淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點認識

潘家鑫

摘 要：進入高中以后，部分學(xué)生不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但在初中又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進入高中后數(shù)學(xué)成績卻不理想，甚至成績一落千丈，出現(xiàn)這樣的情況，原因有很多：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在著明顯的差異；不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致學(xué)習(xí)跟不上；學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點，心理準備不充分，心理承受力不強等非智力因素的干擾影響。

關(guān)鍵詞：思維；內(nèi)容；學(xué)習(xí)方法

一、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點的差異

（一）思維習(xí)慣上的差異

初中只學(xué)了平面幾何，而高中我們接觸的是現(xiàn)實生活中的三維空間，代數(shù)中初中數(shù)學(xué)的范圍只限定在實數(shù)中，而高中就有所不同，拓展到了虛數(shù)。初中數(shù)學(xué)知識面少、難度小，而高中知識內(nèi)容廣泛，特別是數(shù)學(xué)語言和知識更加抽象化，如集合、映射等概念，離生活較遠，似乎難以理解，所以高中數(shù)學(xué)的理解需要學(xué)生由初中的直觀思維過渡到高中的抽象邏輯思維，就造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的難以理解。

（二）知識內(nèi)容上的差異

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多而深，知識面廣而寬，是對初中內(nèi)容的完善和升華，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使知識形成系統(tǒng)。比如函數(shù)，初中只用描述性的語言對它進行不嚴密的定義，而高中是用集合的語言對它進行嚴密的定義，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)。是在弄清知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，再對知識進行擴張；還比如三角形知識的學(xué)習(xí)，初中只學(xué)習(xí)了三角形的相似和全等問題，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了正余弦定理用來解任意的三角形問題。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容是弄清知識的本質(zhì)，要求學(xué)生在分析問題，解決問題時思維要嚴密，要具有分類討論、正向、反向、逆向、否定等邏輯嚴密的分析解決問題的能力。

（三）學(xué)習(xí)方法上的差異

由于初中生知識面窄，考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，初中教師已通過大量的題反復(fù)訓(xùn)練，而考試中的重點題型，已經(jīng)在大量的反復(fù)練習(xí)和老師的反復(fù)講解后，大多數(shù)題學(xué)生都會熟練地做，而且大多數(shù)情況下學(xué)生只需要熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生不需自學(xué)，故導(dǎo)致了初中生的自學(xué)能力較差。但高中的知識面廣，知識點中的考點多，重點內(nèi)容多，要全部反復(fù)地訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題的精心講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果自己不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解和自我練習(xí)，那么課堂上的時間肯定是不夠的。另外，課程在不斷的改革，高考題型也隨之不斷深入地改革，題型在不斷的多樣化，近年來出現(xiàn)了更多的應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生不斷自學(xué)去深刻理解相關(guān)的知識。

二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法

（一）培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)是我們美好生活中不可或缺的一部分，是科學(xué)美的核心。亞里士多德曾講過“雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離，因為美的主要形式是秩序、勻稱、確定性，這正是數(shù)學(xué)研究的原則?！睌?shù)學(xué)中抽象的概念、深奧的原理、有趣的典故和發(fā)現(xiàn)史，都是非常美的東西。只要我們勤于思考，勇于探索，密切聯(lián)系生活中的實際，我們就能意識到數(shù)學(xué)的重要性，感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

（二）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：（1）認真預(yù)習(xí)的習(xí)慣。預(yù)習(xí)是我們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對我們掌握知識、發(fā)展能力的過程中起著重要的作用，上課聽講的時候能理清思路，提高我們的聽課水平，可以加強我們記課堂筆記的針對性，同時不知不覺中促進我們的自學(xué)能力，而自學(xué)能力是我們高中學(xué)習(xí)中起關(guān)鍵作用的能力。（2）專心聽課的習(xí)慣。聽課是我們獲取知識、理解知識、掌握知識的基本途徑。在我們預(yù)習(xí)后帶著問題聽，思考老師是怎么分析的，記住要點，抓住關(guān)鍵點，力求做到當堂理解。（3）獨立完成作業(yè)的習(xí)慣。獨立完成作業(yè)是檢查自我是否學(xué)好課的重要手段，是檢驗我們能否熟練地運用所學(xué)知識去解題的重要途徑。不僅能幫助我們鞏固知識，還能深化我們對知識的理解，對公式定理運用的更為靈活。（4）及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣。這是我們高效學(xué)習(xí)的一環(huán)。德國心理學(xué)家艾賓浩斯很早就提出了著名的遺忘曲線。所以我們要有復(fù)習(xí)的習(xí)慣，反復(fù)地練和復(fù)習(xí)，不僅可防止遺忘，還可加深對知識的理解。（5）練后反思的習(xí)慣。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出“反思是數(shù)學(xué)思維活動中的核心和動力”。上課我們大多數(shù)是被動地接受學(xué)習(xí)，很少注重知識的形成過程，我們可以思考這道題是怎樣做出來的？解題采用的方法原理是什么？有無其他方法？哪種方法更好？不斷地完善我們的知識體系。（6）總結(jié)歸納的習(xí)慣。學(xué)海無涯，在學(xué)習(xí)知識的同時要吸收知識，吸收知識的多少取決于我們的總結(jié)，經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。

（三）循序漸進，穩(wěn)扎穩(wěn)打

學(xué)習(xí)永遠不晚，只要我們試著去改變時，奇跡就會發(fā)生。學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程，冰凍三尺非一日之寒，學(xué)習(xí)的積累不是靠一天兩天、一月兩月完成的，而是靠我們一如既往不斷地努力和堅持獲得的。學(xué)習(xí)是一個長期的過程，慢慢來的過程，慢慢來不等于不追求效率和時間，而是保持一種良好的心態(tài)、松弛有度、穩(wěn)扎穩(wěn)打、踏踏實實的過程。所以我們在學(xué)習(xí)的時候要保持平常的心態(tài)，不急不躁，不貪多也不求快。在取得一點成績時也不要驕傲自滿，遇到挫折時更不要灰心喪氣，要積極面對的想辦法。相信方法總比問題多，態(tài)度決定我們的高度。只要我們擁有平常的心態(tài)和積極的態(tài)度，擁有知難而進的魄力和勇氣，那么高中數(shù)學(xué)是可以輕松駕馭的！

參考文獻：

江萍萍.高中數(shù)學(xué)高效課堂的四種策略[J].廣西教育，2015（30）.

編輯 魯翠紅