培養(yǎng)學(xué)生解題能力的思路和方法

宋發(fā)賢

摘 要：新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，老師要著眼于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，應(yīng)該從融會貫通數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運(yùn)用分類討論法，圖形和數(shù)量結(jié)合法、觀察解題法來分析數(shù)學(xué)問題，營造良好的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境等方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思路；解題方法；解題能力

高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)是有規(guī)律可循的，彼此之間具有較強(qiáng)的邏輯性，老師引導(dǎo)學(xué)生通過比較、歸納、分析、總結(jié)就能找到其中的規(guī)律，從而完成解題過程。老師在教學(xué)過程中，要把解題方法和思考思路傳授給學(xué)生，講練結(jié)合，有針對性地訓(xùn)練，從做題中總結(jié)解題方法，這樣才能提升學(xué)生的解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的思路和方法

1.掌握教材的基本數(shù)學(xué)概念、公式、定理和數(shù)學(xué)定義

在高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，大部分公式、定理、性質(zhì)以及法則都是根據(jù)課本上最基本的定義推理和演變出來的。老師要指導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)的基本概念，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，做到融會貫通，舉一反三，形成知識體系。

2.通過分類討論法進(jìn)行分析和解題

分類討論法是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)解題中常見的一種方法。這種方法基本上滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個章節(jié)，用得比較多。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行分類討論時，可能會出現(xiàn)多種情況，而每一種不同條件之下得出的結(jié)論是不同的。這類問題就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分不同的情況進(jìn)行分析和推理。運(yùn)用分類討論法解題，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生確定主體，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，充分考慮到每一種情況和不同的結(jié)果，既不遺漏，也不重復(fù)，這是運(yùn)用分類討論法解題的基本原則。其次要通過比較分析來尋找解題方法，找到解題的突破口，從而完成解題任務(wù)。

3.圖形和數(shù)量結(jié)合解題法

這種方法在高中數(shù)學(xué)解題中也是比較常見的，通常情況下，學(xué)生在解決某一數(shù)學(xué)問題的時候，如果只是單純計算，可能會比較復(fù)雜，并且很難找到其中的一些規(guī)律。這個時候，老師就應(yīng)該及時引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來幫助分析。教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫一些適合本題的草圖來了解這些數(shù)據(jù)并且找到分析的突破口，進(jìn)而找到解題方法，解決問題。運(yùn)用“圖形和數(shù)量結(jié)合法”來解題，有利于提高學(xué)生的解題能力。

4.觀察解題法

觀察是解決問題的關(guān)鍵，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察一些生活現(xiàn)象和實(shí)際的操作來獲得最佳解題方法。

二、提升學(xué)生解題能力的有效對策

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師要著眼于傳授解題方法和思路，通過解題示范和課堂練習(xí)使學(xué)生找到解題方法，這樣才能有效地幫助學(xué)生提升解題能力。首先，老師要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化審題訓(xùn)練。課堂上老師要強(qiáng)調(diào)：做題前要先審題，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，通過題目中暗含的一些條件找到解決問題的突破口。其次，要進(jìn)行錯題研究。老師要讓學(xué)生將自己的錯題分類整理，使學(xué)生在復(fù)習(xí)的時候更加有針對性。再就是要鼓勵和幫助學(xué)生進(jìn)行一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。

1.反彈琵琶，引發(fā)逆向思維

逆向思維是指采用與一般情況下的普遍習(xí)慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。逆向思維是對常規(guī)思維的一種突破。學(xué)生長期以來形成了思維定勢，提不出不同的見解，吃別人咀嚼過的東西，沒有新意。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的、常規(guī)的思維定勢，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向進(jìn)行深入思考和探索，得出不同的見解。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解答數(shù)學(xué)問題的能力。

2.旁敲側(cè)擊，引發(fā)側(cè)向思維

側(cè)向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側(cè)擊、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側(cè)面擴(kuò)展，從新的角度探索解決問題的方法。它與逆向思維的區(qū)別在于，側(cè)向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點(diǎn)是不受思維定勢的影響，對一個問題從側(cè)面進(jìn)行換位思考，將思路轉(zhuǎn)移到別人不易想到的方向去，以求突破現(xiàn)有的論證和觀點(diǎn)，提出新觀念，找到新的方法，完成解題過程。畫家齊白石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫?！钡莱隽怂鳟嫵鲂碌拿卦E。畫畫如此，數(shù)學(xué)亦然。教師要引導(dǎo)學(xué)生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學(xué)過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用側(cè)向思維來分析數(shù)學(xué)問題，舉一反三，觸內(nèi)旁通，找到解題方法，完成解題任務(wù)。

3.營造良好的導(dǎo)學(xué)環(huán)境

高中數(shù)學(xué)老師除了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還應(yīng)該營造良好的導(dǎo)學(xué)環(huán)境，運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，鼓勵學(xué)生積極思考，讓學(xué)生自主參與到課堂數(shù)學(xué)中來，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。良好的導(dǎo)學(xué)環(huán)境是提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，教師運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，讓學(xué)生緊跟老師的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)情境，積極思維，有利于提升學(xué)生的解題能力。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)可以鼓勵學(xué)生參與課堂思考與討論，發(fā)揮學(xué)生的主動性，自主思考數(shù)學(xué)問題，在小組合作討論中找到解題方法，提高解題能力。

總之，提高學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題能力，除了運(yùn)用有效的解題方法之外，還必須培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，發(fā)現(xiàn)疑問和明確解題方法往往是在一起進(jìn)行的，有疑才會有問，有問才會有所思，有思才能促進(jìn)學(xué)習(xí)的深度思考。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)該把發(fā)現(xiàn)問題和解決數(shù)學(xué)問題放在首要地位，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)有“法”，但又無“定法”，解決問題也是這樣，如果把學(xué)習(xí)解題方法規(guī)定為某種固定的模式，這也是不科學(xué)的。我們既要反對題海戰(zhàn)術(shù)，也要引導(dǎo)學(xué)生做一定數(shù)量的習(xí)題，在做題過程中形成解題能力。

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？誗編輯 李建軍