采用不同管排組合的換熱器彈性管束殼程流體誘導(dǎo)振動響應(yīng)

季家東, 葛培琪, 畢文波, 劉萍

(1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 232001, 安徽淮南; 2.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 250061, 濟(jì)南)

彈性管束換熱器[1-3]利用內(nèi)部流體所誘導(dǎo)的彈性管束振動,在實(shí)現(xiàn)不同溫度的殼程、管程流體間強(qiáng)化傳熱的同時(shí),為無源強(qiáng)化傳熱技術(shù)在換熱器中的應(yīng)用開辟了新的研究方向[4-5]。高效彈性管束換熱器的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則[6]是:在滿足強(qiáng)化傳熱的參數(shù)范圍內(nèi),對彈性管束的振動進(jìn)行合理激發(fā)和有效控制,同時(shí)兼顧管束的疲勞壽命,確保其在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)能長期運(yùn)行不致破壞。這樣,對彈性管束在殼程或管程流體誘導(dǎo)下的振動響應(yīng)機(jī)理進(jìn)行深入研究就成為高效彈性管束換熱器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[6]。彈性換熱器內(nèi)的流體誘導(dǎo)振動是一個(gè)復(fù)雜的流固耦合問題,而現(xiàn)階段的相關(guān)研究大多采用實(shí)驗(yàn)手段,具有很大的局限性[7]。對于換熱器內(nèi)多排彈性管束在殼程流體誘導(dǎo)下的振動響應(yīng)進(jìn)行分析,對進(jìn)一步研究強(qiáng)化傳熱機(jī)理、改進(jìn)管束結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)振動的合理激發(fā)和有效控制等都具有重要意義。

基于彈性管束換熱器的工作原理,閆柯等對一種新型空間錐螺旋彈性管束進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在一定流速條件下,新型空間錐螺旋彈性管束的振幅增加緩慢,當(dāng)流速超過某一值時(shí),振幅隨著流速的增加而迅速增大,而空間錐螺旋彈性管束的模態(tài)頻率則隨流速的增加而減小[8-9]。季家東等采用流固耦合的順序求解法,研究了單排/多排彈性管束在均勻殼程流體或/和管程流體誘導(dǎo)下的振動響應(yīng),結(jié)果表明:彈性管束的振動主要由殼程流體誘導(dǎo)所致,兩不銹鋼連接體主要表現(xiàn)為面內(nèi)振動,流速較低時(shí)存在明顯的2倍諧頻;均勻殼程流體誘導(dǎo)多排彈性管束振動時(shí),迎流部分彈性管束的振動強(qiáng)度較大、頻率較高,背流部分彈性管束的振動強(qiáng)度較小、頻率較低,且各排彈性管束間的振動相互影響[10-12]。

本文以整體彈性管束換熱器為研究對象,利用通用CFD分析軟件CFX和ANSYS Workbench軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊,采用流固耦合的順序求解法對不同管排間距和管排數(shù)條件下多排彈性管束的振動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究。

1　數(shù)值計(jì)算方法

1.1　幾何模型

圖1所示為彈性管束換熱器及其殼程流體域示意圖,其中:換熱器筒體尺寸為Φ325 mm×10 mm;管程流體導(dǎo)入和導(dǎo)出管的尺寸為Φ45 mm×3 mm;殼程流體導(dǎo)入管尺寸為Φ60 mm×3 mm;殼程流體導(dǎo)出管尺寸為Φ73 mm×4 mm。

圖1　彈性管束換熱器及其殼程流體域示意圖

除彈性管束外,換熱器的其余各部分均由優(yōu)質(zhì)普通鋼制成。管程流體導(dǎo)入、導(dǎo)出管和殼程流體導(dǎo)入管均焊接在下封頭上,殼程流體導(dǎo)出管焊接在上封頭上,其余各部分間均由螺栓連接。

圖2所示為由4根紫銅彎管(半徑分別為R1、R2、R3、R4,外徑為d,壁厚為δ)和2個(gè)不銹鋼連接體(Ⅲ、Ⅳ)組成的彈性管束的幾何結(jié)構(gòu)示意圖,各排彈性管束通過Ⅰ、Ⅱ兩端均勻固定在殼程流體導(dǎo)入、導(dǎo)出管上,管排間距為H,管排數(shù)為n。

圖2　彈性管束結(jié)構(gòu)示意圖

計(jì)算過程中,取彎管半徑R1=70 mm,R2=90 mm,R3=110 mm,R4=130 mm;連接體Ⅲ和Ⅳ的尺寸分別為80 mm×20 mm×20 mm和40 mm×20 mm×20 mm;管束外徑d=10 mm;管束壁厚δ=1.5 mm;夾角φ=45°;管排間距H=40,50,60,70 mm;管排數(shù)n=6,12。

為便于分析,換熱器內(nèi)的彈性管束由下至上依次編號為1,2,…。為了監(jiān)測各排彈性管束在殼程流場誘導(dǎo)下的振動響應(yīng),在每排彈性管束2個(gè)不銹鋼連接體上分別設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)Ai、Bi(i=1,2,…)。

1.2　網(wǎng)格劃分

因換熱器內(nèi)各排彈性管束由彈性材料制成,在流體的誘導(dǎo)下較易產(chǎn)生振動,而換熱器外殼,殼程流體導(dǎo)入管和管程流體導(dǎo)入、導(dǎo)出管均為鋼結(jié)構(gòu),在流體誘導(dǎo)下基本不產(chǎn)生振動。為提高計(jì)算效率,在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下,結(jié)構(gòu)域部分僅保留各排彈性管束。

單排彈性管束的網(wǎng)格劃分策略如圖3所示,圖中A、B兩點(diǎn)是設(shè)立的監(jiān)測點(diǎn)。從圖3可以看到,每排彈性管束網(wǎng)格由四面體網(wǎng)格(不銹鋼連接體)和六面體網(wǎng)格(紫銅彎管)組成,共9 366個(gè)單元、54 777個(gè)節(jié)點(diǎn),最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.42。

圖3　單排彈性管束網(wǎng)格劃分策略

為便于進(jìn)行網(wǎng)格劃分,將殼程流體域分割為如圖1所示的6個(gè)部分,各部分的網(wǎng)格分割域如圖4所示。僅下封頭域采用四面體網(wǎng)格,其余各分割域均采用六面體網(wǎng)格。為提高計(jì)算精度,管束周圍流體域采用大密度網(wǎng)格,并布置6層邊界層網(wǎng)格。

(a)上封頭域　　　(b)下封頭域　　　(c)管束域

(d)上接域　　　　(e)中接域　　　　(f)下接域圖4　彈性管束網(wǎng)格分割域

表1所示為各分割域的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量,可知最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.36,出現(xiàn)在上封頭域,為非流固耦合(FSI)計(jì)算區(qū)域,對計(jì)算結(jié)果基本無影響。

整體殼程流體域網(wǎng)格在CFX軟件中通過復(fù)制、平移和連接形成,各分割域間的網(wǎng)格連接均采用通用網(wǎng)格界面(GGI)的方式。

表1　各分割域的網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量

這樣,以管排間距H=60 mm的六排彈性管束換熱器為例,殼程流體域總單元數(shù)

ne=58 932+175 249+203 578×6+

19 784+32 322×5+51 872=1 688 915

(1)

殼程流體域總節(jié)點(diǎn)數(shù)

nd=53 868+30 918+186 520×6+

16 929+27 390×5+46 370=1 404 155

(2)

這種流體域分割的網(wǎng)格劃分策略,大幅提高了網(wǎng)格劃分的精度、效率和靈活性。通過改變中接域的高度,可組裝成不同管排間距的殼程流體域;通過改變管束域和中接域的復(fù)制數(shù)量,可組裝成任意管排數(shù)的殼程流體域。

1.3　數(shù)值分析方法

基于本文的研究問題,將求解域分成殼程流體域和結(jié)構(gòu)域,流-固耦合(FSI)求解采用順序求解法在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行,通過建立FSI交界面實(shí)現(xiàn)流體域和結(jié)構(gòu)域間的數(shù)據(jù)傳遞。

殼程流體域采用CFX軟件進(jìn)行計(jì)算,流體介質(zhì)為水,入口流速v為0.2 m/s或0.4 m/s(Re>2 300),屬湍流流動,選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行計(jì)算。邊界條件設(shè)置:入口邊界類型為Inlet,給定入口速度0.4 m/s;出口邊界類型為Outlet,設(shè)置出口相對靜壓為0 Pa,計(jì)算環(huán)境設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101.325 kPa);流體域內(nèi)部與管束接觸面設(shè)置為FSI交界面。

結(jié)構(gòu)域采用ANSYS Workbench軟件的瞬態(tài)動力學(xué)分析模塊進(jìn)行計(jì)算。邊界條件設(shè)置:2個(gè)固定端I、II處截面為固定約束;各排彈性管束的外表面為FSI交界面,與流體域FSI交界面相對應(yīng);重力加速度為-x方向,取值為9.806 6 m/s2。

圖5所示為雙向FSI計(jì)算的基本流程,具體實(shí)施過程如下。

圖5　雙向FSI計(jì)算的基本流程

(1)基于初始邊界條件,采用CFX求解器進(jìn)行流體域計(jì)算,得到流體域FSI交界面的應(yīng)力。

(2)將求解的應(yīng)力傳遞到結(jié)構(gòu)域FSI交界面,以此為初始條件采用ANSYS求解器對結(jié)構(gòu)域進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)計(jì)算,得到結(jié)構(gòu)域FSI交界面的位移。

(3)將求解的位移反向傳遞到流體域FSI交界面,基于新的邊界條件進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)流體域的計(jì)算。

(4)交替迭代,直至完成。

因網(wǎng)格較多,且FSI計(jì)算耗時(shí),為得到殼程流場充分發(fā)展條件下彈性管束的振動響應(yīng),計(jì)算采用可大幅提高計(jì)算效率的粗算加精算的分步計(jì)算策略,具體步驟如下。

第1步:粗算,采用CFX軟件對殼程流體域進(jìn)行計(jì)算,直到內(nèi)部流場獲得充分發(fā)展。

第2步:精算,以粗算結(jié)果為初始條件進(jìn)行FSI計(jì)算,直至監(jiān)測點(diǎn)振動達(dá)到穩(wěn)定,此時(shí)的振動響應(yīng)即為殼程流場充分發(fā)展條件下彈性管束的振動響應(yīng)。

1.4　結(jié)果驗(yàn)證

為進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性分析,基于3種不同的網(wǎng)格劃分方案,對v=0.4 m/s時(shí)六管束換熱器最底排彈性管束監(jiān)測點(diǎn)在x方向的振動幅值A(chǔ)x和頻率fx進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果如表2所示。

表2　網(wǎng)格獨(dú)立性分析計(jì)算結(jié)果

ε:相對誤差,以方案2的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn);t:計(jì)算時(shí)間。

表2中,節(jié)點(diǎn)數(shù)為整個(gè)求解域的總節(jié)點(diǎn)數(shù),方案2為上面提到的網(wǎng)格劃分策略。兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率,選擇方案2的網(wǎng)格作為計(jì)算用網(wǎng)格滿足獨(dú)立性要求。

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確性,利用文獻(xiàn)[2]中實(shí)驗(yàn)用彈性管束的結(jié)構(gòu)參數(shù),建立與之相應(yīng)的單排管束計(jì)算模型,對不同入口流速時(shí)2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)x方向的振動頻率fx和加速度ax進(jìn)行了計(jì)算,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的對比如表3所示。

表3　數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的對比

由表3可知,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果基本一致,雖然加速度的相對誤差較大,但并未超過10%,由此驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確性。

2　結(jié)果與討論

2.1　振動響應(yīng)分析

圖6所示為監(jiān)測點(diǎn)A1在x方向的位移(Sx)隨FSI計(jì)算時(shí)間(tc)的變化。計(jì)算中如無特別說明,流體介質(zhì)為水,v=0.4 m/s,H=60 mm,n=6。

圖6　位移隨FSI計(jì)算時(shí)間的變化

從圖6可以看到,隨著FSI計(jì)算時(shí)間的增加,振動幅值逐漸減小并趨于穩(wěn)定,當(dāng)FSI計(jì)算時(shí)間tc=0.6 s時(shí)振動基本達(dá)到穩(wěn)定,此時(shí)的振動響應(yīng)即為殼程流場充分發(fā)展條件下監(jiān)測點(diǎn)的振動響應(yīng)。

表4所示為最底排(編號為1)和最頂排(編號為6)彈性管束監(jiān)測點(diǎn)在不同方向的振動幅值和頻率,從中可以看到:

(1)連接體Ⅲ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅較大、頻率較低,連接體Ⅳ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅較小、頻率較高,各排彈性管束同一連接體上的監(jiān)測點(diǎn)在各方向的振動頻率均一致,但幅值不同,這是因?yàn)樵趽Q熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響下,連接體Ⅲ所在區(qū)域流體的流動速度較高所致;

(2)各監(jiān)測點(diǎn)的振動均以x方向的振動為主,說明彈性管束的振動主要表現(xiàn)為面外振動,這是因?yàn)榱鹘?jīng)彈性管束的流體速度沿x方向的分量較小,振動主要體現(xiàn)為縱向流誘振,使得沿彈性管束平面方向的振動幅值較大。

表4　監(jiān)測點(diǎn)各方向的振幅和頻率

表5所列為不同入口流速條件下,各排彈性管束上的2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在x方向的振幅Ax隨管束編號的變化數(shù)據(jù),分析可知:

(1)各排彈性管束在相同監(jiān)測點(diǎn)的最大相對誤差均較大,說明各排彈性管束的振動不均勻,隨著管束編號的增加,監(jiān)測點(diǎn)振幅呈先增大后減小的趨勢,這是因?yàn)榱黧w繞流前幾排管束后,生成了具有一定強(qiáng)度的脈動流,使得監(jiān)測點(diǎn)的振幅逐漸增大,而隨著繞流管排數(shù)的增加,流體流動的紊流性和不規(guī)則性逐漸增強(qiáng),從而導(dǎo)致監(jiān)測點(diǎn)的振動強(qiáng)度逐漸降低;

(2)各排彈性管束連接體Ⅲ的振幅均大于連接體Ⅳ的振幅,說明連接體Ⅲ的振動較劇烈,如前面所述,造成這種現(xiàn)象的原因是流經(jīng)連接體Ⅲ所在區(qū)域的流體具有較高的流動速度。

表5　監(jiān)測點(diǎn)振幅隨管束編號的變化

注:帶圓圈數(shù)字為管束編號。

綜上所述,換熱器內(nèi)各排彈性管束存在振動不均的現(xiàn)象,這是影響彈性管束換熱器使用壽命和傳熱效率的主要因素之一。結(jié)合高效彈性管束換熱器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,這一結(jié)論可為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)振動的合理激發(fā)和有效控制提供依據(jù)。

2.2　管排間距對振動響應(yīng)的影響

通過改變中接域的高度,并利用CFX軟件的網(wǎng)格復(fù)制、平移和連接功能,可組裝成不同管排間距的殼程流體域。

表6所列為不同管排間距(H=40～70 mm)條件下,最底排(編號為1)和最頂排(編號為6)彈性管束2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在x方向的振幅和頻率。由表6可知:

(1)隨著H的增加,各監(jiān)測點(diǎn)的頻率小幅降低,幅值基本呈先增大后減小的趨勢,這是因?yàn)榱黧w繞流多排彈性管束時(shí),間距比H/d(管排間距與管束外徑之比)存在一臨界值,當(dāng)H/d等于臨界值時(shí),管束振動強(qiáng)度最高,當(dāng)H/d高于或低于這一臨界值時(shí)振動強(qiáng)度都會降低。

(2)對振幅而言,監(jiān)測點(diǎn)Ai振幅的最大變化幅度(A1處為34.78%,A6處為48.54%)高于監(jiān)測點(diǎn)Bi振幅的最大變化幅度(B1處為29.41%,B6處為39.89%),而對頻率而言,監(jiān)測點(diǎn)Ai的頻率降幅(0.21%)低于監(jiān)測點(diǎn)Bi的頻率降幅(1.87%),因此連接體Ⅲ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅受H的影響較大,連接體Ⅳ上監(jiān)測點(diǎn)的頻率受H的影響較大。

表6　不同管排間距時(shí)監(jiān)測點(diǎn)x方向的振幅和頻率

圖7所示為不同管排間距(H=40,70 mm)時(shí),各排彈性管束上的監(jiān)測點(diǎn)在x方向的振幅隨管束編號的變化。

(a)不銹鋼連接體Ⅲ

(b)不銹鋼連接體Ⅳ圖7　不同管排間距時(shí)監(jiān)測點(diǎn)振幅隨管束編號的變化

從圖7可以看到:

(1)對連接體Ⅲ而言,監(jiān)測點(diǎn)振幅在H=40 mm時(shí)的最大相對誤差為44.47%,在H=70 mm時(shí)的最大相對誤差為11.28%,而對連接體Ⅳ而言,監(jiān)測點(diǎn)振幅在H=40 mm時(shí)的最大相對誤差為32.81%,在H=70 mm時(shí)的最大相對誤差為25.09%,這是因?yàn)楫?dāng)H較小時(shí),各排管束間的相互影響較強(qiáng),使得振幅隨管束編號的變化較劇烈;

(2)在H取不同值時(shí),2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的振幅隨管束編號的遞增基本呈先增大后減小的趨勢,當(dāng)H較小(40 mm)時(shí)連接體Ⅲ振動的均勻性較差,當(dāng)H較大(70 mm)時(shí)連接體Ⅳ振動的均勻性較差,這是由于流體域高度改變造成連接體附近流場改變引起的。

綜上所述,管排間距越小,各排管束間的相互影響就越強(qiáng),管束振動的均勻性越差。在進(jìn)行彈性管束換熱器的設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)綜合考慮換熱器的傳熱特性、阻力性能和使用壽命,選擇合適的管排間距。

2.3　管排數(shù)對振動響應(yīng)的影響

通過改變管束域和中接域的復(fù)制數(shù)量,利用CFX軟件的網(wǎng)格復(fù)制、平移和連接功能,可組裝成管排數(shù)n為12的殼程流體域。表7所列為部分彈性管束2個(gè)連接體x方向的振幅和頻率。

表7　部分監(jiān)測點(diǎn)x方向的振幅和頻率

從表7可以看到:

(1)各排彈性管束同一連接體上監(jiān)測點(diǎn)的振動頻率一致,且連接體Ⅳ上監(jiān)測點(diǎn)的振動頻率較高;

(2)各排彈性管束同一連接體上監(jiān)測點(diǎn)的振幅隨管束編號的增加呈先增大后減小的趨勢,且連接體Ⅲ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅較大。

圖8所示為管排數(shù)n=6,12時(shí),各排彈性管束上監(jiān)測點(diǎn)在x方向的振幅變化情況,從中可以看到:

(a)不銹鋼連接體Ⅲ

(b)不銹鋼連接體Ⅳ圖8　不同管排數(shù)時(shí)監(jiān)測點(diǎn)振幅隨管束編號的變化

(1)各排彈性管束同位置監(jiān)測點(diǎn)的振幅隨管束編號的增加先增大后減小,且這種變化趨勢不受管排數(shù)的影響;

(2)與連接體Ⅳ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅相比,連接體Ⅲ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅較大,亦不受管排數(shù)的影響;

(3)對于n=12時(shí)各監(jiān)測點(diǎn)振幅的最大相對誤差來說,連接體Ⅲ的為16.53%,大于n=6時(shí)的10.00%,連接體Ⅳ的為28.70%,大于n=6時(shí)的25.17%,這說明隨管排數(shù)增加,各排管束的振動不均勻性增強(qiáng),因?yàn)楣芘艛?shù)增加時(shí)殼程流體域的高度也增加,進(jìn)而影響換熱器內(nèi)的流場分布。

綜上所述,在本文的計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi),管排數(shù)不會影響內(nèi)部管束振動的基本變化趨勢。對于更多管排數(shù)對換熱器傳熱特性的影響,還有待進(jìn)一步探討。

3　結(jié)　論

本文以整體彈性管束換熱器為研究對象,基于流固耦合的順序求解法,對不同管排間距和管排數(shù)條件下多排彈性管束的振動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究,并通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比,驗(yàn)證了數(shù)值求解方法的正確性和準(zhǔn)確性。獲得的主要結(jié)論如下。

(1)本文提出的粗算加精算的分步計(jì)算策略,可大幅減少計(jì)算時(shí)間,提高計(jì)算效率。

(2)在殼程流體誘導(dǎo)下,各監(jiān)測點(diǎn)的振動主要表現(xiàn)為面外振動,且連接體Ⅲ(大連接體)的振動較劇烈;各排彈性管束的振動不均勻,監(jiān)測點(diǎn)振幅隨著管束編號的增加呈先增大后減小的趨勢。

(3)當(dāng)管排間距較小時(shí),振幅隨管束編號的變化較劇烈,各排管束間的相互影響較大;隨著管排間距的增加,各監(jiān)測點(diǎn)的頻率小幅降低,振幅基本呈先增大后減小趨勢;連接體Ⅲ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅受管排間距的影響較大,連接體Ⅳ(小連接體)上監(jiān)測點(diǎn)的頻率受管排間距的影響較大。

(4)各排彈性管束同位置監(jiān)測點(diǎn)的振幅隨管束編號的增加先增大后減小,連接體Ⅲ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅高于連接體Ⅳ上監(jiān)測點(diǎn)的振幅,且這些變化規(guī)律不受管排數(shù)的影響;隨管排數(shù)量增加,各排管束的振動不均勻性增強(qiáng)。

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