海上時移地震中多道匹配的觀測系統(tǒng)重復性研究

董鳳樹,符力耘,全海燕,董可童

1 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所，北京　100029 2 中國科學院大學，北京　100049 3 中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司，涿州　072751 4 河北工業(yè)大學，天津　300401

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海上時移地震中多道匹配的觀測系統(tǒng)重復性研究

董鳳樹1,2,3,符力耘1,全海燕3,董可童4

1 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所，北京100029 2 中國科學院大學，北京100049 3 中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司，涿州072751 4 河北工業(yè)大學，天津300401

觀測系統(tǒng)的重復性是時移地震的關鍵問題.而對于全面評價，多道重復性度量又是很有意義的.基于歸一化均方根差異計算方法，地震多道數(shù)據(jù)的重復性一般為單道數(shù)據(jù)重復性的加權均方根.針對海上拖纜監(jiān)測數(shù)據(jù)與基線數(shù)據(jù)多道匹配不確定的問題，采取了定向最佳匹配原則和失配虛擬技術方法.基于地震數(shù)據(jù)重復性與觀測系統(tǒng)重復性的線性相關模型，研究了時移地震觀測系統(tǒng)的多道加權均方根重復性特征.結合實際數(shù)據(jù)研究表明，基于面元的觀測系統(tǒng)最佳定向匹配的多道加權均方根重復性基本反映全部觀測系統(tǒng)的重復性和覆蓋程度.

海上時移地震；歸一化均方根差異；多道重復性；最佳定向匹配

1　引言

在油藏管理(reservoir management)(Wiggins and Startzman，1990)中，時移地震或4D/四維地震(time-lapse or 4D seismic technology)(Nur，1982，Nur et al.，1984，Nur and Wang，1987，Greaves and Fulp，1987，Pullin et al.，1987；Stang and Soni，1987；Jack ，1997；Calvert，2005；Foster，2007)扮演著重要角色.Houck (2010)指出，在油田的生命期的早期，由于信息的有限，我們對油藏的了解非常有限，此時利用4D/四維數(shù)據(jù)增加確定性的潛力是最高的，比如它可以幫助確定開發(fā)井的布置.在油田生命晚期，盡管確定性增強，油田干預的手段變得有限，然而 4D/四維地震仍然可以發(fā)揮作用，比如確定注水井的目標.

按Coopersmith和Cunningham(2002)的理論，重復性是決定4D勘探價值的因素之一.Houck (2010)通過模擬顯示非重復性惡化四維地震解釋結果的不確定性.四維地震的效果隨重復性的降低而降低.因此最大限度地提高重復性是時移地震采集和處理的關鍵任務.在激發(fā)條件相同的情況下地震數(shù)據(jù)的重復性與觀測系統(tǒng)的重復性相關(Landr?，1999；Eiken et al.，2003；Smit et al.，2005)，也與背景噪音等因素相關(Smit et al.，2005).多數(shù)觀測系統(tǒng)非重復性以外的原因引起的非重復性，可以通過適當?shù)奶幚砭徑?Johnston，2013，P75；Helgerud et al.，2011a).Helgerud等(2011a)的研究表明，在恰當?shù)臅r移地震資料處理中，重復性是隨處理步驟逐步提高或保持的，但最終仍然有可觀的非重復性不能消除.Johnston(2013)，提供的資料和經(jīng)驗說明觀測系統(tǒng)非重復性不能被處理完全消除，經(jīng)過處理階段后仍然影響著資料.因此在采集中追求重復性是必要的.

在地震勘探界，在時移地震的采集中追求高觀測系統(tǒng)重復性方面面臨著巨大挑戰(zhàn)，付出的努力是巨大的，效果也是明顯的.因此在時移地震或4D/四維地震采集階段保證重復性是時移地震實質(zhì)性任務.觀測系統(tǒng)的重復性在海上拖纜采集方式中面對著直接的挑戰(zhàn).Baseline的觀測系統(tǒng)已經(jīng)被主要的環(huán)境影響因素如洋流及其變化、海上障礙物以及與之相適應的采集操作如Sail Line之間的面元覆蓋匹配(刷面元)所影響而呈隨機不規(guī)則的形態(tài)，而重復采集的觀測系統(tǒng)在不同而隨機的海流影響下要達到與之匹配.對于拖纜重復性的挑戰(zhàn)性，多年以來已經(jīng)有若干優(yōu)化對策發(fā)展起來(Widmaier et al.,2003，2005).Eiken等(2003)演示的采用相同的航線角度和方向、可駕駛震源技術、電纜重疊、電纜橫向控制裝備已成為常規(guī)解決方案.有一些實例還采用電纜橫向控制手段使電纜處于微微的扇形，起到電纜重疊的作用.另外震源與纜被分別獨立控制的雙船法應對劇烈的羽角變化(Ebaid et al.，2008;Ridsdill-Smith et al.，2008)效果顯著.在海上也有不惜犧牲效率，采用若干替代拖纜而大幅度提高觀測系統(tǒng)重復性的勘探方法.一些文獻(Gouveia et al.，2004；Brechet et al.，2011)提供了障礙設施下使用海底地震(OBS)來完成監(jiān)測采集的例子，另外還有直接使用OBS進行基線采集的例子(Helgerud et al.,2011b).這些顯示了對采集階段實現(xiàn)觀測系統(tǒng)重復性的努力和方法，以及在采集階段實現(xiàn)所期望的觀測系統(tǒng)重復性的重要性.因此觀測系統(tǒng)重復性分析評價也同樣重要.

1.1數(shù)據(jù)的重復性

時移地震成像的重復性的度量在數(shù)據(jù)部分區(qū)域進行，而這樣的區(qū)域?qū)碧綄ο笤趦纱蔚卣鹩^測之間未發(fā)生變化的區(qū)域.被文獻普遍援引的重復性的度量是歸一化均方根差異(Normalized rms difference，NRMS)，(Kragh and Christie，2002；Cantillo，2011)，對于基線地震數(shù)據(jù)Baseline和監(jiān)測地震數(shù)據(jù)Monitor，NRMS表示為

(1)

其中rms算子定義為

(2)

求和遍及時窗內(nèi)的樣點xi(i=1,2,…,N).

NRMS值大小直接表征的是非重復性，其值越小重復性越強.如果NRMS=0，則表示數(shù)據(jù)是完全重復的.如果基線和監(jiān)測地震道是非相關的，NRMS=2.文獻中引用的典型的NRMS值為從0.1到0.3(10%到30%非重復性)(Johnston，2013).

1.2觀測系統(tǒng)重復性

Landr?(1999)使用VSP實驗來探索了觀測系統(tǒng)對重復性的影響.結果顯示了同一檢波器接收，相鄰間距小于5 m的兩炮記錄，NRMS為8%.Landr?用87125對炮研究了NRMS-炮間距關系，顯示炮間距增大，相似性降低.

炮點或檢波點的不一致，即觀測系統(tǒng)的差異影響地震數(shù)據(jù)的重復性，原因是不同的射線路經(jīng)和對目標的不同的照明.Eiken等(2003)使一個地震勘探數(shù)據(jù)橫向移動一個面元(25 m)，然后用它去減原始的數(shù)據(jù)，結果就引起了高達40%的差異.地質(zhì)復雜性對重復性的觀測系統(tǒng)差異敏感性也有影響.Smit等(2005)統(tǒng)計了NRMS-(ΔS+ΔR)關系，顯示了明顯的ΔS+ΔR減小而NRMS減小的趨勢.ΔS+ΔR是炮點偏離與檢波點偏離之和，表征觀測系統(tǒng)重復性.Misaghi等(2007)研究表明對于相同的震源間隔，射線穿過不均勻上覆地層比穿過均勻上覆地層具有更高的NRMS值，可見在觀測系統(tǒng)差異一定的情況下復雜的上覆地層降低時移地震數(shù)據(jù)的重復性.在地表的勘探中這種效應應當更加顯著，因為射線路徑穿過上覆地層兩次.前人廣泛地通過做均衡處理(李蓉和胡天躍，2003；金龍等，2005a，2005b；金龍和陳小宏，2003，2005；郝振江和陳小宏，2007；蘇云等，2009a,2009b,2009c；胡英等，2003；甘利燈等，2003；李卓聰?shù)龋?008；)來處理差異問題，但是由于如Misaghi所述原因，我們需要消減觀測系統(tǒng)差異來提高地震數(shù)據(jù)的一致性或重復性.

以上前人研究表明，觀測系統(tǒng)的重復性即ΔS+ΔR大小明顯影響時移地震數(shù)據(jù)的重復性即NRMS的大小，并且所造成的影響是不可消除的，觀測系統(tǒng)的重復性也成為時移地震數(shù)據(jù)的固有終身屬性.

其目的在于研究多地震道情況，并考慮到Monitor(監(jiān)測)數(shù)據(jù)與Baseline(基線)數(shù)據(jù)的匹配有不確定的情況和道數(shù)不同的情況，董鳳樹*董鳳樹.2015.時移地震觀測系統(tǒng)重復性研究[中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司內(nèi)部學術研究報告].天津:中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司深海物探處.(個人通訊，2015；2015，2016)提出了時移地震失配虛擬最佳定向匹配加權均方根重復性與觀測系統(tǒng)失配外推最佳定向匹配加權均方根重復性.

圖1　點位偏離統(tǒng)計圖(a)炮點偏離：ΔS為炮點徑向偏離，ΔSx為炮點橫向偏離，ΔSy為炮點縱向偏離；(b)檢波點偏離：ΔS為炮點徑向偏離，ΔR1為近道檢波點偏離，ΔR2為近中道檢波點偏離，ΔR3為中遠道檢波點偏離，ΔR4為遠道檢波點偏離；(c)檢波點偏離導致中心點偏離到相鄰面元示意圖.Fig.1　Position deviation(a)Shot point deviation,ΔS:radial deviation，ΔSx:cross-line deviation，ΔSy:inline deviation;(b)Receiver point deviation,ΔR1:near trace deviation,ΔR2:near-mid trace deviation，ΔR3:mid-far trace deviation，ΔR4:far trace deviation;(c)Receiver deviation causes middle point′s moving to adjacent bin.

2　多道匹配和重復性

圖2　采集平面-炮檢距空間左面長方體中的彩色圖片為工區(qū)平面和炮檢距空間中單一偏移距切片的重復性顯示，右邊是希望顯示全炮檢距重復性的二維平面.Fig.2　Acquisition surface-offset spaceThe color slices in the 3-dimension space are displays of geometry repeatability over the acquisition surface for given single offsets.The green 2-dimension plane is a expected display of repeatability for full offset.

在地震數(shù)據(jù)采集中，直接面對觀測系統(tǒng)的重復性，需要控制觀測系統(tǒng)的重復性.Landr?(1999)計算地震數(shù)據(jù)的重復性是對單道進行的，Eiken等(2003)雖然對疊后多道地震數(shù)據(jù)進行計算，但是視各對地震道數(shù)據(jù)對等且對應關系明確，根據(jù)CMP點一致的對應關系用公式(1)和(2)計算.在采集過程中和處理前，地震數(shù)據(jù)是疊前數(shù)據(jù).疊前對同一CMP的各道的對應關系也一般是不完全確定的.對于觀測系統(tǒng)，在Monitor數(shù)據(jù)采集過程中，直接面對的是疊前地震道對應的觀測系統(tǒng).我們對基本采集配置如表1所示的Monitor采集數(shù)據(jù)相對Baseline數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，如圖1a所示，炮點偏離量及其縱橫向分量，都遠遠小于縱向和橫向炮間距，因此Monitor炮點與Baseline的炮點的對應關系是保持明確的.因此可以單一地對應炮點，形成較為簡單的(低維度)的分布顯示，如董鳳樹等(2013)的實例.基于炮點明確的對應關系，計算對應炮點的羽角差以表征多重檢波點的偏差情況.這樣，Monitor地震勘探的觀測系統(tǒng)重復性或偏差形式上通過兩個平面分布圖就被很好地表征和監(jiān)控了.然而實際上這本身有一定的近似性.如圖1b所示的統(tǒng)計結果，絕大部分的檢波點偏離都大于面元寬度或纜間距的一半，甚至有相當一部分檢波點的偏離超過了纜間距.這就導致炮檢中點偏離出對應的Baseline的炮檢中點所在面元而進入其他面元，檢波點也遠離所對應的Baseline的檢波點，更靠近Baseline中對應炮的其他檢波點，如圖1c所示.這就需要根據(jù)實際的空間關系或重復性重新匹配Baseline與Monitor的地震道，再在所確定的匹配關系的基礎上計算重復性.因此有必要基于面元匹配和表征觀測系統(tǒng)的重復性.如文獻Johnston(2013)，選擇單一炮檢距，形成觀測系統(tǒng)重復性平面分布圖，可獲得如圖2中長方體中彩色切片顯示的重復性的面分布.然而要獲得所有炮檢距的重復性，就形成一個三維數(shù)據(jù)體.作為時移地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量，特別是對于采集過程中的監(jiān)控，把全部或一定炮檢距范圍的觀測系統(tǒng)重復性表示為單一采集表面的分布是非常有益的(如圖2示意).這就引出多道的觀測系統(tǒng)重復性的表征方法和依據(jù).

本文利用的實際數(shù)據(jù)所來自于的海上拖纜時移地震監(jiān)測勘探實例的配置如表1，其他相關背景和實踐研究見董鳳樹等(2013)的文獻.

表1　研究實例的相關配置

3　基本理論

本文的基礎，時移地震失配虛擬最佳定向匹配加權均方根重復性與觀測系統(tǒng)失配外推最佳定向匹配加權均方根重復性理論(董鳳樹，個人通訊，2015；董鳳樹，2015，2016)，簡述如下.

用結構化的數(shù)據(jù)B表示Baseline(基線)地震數(shù)據(jù)，M表示Monitor(監(jiān)測)地震數(shù)據(jù)，D表示NRMS，把(1)和(2)式推廣為多道數(shù)據(jù)重復性的計算公式并表示為

(3)

其中

(4)

和

(5)

代表Baseline和Monitor地震數(shù)據(jù)，其中行是道數(shù)據(jù),ω表示參與均方根運算的范圍，即求取重復性的空變時窗.記

(6)

其每行的起止列的數(shù)值，表示均方根運算對象矩陣中對應行參與均方根計算的起始和終止列號，即求取重復性的空變時窗，即

(7)

(8)

(9)

記

(10)

(11)

(12)

相應地

(13)

是數(shù)據(jù)矩陣中第i行(道)的單道重復性.則

(14)

令

(15)

(16)或

D=

(17)令

(18)

(19)

則

(20)

有

(21)

即多道數(shù)據(jù)空變時窗內(nèi)的重復性是各單道時窗內(nèi)重復性的加全均方根.

由1，2，…，m，構成的一個不重復的全排列(楊永發(fā)等，2012)，記作

(22)

由其構成的向量

(23)

被稱為匹配向量.其中fi≠fk(i≠k)，并且其中每一個數(shù)取自1，2，…，m.

設m行的Baseline數(shù)據(jù)B，設m′行的Monitor數(shù)據(jù)M.M(B,M,f)定義為一個新的m行數(shù)據(jù)結構，其中的第i行為M的第fi行，被稱為基于B的定向匹配，其中M(B,M,f)的第i行Mi(B,M,f)代表B的第i行Bi的一個單道匹配.當M中不存在fi行的情況，被稱之為失配，則M(B,M,f)的i行為與Bi不相關即相關為零的數(shù)據(jù)并保持與B中的該行相同的RMS值.這樣的數(shù)據(jù)增補法被稱為失配虛擬，M(B,M,f)的構造法被稱為基于B的失配虛擬定向匹配.綜上，這里有虛擬的Mi(B,M,f)滿足

(24)

其中Mi(B,M,f)表示M(B,M,f)中的第i行.

對于定向匹配后的M(B,M,f)有

(25)

和

(26)

(27)

為時移地震失配虛擬最佳定向匹配加權均方根重復性.

當滿足能量均衡條件

(28)

A為常量，有

(29)

因此

(30)

則

(31)

根據(jù)前人(Landr?，1999；Eiken et al.，2003；Smit et al.，2005；Misaghi et al.，2007)對時移地震單道地震數(shù)據(jù)重復性與觀測系統(tǒng)重復性的研究，利用前述的實際采集數(shù)據(jù)，本文計算了36對地震道的地震數(shù)據(jù)重復性，統(tǒng)計展布在圖3a中，并擬合了線性關系，得到k=0.018/m.

這里所利用的實際數(shù)據(jù)與Landr?(1999)、Smit等(2005)和Eiken等(2003)的文獻數(shù)據(jù)不同，得到更大的線性擬合k值.因為本文數(shù)據(jù)來自淺水探區(qū)，這符合Calvert(2005)的解釋.另外所對比的地震道都是炮點和檢波點同向相同程度偏離(如圖3b所示)，CMP隨之相同程度地偏離，這也是導致k值偏大的原因.

在此利用實際數(shù)據(jù)范圍內(nèi)單道地震數(shù)據(jù)重復性與觀測系統(tǒng)重復性的擬合線性關系，有

(32)

其中k為與地區(qū)有關的常數(shù)，di(f)為在匹配方式f下的第i道觀測系統(tǒng)重復性，即炮點偏離與檢波點偏離之和，則

(33)

記

(34)

則有

(35)

因此

D=min(D(f))=min(kd(f))=kmin(d(f)),

(36)

在可以做到不增加新的符號而并不引起混淆的情況下記

(37)

稱為觀測系統(tǒng)失配外推最佳定向匹配加權均方根重復性，當Mi(B,M,f)為通過M(B,M,f)生成的虛擬行，對應觀測系統(tǒng)的匹配及di(f)不存在的情況下(以下稱觀測系統(tǒng)失配或失配)，di(f)取值為由(38)或(39)式所確定的d0(以下稱為觀測系統(tǒng)失配外推).

D0=kd0,

(38)

即

(39)

是失配的單道觀測系統(tǒng)的重復性的取值，并如前所述應用在式(32)至(37)中，如前，被稱為觀測系統(tǒng)的失配外推.

在(28)式所代表的能量均衡條件下，以及在(32)式所代表的單道地震數(shù)據(jù)的重復性與單道觀測系統(tǒng)的重復性的線性相關模型下，由論述過程中涉及的相關定義和關系支持的(37)式所給出的多道觀測系統(tǒng)下的這種觀測系統(tǒng)重復性，與(27)式所表示的時移地震數(shù)據(jù)的重復性是等價的，只有一個系數(shù)k的不同.

本文得出(32)式所代表的時移地震的地震數(shù)據(jù)重復性與觀測重復性的線性相關模型所基于的實際di值的范圍(Landr?，1999；Eiken et al.，2003；Smit et al.，2005；Misaghi et al.，2007)是有限的.然而數(shù)據(jù)的匹配嘗試和選擇過程以及不合理的數(shù)據(jù)范圍，可導致過大的di值，如果把di大于d0值的單道匹配合理地視為失配，一方面可以解決這個問題，另一方面以di

4　pi、k 和d0值的確定

對于多次覆蓋資料，我們根據(jù)動校正和拉伸切除后的有效數(shù)據(jù)確定(30)式中的加權系數(shù)pi.

動校正拉伸系數(shù)(牟永光等，2007)為

(40)

其中ΔtNMO為動校正時差，t0為零炮檢距反射時間.

對應零炮檢距記錄時間t0的非零炮檢距x反射時間(牟永光等，2007)

(41)

其中vNMO為NMO速度，

(42)

(43)

其中vNMO=vNMO(t0)

根據(jù)時距曲線關系(牟永光等，2007)，有避免拉伸系數(shù)超過β的頂切t01滿足是關于參數(shù)x的方程解

(44)

圖3　地震數(shù)據(jù)重復性與觀測系統(tǒng)重復性關系(a)36對具有不同觀測系統(tǒng)差異d的地震數(shù)據(jù)的重復性D，及其線性擬合關系.所有數(shù)據(jù)來自同一次采集.激發(fā)條件相同.原點上的數(shù)據(jù)來自同一炮.(b)觀測系統(tǒng)差異均為炮點和檢波點同向基本相同偏差的情況.Fig.3　Repeatability of seismic data and its geometry(a)Repeatability of seismic data with different geometry repeatability of 30 single traces in same survey with same source condition (the data on the origin was generated by an identical shot);(b)Geometry difference of shot and receiver composing d in (a)is all same direction for a trace pair.

動校正后有效記錄尾部時間t02近似解析解為

(45)

其中tmax為動校正前原始記錄最大時間即原始記錄長度.

數(shù)據(jù)有效時間長度為

(46)

這樣可以確定

(47)

I為采樣間隔.

(47)式顯示pi隨對應的炮檢距變化，所以把pi表示為

(48)

另外通過

(49)

當根據(jù)圖3的數(shù)據(jù)獲得k=0.018/m，d0取得80 m的值.

5　在拖纜采集中的應用研究

根據(jù)我們采用的研究實例中的地震記錄長度(2.5 s)，采用

v=v0+at=1500 (m·s-1)+1000 (m·s-2)t,

(50)

的速度函數(shù)和分別采用拉伸系數(shù)β=0.2，0.3和0.4計算了p值與炮檢距Offset的關系，與p=1一同描繪在圖4中.

圖4　權重系數(shù)曲線拉伸系數(shù)β=0.2，0.3和0.4計算的權重系數(shù)p與炮檢距Offset的關系曲線及p=1的曲線.Fig.4　Weighting coefficient curvesCurves of weighting coefficients calculated with stretch coefficient β=0.2，0.3 and 0.4,and the curve p=1.

在應用研究的采集實例中，Baseline(基線)的設計炮間距為12.5 m，Monitor(監(jiān)測)采集的面元內(nèi)CMP所屬的炮檢距名義(Nominal)間隔為25 m.提取實際一次性整體采集區(qū)域中的部分數(shù)據(jù)，對每個面元的觀測系統(tǒng)按(37)式及其支持關系式進行了計算，觀測系統(tǒng)的匹配限制在CMP面元內(nèi).計算中根據(jù)實際情況，進一步縮小了匹配搜索范圍避免了大量的可避免的計算.圖5中給出了分別按照圖4所示的四條加權系數(shù)曲線得出的四個面元重復性圖像.公式和圖中數(shù)值高，重復性低，反之亦然.圖5中紅色低重復性的區(qū)域隨著加權系數(shù)的陡度增加而呈現(xiàn)“聚焦”和分化特征.這是因為對于拖纜進行的時移地震采集，大炮檢距的觀測系統(tǒng)的重復性大大降低，且這種低重復性的觀測系統(tǒng)空間分布范圍廣，在采用變化加權的情況下，當加權系數(shù)變陡，重復性圖像更傾向于對近炮檢距的重復性的衡量，這是與拖纜采集的大炮檢距觀測系統(tǒng)難以控制因而難以實現(xiàn)重復性相適應的.或者更確切地說，拖纜采集的小炮檢距觀測系統(tǒng)容易被控制容易實現(xiàn)重復性而大炮檢距觀測系統(tǒng)相反，恰好適應本文所述的重復性衡量理論.即按照本文所述理論，大炮檢距的重復性權重應當降低，而拖纜地震資料采集中大炮檢距的重復性又很低，因此用本文的計算方法所計算出并成圖的面元重復性，能夠合理減弱大炮檢距低重復性的影響，更傾向和清晰地顯示近炮檢距的重復性的貢獻，從而總體上合理地評估各炮檢距的重復性貢獻.

對Baseline(基線)采集的觀測系統(tǒng)在Monitor(監(jiān)測)采集的觀測系統(tǒng)中失配則不參與計算的情況，我們按p=1和β=0.2的兩種加權系數(shù)計算與圖5相同區(qū)域的面元內(nèi)的重復性，繪制了圖6所示的圖像.在本圖的黑色橢圓框中，對比圖5中各圖像中相應位置的紅色顯示的低重復性區(qū)域，低重復性消失轉(zhuǎn)而反轉(zhuǎn)為高重復性.這是因為在Monitor觀測系統(tǒng)中失配的Baseline觀測系統(tǒng)沒有被計入重復性計算，被保留參與計算的Baseline觀測系統(tǒng)的重復性則得到了很好的滿足，形成了重復性高的假象.因此，這從負面表明了完全按(37)式計算的含失配外推的重復性不但反映了所采集的數(shù)據(jù)的觀測系統(tǒng)重復性，而且反映了對Baseline的覆蓋次數(shù)的重復性.覆蓋次數(shù)的重復性的意義在于，Baseline的采集在沒有對前期采集的重復性要求的情況下，必然滿足覆蓋次數(shù)的設計要求(百分比和空間分布量)，而在此之后進行的時移Monitor采集，達到前者的覆蓋次數(shù)，是單次3D采集的必要要求，也是對前者的重復性獲得全面滿足的必要條件.只有Monitor中的采集數(shù)據(jù)達到了很高的重復性是不夠的，因為這種情況下還會有Baseline中的數(shù)據(jù)沒有被很好地重復.在Monitor的數(shù)據(jù)冗余度高，而Baseline采集的覆蓋次數(shù)正常的情況下，按照含最佳匹配原則的(37)所計算的觀測系統(tǒng)重復性會拋棄重復性最差的冗余數(shù)據(jù).

圖5　時移地震觀測系統(tǒng)失配外推最佳定向匹配加權均方根重復性(a)均方根(加權系數(shù)p=1)重復性;(b)采用β=0.4對應的加權系數(shù);(c)采用β=0.3對應的加權系數(shù);(d)采用β=0.2對應的加權系數(shù).紅色低重復性的區(qū)域隨著加權系數(shù)的陡度增加而呈現(xiàn)“聚焦”特征和分化特征.Fig.5　Weighted RMS Geometry repeatability of the best baseline-based match with extrapolation for mismatch(a)RMS repeatability (p=1);(b)Weighting Coefficient of β=0.4;(d)Weighting Coefficient of β=0.3;(d)Weighting Coefficient of β=0.2.The more the curve of weighting coefficient inclines,the more focused and discriminating the low repeatability areas become.

圖6　無失配外推的觀測系統(tǒng)重復性(a)(無加權區(qū)別或加權系數(shù)恒為1的)均方根重復性;(b)β=0.2的均方根重復性.本圖的黑色橢圓中的藍色區(qū)域?qū)Ρ葓D5中各圖像中的黑色橢圓中的紅色顯示的低重復性區(qū)域，表現(xiàn)為低重復性消失并反轉(zhuǎn)為高重復性.Fig.6　Weighted RMS geometry repeatability of the best baseline-based match without extrapolation for mismatch(a)RMS (p=1);(b)Weighted RMS (β=0.2).The high repeatability (deep blue,low value)areas in the ellipses show low repeatability in the same areas in Fig.5.

我們把相同區(qū)域的Monitor覆蓋次數(shù)圖與含失配外推和最佳匹配的觀測系統(tǒng)加權均方根重復性做一比較，如圖7所示，對應覆蓋次數(shù)圖中覆蓋缺失的區(qū)域，在重復性圖中一般會有重復性極低的顯示，表明含失配外推的定向最佳匹配加權均方根重復性同時反映了覆蓋次數(shù)的情況.在圖中，我們提供了正常面元的覆蓋次數(shù)圖(b)和隨炮檢距增大面元擴展的覆蓋次數(shù)圖(c)，而重復性的均方根和加權均方根的加權系數(shù)函數(shù)的選擇，對應著面元擴展的作用，但重復性圖像對加權系數(shù)函數(shù)陡度變化的響應不如覆蓋次數(shù)顯示對面元擴展的響應明顯.這是因為面元擴展對一定炮檢距而言可以完全消除顯示圖上的面元覆蓋缺失，而對重復性而言高值的低重復性不會因權重降低而完全消失.總之，基于面元的觀測系統(tǒng)失配外推最佳匹配加權均方根重復性圖像，能夠同時顯示觀測系統(tǒng)重復性和覆蓋次數(shù)，并且通過適當選擇加權系數(shù)，如同面元隨炮檢距擴展的覆蓋次數(shù)圖，形成對小炮檢距和大炮檢距觀測系統(tǒng)不同的要求.

6　結論

6.1本文描述了時移地震的多道地震數(shù)據(jù)空變時窗的重復性和計算形式，以及多道的重復性為單道重復性的加權均方根的理論規(guī)律.描述了加權系數(shù)的表達式和計算方法.考慮到多道數(shù)據(jù)匹配可能存在的不確定性和缺失性，而形成最佳匹配原則和失配虛擬和外推理論技術.基于地震數(shù)據(jù)重復性與觀測系統(tǒng)重復性的線性相關關系模型，進一步形成了理論上等價的觀測系統(tǒng)失配外推最佳定向匹配加權均方根重復性評價方法.

6.2應用研究中，限制在面元內(nèi)匹配觀測系統(tǒng)，計算加權均方根重復性.根據(jù)從實際數(shù)據(jù)中提取的部分數(shù)據(jù)進行的計算、圖像顯示以及各種變化對比，表明基于面元的觀測系統(tǒng)失配外推最佳定向匹配加權均方根重復性同時反映Monitor采集的全部觀測系統(tǒng)的重復性和覆蓋程度，是新的有特色的觀測系統(tǒng)重復性評價手段，反映信息豐富集中，是具有使用前景的新的時移地震特別是觀測系統(tǒng)重復性評價手段，由于能集中反映豐富信息，用于Monitor(監(jiān)測)采集監(jiān)控具有實用價值.

圖7　觀測系統(tǒng)加權均方根重復性與覆蓋次數(shù)圖的對比(a)時移地震觀測系統(tǒng)失配外推均方根(加權系數(shù)p=1)重復性;(b)Monitor覆蓋次數(shù)圖;(c)擴展面元Monitor覆蓋次數(shù)圖;(d)時移地震觀測系統(tǒng)失配外推加權均方根重復性(β=0.2);(e)顯示(a)對應數(shù)據(jù)的50 m限制數(shù)據(jù)顯示 ;(f)顯示(d)對應數(shù)據(jù)的50 m限制數(shù)據(jù)顯示.Fig.4　Comparison of geometry weighted RMS repeatability and coverage(a)RMS geometry repeatability of the best baseline-based match with extrapolation for mismatch (p=1);(b)Monitor coverage (fold);(c)Monitor flexed coverage;(d)Weighted RMS geometry repeatability of the best baseline-based match with extrapolation for mismatch (β=0.2);(e)the (a)clipped at 50 m repeatability;(f)the (d)clipped at 50 m repeatability.

致謝本文的理論是第一作者董鳳樹在中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所攻讀博士學位和服務于中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司期間提出的，研究工作得到中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所的研究團隊和中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司深海物探處的技術團隊中同行的大力支持，在此一并致謝.

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(本文編輯劉少華)

Matched multi-trace geometry repeatability for time lapse seismic

DONG Feng-Shu1,2,3,FU Li-Yun1,QUAN Hai-Yan3,DONG Ke-Tong4

1 Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China 2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China 3 BGP,CNPC,Zhuozhou 072751,China 4 Exchange School of International Education,Hebei University of Technology，Tianjin 300401,China

Time-lapse,or 4D,seismic technology is tool to monitor underground change for oil field maximum recovery or other purpose especially associated to human being activities.Repeatability is a key issue for time-lapse seismic and geometry repeatability is a fundamental element to essentially affect the repeatability.There were many practices to improve repeatability during data processing,but geometry repeatability needs to be acquired during monitor data acquisition phase.Theory and practice shows geometry has been determined in acquisition cannot be improved in processing.Thus,geometry repeatability analysis is important.Multi-trace geometry repeatability rises from practical situation.Multi-trace geometry repeatability is important for overall geometry repeatability evaluation.Forthgoers evaluate difference or repeatability of time-lapse seismic data by normalized rms difference (NRMS).The definition of multi-trace repeatability can be derived from NRMS for time-lapse seismic/4D seismic data,showing that multi-trace repeatability is weighted RMS of all single traces.Noting that the uncertainty of the match between Monitor data and Baseline data and that probable data size difference between Monitor and Baseline,the repeatability of the best baseline-based match with imaginary data for mismatch was employed.Derived from forthgoers′ researches,the linear model of relation between seismic data repeatability and geometry repeatability was established，and the weighted RMS geometry repeatability of the best baseline-based match with extrapolation for mismatch was obtained as the equivalent of the repeatability of the best baseline-based match with imaginary data for mismatch.The weighted coefficient is determined on the basis of NMO and its stretch.Application study was also conducted based on real data to demonstrate that the new geometry repeatability can be utilized to valuate geometry repeatability during 4D monitor seismic data acquisition.The application study showed that one display of the multi-trace geometry repeatability upon best baseline-based match with extrapolation for mismatch can indicate repeatability and effect of fold of coverage simultaneously.The calculation in application was simplified for speed improvement,which is not yet the main point in this article.

Time-lapse seismic;Normalized rms difference;Multi-trace repeatability;Best baseline-based match

董鳳樹,符力耘,全海燕等.2016.海上時移地震中多道匹配的觀測系統(tǒng)重復性研究.地球物理學報，59(8):3056-3067,

10.6038/cjg20160828.

Dong F S,Fu L Y,Quan H Y,et al.2016.Matched multi-trace geometry repeatability for time lapse seismic.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(8):3056-3067,doi:10.6038/cjg20160828.

本研究受十三五國家科技重大專項課題(2016ZX05024007)資助.

董鳳樹，男，1967年生，中國中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所及中國科學院大學博士，中國石油集團高級工程師，東方地球物理公司2012—2015年度科技帶頭人，近期從事時移地震采集重復性研究.

E-mail:dongfs@mail.iggcas.ac.cn,dongfengshu@cnpc.com.cn

10.6038/cjg20160828

P315,P631

2015-06-29，2016-05-25收修定稿