簡單中的不簡單

程旭

[摘 要]同課異構(gòu)是教研活動的常見模式。以“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課為例，通過分析兩位教師不同的教學(xué)設(shè)計(jì)和對教材的理解與把握的區(qū)別，得出只有素材源于學(xué)生，且開放探索過程，才能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0033-02

在教研活動中，把“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這節(jié)課作為同課異構(gòu)的內(nèi)容，分別由我校年輕教師（教者A）和市學(xué)科帶頭人（教者B）執(zhí)教。兩節(jié)課充分體現(xiàn)了教者對教材的不同理解與把握，尤其是教者B對于情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)和例1的教學(xué)，讓我對本節(jié)課的認(rèn)識從模糊走向了清晰，從困惑走向了明朗?，F(xiàn)截取兩位教者本課教學(xué)中導(dǎo)入和新授課兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)實(shí)錄，對其進(jìn)行分析研究。

【教者A】

教學(xué)片段一：

準(zhǔn)備題：判斷下列算式是否正確，并說明理由。

65-2=45 0.03+0.04=0.07 3元+5元=8元

提問：整數(shù)和小數(shù)加減法應(yīng)注意些什么？

教學(xué)片段二：

師（出示例題：一塊地，1/2種黃瓜，1/4種番茄。黃瓜和番茄一共占這塊地的幾分之幾？）：關(guān)于這道題，你打算怎么列算式？

師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，我們把它們稱為異分母。今天這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法。

師：請把你的算式寫在數(shù)學(xué)本上。

（選擇3名學(xué)生板演：生1畫圖；生2將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再計(jì)算；生3通分后再計(jì)算）

生4（口答）：等于2/6。

師：分子分母能直接相加嗎？為什么？

生5：因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。

師：你更喜歡哪種方法？

生5：通分。

【教者B】

教學(xué)片段一：

師：最近我們一直在學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

生（齊）：分?jǐn)?shù)。

師：請?jiān)诩埳蠈懸粋€(gè)你感興趣的分?jǐn)?shù)。

師：誰愿意把你感興趣的分?jǐn)?shù)寫在黑板上與大家分享？

（學(xué)生躍躍欲試，紛紛舉手。不一會兒，黑板上已寫了十幾個(gè)分?jǐn)?shù)）

師（選擇兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)）：1/2+1/2等于多少？你會算同分母分?jǐn)?shù)相加減嗎？猜猜今天的數(shù)學(xué)課要學(xué)什么？

師（從學(xué)生在黑板上寫的分?jǐn)?shù)中選擇兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)）：你覺得1/2+2/3會等于多少？

生1：3/5。

生2：3/6。

師：我還不太確定你們算的對不對。（教師在算式的后面畫上了一個(gè)問號）學(xué)完今天這節(jié)課，咱們再回頭解決這個(gè)疑惑，好嗎？

教學(xué)片段二：

師（出示題目：小明爬瓦屋山，上山用了1/2小時(shí)，下山用了1/3小時(shí)。他上、下山一共用了多少小時(shí)？）：你會列算式嗎？

生1：“1/2+1/3=”。

師：美國的小朋友覺得這個(gè)算式等于2/5，對不對呢？（教師在2/5的后面也畫上了一個(gè)問號）你們能想辦法解決這個(gè)問題嗎？

（3名學(xué)生分別將自己的想法板書在黑板上：生2畫圖；生3是通分后再計(jì)算；生4也是用通分的方法，只是書寫格式與生3有所不同）

師：畫圖是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。生3和生4，你們?yōu)槭裁匆韧ǚ衷儆?jì)算呢？

生3：因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同，不好直接計(jì)算，所以我把它們轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算就十分簡單了。

師：你真棒！轉(zhuǎn)化同樣也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。

師：美國的老師是這樣跟學(xué)生解釋的，1/2就是0.5，2/5是0.4，0.5上加一個(gè)大于0的數(shù)得0.4。你覺得可能嗎？

生5：不可能，所以結(jié)果是2/5是不正確的。

生6：如果1/2小時(shí)是30分鐘，1/3小時(shí)就是20分鐘，合起來是50分鐘，而2/5小時(shí)是24分鐘，所以結(jié)果2/5是不對的。

師：你們覺得他說得怎么樣？

（學(xué)生鼓起了掌）

【思考】

一、素材源于學(xué)生，讓學(xué)習(xí)興趣高昂

計(jì)算教學(xué)往往是建立在學(xué)生已有的知識或經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，異分母分?jǐn)?shù)加減法這一內(nèi)容是在學(xué)生掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法以及認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教者A雖想從數(shù)的加減運(yùn)算的角度入手，給學(xué)生以整體感，并從整數(shù)與小數(shù)加減法切入，但他并未抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的最近聯(lián)系點(diǎn)——同分母分?jǐn)?shù)加減法。教者B通過讓學(xué)生寫一個(gè)自己感興趣的分?jǐn)?shù)，以及隨機(jī)挑選了兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行相加，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并將學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)充分激活。同時(shí)，教者B又從學(xué)生所寫的分?jǐn)?shù)中隨機(jī)挑選了兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)，將它們相加，并讓學(xué)生大膽猜測結(jié)果。一些學(xué)生會根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行算法的遷移，認(rèn)為分母與分母相加，分子與分子相加即可。而另一部分學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的通分知識，認(rèn)為應(yīng)先進(jìn)行通分然后才能計(jì)算。正是這兩種不同的想法，使學(xué)生的思維發(fā)生了首次碰撞與沖突。此時(shí)，教師并未對學(xué)生給出的結(jié)果做直接的評判，而是給學(xué)生留了一個(gè)大大的懸念，在學(xué)生充滿期待和渴望的情緒下引入將要學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)容，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

二、開放探索過程，體驗(yàn)探索的快樂

對于例題的呈現(xiàn)方式，教者A是依托教材讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得到了不同的方法與算法，當(dāng)有學(xué)生回答等于2/6時(shí)，教師反問：“分子與分母能直接相加嗎？”學(xué)生就感受到這不是老師想要的結(jié)果，出現(xiàn)了學(xué)生被動思考的局面。教者B卻能緊密結(jié)合學(xué)生的生活，對該內(nèi)容進(jìn)行了巧妙的調(diào)整。由于我校地處瓦屋山西南方向，學(xué)生對瓦屋山也非常熟悉，所以調(diào)整后的例題使學(xué)生倍感親切，學(xué)生能夠感受到異分母分?jǐn)?shù)加減法的現(xiàn)實(shí)存在，感受到學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法是解決實(shí)際問題的需要。面對新問題，教者B幽默地問道：“美國的小朋友認(rèn)為等于五分之二，你覺得呢？” “你們能想辦法解決這個(gè)問題嗎？”有的學(xué)生通過畫圖予以驗(yàn)證；有的學(xué)生通過折紙予以驗(yàn)證；有的學(xué)生先進(jìn)行通分再計(jì)算；還有的學(xué)生把1/2和2/5化成小數(shù)，或通過假設(shè)1/2小時(shí)是30分，1/3小時(shí)是20分，2/5小時(shí)是24分來進(jìn)行合理的推測……學(xué)生在靜動結(jié)合的探索過程中，充分發(fā)揮自己的聰明才智以及合作交流的力量，合理運(yùn)用學(xué)習(xí)過的解決問題的策略，體驗(yàn)到了成功喜悅。正是有了教師在教學(xué)過程中對教材的深度思考和將數(shù)學(xué)思想方法有效滲透，正是教師為學(xué)生提供了廣闊的自主探究和交流的空間，才能使學(xué)生深刻感受到“異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加的原因是因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位不同”這一教學(xué)重點(diǎn)（也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)），才促使了學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加法算理的感悟與理解。整個(gè)學(xué)習(xí)活動，教師僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動加以點(diǎn)撥和引導(dǎo)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，這不正是我們數(shù)學(xué)課堂所追尋的嗎？

通過對比分析這兩節(jié)課的教學(xué)，我對數(shù)學(xué)情境的有效創(chuàng)設(shè)有了更深的體會，對如何用好教材以及二次開發(fā)教材有了更深的認(rèn)識。只有我們心中始終裝有學(xué)生，站在學(xué)生的角度去思考，教學(xué)才會更有實(shí)效，更有魅力，才能煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂真正的活力與光彩。

（責(zé)編 金 鈴）