生剝離破壞、提高CFRP材料利用率、減小構(gòu)件變形和延緩裂縫開展等方面具有明顯優(yōu)勢,近年來已成為國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的研究課題,并取得了一定的研究成果[1].已有的對表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP加固鋼筋混凝土(reinforced concrete,RC)梁的研究主要集中在試驗(yàn)研究和理論分析等方面,而采用有限元方法對加固梁進(jìn)行抗彎性能分析的研究則較少[2-5].利用有限元方法可以完成一些在試驗(yàn)和理論研究中無法實(shí)現(xiàn)的探索分析,因此采用有限元方法研究表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁的抗彎性能具有實(shí)際意義.本工作首先利用ABAQUS軟件建立表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP板條加固RC試驗(yàn)梁的有限元模型,之后對加固梁的承載力、變形、破壞模式等性能進(jìn)行非線性分析,并將數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,以驗(yàn)證模型的正確性;然后,利用驗(yàn)證后的有限元模型進(jìn)一步研究相關(guān)參數(shù)對加固梁抗彎性能的影響,從而為加固工程實(shí)踐提供理論參考.

1 試驗(yàn)概況

1.1 有限元模擬的試驗(yàn)梁

本試驗(yàn)?zāi)M的鋼筋混凝土梁來自文獻(xiàn)[6],試驗(yàn)采用三點(diǎn)彎曲加載方式,梁的截面尺寸、跨度及配筋情況如圖1所示,圖中P代表外加豎向荷載.試驗(yàn)梁共5根,其中對比梁NS-NP為未加固梁,梁S-NP表層嵌貼CFRP板條但不施加預(yù)應(yīng)力,梁S-P5、梁S-P20、梁S-P30采用預(yù)應(yīng)力CFRP板條對RC梁進(jìn)行表層嵌貼加固,CFRP預(yù)應(yīng)力水平分別為5%,20%,30%.板條的截面尺寸為25 mm×2 mm,采用單板條單槽的方式對RC梁進(jìn)行加固,試驗(yàn)梁的加固長度為3 000 mm,沿跨中對稱布置.

圖1 梁的尺寸和配筋示意圖(mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of beams(mm)

1.2 材料特性

本試驗(yàn)中采用的各種材料的力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示.

表1 的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of materials

2 有限元模型的建立

本工作利用ABAQUS有限元軟件分別對上述各試驗(yàn)梁建立三維分析模型(見圖2),并進(jìn)行非線性數(shù)值分析.建模時假定鋼筋與混凝土之間、CFRP板條與混凝土之間均不發(fā)生黏結(jié)滑移.同時,為了避免產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,本模型在兩個支座處和跨中加載點(diǎn)處分別設(shè)置剛性墊塊.混凝土建模采用ABAQUS提供的專門針對混凝土材料的損傷塑性本構(gòu)模型,該模型主要通過混凝土塑性、混凝土抗拉行為和混凝土抗壓行為3個模塊來設(shè)置.CFRP板條、墊塊均為理想線彈性材料,鋼筋本構(gòu)為理想彈塑性模型.混凝土、鋼筋、CFRP板條的材料性能均采用實(shí)測值.

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

建模時混凝土、CFRP板條、墊塊均采用C3D8R單元,鋼筋采用T3D2單元.各材料之間的接觸條件如下:鋼筋與混凝土之間為內(nèi)置區(qū)域約束;墊塊與混凝土之間為綁定約束;CFRP板條與混凝土之間為綁定約束.根據(jù)簡支梁的受力特點(diǎn),在左、右兩側(cè)梁端下部剛性墊塊底部中線處節(jié)點(diǎn)分別約束5個方向的自由度(U1=0,U2=0,U3=0,UR1=0,UR2=0)和4個方向的自由度(U2=0,U3=0,UR1=0,UR2=0),采用位移加載模式.

在對CFRP板條施加預(yù)應(yīng)力時采用升溫法,即首先為CFRP板條單元設(shè)定一個初始溫度,然后給定一個升溫值.由于CFRP板條的熱膨脹系數(shù)為負(fù),升溫會使CFRP板條單元產(chǎn)生收縮變形,此初始應(yīng)變將使CFRP板條產(chǎn)生預(yù)拉作用,該作用即為模型的預(yù)應(yīng)力[7].

3 與試驗(yàn)結(jié)果比較

為了驗(yàn)證上述有限元模型的可靠性,本工作將有限元分析得到的各梁的荷載-跨中撓度曲線與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖3所示.

圖3 試驗(yàn)分析與有限元模擬結(jié)果的荷載-跨中撓度曲線對比Fig.3 Comparisons of load-midspan def l ection between test and f i nite element simulation

從圖3的對比情況來看,有限元模擬得到的荷載-跨中撓度曲線的整體趨勢與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合,其開裂荷載值的誤差控制在10%以內(nèi),屈服荷載值的誤差控制在11%以內(nèi),極限荷載值的誤差控制在3%以內(nèi)(見表2).并且,隨著CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平的增加,數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果越來越吻合,證明了本工作所采用的模型以及預(yù)應(yīng)力加載的方式是正確的.

表2 試驗(yàn)梁的試驗(yàn)分析和有限元模擬結(jié)果Table 2 Analysis of the beam test and f i nite element simulation

本次數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的偏差,主要原因在于:①在建模過程中,未考慮鋼筋與混凝土之間、CFRP與混凝土之間的黏結(jié)滑移;②模型中采用的混凝土、CFRP等材料的本構(gòu)關(guān)系與實(shí)際材料的本構(gòu)關(guān)系之間存在一定差距;③在數(shù)值分析時,加固梁的邊界條件按理想簡支處理,而試驗(yàn)中很難保證梁處于理想簡支狀態(tài).

4 影響因素分析

已有研究表明,影響表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP加固梁抗彎性能的因素主要有CFRP板條的預(yù)應(yīng)力水平、CFRP加固量、縱向配筋率、混凝土強(qiáng)度等級等[8-10].本工作在分析影響因素時以有限元模擬的梁S-P30為基準(zhǔn),梁的混凝土強(qiáng)度等級為C30,縱向受拉鋼筋直徑為20 mm,CFRP的預(yù)應(yīng)力水平為30%,CFRP加固量為1條,每次僅變換一個參數(shù),其他參數(shù)保持不變.

4.1 CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平的影響

為了研究CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平對加固梁抗彎性能的影響,本工作在分析時僅改變CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平(5%,20%,30%,40%,50%,60%),其他參數(shù)保持不變.分析結(jié)果如圖4所示,可見隨著CFRP預(yù)應(yīng)力水平的提高,梁的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載均有不同程度的增大.相比于梁S-P5,各梁開裂荷載的增幅為23.6%～117.8%,屈服荷載的增幅為1.0%～6.3%,極限荷載的增幅為7.3%～11.6%,說明提高CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平,可以顯著增大梁的開裂荷載,但是屈服荷載和極限荷載增幅不明顯,同時梁破壞時的撓度在減小,延性變差.此外,隨著CFRP預(yù)應(yīng)力水平的提高,CFRP的利用率一直在增加,當(dāng)CFRP板條預(yù)應(yīng)力達(dá)到40%后,CFRP的縱向應(yīng)力達(dá)到2 066 MPa,利用率均達(dá)到100%,但開裂荷載增幅卻在減小,因此本工作建議將CFRP的最優(yōu)初始預(yù)應(yīng)力水平設(shè)定為40%.

圖4 不同CFRP預(yù)應(yīng)力水平下梁荷載-跨中撓度曲線對比Fig.4 Comparisons of load-midspan def l ection under diあerent levels of pre-stressed CFRP

4.2 CFRP加固量的影響

為了研究CFRP加固量對加固梁抗彎性能的影響,本工作對不同CFRP加固量下(1條和2條CFRP)的3組RC梁分別進(jìn)行有限元分析.由圖5可知,隨著CFRP加固量的增加,RC加固梁的開裂荷載、屈服荷載、極限荷載都有不同程度的增大,其中開裂荷載的增幅為12.4%～57.7%,屈服荷載的增幅為3.5%～6.1%,極限荷載的增幅為4.7%～6.7%,梁破壞時的撓度在減小.這說明增加CFRP加固量使RC加固梁的抗彎性能有一定的提高,其中開裂荷載提升最明顯,而梁的延性卻在變差.此外,隨著CFRP加固量的增加,CFRP的利用率卻在降低.

圖5 不同CFRP加固量下梁荷載-跨中撓度曲線對比Fig.5 Comparisons of load-midspan def l ection under diあerent amount of CFRP reinforcement

4.3 縱向配筋率的影響

考慮到縱向受拉筋配筋率對表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP板條加固RC梁抗彎性能的影響,本工作研究了不同直徑(16,18,20,22 mm)縱向受拉鋼筋下加固梁的抗彎性能.由于篇幅有限,在此僅給出了具有代表性的CFRP預(yù)應(yīng)力水平為30%、加固量為1條CFRP板條、混凝土強(qiáng)度等級為C30條件下的分析結(jié)果.由圖6可知,隨著縱向配筋率的增大,開裂荷載、屈服荷載、極限荷載均有不同程度的增大,其中相比于對比梁S-P30-16,其余各梁的開裂荷載的增幅為2.3%～7.1%,屈服荷載的增幅為33.1%～64.1%,極限荷載的增幅為26.1%～46.7%,說明提高梁的縱向配筋率,可以顯著增大梁的屈服荷載和極限荷載,但是開裂荷載增大不明顯;梁破壞時的跨中撓度減小,延性變差.此外,隨著縱向配筋率的增大,CFRP的利用率卻在減小,CFRP的加固效果沒有充分發(fā)揮,因此在不同縱向配筋率下,應(yīng)合理選擇CFRP加固量.

圖6 不同縱向配筋率下梁荷載-跨中撓度曲線對比Fig.6 Comparisons of load-midspan def l ection under diあerent reinforcement ratio

4.4 混凝土強(qiáng)度等級的影響

考慮到混凝土強(qiáng)度等級對表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP板條加固RC梁抗彎性能的影響,本工作研究了在CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平為30%、縱向受拉鋼筋直徑為20 mm、混凝土強(qiáng)度為不同等級時的加固梁的抗彎性能.分析結(jié)果如圖7所示,隨著混凝土強(qiáng)度等級的增加,相比于對比梁S-P30-C25,其余各梁開裂荷載的增幅為0.8%～2.7%,屈服荷載的增幅為0.9%～3.1%,極限荷載的增幅為0.7%～2.8%,說明混凝土強(qiáng)度等級對加固梁的抗彎性能有一定的影響,但是不如其他影響因素明顯.

圖7 不同混凝土強(qiáng)度等級下梁荷載-跨中撓度曲線對比Fig.7 Comparison of load-midspan def l ection under diあerent concrete strength grade

5 結(jié)論

本工作深入討論了各主要影響因素對表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP板條加固RC梁抗彎性能的影響,得出以下主要結(jié)論.

(1)利用ABAQUS有限元軟件,采用接近實(shí)際的材料屬性和加載方法,對表層嵌貼預(yù)應(yīng)力CFRP板條加固RC梁進(jìn)行非線性有限元分析.結(jié)果表明,模擬試驗(yàn)結(jié)果可靠,所以數(shù)值分析結(jié)果可以取代或部分取代構(gòu)件的實(shí)物試驗(yàn).

(2)各因素對加固梁抗彎性能的影響主要體現(xiàn)在抗彎承載力、剛度、延性、CFRP利用率等方面,其中提高CFRP板條預(yù)應(yīng)力水平和加固量,可以顯著增大梁的開裂荷載,但是屈服荷載和極限荷載增大不明顯;而提高梁縱向配筋率,可以顯著增大梁的屈服荷載和極限荷載,但是開裂荷載增大不明顯;混凝土強(qiáng)度等級對加固梁的抗彎性能有一定的影響,但是不如其他因素明顯.

(3)由于對CFRP板條施加了預(yù)應(yīng)力,使加固試件產(chǎn)生有利的反拱,能有效減小構(gòu)件變形,延緩裂縫開展,但是加固試件的延性會變差.

(4)當(dāng)CFRP板條預(yù)應(yīng)力達(dá)到40%后,CFRP的利用率均達(dá)到100%,但開裂荷載增加量卻在減小,因此本工作建議將CFRP的最優(yōu)初始預(yù)應(yīng)力水平設(shè)定為40%.

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