基于合作博弈的農(nóng)業(yè)主體勞動力資源分配

林立杰， 張　爽， 李凈樂， 鐘全雄

(煙臺大學經(jīng)濟管理學院，山東煙臺 264005)

近年來，農(nóng)村勞動力市場存在供需短缺和閑置浪費的現(xiàn)象，這說明農(nóng)村勞動力資源存在分配不合理的問題。隨著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展，在規(guī)模效益和差異性效益的推動下，農(nóng)業(yè)組織出現(xiàn)從粗放型農(nóng)業(yè)和單一型農(nóng)業(yè)向集約型農(nóng)業(yè)和多樣型農(nóng)業(yè)發(fā)展模式轉(zhuǎn)變的趨勢。目前，勞動力資源主要分布在家庭農(nóng)場、專業(yè)大戶、農(nóng)民合作社、農(nóng)場龍頭企業(yè)以及生態(tài)旅游園一類休閑觀光農(nóng)業(yè)中，這些經(jīng)營主體按產(chǎn)品性質(zhì)和勞動強度劃分為集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)。由于集約化農(nóng)業(yè)主要以提供農(nóng)產(chǎn)品為目的，勞動力投入需求相對較大，反之，輕型多樣化農(nóng)業(yè)主要以提供服務產(chǎn)品或者特色農(nóng)產(chǎn)品為目的，勞動力投入需求相對較小。因集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)對勞動力的需求不同，易造成勞動力短缺和閑置浪費的問題，所以勞動力資源的合理分配對于2類農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體的發(fā)展尤為重要。

本研究在集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)分配農(nóng)村勞動力資源不合理的基礎之上，提出集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)采用合作博弈分配勞動力資源的方式，同時分析影響經(jīng)營主體合作的因素[1-2]。農(nóng)業(yè)作為一個綜合性產(chǎn)業(yè)，其中眾多產(chǎn)業(yè)相互融合共存，各個產(chǎn)業(yè)之間相互聯(lián)系、相互促進、相互制約，共同形成一個產(chǎn)業(yè)集群體。作為產(chǎn)業(yè)核心要素之一，勞動力資源的搶奪與放棄貫穿產(chǎn)業(yè)發(fā)展的整個過程，由此各產(chǎn)業(yè)對勞動力資源分配的問題在產(chǎn)業(yè)集群中形成一個博弈圈[3]。博弈圈中各方根據(jù)自身需要參與勞動力資源的分配博弈。資源博弈一直是產(chǎn)業(yè)的主題，在產(chǎn)業(yè)集群中存在一個關于資源分配的競合博弈系統(tǒng)，每一個產(chǎn)業(yè)主體根據(jù)自身情況選擇最佳博弈策略，但容易形成一種常見的“囚徒困境”博弈陷阱[4]，隨著博弈過程的進行，產(chǎn)業(yè)經(jīng)營主體在博弈中察覺協(xié)同合作博弈的重要性。在農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)集群中，各產(chǎn)業(yè)經(jīng)營主體采用合作博弈的方式分配勞動力資源，實現(xiàn)勞動力資源高效使用和自身效益最大化。

1　新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體劃分及其含義

目前，在家庭聯(lián)產(chǎn)承包制的改變和土地使用權的流轉(zhuǎn)趨勢下，我國農(nóng)業(yè)發(fā)生了從傳統(tǒng)粗放單一農(nóng)業(yè)模式向集約化和多樣化農(nóng)業(yè)發(fā)展模式改變。本研究按照產(chǎn)品性質(zhì)和勞動需求量將農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體劃分為集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體。集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體主要以農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)為代表，借鑒成熟的產(chǎn)業(yè)企業(yè)化運作模式和技術，集中生產(chǎn)要素進行規(guī)模化生產(chǎn)經(jīng)營，為社會提供高品質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品為主的產(chǎn)業(yè)主體。集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體通過企業(yè)化專業(yè)管理模式有利于避免傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)散而慢的低效率生產(chǎn)工作模式，提高勞動生產(chǎn)率和農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量，讓農(nóng)民能夠更好地適應未來農(nóng)業(yè)發(fā)展的需要，推動農(nóng)業(yè)經(jīng)濟更快、更好、更強地發(fā)展。輕型多樣化經(jīng)營主體主要是以休閑觀光農(nóng)業(yè)、生態(tài)旅游農(nóng)業(yè)以及新技術農(nóng)業(yè)為代表，其借鑒第三產(chǎn)業(yè)中服務業(yè)和技術產(chǎn)業(yè)運作模式，主要以生產(chǎn)服務型產(chǎn)品或者特色農(nóng)產(chǎn)品的經(jīng)營主體。輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體的共同特點是勞動力需求量較少、勞動強度低，適用于弱質(zhì)勞動力就業(yè)，體現(xiàn)創(chuàng)新性，同時輕型多樣化農(nóng)業(yè)發(fā)展有利于推動農(nóng)業(yè)經(jīng)濟向多元化發(fā)展。

作為農(nóng)業(yè)組織發(fā)展的2個方向，集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)體現(xiàn)著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢。集約化農(nóng)業(yè)代表高效集中模式的農(nóng)業(yè)發(fā)展方向，輕型多樣化農(nóng)業(yè)代表多元化和獨特創(chuàng)新性農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向，2種農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體共同推動現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展。

2　集約化和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體勞動力資源合作博弈效用模型構建

目前農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體的主要表現(xiàn)形式有家庭農(nóng)場、農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)、休閑觀光農(nóng)業(yè)、生態(tài)旅游園、新技術農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)等，本研究把所有農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體按產(chǎn)品性質(zhì)和勞動力需求量劃分為集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)2類。在2種經(jīng)營主體中，勞動力作為核心要素之一，對經(jīng)營主體的發(fā)展起到不可替代的作用，所以本研究重點在于分析勞動力資源的分配使用情況，以便為大量勞動力資源因不合理使用而造成的勞動力資源閑置浪費和勞動力短缺問題提供解決建議。為更明確說明經(jīng)營主體對勞動力的分配問題，本研究作出以下假設。

假設1：該地區(qū)存在集約化和輕型多樣化農(nóng)業(yè)2種經(jīng)營主體，且勞動力總量為l，勞動力資源在同一時刻只能被一種經(jīng)營主體占用。

結合集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體對于勞動力需求過程中的博弈分配情況，構建以下合作博弈效用模型[5]：

T={N,S,π,M}。

(1)

式中：T表示經(jīng)營主體的效用；S表示經(jīng)營主體選擇策略；π表示經(jīng)營主體的利潤；N包括N1、N2，其中N1表示集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，N2表示輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體；M包括M1、M2，其中M1表示集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體成本，M2表示輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體成本。

2.1　農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體策略選擇分析

根據(jù)假設1，某地區(qū)存在集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)2類經(jīng)營主體，所有勞動力資源只能被二者所使用，則集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體對勞動力占用有以下的類型：(1)集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體勞動力，其占用所有勞動力、部分勞動力、不要勞動力3種類型；(2)輕型化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體勞動力，其占用所有勞動力、部分勞動力、不要勞動力3種類型。

根據(jù)集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和輕型化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體勞動力資源的占用情況，得勞動力占用策略集合：

式中：Sik(i=1,2；k=1,2)表示第i個經(jīng)營主體選擇第k個策略；S11表示集約化農(nóng)業(yè)選擇全部勞動力；S12表示集約化農(nóng)業(yè)選擇部分勞動力；S13表示集約化農(nóng)業(yè)不選擇勞動力；S21表示輕型多樣化農(nóng)業(yè)選擇全部勞動力；S22表示輕型多樣化農(nóng)業(yè)選擇部分勞動力；S23表示輕型多樣化農(nóng)業(yè)不選擇勞動力。

通過博弈論劣勢策略剔除原則，得知策略集合存在不符合情況的策略組合均衡解，須要對策略集合組合解進行剔除不符合項。具體步驟如下所示：第1步根據(jù)策略集合中6種策略，策略組合形成3×3矩陣

第2步通過數(shù)據(jù)計算和假設條件，避免不可實現(xiàn)組合，除去策略組合(S11)(221)、(S12S21)、(S11,S22)。第3步通過比較不可均衡項，除去策略組合(S13,S22)、(S12,S23)。第4步通過排除不符合項，形成2×2策略組合矩陣

綜合以上策略組合，形成博弈策略組合利潤矩陣，結果如表1所示。

表1　博弈策略組合利潤矩陣

通過表1可知存在4種策略組合，但是現(xiàn)實中在農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體中不存在勞動力完全壟斷的現(xiàn)象，所以唯一的策略組合是(S11,S21)，2種經(jīng)營主體同時占有勞動力資源，但是2種經(jīng)營主體同時占有勞動力資源，依然存在勞動力資源分配不均的問題，須要合理分配勞動力資源。

2.2　農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作博弈分配勞動力資源重要性驗證

為了能夠更加明確地闡釋問題，說明2類經(jīng)營主體采用合作博弈分配勞動力獲得的收益大于不合作分配勞動力獲得的收益，本研究把集約化農(nóng)業(yè)設為企業(yè)1、輕型多樣化農(nóng)業(yè)設為企業(yè)2，作出假設2：企業(yè)i勞動力需求水平Li(i=1,2)。市場逆供給函數(shù)P(L)是L的遞減函數(shù)，這里L=L1+L2。企業(yè)i的生產(chǎn)效益Ui(Li)是數(shù)量凸函數(shù)(i=1,2)。M為除勞動力資源外其他資源成本，為定值。根據(jù)描述，企業(yè)i的利潤函數(shù)為

πi(l1,l2)=Ui(li)-liP(l1+l2)-Mi。

(2)

(3)

(4)

公式(3)、(4)是對2種經(jīng)營主體利潤函數(shù)的分析，根據(jù)數(shù)學和博弈論的理論，求取最優(yōu)解的方法是對每一個經(jīng)營主體企業(yè)的利潤函數(shù)求一階導數(shù)，并令其等于0，即一階條件為：

(5)

(6)

3　農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作博弈影響因素

3.1　農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作博弈因素基本假設

表2　農(nóng)業(yè)各經(jīng)營主體收益分配矩陣

從表2可知，集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)形成4種策略集合，即(合作，合作)、(合作，不合作)、(不合作，合作)、(不合作，不合作)，經(jīng)營主體收益與經(jīng)營主體之間勞動力合作博弈分配產(chǎn)生合作效益是非線性關系[3]，所以4種策略集合在約去相同項，獲取收益如下：(1)集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體共同選擇合作策略，形成(合作，合作)策略博弈集合，二者獲得收益函數(shù)為

(7)

(8)

式中：l表示市場上參與博弈勞動力資源總量；p表示市場上勞動力資源價格；χ表示政府對促進勞動力分配合理的收入扶持率；e表示各經(jīng)營主體合作產(chǎn)生的合作流動效應；κ表示各經(jīng)營主體之間促進合作的激勵系數(shù)。

(2)集約化經(jīng)營主體選擇合作策略，輕型經(jīng)營主體選擇不合作策略，形成(合作，不合作)策略博弈集合，二者獲得收益函數(shù)為

(9)

(10)

式中：κc表示集約化性質(zhì)的各經(jīng)營主體之間促進合作激勵系數(shù)；βc表示集約化經(jīng)營主體之間進行合作時，被輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體獲得合作流動效應比例。

(3)集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體選擇不合作策略，輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體選擇合作策略，形成(不合作，合作)策略博弈集合，二者獲得收益函數(shù)為

(11)

(12)

式中：κd表示輕型性質(zhì)的各經(jīng)營主體之間促進合作激勵系數(shù)；βc表示輕型經(jīng)營主體之間進行合作時，被集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體獲得合作流動效應比例。

(4)集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體選擇不合作策略，輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體選擇不合作策略，形成(不合作，不合作)策略博弈集合，二者獲得收益函數(shù)為

π4c=0；

(13)

π4d=0。

(14)

依據(jù)混合策略選擇原則，經(jīng)營主體對策略選擇概率是隨機變動的，形成的經(jīng)營主體策略選擇概率收益矩陣如表3所示。

表3　策略選擇概率矩陣

3.2　農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作博弈均衡因素分析

在勞動力資源市場上，集約化農(nóng)業(yè)和輕型多樣化農(nóng)業(yè)要實現(xiàn)對勞動力資源合理分配利用，須要采取合作博弈分配方式。農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體產(chǎn)生自愿合作的意向前提條件是合作獲得的收益要不小于不合作獲得的收益，即農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體產(chǎn)生自愿合作的前提條件為

集約化農(nóng)業(yè)，pqπ1c+p(1-q)π2c-(1-p)qπ3c-(1-p)(1-q)π4c≥0；

(15)

輕型多樣化農(nóng)業(yè)，pqπ1d+(1-p)qπ3d-p(1-q)π2d-(1-p)(1-q)π4d≥0。

(16)

從上述公式可知，影響農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體采取合作博弈分配勞動力資源的4個主要因素包括合作傾向概率p和q、合作勞動力投入量α和1-α、合作效應溢出率β、外部政府因素χ。本研究采取單因素分析法，分析5種因素影響結果如下：(1)依據(jù)混合策略原則，在勞動力資源合作博弈分配中經(jīng)營主體選擇策略是隨機的，須要考慮經(jīng)營主體在什么概率下選擇合作。由于經(jīng)營主體對于策略選擇的傾向是根據(jù)個體理性角度[7]，所以經(jīng)營主體只從自身出發(fā)，考慮是否參與合作。①集約化農(nóng)業(yè)合作條件，pπ1c+pπ2c-(1-p)π3c≥0，即得到如下結果

(17)

②輕型多樣化農(nóng)業(yè)合作條件，qπ1d+qπ3d-(1-q)π2d≥0，即得到如下結果

(18)

通過上述計算，集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作收益比不合作收益大的概率p≥p1時，集約化經(jīng)營主體會主觀認為有利可圖，才會選擇合作策略，當p

(2)在勞動力資源合作博弈分配中，集約化和輕型化經(jīng)營主體對于勞動力市場的投入量也是影響2種經(jīng)營主體是否合作的關鍵因素，每一個經(jīng)營主體對于自身勞動力資源的基本需求是確定的，在一定范圍內(nèi)的勞動力資源流動[8]，可以促進經(jīng)營主體本身產(chǎn)業(yè)發(fā)展，但是如果過多的勞動力投入，可能會影響經(jīng)營主體本身利益，得不償失，反之過少的勞動力資源投入，對本身發(fā)展有利的影響太小，顯得沒有必要。同樣，對于需要勞動力的經(jīng)營主體而言，需求太少，對合作的意愿不大，需求太大，又難以滿足需要，所以合理的勞動力資源供給與需求很重要。下面是對勞動力資源合理變動分析，從公式(15)、(16)分析勞動力投入與需求情況，在促進勞動力資源合作博弈的前提下分析。

①根據(jù)集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作條件(15)，得出結果如下：

(19)

②根據(jù)輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體合作條件(16)，得出結果如下：

(20)

通過集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體2個方面計算可以得知，勞動力投入比例在α1≤α≤α2范圍內(nèi)，集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體對合作博弈分配勞動力資源比較有意向，當α不在這個范圍內(nèi)，α<α2時，集約化經(jīng)營主體會認為投入過大，影響本身基本需求會采取減少或者退出合作聯(lián)盟；同樣α<α1，當α<α1時，輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體會認為投入比例太大，也會進行調(diào)整甚至退出聯(lián)盟。

(3)溢出效應是指當一個經(jīng)營主體參與者采取合作的策略，同時另一個經(jīng)營主體采取非合作策略，就會出現(xiàn)合作效應溢出現(xiàn)象，怎樣減少和維持溢出效應一直是采取合作策略的經(jīng)營主體需要考慮的重要指標。

①當集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體采取合作策略，根據(jù)式(15)得出結果如下：

(21)

②輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體采取合作策略，根據(jù)(16)得出結果如下：

(22)

從結果可知，當集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體溢出效應系數(shù)βc<β1時，經(jīng)營主體認為溢出效應損失小于合作獲得收益，會采取合作策略，有合作分配勞動力資源意向，如果溢出效應系數(shù)βc>β2，集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體認為溢出效應損失大于合作獲得收益，可能會減少勞動力資源分配或者退出合作；同樣，當輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體溢出效應系數(shù)βd<β2，經(jīng)營主體認為損失小于收益會采取合作策略，有合作分配勞動力資源的意向，如果溢出效益系數(shù)βd<β2，輕型的農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體認為損失大于收益，會減少勞動力資源的分配或者退出合作，所以集約化和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體在溢出效應β1和β2之下時會采取合作。

(4)農(nóng)業(yè)作為國家基礎產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展關乎國家經(jīng)濟整體的發(fā)展，所以國家扶持補貼因素是一個需要考慮的方面，國家在一定范圍內(nèi)調(diào)整扶持補貼率，促進集約化和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體進行合作，更好地利用農(nóng)民勞動力資源，促進農(nóng)民增收。

通過公式(15)、(16)分析國家政府的扶持補貼率的范圍結果如下：

(23)

(24)

從公式(23)、(24)結果可知，國家政府如果要促進集約化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體和輕型多樣化農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體采取合作策略，須要把扶持補貼率調(diào)整到χ1≤χ≤χ2的范圍內(nèi)，在這個范圍內(nèi)，經(jīng)營主體采取合作策略可以獲益，政府可以獲得農(nóng)業(yè)整體最大效益，同時政府扶持率在一個可調(diào)的區(qū)間范圍，更好地適用于當?shù)丨h(huán)境要求，達到因地制宜的目的，但是當χ<χ1時，經(jīng)營主體會認為無利可圖或者收益太少，會選擇不合作；同樣當χ>χ2時，政府會承擔過重扶持補貼，得不償失，會拒絕合作扶持，轉(zhuǎn)而支持不合作。

4　結論

上述結論是運用模型單因素分析法，對影響合作博弈分配勞動力資源的因素進行單因素分析，為方便使用，將主要步驟歸納如下：(1)收集影響經(jīng)營主體合作博弈分配勞動力資源因素的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定經(jīng)營主體承受值。(2)采用單因素分析法，主要是分析其中一個因素，同時保證其他影響因素為確定值。例如，分析合作傾向概率p，須要在勞動投入比例α、溢出效應β、政府扶持率χ不變的情況下進行。(3)結合本研究公式(15)、(16)進行計算求得因素的取值范圍和臨界值。(4)通過對比經(jīng)營主體承受值與臨界值，確定是否達到合作博弈分配勞動力資源的條件，達到條件的繼續(xù)引導合作，未達到的采取措施促進經(jīng)營主體進行合作。

綜上所述，農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體采取合作博弈分配勞動力資源，一方面可以獲得更大收益，另一方面可以實現(xiàn)勞動力資源合理使用，避免浪費。同時分析影響合作博弈分配勞動力資源的因素，幫助經(jīng)營主體和政府作出正確決策推動現(xiàn)代農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展。

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