高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合解決問題方法研究

鄭州市第四十七中學(xué) 河南鄭州 450000

數(shù)形結(jié)合思想作為高中數(shù)學(xué)解題中較為常用的一種解題方法，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)題目形象化，從而使題目的難度降低，簡化解題步驟，提高解題效率。一般情況下，數(shù)形結(jié)合的解題方法能夠適用于大多數(shù)的數(shù)學(xué)題目，如函數(shù)、方程、幾何、數(shù)列等，在實際使用的過程中，根據(jù)不同的題目類型，可以選擇與之相適應(yīng)的數(shù)形結(jié)合解題方式，從而確保解題的準(zhǔn)確度和效率[1]。

1 數(shù)形結(jié)合在三角函數(shù)解題中的應(yīng)用

函數(shù)用來表示抽象的數(shù)量關(guān)系，因此，針對函數(shù)相關(guān)類型的題目，我們可以采取多元化的解題方式，其中就包括了利用數(shù)形結(jié)合的方法進行解題，通過坐標(biāo)系中函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，能夠使題目中的變量關(guān)系更加清晰[2]。

圖1 函數(shù)在a、b兩點上與原點連線示意圖

2 數(shù)形結(jié)合在方程根的個數(shù)求解中的應(yīng)用

在某些情況下，對于特殊方程根的個數(shù)的求解并不能夠使用傳統(tǒng)的解題方法，依然需要我們采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，從而使此類題目的解題難度大大地降低，并能夠?qū)崿F(xiàn)解題效率的提升。

圖2 關(guān)于與的示意圖

3 數(shù)形結(jié)合在不等式中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用較為廣泛，除以上兩種應(yīng)用以外，不等式相關(guān)問題的求解也會與數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生一定的聯(lián)系。

解析：在分析該題目時，需要根據(jù)不等式的關(guān)系聯(lián)立方程，即獲得以下方程：，。

圖3

4 結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)題目的一種重要方法，然而，數(shù)形結(jié)合方法的熟練使用則需要依托我們高中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的全面掌握，否則，在進行數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程中極易出現(xiàn)錯誤。同時，為了更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，我們還需要加強對相關(guān)題目的訓(xùn)練，進而促進個人解題能力的提升。