基于P型迭代學(xué)習(xí)的pH值中和過程控制

卜祥強(qiáng) 趙瑞麗 張妤

摘要：在pH值中和過程中，由于溶液的酸堿度對產(chǎn)品的質(zhì)量以及環(huán)境有著很大的影響，pH值控制最為重要，因?yàn)閜H值對溶液的物理，化學(xué)性質(zhì)都有影響，對其進(jìn)行控制有很大的意義，因此必須對pH值進(jìn)行控制。在pH值中和過程的離散化模型的基礎(chǔ)上，分析了pH值中和過程的非線性特點(diǎn)，結(jié)合迭代學(xué)習(xí)控制理論，給出P型的具有學(xué)習(xí)能力的迭代學(xué)習(xí)智能控制方法，可實(shí)現(xiàn)在時(shí)間區(qū)間上的完全跟蹤任務(wù)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無窮時(shí)，P型迭代學(xué)習(xí)控制方法可以實(shí)現(xiàn)對期望值的完全跟蹤，驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：非線性;迭代學(xué)習(xí)控制方法;pH值控制;離散化模型;重復(fù)性

中圖分類號：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言

pH值中和過程存在于許多現(xiàn)代化工業(yè)中，如制藥、發(fā)酵、造紙、電鍍、廢水處理及給水處理等，對其進(jìn)行控制有很大的意義。因?yàn)閜H值對溶液的物理、化學(xué)性質(zhì)都有很大的影響，從而導(dǎo)致環(huán)境污染以及產(chǎn)品質(zhì)量的改變，因此必須對溶液的pH值進(jìn)行控制，所以對pH值控制最為重要[1-2]。在pH值控制過程中，因?yàn)閜H值與控制量之間的強(qiáng)非線性關(guān)系，所以很難實(shí)現(xiàn)對pH值的檢測和控制，而且效果都不理想。實(shí)際運(yùn)用中，pH值中和過程呈現(xiàn)出嚴(yán)重的非線性和pH響應(yīng)的時(shí)滯性，還有進(jìn)水pH值不確定動(dòng)態(tài)變化，使得許多在理論上成熟的控制策略在實(shí)際應(yīng)用中遭到嚴(yán)峻的考驗(yàn)[3-4]。加之反應(yīng)大多發(fā)生在容器和循環(huán)管路中，使得系統(tǒng)存在較大時(shí)滯，給pH值控制不僅帶來極大困難，而且浪費(fèi)大量的中和劑。為此pH值被公認(rèn)為最難的控制變量之—。

傳統(tǒng)的PID控制適合于線性定常連續(xù)系統(tǒng)，但是這種參數(shù)不確定性的系統(tǒng)其控制很難實(shí)現(xiàn)，而且參數(shù)整定非常困難。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，對pH值的控制已經(jīng)給出了一些有效控制方法。如Wiener模型的辨識與預(yù)測控制，自適應(yīng)控制，模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等等。但它們在實(shí)際pH值控制中的應(yīng)用均存在一定的困難，為此pH值控制方法的研究一直都是非常具有挑戰(zhàn)性的研究課題[5]。

pH值中和過程中的pH值控制是一個(gè)批處理的過程，具有重復(fù)性的特點(diǎn)。針對重復(fù)過程的迭代學(xué)習(xí)控制（Iterative Learning Control，簡稱ILO是一種具有學(xué)習(xí)能力的智能控制方法，可實(shí)現(xiàn)在時(shí)間區(qū)間上的完全跟蹤任務(wù)。它的思想是由日本學(xué)者Uchiyama最先提出的。雖然ILC在理論上不斷進(jìn)行發(fā)展和完善，ILC方法也己在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用，但傳統(tǒng)的ILC方法仍面臨著很多問題[6]。

這里，在pH值中和過程的離散化模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合迭代學(xué)習(xí)控制理論，給出P型的迭代學(xué)習(xí)控制方法，并將其運(yùn)用到pH值中和過程中。最后通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

2 pH值中和過程的模型

pH值是pH值中和過程中對溶液酸堿度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。中和反應(yīng)過程是將酸溶液、堿溶液和緩沖劑混合在一個(gè)固定體積的容器中，酸堿中和反應(yīng)過程的描述如圖l所示[7-8]。

其中，酸的流速F（t），堿的流速u（t）以及為系統(tǒng)的輸入，流出溶液的pH值y（t）為系統(tǒng)的輸出。作出以下假設(shè)：假設(shè)酸的流速F（t）和容器體積V固定不變;假設(shè)不可測得的緩沖劑流速d（t）為系統(tǒng)擾動(dòng)[9]。

實(shí)際生產(chǎn)過程中的中和反應(yīng)過程是非常復(fù)雜的，現(xiàn)考慮通用化非線性動(dòng)態(tài)模型[11]如下：

其中，V為反應(yīng)容器的容積，單位為L;F（t）為酸的流量，單位為//min;u（t）為堿的流量，單位為//min;α為酸的濃度，單位為mol/L;b為堿的濃度，單位為mol/L;T為采樣周期，單位為min;d（t）為緩沖劑的流量，這里作為系統(tǒng)的輸入干擾信號。

pH中和過程的pH值曲線是一個(gè)非線性的變化過程，其描述如圖2所示。在pH值的變化過程中，pH值較低或較高時(shí)，它的變化非常緩慢，而在接近中性時(shí)，即pH值在7左右時(shí)，pH值的變化比較敏感，圖中c點(diǎn)所示。又由于中和過程一般在大容器中進(jìn)行，從中和劑加入到pH值變化需要較長的時(shí)間，導(dǎo)致中和過程具有嚴(yán)重的非線性與時(shí)滯性，給pH值的控制帶來極大的困難。

針對上述產(chǎn)生的問題，本文給出了P型的迭代學(xué)習(xí)控制方法來實(shí)現(xiàn)對pH值的有效控制，控制效果通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

3 P型迭代學(xué)習(xí)控制

迭代學(xué)習(xí)控制是指通過不停重復(fù)一個(gè)同樣的軌跡的控制嘗試，并以此對控制律進(jìn)行修正，從而達(dá)到很好的控制效果。迭代學(xué)習(xí)控制是通過運(yùn)用先前得到的信息來得到我們期望輸出軌跡的控制輸入，從而提高控制質(zhì)量。迭代學(xué)習(xí)控制是一種以迭代來產(chǎn)生優(yōu)化的輸入信號，從而使系統(tǒng)輸出盡可能接近理想值的算法，而不依賴于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型。迭代學(xué)習(xí)控制常常適用于具有重復(fù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的被控系統(tǒng)，它的能夠?qū)崿F(xiàn)有線區(qū)間上的完全跟蹤任務(wù)的目標(biāo)。迭代學(xué)習(xí)控制通過對被控系統(tǒng)進(jìn)行控制嘗試，通過控制輸出信號與給定目標(biāo)的偏差對不理想的控制信號進(jìn)行修正，以提高系統(tǒng)的跟蹤性能。很多控制方法是從線性受控對象起步，而迭代學(xué)習(xí)控制直接將非線性系統(tǒng)作為主要研究對象，并且要在有限區(qū)間[0，T]上實(shí)現(xiàn)輸出完全追蹤的控制任務(wù)[10-12]。考慮重復(fù)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)如下：

圖4、圖5分別為pH值為7時(shí)，第200次迭代和第400次迭代時(shí)pH值的跟蹤效果。其中實(shí)線表示期望的pH值，虛線為實(shí)際的pH值曲線。圖6為pH值的最大跟蹤誤差。從圖中可知，當(dāng)期望pH值為常數(shù)時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，該方法逐漸實(shí)現(xiàn)了對期望值的完全跟蹤，即當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無窮時(shí)，實(shí)際pH值一致收斂到期望值。

在第50個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，將pH設(shè)定值由6變?yōu)?，并對其進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖7-9所示。從圖中可以看出，當(dāng)期望值發(fā)生變化時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增大，最大跟蹤誤差逐漸減小，一致收斂為零，即當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無窮時(shí)，仍能實(shí)現(xiàn)對期望值的完全跟蹤。

5 結(jié)論

本文以pH值中和反應(yīng)的通用化動(dòng)態(tài)模型為基礎(chǔ)，研究了基于P型迭代學(xué)習(xí)控制方法的pH值中和過程中的控制問題。仿真結(jié)果表明，當(dāng)?shù)螖?shù)趨于無窮時(shí)，P型迭代學(xué)習(xí)控制方法可以實(shí)現(xiàn)對期望值的完全跟蹤，驗(yàn)證了該方法的有效性。

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