高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用與學(xué)習(xí)策略分析

楚可悅

【摘要】作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，在高中階段以及高考中占有極其重要的地位。不等式是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)不等式內(nèi)容掌握的深淺會(huì)直接影響后續(xù)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)。對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)與理解，分析如何更加高效地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)不等式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 不等式 學(xué)習(xí)策略

不等式的學(xué)習(xí)已經(jīng)成為現(xiàn)階段高中學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重難點(diǎn)內(nèi)容。雖然在學(xué)習(xí)不等式理論知識(shí)的階段，不需要我們高中學(xué)生記憶太多的不等式形式，然而，在做題過(guò)程中，筆者以及筆者周圍的同學(xué)都感覺不等式在各類題型中的變化太過(guò)靈活，從而會(huì)引申出大量的推導(dǎo)公式。雖然通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”，可以在一定程度上幫助高中學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用不等式的方法，但是，卻無(wú)法幫助高中學(xué)生從根本上理解和掌握不等式相關(guān)的知識(shí)。

一、高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不等式的現(xiàn)狀

1.缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情。高中階段，對(duì)于數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)，不僅僅要依靠教師在課堂上的講解，更多的是需要依賴于我們高中學(xué)生通過(guò)認(rèn)真完成課后作業(yè)、主動(dòng)進(jìn)行練習(xí)訓(xùn)練進(jìn)行學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在很多高中學(xué)生缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，認(rèn)為上課認(rèn)真聽講就足以應(yīng)付所有的考試，而一旦在做題中遇到困難，又沒有投入一定的精力去分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，進(jìn)而造成數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的情況。

2.解題思維混亂。與初中階段不等式的學(xué)習(xí)相比，高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)會(huì)遇到大量的代數(shù)的可變性問(wèn)題。而很多高中學(xué)生的解題思路仍然停留在初中階段的不等式題型中，對(duì)題干的分析、解題方法的選擇沒有思路，出現(xiàn)解題思維混亂的情況。

3.題型訓(xùn)練過(guò)少。雖然“題海戰(zhàn)術(shù)”并不被推崇，同時(shí)高中階段我們高中學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)普遍非常重。但是，數(shù)學(xué)這門學(xué)科僅僅依靠完成教師布置的作業(yè)，并不能做到對(duì)所有的題型都進(jìn)行練習(xí)和掌握。同時(shí)，很多學(xué)生雖然能夠認(rèn)真完成教師布置的作業(yè)，但是對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)題并不進(jìn)行認(rèn)真的分析，即使下一次遇到同樣的題目，這類學(xué)生仍然無(wú)法做到準(zhǔn)確解題。

二、高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用

在我們的數(shù)學(xué)教材中羅列了一部分不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)教師在課堂上的講解，會(huì)推導(dǎo)出一部分不等式的推導(dǎo)知識(shí)。我們高中學(xué)生不僅應(yīng)該熟練掌握教材中不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)對(duì)于其相關(guān)的推導(dǎo)、使用的條件等等都應(yīng)該熟練掌握，進(jìn)而在做題過(guò)程中能過(guò)靈活應(yīng)用不同的公式進(jìn)行準(zhǔn)確解題。同時(shí)，在題目中普遍不會(huì)單純的考察不等式的知識(shí)，通常會(huì)將對(duì)不等式的考察與對(duì)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的考察進(jìn)行結(jié)合，例如將不等式的考察結(jié)合函數(shù)先關(guān)知識(shí)進(jìn)行出題，或者將不等式的考察與對(duì)數(shù)列的考察結(jié)合在一起，這種考察方式并廣泛應(yīng)用于高中階段數(shù)學(xué)的考試以及高考題目之中。例如，在-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，要求解出a+3b=？這道題中，a與b之間存在何種關(guān)系是解題的關(guān)鍵，此類題型切不可利用單獨(dú)求解a、b范圍的方法進(jìn)行解題。對(duì)不等式相關(guān)知識(shí)的掌握，會(huì)直接影響學(xué)生在解題過(guò)程中正確解題思路的選擇。

三、高效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)不等式的策略

通過(guò)對(duì)高中不等式教與學(xué)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行研究，同時(shí)結(jié)合筆者在高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何高效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)不等式，筆者總結(jié)了一下幾點(diǎn)策略。

1.善于思考，多動(dòng)腦。我們高中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不是簡(jiǎn)單的對(duì)教師在課堂中的講解內(nèi)容進(jìn)行復(fù)制、粘貼到大腦中的過(guò)程，而是需要在認(rèn)真聽講、仔細(xì)記筆記的基礎(chǔ)上，通過(guò)課后的練習(xí)不斷進(jìn)行思考、總結(jié)的過(guò)程。因此，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)不等式，首先要做到善于思考。

2.通過(guò)解題思路多樣化提升學(xué)習(xí)興趣。科學(xué)技術(shù)的發(fā)展使我們的生活發(fā)生了翻天覆地的變化，所以在現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，完全可以用多種學(xué)習(xí)方法綜合使用來(lái)提高我們的興趣。我們可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)查閱相關(guān)不等式資料，結(jié)合課堂上老師講解的內(nèi)容，我們加大習(xí)題訓(xùn)練，注意不等式與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的考查形式的總結(jié)，可以采取探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，去總結(jié)、提高和運(yùn)用能力，而更為重要的是他們從中思考、分析、研究問(wèn)題的方法、意識(shí)和能力。

3.多練習(xí)、多總結(jié)。在高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們高中學(xué)生應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)開始不斷進(jìn)行練習(xí)。首先從教材中基礎(chǔ)的習(xí)題入手，反復(fù)練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)類型的習(xí)題，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶；其次從課外練習(xí)著手，通過(guò)對(duì)不同類型習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，分析做錯(cuò)的習(xí)題的問(wèn)題點(diǎn)與相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)自身易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，梳理同類型習(xí)題共同的解題思路。同時(shí)，要注意，在進(jìn)行課外練習(xí)的過(guò)程中，必須秉承嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。

四、結(jié)語(yǔ)

不等式作為高中階段數(shù)學(xué)這門學(xué)科重要的基礎(chǔ)知識(shí)，我們高中學(xué)生必須熟練掌握其理論知識(shí)，進(jìn)而在做題過(guò)程中能夠思路清晰、熟練運(yùn)用不等式知識(shí)。同時(shí)，在日常的練習(xí)中，遇到困難的時(shí)候，多與教師或者周圍同學(xué)進(jìn)行溝通，在交流過(guò)程中不斷提升對(duì)知識(shí)的熟練掌握程度，以嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待每一道習(xí)題、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不斷提高數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯仁橋.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題與教學(xué)策略探討[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)，2014，（10） ：18.