船用二回路系統(tǒng)全工況熱力計(jì)算方法及特性分析

崔佳林，楊自春，張磊

海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430033

0 引 言

船用核動(dòng)力裝置二回路擔(dān)負(fù)著將一回路的熱量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和電能的任務(wù)。船用二回路系統(tǒng)設(shè)備眾多，系統(tǒng)復(fù)雜，耦合性強(qiáng)［1］。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)受到環(huán)境溫度、管路積垢、閥門開度、設(shè)備故障等多種因素的影響，導(dǎo)致船用二回路系統(tǒng)無(wú)法始終運(yùn)行于設(shè)計(jì)工況，大部分航行時(shí)間處于非設(shè)計(jì)工況或過(guò)渡工況［2］。為了全面掌握二回路系統(tǒng)的熱力特性，為二回路系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供指導(dǎo)，不僅要了解其在設(shè)計(jì)工況下的運(yùn)行特點(diǎn)，還要對(duì)全工況條件下的熱力特性進(jìn)行研究。目前，相關(guān)研究主要集中于核電站［3］，Li等［4］研究了核電汽輪機(jī)回?zé)嵯到y(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)及汽輪機(jī)本體運(yùn)行狀態(tài)變化對(duì)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的影響；Heo等［5］在火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上加入了蒸汽發(fā)生器和核電機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)，對(duì)核電機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了研究；王超［6］利用數(shù)值分析中的迭代方法研究了初終參數(shù)分別變化時(shí)對(duì)核電汽輪機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響；嚴(yán)思偉等［7］利用改進(jìn)型RELAP5汽輪機(jī)模型進(jìn)行了單級(jí)組建模，研究了不同工況條件下核電汽輪機(jī)的壓力和焓值變化規(guī)律；武心壯［8］分析了核電機(jī)組運(yùn)行中季節(jié)變化對(duì)一、二回路運(yùn)行的影響，提出了一、二回路耦合分析方法。然而船用核動(dòng)力裝置與核電站動(dòng)力裝置在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和設(shè)備設(shè)置上具有顯著差異［9］。

針對(duì)前人常局限于陸用核電站進(jìn)行研究或者僅著眼于具體設(shè)備進(jìn)行研究的問(wèn)題，本文將立足于船用二回路系統(tǒng)的特點(diǎn)，綜合考慮二回路系統(tǒng)中的全套設(shè)備，提出一種二回路系統(tǒng)全工況計(jì)算方法，利用Matlab軟件編制計(jì)算程序，采取多層嵌套循環(huán)的方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)各設(shè)備熱力參數(shù)同步變化，以得到二回路系統(tǒng)在全工況下的熱力參數(shù)變化特性。

1 二回路系統(tǒng)主要設(shè)備汽水參數(shù)計(jì)算

船用核動(dòng)力二回路系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，相對(duì)于常規(guī)船用動(dòng)力裝置有諸多自身特點(diǎn)。圖1所示為船用核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。

在二回路系統(tǒng)熱平衡計(jì)算中，本文進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，具體如下：

1）正車速關(guān)閥后少部分蒸汽進(jìn)入除主汽輪機(jī)組外的其他設(shè)備做功，假設(shè)這部分蒸汽的參數(shù)始終等于進(jìn)入主汽輪機(jī)組的蒸汽參數(shù)。

2）忽略工質(zhì)在換熱設(shè)備中熱量交換造成的能量損失，同時(shí)忽略蒸汽以及凝水在摻混過(guò)程中的能量損失。

3）忽略工質(zhì)通過(guò)非換熱設(shè)備（如管道、閥門等）向周圍環(huán)境中散熱造成的能量損失。

4）由于各個(gè)工況下輔抽氣器、造水抽氣器和汽封抽氣器等小型抽氣設(shè)備抽出空氣量和抽出蒸汽量變化極小，在計(jì)算中當(dāng)作定值處理。

5）由于一回路反應(yīng)堆換熱過(guò)程十分復(fù)雜，將反應(yīng)堆與發(fā)生器之間的能量傳遞效率作為定值處理，與蒸汽發(fā)生器功率實(shí)現(xiàn)耦合計(jì)算。

本文結(jié)合船用二回路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)行實(shí)際，計(jì)算了主汽輪機(jī)、發(fā)電汽輪機(jī)、循環(huán)水泵汽輪機(jī)、給水泵汽輪機(jī)、主抽氣器、給水加熱器等設(shè)備的耗汽量和主、輔凝水溫度等參數(shù)，由于篇幅所限，僅列出了部分設(shè)備的數(shù)學(xué)模型。

1.1 主汽輪機(jī)組耗汽量計(jì)算

在主汽輪機(jī)組耗汽量計(jì)算中，為體現(xiàn)主要影響因素，忽略次要因素，近似認(rèn)為高壓缸排汽壓力等于低壓缸進(jìn)汽壓力，由高、低壓缸和汽水分離器中汽水流量的質(zhì)量關(guān)系和主軸功率一定時(shí)的能量關(guān)系列出如下方程：

式中：Ne為主汽輪機(jī)功率；Ght，Glt，Gsp_w分別為主汽輪機(jī)組高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量；Hht，Hlt分別為高壓缸和低壓缸的焓降；effm，effg分別為主機(jī)組機(jī)械效率和齒輪減速器效率；hht_o為高壓缸排汽焓；hht_o_s和hht_o_w分別為高壓缸排汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓。

由上述方程，得到高、低壓缸的耗汽量和汽水分離器的疏水量。

1.2 循環(huán)水泵汽輪機(jī)耗汽量計(jì)算

冷凝器中循環(huán)冷卻水吸熱量與循環(huán)水量、進(jìn)出口溫度的關(guān)系如下［10］：

式中：Qcon為冷凝器熱負(fù)荷；Gcir_w為循環(huán)冷卻水量；hcool_o為冷卻水出口焓；hcool_i為冷卻水進(jìn)口焓，即海水焓，在計(jì)算中認(rèn)為海水焓值不變。

考慮機(jī)械效率和泵效率的影響，下面給出循環(huán)水泵汽輪機(jī)耗汽量的計(jì)算公式：

式中：Gcir為循環(huán)水泵汽輪機(jī)耗汽量；g為重力加速度；Hcir_p為循環(huán)水泵揚(yáng)程；Hcir為循環(huán)水泵汽輪機(jī)實(shí)際焓降；effcir_m，effcir_p分別為機(jī)械效率和泵效率。發(fā)電汽輪機(jī)、給水泵汽輪機(jī)與循環(huán)水泵汽輪機(jī)耗汽量的計(jì)算方法一致。

1.3 抽氣器耗汽量計(jì)算

抽氣器負(fù)責(zé)將冷凝器中的不凝結(jié)氣體和漏入的空氣連續(xù)不斷地抽出，建立和維持主冷凝器的真空度，維持機(jī)組正常運(yùn)行。在計(jì)算中，將不凝結(jié)氣體統(tǒng)一當(dāng)作空氣進(jìn)行處理。主抽氣器耗汽量取決于抽出蒸汽和空氣的質(zhì)量以及引射系數(shù)，計(jì)算公式為

式中：Gm_eje為抽氣器耗汽量；Geje_s與Geje_a分別為抽氣器抽出蒸汽量和空氣量；ueje為引射系數(shù)。

1.4 給水加熱器耗汽量計(jì)算

給水加熱器所需熱量由蒸汽發(fā)生器進(jìn)水溫度和進(jìn)入加熱器的給水溫度決定，耗汽量取決于加熱器所需熱量與工作蒸汽進(jìn)出口參數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中：Qh_need為加熱器所需熱量；Gfw為給水量；hfw，hfwp_i分別為發(fā)生器進(jìn)口水焓和給水泵給水焓；Gh為給水加熱器耗汽量；he_s，hh_w分別為乏汽平均焓和加熱器疏水焓。

2 二回路系統(tǒng)全工況計(jì)算方法

本文提出的二回路系統(tǒng)全工況計(jì)算方法能夠得出各設(shè)備的耗汽量、各換熱設(shè)備的熱負(fù)荷、各換熱節(jié)點(diǎn)的工質(zhì)溫度以及二回路系統(tǒng)的運(yùn)行效率和系統(tǒng)耗汽量等參數(shù)。分為如下5個(gè)步驟：

1）在全工況計(jì)算中，將最低工況下的主汽輪機(jī)功率作為輸入，通過(guò)幾種典型工況計(jì)算結(jié)果進(jìn)行二次擬合得出的主機(jī)功率與工作蒸汽壓力和系統(tǒng)耗汽量的關(guān)系，得出主機(jī)和輔機(jī)的工作蒸汽壓力以及二回路系統(tǒng)耗汽量初始值。由蒸汽發(fā)生器的工作原理可知，工作蒸汽與蒸汽發(fā)生器出口壓力之間存在聯(lián)系，由二次擬合的方法可以進(jìn)一步獲得蒸汽發(fā)生器出口的壓力。此外，將主汽輪機(jī)和輔汽輪機(jī)的效率初始值也作為主機(jī)功率的函數(shù)處理。

2）部分輔助設(shè)備的電動(dòng)泵為汽、水等工質(zhì)提供壓頭，是消耗電能的主要設(shè)備，因此，將全船耗電量作為二回路系統(tǒng)耗汽量的函數(shù)。循環(huán)水流量需要與冷凝器熱負(fù)荷相匹配，而冷凝器熱負(fù)荷與二回路系統(tǒng)耗汽量密切相關(guān)，因此，將循環(huán)水泵流量也作為系統(tǒng)耗汽量的函數(shù)。為便于計(jì)算，主抽氣器的蒸汽抽出量與空氣抽出量也當(dāng)作系統(tǒng)耗汽量的函數(shù)處理?？梢?jiàn)，系統(tǒng)耗汽量在二回路系統(tǒng)的全工況計(jì)算中起至關(guān)重要的作用。

3）由步驟1）和步驟2）中得到的工作蒸汽壓力、設(shè)備效率和設(shè)備負(fù)荷等參數(shù)，通過(guò)熱平衡方法計(jì)算得出各設(shè)備的耗汽量、動(dòng)力裝置效率以及系統(tǒng)整體耗汽量的計(jì)算值。由計(jì)算得出的主汽輪機(jī)和輔汽輪機(jī)的耗汽量可以得出對(duì)應(yīng)的負(fù)荷系數(shù)，進(jìn)而可以由負(fù)荷系數(shù)對(duì)主、輔汽輪機(jī)效率進(jìn)行修正，用修正后的效率替換步驟1）中的汽輪機(jī)效率初始值。

4）用步驟3）中得到的動(dòng)力裝置整體耗汽量替換系統(tǒng)耗汽量初始值，重新進(jìn)行熱平衡計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與前一次結(jié)果進(jìn)行比較，多次迭代，直至滿足誤差要求。最后得出當(dāng)前工況下各個(gè)設(shè)備的耗汽量和二回路系統(tǒng)的整體效率。

5）得出當(dāng)前工況下的熱平衡計(jì)算結(jié)果后，取適當(dāng)?shù)墓β什介L(zhǎng)ΔNe，在之前功率值的基礎(chǔ)上增加功率步長(zhǎng)，回到步驟1）執(zhí)行下一個(gè)工況的計(jì)算，直至主機(jī)功率升至最大功率Ne_max。

全工況計(jì)算方法流程如圖2所示。

3 主要設(shè)備耗汽量及動(dòng)力裝置效率計(jì)算結(jié)果與分析

基于現(xiàn)有設(shè)備，綜合考慮計(jì)算速度和計(jì)算范圍的全面性，本文在最高工況與最低工況之間對(duì)20個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算，能夠直觀展現(xiàn)主要設(shè)備耗汽量、二回路系統(tǒng)耗汽量和系統(tǒng)效率等參數(shù)隨工況變化的規(guī)律。表1給出了100%工況（即額定工況）與20%工況下具有代表性的系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算值相對(duì)于設(shè)計(jì)值的誤差。由表1可知，在較高工況與較低工況下均有較好的計(jì)算精度，說(shuō)明本文提出的二回路系統(tǒng)全工況計(jì)算方法能夠滿足精度要求。表中數(shù)據(jù)以系統(tǒng)耗汽量為基準(zhǔn)做了歸一化處理。

表1 系統(tǒng)參數(shù)相對(duì)值與誤差Table 1 Relative values and errors of system parameters

3.1 主蒸汽系統(tǒng)

圖3和圖4分別為全工況下的主機(jī)耗汽量和主機(jī)汽耗率變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著工況的提高，高壓缸和低壓缸耗汽量逐漸增大，并且50%工況以后曲線斜率越來(lái)越大，且隨著工況的提高，高、低壓缸耗汽量差值逐漸增大，使汽水分離器疏水量隨之增加。由主機(jī)汽耗率曲線可知，主機(jī)汽耗率逐漸下降，因?yàn)楣r越高，主汽輪機(jī)組效率越高，能量利用越充分。最高工況與最低工況主機(jī)汽耗率相差極大，并且隨著工況的降低，曲線逐漸趨于平緩?？梢哉J(rèn)為，在高工況下汽耗率的下降空間較小，因此，在今后的設(shè)計(jì)中，應(yīng)著重提高低工況下的主機(jī)效率，減少汽耗率。

3.2 凝水和給水系統(tǒng)

圖5所示為主、輔凝水的溫度變化規(guī)律。由圖中曲線可以看出，凝水溫度變化相對(duì)復(fù)雜。隨著工況提高，主凝水溫度逐漸升高，且斜率逐漸減??；輔凝水溫度在低工況和高工況下相對(duì)平穩(wěn)，中間工況時(shí)有所下降；混合凝水溫度介于主凝水和輔凝水之間，且工況越高越接近主凝水溫度，說(shuō)明在高工況下輔凝水溫度對(duì)混合凝水溫度的影響較小。圖6所示為給水加熱器耗汽量的變化曲線。由圖中可以看出，給水加熱器耗汽量隨著工況的提高而增大，工況越高，則進(jìn)入給水加熱器的凝水量越大。相應(yīng)地，給水加熱器熱負(fù)荷越高，導(dǎo)致需要更多乏汽對(duì)凝水進(jìn)行預(yù)熱，且曲線在高工況下耗汽量增加速率減緩。因此，應(yīng)盡可能使其運(yùn)行于較高工況，從而利用較小的乏汽增量預(yù)熱更多的給水。

3.3 乏汽系統(tǒng)

圖7所示為改造后乏汽產(chǎn)生量與消耗量隨工況變化的曲線。乏汽產(chǎn)生量與消耗量均隨工況的提高而增大。因?yàn)榉ζ饕獊?lái)源為給水泵汽輪機(jī)和循環(huán)水泵汽輪機(jī)的排汽，工況越高，汽輪機(jī)耗汽量越大，則乏汽產(chǎn)生量越高；結(jié)合圖6可知，作為主要的乏汽消耗設(shè)備，主凝水量不斷增加導(dǎo)致給水加熱器耗汽量不斷增大，最終使乏汽消耗量遞增。也正是因?yàn)榉ζa(chǎn)生量與消耗量始終不平衡，所以在實(shí)際運(yùn)行中需要采用新蒸汽對(duì)乏汽進(jìn)行補(bǔ)充，新蒸汽補(bǔ)充量如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著工況的提高，新蒸汽補(bǔ)充量呈現(xiàn)先增后減的特點(diǎn)，因?yàn)榈礁吖r階段以后，混合凝水溫度相對(duì)較高，給水加熱器耗汽量增幅較小，且循環(huán)水泵汽輪機(jī)和給水泵汽輪機(jī)耗汽量大幅增加，能夠滿足大部分乏汽需求，所以新蒸汽補(bǔ)充量會(huì)有所減少。

3.4 二回路系統(tǒng)整體耗汽量與效率

圖9所示為二回路系統(tǒng)耗汽量的變化規(guī)律。由圖可知，二回路系統(tǒng)耗汽量隨著工況的提高逐漸上升，在中、低工況下近似呈正比例上升，在高工況下斜率有所增大。結(jié)合圖3可知，主汽輪機(jī)的耗汽量對(duì)系統(tǒng)耗汽量具有極大的影響。圖10展示了動(dòng)力裝置效率的變化規(guī)律。在低工況階段，裝置效率十分低下，因?yàn)楣r越低，各設(shè)備偏離最佳效率點(diǎn)越嚴(yán)重，相互疊加之后導(dǎo)致系統(tǒng)整體效率極低。因此，可以嘗試提高低工況下耗汽設(shè)備的負(fù)荷系數(shù)，使設(shè)備盡可能工作在高效率點(diǎn)附近來(lái)提高裝置整體效率。

4 結(jié) 語(yǔ)

開展二回路系統(tǒng)全工況熱力計(jì)算和全工況下的熱力特性研究是開展船用核動(dòng)力裝置二回路熱力系統(tǒng)優(yōu)化和改造的前提，也是本文的主要研究?jī)?nèi)容。本文建立了船用二回路系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，提出了二回路系統(tǒng)全工況計(jì)算方法；實(shí)現(xiàn)了各熱力參數(shù)在時(shí)間上的同步耦合變化，能夠定量得到全工況下各主要設(shè)備的耗汽量、凝水溫度和動(dòng)力裝置整體效率等參數(shù)，且計(jì)算精度較高。計(jì)算結(jié)果能夠直觀地描述船用核動(dòng)力裝置二回路系統(tǒng)熱力參數(shù)的變化規(guī)律。隨著工況的變化，凝水、給水系統(tǒng)和乏汽系統(tǒng)參數(shù)變化較為復(fù)雜，體現(xiàn)了二回路系統(tǒng)熱力參數(shù)間的強(qiáng)耦合性。其中，大多數(shù)參數(shù)均在極低或極高工況下取得極值，而新蒸汽補(bǔ)充量在75%工況下取得極大值。此外，在最低工況下，系統(tǒng)效率僅為額定工況的1/3，具有較大的提升空間。本文提出的船用二回路系統(tǒng)全工況計(jì)算方法能夠?yàn)榻窈蟮亩芈废到y(tǒng)改造和優(yōu)化提供參考。

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