火焰脈動在火災領(lǐng)域相關(guān)研究進展*

劉長春，劉新磊，周莎莎，楊元博

(西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710046)

0　引言

火災是一種時空上失去控制的燃燒現(xiàn)象，是最常見的嚴重災害之一，火災發(fā)生的頻度居于各種災害之首[1]。為預防火災的發(fā)生和減少火災造成的損傷，對火災發(fā)生發(fā)展展開深入研究是經(jīng)濟和社會發(fā)展的必然需求。

火焰脈動是一種常見的燃燒現(xiàn)象，是指燃燒過程火焰參數(shù)，如壓力、速度、溫度、火焰高度、火焰投影面積等，表現(xiàn)出來的周期性變化，常用脈動頻率來表征，通常也被稱為火焰閃爍或震蕩。在火焰燃燒過程中，火焰脈動現(xiàn)象影響因素眾多，包括燃料種類、熱功率、噴口結(jié)構(gòu)、氧濃度等?；鹧娴拿}動是化學反應動力學、傳熱學、熱聲學等相互耦合作用的結(jié)果，是一個復雜的物理化學過程。火焰脈動是火災發(fā)生發(fā)展過程中的常見現(xiàn)象，火焰脈動研究一直以來是火災領(lǐng)域的研究熱點，對揭示火災傳播發(fā)展機理，提高火災探測精準度有重要的研究價值。

火焰的閃動表面上看是雜亂無章的，其實存在獨特的頻譜特征，應用合適的算法對這些信息進行提取和分析，可以作為有無火災發(fā)生的判據(jù)[2]。在火災中，火焰在短時間內(nèi)的蔓延決定著火災的發(fā)展方向、發(fā)展速度及火災撲救的最佳時機和滅火效果等，而火災脈動是火災蔓延過程中最重要的特征之一。

雖然火焰脈動現(xiàn)象在火災蔓延規(guī)律、監(jiān)測預警方面獲得廣泛研究[3-6]，但目前缺少針對火焰脈動研究的總結(jié)和歸納，針對現(xiàn)階段火災領(lǐng)域火焰脈動研究的總結(jié)歸納有助于其深入研究和推廣應用。因此本文從火焰脈動機理、測量方法、研究內(nèi)容、計算模型等方面對火焰脈動研究進行總結(jié)歸納，并對未來火焰脈動研究方向進行展望。

1　火焰脈動形成機理研究

微重力火焰脈動研究[7]結(jié)果表明，在微重力和反向重力環(huán)境下沒有觀察到火焰的脈動現(xiàn)象，但在超重力的環(huán)境下火焰脈動現(xiàn)象依然存在。這說明火焰脈動本質(zhì)是由于重力引起自然對流而形成的一種浮力誘導的不穩(wěn)定性。浮力誘導產(chǎn)生火焰振蕩現(xiàn)象本質(zhì)來源于2種機制：一是瑞利-泰勒不穩(wěn)定性(Rayleigh-Taylor instability)機制，這種機制指的是2種不同密度流體在交界面上低密度流體向高密度流體推進時出現(xiàn)的不穩(wěn)定現(xiàn)象；二是開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定性(Kelvin-Helmholtz instability)機制，這種機制指的是由1種連續(xù)流體中出現(xiàn)速度剪切，或2種流體交界面上存在速度差而引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象[8-9]。Longhua等[10]將油池火的不穩(wěn)定性分為瑞利-泰勒不穩(wěn)定、擴展的瑞利-泰勒不穩(wěn)定和膨脹不穩(wěn)定，擴展的瑞利-泰勒不穩(wěn)定脈動頻率大于膨脹不穩(wěn)定頻率。

圖1　火焰燃燒不穩(wěn)定性形成示意Fig.1　Flame combustion instability formation diagram

火焰燃燒不穩(wěn)定性形成如圖1所示，由于燃燒會產(chǎn)生高溫氣體，從而產(chǎn)生低密度流體向高密度流體推進的現(xiàn)象。此外，未燃燒氣體和正在燃燒的氣體加速上升過程中，已燃盡氣體邊界與周圍的大氣會形成的一個混合層，在這個混合層中，已燃盡氣體與周圍大氣的速度差會造成一個剪切層，形成不穩(wěn)定的旋渦，而漩渦會在浮力作用下穿過該層時擠壓火焰鋒面，漩渦周期性的產(chǎn)生與脫落，使火焰在豎直方向有規(guī)律地脈動。如果誘導形成的漩渦在火焰兩側(cè)對稱分布，則形成如圖2(a)所示對稱曲張型脈動火焰；如果誘導形成的漩渦在火焰兩側(cè)傾斜分布，則形成如圖2(b)所示非對稱蜿蜒型脈動火焰。

圖2　火焰脈動形態(tài)示意Fig.2　Flame pulse morphology diagram

在液體火焰脈動形成過程中的部分的機理與氣體類似，但是液體燃料燃燒時存在加熱和蒸發(fā)的過程。當液體燃料到達閃點被點燃后，其可燃物開始燃燒，并且對于未開始燃燒的下層液體進行預熱，油料在表面流的加熱上升和逆向吸熱浮力流的共同作用下，會在油面上方形成氣相渦旋。氣相渦旋隨著浮力逐漸上升并受熱膨脹，并消耗可燃氣體，氣相渦旋被破壞，火焰則跳躍上升，形成1次火焰的脈動[11]?？梢妼τ谝后w池火研究涉及航空煤油、醇類的火焰脈動、火蔓延傳播以及燃燒機理探索等領(lǐng)域取得很大的進展，但是在池火脈動研究領(lǐng)域中，對在液態(tài)燃燒上方的油氣混合物濃度對于火焰的影響還需要深入研究。

2　火焰脈動頻率的測量方法

2.1　基于火焰形態(tài)特征的脈動頻率測量方法

在火焰脈動頻率測量中，應用最廣泛的是基于視頻成像技術(shù)的火焰形態(tài)法，即利用火焰形態(tài)特征變化來研究火焰脈動頻率，這些特征包括火焰高度、火焰直徑、投影面積等[12-14]。通過高速成像系統(tǒng)獲得火焰圖像后，對圖像進行處理，最常見的是二值化處理，即獲得火焰的灰度圖像，中間也會采用一些濾波方法，以獲得更好的火焰邊界，如圖3所示。對于所得到的圖像，按照時序分析火焰的形態(tài)特征的變化規(guī)律，通過傅立葉變化，提取火焰脈動頻率信息。

圖3　火焰圖像的二值化處理Fig.3　Flame image binarization process

傅立葉變化將火焰特征變量由時域空間轉(zhuǎn)換至頻域空間，傅立葉變化過程如式(1)所示。式(1)是離散傅里葉變換(DFT，Discrete Fourier Transform)的表示形式，但在程序計算中多采用快速傅立葉變換(FFT，F(xiàn)ast Fourier Transformation)，F(xiàn)FT是DFT的快速算法。

(1)

為了更直觀的描述火焰脈動頻率，繪制火焰特征幅值-頻率曲線，利用傅里葉變化后，由所得到的數(shù)據(jù)具有對稱性，可以取其一半的數(shù)據(jù)計算火焰特征幅值和頻率，火焰特征復制最高點就是所對應的頻率值，即火焰脈動頻率。通過圖像處理，獲得火焰高度在時域上的變化曲線，如圖4所示[15]，經(jīng)過傅立葉變化，可以獲得火焰高度幅值在頻域上的變化曲線，如圖5所示[15]。

圖4　火焰高度在時域空間上的變化曲線Fig.4　Flame height curve in the time domain space

圖5　火焰高度幅值在頻域空間上的變化曲線Fig.5　Flame height amplitude curve in the frequency domain space

基于火焰形態(tài)特征的脈動頻率測量方法在不斷改進和發(fā)展。例如，Behcet等[17]將紅外熱成像技術(shù)引入火焰頻率測量中，通過小波法獲得火焰邊界，以亮度值為特征參數(shù)，獲得火焰閃爍頻率；陳志斌等[18]將圖像相關(guān)性技術(shù)引入火焰脈動頻率測量中，定義了2幅圖像相關(guān)性度量值，并以該值為特征參數(shù)，測量火焰的脈動頻率；Lu等[19]以像素點灰度等級和為特征值，測量了爐內(nèi)煤粉燃燒的脈動特征；Wu等[20]提出一種基于火焰圖像切片的全三維火焰脈動頻率測量方法，可以獲得圖像中任意點的脈動頻譜。

2.2　火焰脈動頻率測量的其他方法

在火焰脈動過程中，溫度、壓力、輻射強度等均會發(fā)生周期性變化，因此這些參數(shù)均可以用來測量火焰脈動。張永明等[21]人開發(fā)了微熱電偶火焰脈動溫度測量系統(tǒng)，但采用熱電偶測量火焰脈動頻率，一方面熱電偶探頭會擾動火焰燃燒過程，另一方面存在溫度數(shù)據(jù)響應速度慢和噪聲大的問題；Cetegen等[10，22]采用壓力傳感器，測量了氦氣/空氣浮力羽流的壓力波動，通過壓力波動表征氣流脈動頻率，但壓力傳感器的探頭也會影響上游氣體運動。激光多普勒測速系統(tǒng)(LDV)可以測量火焰的速度場，但僅適合個別點的脈動頻率測量，且儀器昂貴復雜[20,23]?；鹧娴墓庾V輻射特性也可以用來測量火焰脈動頻率[24-27]，可以采用單波段，也可以采用多波段進行測量?？烧{(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)(TDLAS)作為近年來發(fā)展起來的一種氣體檢和溫度測技術(shù),具有高分辨率、高靈敏度和快速測量等特點，也開始應用火焰頻率測量領(lǐng)域[28-29]。前人通對于火焰周圍溫度分布和壓力波動可以測量得到火焰的脈動頻率，但是在這一過程中對于火焰正常燃燒的影響也是較為明顯的。利用可調(diào)諧二極管激光吸收技術(shù)來測量火焰周圍氣體溫度分布的方式來測量火焰脈動頻率的這種方法雖然靈敏度較高分辨路較高等優(yōu)點，但是在對于設置測試點和測試點溫度、壓力與其他實驗條件要求較高。

最近也有學者對非定?；鹧孀杂苫鶊FOH、CH等進行高頻采集，并通過本征正交分解(POM)、動態(tài)模態(tài)分解(DMD)等統(tǒng)計學方法分析火焰的脈動特性[30-32]。非定常火焰自由基團測量的優(yōu)點在于能夠在非接觸性條件下獲取火焰脈動特性，可以作為燃燒診斷分析。在較為復雜的燃燒工況中，對局部火焰脈動情況的分析會被其周圍較為強烈的火焰自由基團化學發(fā)光信號所掩蓋。對于分析火焰整體燃燒或火焰具有明顯的化學基團燃燒差異的研究是一種十分有效的方法。

3　火焰脈動研究進展

以燃料類型對火焰脈動研究內(nèi)容進行分類，可以分為液體池火、氣體射流/羽流燃燒脈動研究，本小結(jié)將自激式脈動燃燒裝置、爐內(nèi)脈動燃燒等歸為其他類型。

3.1　液體類火焰脈動研究

池火是常見的液體火災類型，是一種熱浮力作用下的擴散火焰，燃料一邊蒸發(fā)氣化，一邊與空氣摻混而燃燒，易呈現(xiàn)脈動特征。

張佳慶等[33]針對100號航空汽油池火研究發(fā)現(xiàn)，火焰部分可以劃分為連續(xù)區(qū)和間歇區(qū)，火焰脈動頻率隨油池等效直徑的增大而減??；蔣新生等[34]對航空煤油小尺度池火燃燒火焰結(jié)構(gòu)進行了研究，計算出渦流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生頻率為4～5 Hz，其產(chǎn)生的原因是油品蒸發(fā)、燃燒流動與火焰浮力耦合作用的影響；江平[15]使用直徑0.1，0.15，0.2，0.3，0.4和0.5 m的6種圓形油盤，對航空煤油池火的脈動規(guī)律進行了實驗研究，得到了油池火脈動頻率與油盤直徑的經(jīng)驗關(guān)系式；Weckman等[35]對直徑300 mm的丙酮池火結(jié)構(gòu)進行詳細研究，發(fā)現(xiàn)底部空氣流量是影響火焰脈動頻率的重要參數(shù)；Cetegen和Ahmed[36]提出油池火的脈動頻率是和油池直徑的1/2次方成正比；Malalasekera等[37]在1996年對池火的脈動現(xiàn)象進行了總結(jié)，通過對大量實驗數(shù)據(jù)的調(diào)研，認為對固定直徑池火，脈動頻率幾乎與燃料流量無關(guān)。油池直徑與火焰脈動關(guān)系的研究為建立簡單的火焰脈動模型提供了有效的實驗依據(jù)。

孫志友等[38]對無風條件下正方形煤油池火的燃燒特性進行了研究，研究表明油池壁面的存在使油池火脈動頻率低于理論值，隨特征尺度(d/L)的增加，火焰的脈動頻率范圍加大，脈動不穩(wěn)定加??；Henriksen等[39]采用減光系數(shù)法對JP-8(噴氣推進燃料)和庚烷油池火進行了研究，測得的火焰脈動頻率與高度有關(guān)，JP-8脈動的振幅比庚烷高；黎昌海等[40]在封閉空間進行了油池火火焰振蕩特性研究，實驗發(fā)現(xiàn)，火焰根部面積的變化頻率與火焰高度的振蕩頻率相等；劉洪濤等[41]基于光譜分析，研究了油池火內(nèi)部傳熱特性，發(fā)現(xiàn)火焰間歇區(qū)脈動頻率低于煙氣區(qū)；徐伯樂等[42-44]研究了高原油池火燃燒特性參數(shù)與平原的不同以及具體的影響機制，發(fā)現(xiàn)高原地區(qū)火焰脈動頻率大于平原地區(qū)，并擬合出高原低氧低壓環(huán)境下的火焰振蕩頻率公式；Tang等[45]對高原地區(qū)不同長寬比的乙醇油池火脈動規(guī)律進行了研究。

Hamins等[46]對大量實驗數(shù)據(jù)進行分析，涉及到的Froude數(shù)最小值與最大值差14個量級，提出基于Froude的火焰頻率計算公式；H Sato等[47]使用離心機研究了重力條件下的丙酮和煤油池火；Hiroki Abe等[48]通過微重力落塔對3種燃料，11種尺寸的小型油池火進行了研究，他們均發(fā)現(xiàn)振蕩頻率隨著重力的增加而增加，采用Strouhal數(shù)和Froude數(shù)擬合出火焰震蕩頻率計算公式。

在單室火災的燃燒中，存在低頻震蕩現(xiàn)象[49-50]，如Hugues Pretrel等[51]對機械通風房間油池火的燃燒特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)其低頻振蕩頻率是0.005～0.007 Hz；吳迎春等[52]對頂棚開口受限空間油池火火焰振蕩模式進行了研究，觀察到頂棚開口受限空間內(nèi)油池火的火焰具有2種可以相互轉(zhuǎn)化的振蕩模式。

Ding等[53]對裝有正庚烷和乙醇混合燃料的300 mm×300 mm方形池火進行了研究，考察共沸對火焰脈動頻率的影響；周魁斌等[54]基于池火火焰脈動的特征對火焰形狀進行合理假設，建立了考慮火焰脈動的池火輻射熱流預測模型，并與實驗數(shù)據(jù)、點源輻射模型、Shokri-Beyler 模型、Mudan-Croce 模型進行了比較。

雖然在液體燃料火焰脈動研究中多以簡單池火為研究對象，但研究領(lǐng)域不斷擴展，例如燃料種類不斷豐富，一些學者開展微重力、超重力研究，一些學者開展環(huán)境壓力影響研究，一些學者開展有橫向風影響的研究。

對于池火燃燒和火焰燃燒模型的研究較多，并且現(xiàn)階段多處于簡單火焰類型的研究。在液體燃料燃燒過程中對動態(tài)液體燃燒火焰的特性及其燃燒影響因素等方面進行研究，由于液體燃燒過程中組分變化較為復雜，在揭示液體燃料燃燒過程的火焰特性中，液相流場與氣相流場的耦合關(guān)系，并分析氣相流場的形成與火焰脈動頻率之間的關(guān)系。在不同外部氣壓和氣體濃度的條件下對于火焰特征的影響等方面還需要進行深入的研究。

火焰振蕩現(xiàn)象本質(zhì)來源于2種機制：一是瑞利-泰勒不穩(wěn)定性(Rayleigh-Taylor instability)機制；二是開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定性(Kelvin-Helmholtz instability)機制[55]。Hu等[56]將油池火的不穩(wěn)定性分為瑞利-泰勒不穩(wěn)定、擴展的瑞利-泰勒不穩(wěn)定和膨脹不穩(wěn)定，擴展的瑞利-泰勒不穩(wěn)定脈動頻率大于膨脹不穩(wěn)定頻率；Hua還[57]在2017對有風條件下的池火行為進行了總結(jié)。

3.2　氣體類火焰脈動研究

氣體燃燒的火焰特征不僅與浮升力有關(guān)，還與初始動量有密切關(guān)系，氣體燃燒脈動現(xiàn)象的研究是燃燒領(lǐng)域中的一個重要的研究方向，對認識火焰燃燒現(xiàn)象和解決實際工程問題均有重要意義[55]。

Zukoski等[58]對0.10，0.19 和 0.50 m直徑多孔介質(zhì)氣體火焰特性進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)火焰在多孔介質(zhì)表面會形成對稱火焰，并有固定頻率；Fujisawa等[59]對甲烷/空氣同心射流火焰脈動現(xiàn)象進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著空氣/燃料比值增加，振蕩幅度減小，Strouhal數(shù)與Froude數(shù)成正比增加，而頻率跳變多發(fā)生在低空氣/燃料比下；Darabkhani[60-61]研究發(fā)現(xiàn)伴流空氣的流量與火焰脈動頻率成正比，而且保持火焰穩(wěn)定時燃料流量越大，所需要的伴流空氣流量也越大；J Li等[62]發(fā)現(xiàn)甲烷和丙烷按一定比例混合會產(chǎn)生不同的渦旋脫落行為，燃料混合比是影響火焰脈動頻率的重要參數(shù)；田艷飛等[63]探究了空氣伴流、O2/N2富氧氣氛伴流和O2/CO2富氧氣氛伴流3種情況下的火焰脈動特性，隨著伴流流量的增加，一方面火焰脈動頻率增加，另一方面火焰可見形狀波動范圍減小。

在通過對于以上學者對于伴流空氣流速和組分改變來探究其對火焰脈動頻率的影響中，在對于基礎實驗分析中，燃料只包括甲烷和丙烷等含碳量低的可燃氣體，然而對于伴流空氣的條件的不統(tǒng)一且較少，無法建立伴流空氣的流速、組分、壓力與燃燒時火焰脈動頻率之間的定量關(guān)系。在后續(xù)的研究中可以拓展空氣伴流的條件，來探討以上因素對于火焰脈動的影響。

Abdurakipov等[64]考察了旋流強度對丙烷/空氣火焰脈動規(guī)律的影響；Papadopoulos等[65]采用PIV手段測量了甲烷/空氣脈動火焰的速度場，獲得了清晰的浮力誘導渦旋結(jié)構(gòu)圖像；Gotoda等[66]通過實驗研究了不同氧濃度條件下火焰尖端的振蕩頻率和振幅的變化規(guī)律，隨著氧濃度的增加，脈動頻率增加，但振幅減小，并從非線性動力學的角度研究旋轉(zhuǎn)氣流下的燃燒不穩(wěn)定性和火焰震蕩行為[67]；Wang等[68]研究了大氣壓對甲烷擴散火焰的影響，隨著空氣壓力的增加，火焰在噴嘴出口表面附近逐漸收縮，導致產(chǎn)生的環(huán)向渦旋位置向下移動，振幅增大。

Cetegen等[69]對羽流擴散燃燒進行了研究，發(fā)現(xiàn)圓形噴嘴羽流擴散火焰表現(xiàn)出2種不同的不穩(wěn)定模式，提出采用改變助燃劑介質(zhì)密度，研究重力影響的新方法；Manikantachari等[70]研究了不同噴口結(jié)構(gòu)對甲烷擴散火焰脈動頻率的影響，發(fā)現(xiàn)孔型噴口的火焰振蕩特性與其他2種存在明顯區(qū)別；Petr Bitala等[71]對杯形燃燒裝置進行了改進，測量了不同工況下乙烯擴散燃燒的脈動頻率；江澄等[72]研究了橫向風對丙烷脈動頻率的影響，將橫向風條件下火焰結(jié)構(gòu)假設為傾斜的柱狀，發(fā)現(xiàn)火焰振蕩頻率隨外界風速增大而增加；Joan Boulanger[73]對超低Froude數(shù)條件下層流擴散火焰進行了研究，發(fā)現(xiàn)在超低Froude數(shù)條件下擴散火焰的浮力不穩(wěn)定性幾乎消失，只在小尖端存在震蕩閃爍；曹海亮等[74]對平板狹縫間C1～C4烷烴/空氣預混射流火焰的燃燒特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著狹縫間距的減小，火焰經(jīng)歷了穩(wěn)定、脈動和熄火 3 個階段，脈動頻率隨著壁面溫度的升高而增加。

氣體類火焰脈動研究更為復雜，主要研究方向分為內(nèi)容包括燃料種類、環(huán)境氣氛、重力、噴嘴形狀、預混比例、伴流空氣速度、旋流強度等。由于氣體燃燒的可變參數(shù)遠多于液體池火，因此關(guān)于氣體脈動的燃燒研究還將不斷擴展和深入。

4　火焰脈動模型

大量的研究表明池火的脈動頻率和火焰直徑的平方根成反比[75-76]，如Pagni[77]提出采用經(jīng)驗公式(2)計算油池火的脈動頻率；Emori 和Saito[37-78]提出采用無量綱數(shù)St和Fr計算火焰的脈動頻率，如式(3)～(5)所示。國內(nèi)外的一些學者[6,9,11，15，29-32]，針對不同類型研究對象，對式(2)～(5)所涉及的系數(shù)提出了改進。

f=kD-0.5

(2)

式中：f為火焰脈動頻率，Hz；k為系數(shù)，取1.5；D為油盤直徑，m。

St=aFr-b

(3)

(4)

(5)

式中：a為系數(shù)；b為系數(shù)，一般取0.5；U為燃料出口流速，m/s；Ri為里查森數(shù)，是湍能耗散與湍能產(chǎn)生的比值。

Cetegen等[10]提出氣體燃燒脈動頻率可以用式(6)～(8)來表述；江澄等[72]考慮橫向風的影響，引人拖曳系數(shù)，修正后的Cetegen計算公式如式(9)～(10)所示。

(6)

(7)

(8)

式中：ρ∞/ρf為環(huán)境密度/燃料密度，kg/m3；C為系數(shù)，一般取0.3～0.5。

(9)

(10)

式中：df為火焰直徑，m；Lf為火焰長度，m；uw為橫向風速，m/s。

Kostiuk等[79]提出考慮重力影響的預混火焰脈動頻率計算公式，如式(11)～(13)所示；Gotoda等[80]將旋流強度引入Kostiuk計算式中，如式(14)所示。

(11)

(12)

(13)

式中：Tad為絕熱火焰溫度，K；T0為燃料初始溫度，K；μ為燃料動力粘度，Pa·s。

(14)

式中：S為旋流強度。

可以看出，火焰脈動頻率的預測模型在不斷發(fā)展，應用范圍不斷擴大，但火焰脈動頻率的預測模型還多是針對池火、氣體射流/羽流火等簡單場景，缺少綜合考慮重力、燃料類型、助燃劑氧濃度、環(huán)境溫度、噴口類型等變化，復雜場景下的火焰脈動頻率計算模型。

5　結(jié)論

1)火焰脈動現(xiàn)象、規(guī)律、形成機制的研究對火災識別、污染物減排、燃燒系統(tǒng)安全具有重要的意義，未來這些方面還將是研究的熱點。

2)基于視頻成像技術(shù)的火焰形態(tài)特征法是研究火焰脈動最常用方法，但隨著測量技術(shù)的不斷發(fā)展，TDLAS、PIV、自由基高頻攝影等先進測量方法將越來越多的應用于火焰脈動現(xiàn)象研究，揭示出更多的火焰脈動信息。

3)火焰脈動規(guī)律的研究不斷向特殊領(lǐng)域擴展，如微重力、低氣壓、高氧氣環(huán)境等?；鹧婷}動研究尺寸范圍不斷擴大，但微尺寸和超大尺寸的研究還相對較少。

4)火焰脈動頻率計算模型雖然也在不斷的發(fā)展，但多是經(jīng)驗擬合公式，缺少復雜場景下的火焰脈動頻率計算模型，還需要從理論上進一步深化計算模型研究，擴大模型的適用范圍。

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