基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的償付能力預(yù)警機(jī)制研究
——以平安人壽為例

王藝超　西南財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院

一、引言

隨著“償二代”監(jiān)管體系于2016年正式實(shí)施，在新的監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)下，部分壽險(xiǎn)公司償付能力不足的狀況得以改善。然而，在償付能力預(yù)警機(jī)制方面，監(jiān)管者尚存在缺位現(xiàn)象，為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者在壽險(xiǎn)公司償付能力預(yù)警機(jī)制和預(yù)警模型方面有過(guò)諸多研究。其中，預(yù)警模型方法有因子分析法、MDA模型分析法、Logistic線性回歸模型分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法等，對(duì)于償付能力預(yù)警監(jiān)管方法，主要強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)監(jiān)管模式，利用DFA法（動(dòng)態(tài)財(cái)務(wù)分析方法）、CFT法（現(xiàn)金流量測(cè)試方法）、DST法（動(dòng)態(tài)償付能力測(cè)試方法）進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)管。

影響壽險(xiǎn)公司償付能力大小的因素有資本充足率、費(fèi)用賠付支出、投資盈利能力、經(jīng)濟(jì)環(huán)境等。在上述償付能力預(yù)警模型中，最常見(jiàn)的MDA（多元判別分析模型）分析法存在假設(shè)要求高、數(shù)據(jù)分析量大、長(zhǎng)期限預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度低等缺點(diǎn)。Logistic線性回歸模型分析法在處理償付能力與財(cái)務(wù)比例之間的非線性相關(guān)關(guān)系方面略顯不足?；谡`差反向傳播學(xué)習(xí)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決了傳統(tǒng)預(yù)警模型自適應(yīng)能力差、難以處理高度非線性數(shù)據(jù)、信息和知識(shí)無(wú)法直接獲取、低效、費(fèi)時(shí)等問(wèn)題，拓寬和突破了傳統(tǒng)償付能力預(yù)警系統(tǒng)。

平安人壽是我國(guó)具有代表性的股份制壽險(xiǎn)企業(yè)，截止到2017年第三季度，前三季度平安人壽凈利潤(rùn)僅次于中國(guó)人壽，達(dá)133.31億元，平安人壽綜合償付能力充足率為238.56%，壽險(xiǎn)公司中排名第30位。盈利能力背后也往往隱藏著償付能力不足的風(fēng)險(xiǎn)。平安人壽雖然屬于償付能力充足Ⅱ類公司，但其償付能力排名較低與其他公司相比略顯不足。不僅如此，平安人壽自成立以來(lái)也曾多次經(jīng)歷償付危機(jī)。本文通過(guò)分析平安人壽2004年到2016年共13年的年報(bào)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)歷年平安人壽的償付能力進(jìn)行模擬分析，并以此建立平安人壽償付能力預(yù)警機(jī)制。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的模擬,其信息處理功能是由網(wǎng)絡(luò)單元的輸入輸出特性,網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所決定的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即誤差回傳型（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)由三部分構(gòu)成，即輸入層、隱含層以及輸出層，圖1表示一個(gè)典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隱含層可以是一層或者多層。作為一種前饋式的網(wǎng)絡(luò)，每層各個(gè)神經(jīng)元只與相鄰層各個(gè)神經(jīng)元之間全連接，同一層每個(gè)神經(jīng)元無(wú)連接。

?圖1　三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程由工作信號(hào)正向傳播和誤差信號(hào)反向傳播組成。正向傳播是指輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)過(guò)隱含層傳到輸出層,在輸出端產(chǎn)生輸出信號(hào)。在信號(hào)的正向傳遞過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是固定不變的,每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層得不到期望的輸出,則轉(zhuǎn)入誤差信號(hào)反向傳播。誤差信號(hào)反向傳播是指網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出之間的差值即為誤差信號(hào),誤差信號(hào)從輸出端開(kāi)始逐層向前傳播。在誤差信號(hào)的反向傳播過(guò)程中,網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié),通過(guò)權(quán)值的不斷修正使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出更接近期望輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照一定的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了某一種算法時(shí)，每個(gè)神經(jīng)元將獲得網(wǎng)絡(luò)提供的輸入響應(yīng)，并產(chǎn)生相應(yīng)的連接權(quán)值（Weight)。連接權(quán)值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié),通過(guò)多次權(quán)值修正進(jìn)而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出誤差小于事先設(shè)定的范圍。圖2表示調(diào)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)默認(rèn)的數(shù)學(xué)算法，圖3表示用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的學(xué)習(xí)步驟。

三、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及訓(xùn)練、檢測(cè)

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)的選擇

根據(jù)“償二代”相關(guān)規(guī)定，并參照西方的財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)，結(jié)合我國(guó)壽險(xiǎn)行業(yè)財(cái)務(wù)制度的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取了10個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為輸入層變量。這10個(gè)指標(biāo)涉及資本充足性、投資盈利、費(fèi)用支出、宏觀經(jīng)濟(jì)四個(gè)方面，具體計(jì)算方法如表1所示。

平安人壽成立于2002年，憑借其體制和理念，逐步成為行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者。作為我國(guó)現(xiàn)代壽險(xiǎn)公司的典型代表，非常有必要分析其歷年償付能力狀況，并對(duì)未來(lái)的償付能力做出預(yù)警。出于數(shù)據(jù)的完整性考慮，本文選取其2004年至2016年財(cái)務(wù)報(bào)告，對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

?圖2　符號(hào)及含義

?圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)流程圖

?表1　壽險(xiǎn)公司償付能力預(yù)警監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系表

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇

根據(jù)平安人壽歷年披露的償付能力充足率數(shù)據(jù)，通過(guò)spss軟件利用主成分分析法從10個(gè)指標(biāo)里提取出4個(gè)主要公因子成分，4個(gè)公因子成分的累計(jì)總方差達(dá)91.478%，由此這4個(gè)公因子可以認(rèn)為是集中反映了償付能力。由spss軟件計(jì)算出F得分用以衡量?jī)敻赌芰Υ笮?，如?所示。

本文利用歷年的F分值將歷年平安人壽的償付能力劃分為五個(gè)等級(jí)，第一等級(jí)F分值區(qū)間位于（2.30，3.14)的年度為較強(qiáng)（1，0，0，0，0），表示公司具有足夠的資本滿足償付需求；第二等級(jí)F分值區(qū)間位于（1.10，1.72)的年度為強(qiáng)（0，1，0，0，0）,表示公司資本狀況能滿足償付需求；第三等級(jí)F分值區(qū)間位于（-0.32，0.09）的年度為中（0，0，1，0，0），表示公司資本狀況能滿足一般的償付需求；第四等級(jí)F分值區(qū)間位于（-1.14，-0.72）的年度為弱（0，0，0，1，0），表示公司資本狀況只能滿足必須的償付需求，公司應(yīng)該采取有效行動(dòng)應(yīng)對(duì)；第五等級(jí)F分值區(qū)間位于（-3.23，-1.76）的年度為較弱（0，0,0，0，1），表示公司償付能力較弱，公司面臨償付能力危機(jī)，保險(xiǎn)監(jiān)管部門應(yīng)該適當(dāng)介入。因此輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5個(gè)。

?表2　平安人壽歷年指標(biāo)值

?圖4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

3.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇

常見(jiàn)的確定最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的函數(shù)有：

其中m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，a為[1，10]之間的任意常數(shù)。

相關(guān)研究表明，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇應(yīng)該在滿足精確性的前提下，為了減少訓(xùn)練時(shí)間，避免過(guò)度擬合問(wèn)題，盡可能地選擇數(shù)目少的神經(jīng)元數(shù)。故本文選擇公式（3），即m為10、n為4、a取1時(shí)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8個(gè)。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

由上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，利用由8個(gè)輸入層神經(jīng)元、8個(gè)隱含層神經(jīng)元及5個(gè)輸出層神經(jīng)元組成的的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)平安人壽歷年的償付能力進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。將S型正切函數(shù)tansig設(shè)置為輸入層神經(jīng)元至隱含層神經(jīng)元之間的傳遞函數(shù)，將S型對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)logsig設(shè)置為隱含層至輸出層之間的傳遞函數(shù)。此外，將學(xué)習(xí)函數(shù)設(shè)定為learngdm函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)設(shè)置為teainlm函數(shù)。基于平安人壽2004—2014年11組數(shù)據(jù)，本文預(yù)先設(shè)定該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練步數(shù)為50次，設(shè)定目標(biāo)誤差0.001。

由MATLAB R2014a軟件進(jìn)行編程。該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練了12步后，誤差達(dá)到0.00018319，小于事先設(shè)定的目標(biāo)精度0.001，即該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能良好。

由表3可知，利用平安人壽2004年至2014年的11組歷史數(shù)據(jù)通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真訓(xùn)練，在一定的誤差范圍下，仿真訓(xùn)練的輸出結(jié)果與期望輸出的結(jié)果近似相等，判定結(jié)果均為正判，這說(shuō)明訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)估平安人壽的償付能力較為準(zhǔn)確。

?表3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸出

?表4　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)輸出

（三）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的檢測(cè)

使用2015年和2016年兩組的數(shù)據(jù)對(duì)上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢測(cè)，以此驗(yàn)證模型的有效性，檢測(cè)結(jié)果如下：

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)平安人壽2015年、2016年的償付能力進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果顯示，平安人壽的綜合償付能力較強(qiáng)，這對(duì)應(yīng)了其公布的2016年度225.86%的綜合償付能力充足率指標(biāo)，這一指標(biāo)滿足監(jiān)管要求，其償付能力狀況比較健康，尚未面臨償付危機(jī)。

四、關(guān)于提高平安人壽償付能力的建議

本文在4個(gè)方面以10個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層神經(jīng)元對(duì)平安人壽的償付能力進(jìn)行評(píng)估，并利用2004—2014年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，訓(xùn)練及檢測(cè)結(jié)果顯示出該模型擬合效果較好。根據(jù)評(píng)估結(jié)果所示，平安人壽在剛成立的5年內(nèi)，償付能力不夠充足，隨著經(jīng)營(yíng)狀況好轉(zhuǎn)，公司償付能力由弱轉(zhuǎn)強(qiáng)；而后的幾年內(nèi)，由于競(jìng)爭(zhēng)激烈及金融危機(jī)影響，平安人壽償付能力有所下降；自2014年來(lái)，公司業(yè)務(wù)發(fā)展迅速，盈利能力逐漸走強(qiáng)，償付能力得到穩(wěn)步提升。

基于以上影響平安人壽償付能力的10個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，本文提出以下建議提高平安人壽的償付能力。

（一）拓寬融資渠道，優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)

從X1、X2指標(biāo)來(lái)看，較強(qiáng)的償付能力需要充足的資本作為支撐，良好的資本結(jié)構(gòu)用以改善償付能力也尤為重要。平安人壽作為平安集團(tuán)的子公司，可以利用集團(tuán)公司的資金優(yōu)勢(shì)，合理改善資本結(jié)構(gòu)，優(yōu)化資本質(zhì)量。另外，平安人壽也可借助新的途徑，比如通過(guò)或有資本、保險(xiǎn)連結(jié)型證券等產(chǎn)品以借助資本市場(chǎng)來(lái)轉(zhuǎn)移承保理賠風(fēng)險(xiǎn)；也可借助表外資本來(lái)擴(kuò)寬資金來(lái)源渠道；借助資本質(zhì)量分層來(lái)提高資本利用效率。

（二）大力開(kāi)展投資業(yè)務(wù)，提高投資收益率

從 X3、X4、X5指標(biāo)來(lái)看，由于西方國(guó)家壽險(xiǎn)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)較為充分，因而其盈利來(lái)源只有很少一部分依賴于產(chǎn)品三差收益，大部分利潤(rùn)是來(lái)源于保險(xiǎn)資金運(yùn)用所帶來(lái)的可觀收益。隨著我國(guó)壽險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展，投資收益在提高償付能力方面的作用將會(huì)越來(lái)越重要。為此，建議平安人壽在法律允許的范圍內(nèi)，加大投資力度，如加大海外投資，投資于另類資產(chǎn)，在分散投資風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，盡力提高收益率。收益率的提高對(duì)提高償付能力具有直接作用。

（三）轉(zhuǎn)變經(jīng)營(yíng)方式，走創(chuàng)新發(fā)展之路

從X6、X7指標(biāo)來(lái)看，當(dāng)前壽險(xiǎn)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)較為激烈，傳統(tǒng)業(yè)務(wù)的生存空間逐步減小，因而傳統(tǒng)的壽險(xiǎn)產(chǎn)品難以在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中脫穎而出，利潤(rùn)空間也逐漸被壓縮。平安人壽應(yīng)該抓住老齡化這個(gè)契機(jī)，轉(zhuǎn)變經(jīng)營(yíng)方式，大力研發(fā)推出如壽險(xiǎn)保單貼現(xiàn)、長(zhǎng)期護(hù)理險(xiǎn)、養(yǎng)老社區(qū)等新型大養(yǎng)老、大健康類壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)，率先占領(lǐng)市場(chǎng)。通過(guò)產(chǎn)品創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，改變賠付支出結(jié)構(gòu)，以此來(lái)提升新業(yè)務(wù)價(jià)值，提升內(nèi)含價(jià)值，保障充足的償付能力。

（四）降低退保率，管控經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

從X8指標(biāo)來(lái)看，由于壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)具有長(zhǎng)期性的性質(zhì)，在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中遇到投保人退保在所難免。但是較高的退保率會(huì)影響保險(xiǎn)公司的準(zhǔn)備金水平，影響資本結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生退保費(fèi)用，不利于保險(xiǎn)資金的保值增值，對(duì)償付能力會(huì)產(chǎn)生較大影響。為此，公司應(yīng)該加強(qiáng)核保、承保管理，減少逆選擇等行為，以此降低退保率。此外，在公司經(jīng)營(yíng)過(guò)程中也應(yīng)該降低經(jīng)營(yíng)管理成本，縮減費(fèi)用支出，這樣才能更好地提高償付能力。