嗨，來場π狂歡

3月14日是什么日子？數(shù)學(xué)迷們特別是π迷會告訴你，這天是π日，也就是國際圓周率日。

圓周率，這個有趣的數(shù)值，曾經(jīng)眾多科學(xué)家為推算它而殫精竭慮，如今世界各地的π迷對它癡迷，在專屬于它的π日里用各種方式瘋狂慶祝。

如果你之前沒有聽說過π日，那么在3月14日這個特殊的日子里不妨“洋氣”一回，加入到π狂歡中來吧！

圓周率是圓的周長與直徑的比值，用希臘字母π表示。為了使它以真面目現(xiàn)身，資深、刻苦的π迷們數(shù)十年如一日乃至窮極一生埋頭苦算，才有了如今精確到小數(shù)點后幾千萬億位的π值。

我們一起來看看π迷們的輝煌成績吧！

張衡：理論求得π值

早在公元前2世紀(jì)，中國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“徑一而周三”的記載，意為“π=3”，顯然這個π值不夠準(zhǔn)確。

歲月如梭，轉(zhuǎn)眼到了東漢，天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張衡鑄造了渾天儀。在鑄造過程中，他不可避免地要演算關(guān)于球的各種數(shù)值，如外切正方體體積、內(nèi)接正方體體積以及球的體積等，因此，當(dāng)渾天儀被安放在靈臺大殿的密室中時，“副產(chǎn)品”——我國歷史上第一個理論求得的π值產(chǎn)生了。

利用漸進(jìn)分?jǐn)?shù)法，張衡算出π為10的平方根，即為3.162。和后世的劉徽、祖沖之相比，張衡的計算顯然不夠精確，但比印度和阿拉伯的數(shù)學(xué)家早了五到七個世紀(jì)！

劉徽：“割圓術(shù)”

劉徽是我國魏晉時期偉大的數(shù)學(xué)家，也是個資深π迷。他通過不斷研究，在當(dāng)時十分簡陋的條件下提出了“割圓術(shù)”，進(jìn)而推算出了π值。

何為割圓術(shù)？

割圓術(shù)就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)以求出圓周率的方法。

劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開始切割圓，然后是正12邊形、正24邊形……直到切割到正96邊形，得出圓周率的近似值為3.14。然而他對這個數(shù)值并不滿意，繼續(xù)計算，得出了當(dāng)時世界上最精確的圓周率——3.141 6。

在著作《九章算術(shù)注》中，劉徽分三部分對圓周率的計算進(jìn)行了翔實的闡述，給出了一個完整而成熟的推算圓周率的算法。

祖沖之：算得最精準(zhǔn)π值

作為我國最知名的π迷，祖沖之早在南北朝時期就求得當(dāng)時世界上最精準(zhǔn)的圓周率：3.141 592 6<π<3.141 592 7，這項紀(jì)錄保持了一千年。一千年在圓周率的推算史上絕對是漫長的。

至今人們?nèi)圆磺宄@個π值在測算工具相當(dāng)簡陋的年代是怎樣推算出來的。有人推測，祖沖之用的是劉徽的“割圓術(shù)”，不過如果按照那種方法去算的話，要計算到圓內(nèi)接正24 576多邊形，那得花費多少時間和付出多么辛苦的勞動啊。

祖沖之對π值的貢獻(xiàn)如此大，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把圓周率π叫做“祖率”。

阿基米德：第一個計算π值

提起古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德，人們最熟知的應(yīng)該是他的這句名言：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！憋@然，阿基米德對球有著無比的熱愛，他算出了球面積、球體積、拋物線等。

他還吸取前人經(jīng)驗，通過計算圓的內(nèi)接正12、24、38、96邊形和外切正多邊形的周長，算得π值在223/71與22/7之間，取值為3.14。

阿基米德開創(chuàng)了理論計算π值的先河，后人在推算π值時多沿用他的計算方法。

歐拉：使π作為圓周率代稱

歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，在微積分領(lǐng)域成就斐然。

微積分剛創(chuàng)立時，心思巧妙的前沿數(shù)學(xué)家們嘗試用微積分來求圓的面積，進(jìn)而推導(dǎo)出π的表達(dá)式。歐洲許多數(shù)學(xué)家就得出了諸多π的解析表達(dá)式，其中歐拉貢獻(xiàn)最突出，提出了著名的歐拉級數(shù)。

而關(guān)于歐拉與π之間的關(guān)系，不僅僅在于歐拉級數(shù)，更值得一提的是，歐拉敏銳地預(yù)測了圓周率在微積分乃至整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要地位。他在1748年出版的一本微積分教材中建議用符號“π”來表示圓周率。

“π”是希臘文圓周的首字母。雖然英國數(shù)學(xué)家威廉·瓊斯曾經(jīng)用過，但是由于歐拉的積極倡導(dǎo)，π才最終成為圓周率的代名詞。

魯?shù)婪颍好钟脕矸Q呼π

荷蘭數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵愂莻€非常倔的家伙。他從西班牙統(tǒng)治下的安特衛(wèi)普出逃，來到宗教寬容的尼德蘭，在萊登大學(xué)工程系任教，對計算有著超乎尋常的熱情。

他計算π的方法與阿基米德的算法基本相同，就是通過計算圓的內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形的周長來推算π值。1610年，正值古稀的魯?shù)婪蚪K于成功地將π值計算到了小數(shù)點后35位。他為此頗感自豪，自知身體大限將至，于是當(dāng)即留下遺言，叫后人把這個π值刻在他的墓碑上。這一數(shù)值為3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88。仔細(xì)看魯?shù)婪虻哪贡厦嬲娴目讨@個數(shù)值呢。

為了紀(jì)念他，德國人將π稱為“魯?shù)婪驍?shù)”，這對一個數(shù)學(xué)家而言無疑是莫大的榮譽。

尚克斯：算錯數(shù)值

英國數(shù)學(xué)家威廉·尚克斯對π值的計算可以用走火入魔來形容。他吃飯時在算，睡夢中還在算，耗費20年光陰終于在1873年將π值算到了小數(shù)點后707位。他以此為榮，死后，人們也將他算得的π值刻在了他的墓碑上。

悲哀的是，1945年，他的老鄉(xiāng)弗格森證明了他計算出的π值從小數(shù)點后第528位開始都是錯誤的。還好，已含笑九泉的尚克斯無從得知，所以有人說，他是最悲催的π迷，也是最幸運的。

電子計算機誕生后，計算π值這種事情自然就交給了它，人工推算π值的熱潮漸漸消退。2010年，日本一名男子將π值精確到了小數(shù)點后5萬億位，雅虎公司一名研究員運用“云計算”將π值精確到了小數(shù)點后2千萬億位。