巧用對(duì)比，讓簡便計(jì)算教學(xué)更高效

陳燕華

[摘 要]計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，對(duì)學(xué)生后續(xù)的發(fā)展有著舉足輕重的作用，而簡便計(jì)算作為計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，更應(yīng)該引起足夠的重視。在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)，將學(xué)生易錯(cuò)、易混淆的知識(shí)放在一起進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)比，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知、掌握知識(shí)本質(zhì)、優(yōu)化算法的目的。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便計(jì)算；學(xué)生

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0088-01

俄國心理學(xué)家謝切諾夫說：“對(duì)比是人類最珍貴的寶藏。”對(duì)比是將相近或相關(guān)的事物或現(xiàn)象，放在一起進(jìn)行比較，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，達(dá)到辨異求同或者同中求異的目的，更加鮮明地凸顯知識(shí)的本質(zhì)特征。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重運(yùn)用對(duì)比，使學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)更加深刻，對(duì)計(jì)算方法的運(yùn)用更加靈活。

一、運(yùn)用對(duì)比——避免混淆

在學(xué)習(xí)運(yùn)算律的過程中，學(xué)生由于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和慣性思維的影響，往往會(huì)被知識(shí)的表面所迷惑，在計(jì)算中經(jīng)常表現(xiàn)出膚淺、疏漏或錯(cuò)誤的現(xiàn)象。因此，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的過程中，要注意將新知與相關(guān)的、容易混淆的計(jì)算進(jìn)行融合和對(duì)比，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)異同，掌握算法，提升思維的靈活性和深刻性。

在教學(xué)“乘法結(jié)合律和分配律”后，在進(jìn)行簡便運(yùn)算的過程中，總有一些學(xué)生將乘法結(jié)合律和分配律搞混，造成解題錯(cuò)誤。于是教師設(shè)計(jì)了這樣的對(duì)比練習(xí)：

125×（7+8） 125×7×8

125×（7×8） 125×7+125×8

練習(xí)出示后，教師首先讓學(xué)生思考左列的兩道算式和右列的兩道算式有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？將結(jié)果相等的算式進(jìn)行連線，并說一說判斷的依據(jù)。學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：125×（7+8）和125×7+125×8的結(jié)果相等，可以連線；125×（7×8）和125×7×8的結(jié)果相等，可以連線。緊接著教師讓學(xué)生說出了這樣連線的理由：125×（7+8）和125×7+125×8運(yùn)用了乘法的分配律，125×（7×8）和125×7×8運(yùn)用了乘法的結(jié)合律，深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高了學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的識(shí)別度，掌握了知識(shí)的本質(zhì)特征，方便學(xué)生后續(xù)更好地運(yùn)用乘法分配律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。

二、運(yùn)用對(duì)比——凸顯本質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有這樣一類題，要求是“計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算”， 許多學(xué)生看到這樣的題“色”變，感到很是頭疼。教學(xué)實(shí)踐證明，這種題確實(shí)有難度，因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生的要求比較高，既要學(xué)生能明確算式中的運(yùn)算順序，還要求學(xué)生具有觀察、分析能力，先確定能夠進(jìn)行簡便運(yùn)算的部分，然后合理地進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，教師出示了下面的題目（能簡算的要簡算）：①（6.6+1.8）÷6；②4÷0.8+4÷0.2。學(xué)生們很難一眼看出它們的區(qū)別，都認(rèn)為可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，造成錯(cuò)誤也不足為奇。教師應(yīng)幫助學(xué)生找出錯(cuò)因，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，究其原因，是學(xué)生對(duì)所學(xué)的運(yùn)算律認(rèn)識(shí)不到位，才會(huì)將諸如“4÷0.8+4÷0.2”這樣的算式，解答成“4÷0.8+4÷0.2=4÷（0.8+0.2）=1”的情況，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)它和我們所學(xué)的乘法分配律很相似。教師可以不急于一語道破，而是讓學(xué)生按照本來的運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果，在對(duì)比中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：為什么（6.6+1.8）÷6可以類似乘法那樣進(jìn)行簡便計(jì)算，而4÷0.8+4÷0.2不可以呢？通過對(duì)比，讓學(xué)生意識(shí)到“乘法才有分配律，而除法沒有”。

上述案例，教師活用學(xué)生的錯(cuò)誤，使學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)，養(yǎng)成一看、二想、三查的簡便計(jì)算習(xí)慣。

三、運(yùn)用對(duì)比——優(yōu)化算法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合自己的方法。”學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力各異，想到的算法也不會(huì)相同。此時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論、對(duì)比，讓學(xué)生比較出每種算法的“特點(diǎn)”，感悟“優(yōu)點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，為今后學(xué)習(xí)和提高計(jì)算技能打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)“乘法的運(yùn)算律”時(shí)，教師出示了125×16，讓學(xué)生思考這個(gè)算式應(yīng)該怎樣算比較簡便。

生1：將16拆成8×2，變成125×8×2，125×8的積是1000，再乘2，結(jié)果是2000。

生2：將16拆成（10+6），125×（10+6），然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

生3：將16拆成4×4，變成125×4×4，125×4的積是500，再乘4，結(jié)果是2000。

生4：將16拆成4×4，將125拆成25×5，可以寫成4×4×25×5=5×（5×16）。

生5：根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，（125×8）×（16÷8）。

顯然，學(xué)生的思維異?；钴S，正在激烈地碰撞，想出了各種簡算的方法。此時(shí)，教師并沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化了算法，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維能力。

總之，簡便計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主要教學(xué)內(nèi)容之一，簡便計(jì)算能力的高低，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果和質(zhì)量。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識(shí)，有機(jī)地滲透對(duì)比思想，不斷地提升學(xué)生的簡便計(jì)算能力。

（責(zé)編 麥雪莉）