基質(zhì)塊苗移栽機(jī)雙螺旋傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)及模態(tài)分析

付宇超， 張文毅， 紀(jì)　要， 夏倩倩

(農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，江蘇南京 210014)

方體基質(zhì)塊苗是異于現(xiàn)有的毯狀苗、缽體苗、穴盤苗的一種新型的育苗方式，與現(xiàn)有的育苗方式相比有較大的優(yōu)勢(shì)，主要特點(diǎn)是出苗整齊、成活率高、整體移栽、不須緩苗、增強(qiáng)肥力、優(yōu)化土壤等，目前針對(duì)該育苗方式的移栽機(jī)具還處在半自動(dòng)人工喂苗階段，效率較低、工作強(qiáng)度較大。每個(gè)基質(zhì)塊之間靠基質(zhì)連接，有少量的根系交錯(cuò)纏繞，整盤基質(zhì)塊苗可以看作一個(gè)整體，類似于放大的水稻毯狀缽體苗，所以在設(shè)計(jì)全自動(dòng)移栽機(jī)時(shí)借鑒目前水稻插秧機(jī)的原理，采用分置式移箱機(jī)構(gòu)對(duì)每個(gè)苗塊進(jìn)行移箱作業(yè)，對(duì)適應(yīng)方體基質(zhì)塊苗農(nóng)藝特性的移箱機(jī)構(gòu)中雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸進(jìn)行設(shè)計(jì)并使用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。

1　雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計(jì)

研究對(duì)象為橫向9塊、縱向14塊的方體基質(zhì)塊，每個(gè)基質(zhì)塊規(guī)格為(40×40×40)mm3，根據(jù)此條件確定橫向須移箱9回，每回移距為40 mm，根據(jù)移距首先確定螺旋槽螺距[1]。

b=PZ主/Z從。

(1)

式中：b表示移距，mm；P表示螺旋槽螺距，mm；Z主表示主動(dòng)傳動(dòng)齒輪齒數(shù)；Z從表示從動(dòng)傳動(dòng)齒輪齒數(shù)。

水稻插秧機(jī)一行程的取秧次數(shù)通常為16、18、20、24次，而方體基質(zhì)塊苗橫向只須取9次，取秧次數(shù)少的情況下可令P=2bm[1]，其中bm為最小移距，所以螺旋槽的螺距P為 80 mm。根據(jù)螺桿扭矩計(jì)算公式、耐磨性計(jì)算公式等計(jì)算雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸的螺紋中徑如下：

(2)

ρ′=arctanf′；

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：T表示螺桿扭矩；d2表示螺紋中徑；λ表示螺旋線升角；ρ′表示當(dāng)量摩擦角；f′表示當(dāng)量摩擦系數(shù)；f表示摩擦因數(shù)；F表示螺桿所受的軸向載荷N；P表示軸傳動(dòng)的功率；n表示軸的轉(zhuǎn)速；Pp表示螺紋副許用壓強(qiáng)；α表示壓力角；ψ值根據(jù)螺母形式選定剖分式螺母取2.5～3.5，取值為3[2]。

鋼和鋼的摩擦因數(shù)為0.15～0.17，取f值為0.16，通常取λ值≤4°30′，本研究按4°30′計(jì)算，Pp值查表可知鋼對(duì)鋼在低速時(shí)許用壓強(qiáng)為7.5～13，取值為10，為防止自鎖現(xiàn)象許用壓力角要滿足[αt]≤38°，為方便計(jì)算取，預(yù)計(jì)軸傳遞的功率約為0.5 kW、轉(zhuǎn)速約為80 r/min，將(2)(3)(4)(5)帶入公式(6)中得αt=35°：

(7)

將各參數(shù)帶入(7)式解得d2≥29.88，由于軸上須要加工鍵槽，應(yīng)將所得的軸頸增大以保障其強(qiáng)度要求，有鍵槽時(shí)，軸頸增大，結(jié)果見表1[3]。查表1可知，要增大軸頸7%，所以其軸頸D為31.97 mm，圓整為32 mm，螺紋大徑D0=d2+2ac，其中ac為牙頂間隙，通常取0.1～0.2 mm，本研究取0.15，所以螺紋大徑D0為32.3 mm。移箱總行程是由行距、移距、秧針寬度等決定的，對(duì)于分置式秧箱的移箱總行程為

L=bm(n-1)。

(8)

此外，L還應(yīng)滿足

L+h=B。

(9)

式中：n表示移箱1個(gè)行程的取秧次數(shù)；B表示秧箱底板寬度；h表示秧針寬度。其中n為9，bm為40帶入(8)式得L為32 cm，從而得到秧箱底板寬度為36 cm。

表1　有鍵槽時(shí)軸頸增大值

2　雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸模態(tài)分析

為了解雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，確定其固有頻率和振型，避免產(chǎn)生共振，須對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)分析實(shí)際上是進(jìn)行特征值和特征向量的求解，動(dòng)力學(xué)問題對(duì)應(yīng)的平衡方程為[4]：

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}。

(10)

式中：[M]是質(zhì)量矩陣；[C]是阻尼矩陣；[K]是剛度矩陣；[x]是位移矩陣；[x′]是速度矢量；{x″}是加速度矢量；{F(t)}是力矢量隨時(shí)間變化。

由于雙螺旋傳動(dòng)軸與機(jī)架固定，不考慮其速度與加速度，所以雙螺旋傳動(dòng)軸的整體剛度振動(dòng)基本方程可以簡(jiǎn)化為：

[K]{x}={F(t)}。

(11)

雙螺旋傳動(dòng)軸為無阻尼自由振動(dòng)，其外部激勵(lì)和阻尼力均為零，所以其動(dòng)力運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：

[M](x″)+[K](x)={0}。

(12)

結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以視位移為正弦函數(shù)：

x=x0sin(ωt)。

(13)

將其代入(12)式得：

([K]-ω2[M]){x0}={0}。

(14)

因?yàn)閧x0}不全為0，所以[K]-ω2[M]=0，即變成對(duì)該方程特征值求解的問題，由于[K]和[M]均為n階方陣，所以(14)式中ω可以解出n個(gè)固有頻率，從而得出其結(jié)構(gòu)振型。

要對(duì)雙螺旋傳動(dòng)軸進(jìn)行模態(tài)分析，首先要對(duì)設(shè)計(jì)的雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸進(jìn)行三維建模(圖1)，將三維圖導(dǎo)入到ANSYS軟件中，先選用雙螺旋軸的材料，為滿足雙螺旋軸對(duì)剛度、強(qiáng)度、耐磨性、缺口敏感性等性能要求，綜合考慮選擇標(biāo)準(zhǔn)合金鋼(40Cr鋼)作為雙螺旋軸的材料，40Cr鋼調(diào)質(zhì)處理后具有良好的綜合力學(xué)性能，良好的低溫沖擊韌性和低的缺口敏感性，并能獲得較高的強(qiáng)度和韌性等綜合機(jī)械性能。40Cr鋼的彈性模量為2.11×1011N/m2，泊松比為0.277，質(zhì)量密度為 7 870 kg/m3[5]。其次對(duì)雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用ANSYS軟件中的“Generate Mesh”命令將雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸按照1 mm的尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為研究雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸的共振問題，在軸上不添加任何約束力。設(shè)置完成后利用求解器解出雙螺旋傳動(dòng)軸前10階的模態(tài)振動(dòng)頻率(表2)。

表2　前十階模態(tài)振動(dòng)頻率

從雙螺旋傳動(dòng)軸前十階模態(tài)振動(dòng)頻率可知雙螺旋傳動(dòng)軸的頻率與階數(shù)呈正相關(guān)，即階數(shù)越高，頻率越大。其中，一、二階之間的頻率接近，三、四階之間的頻率接近，五、六階之間的頻率接近，七、八、九階之間的頻率接近，這表明這幾組的振型為正交振動(dòng)(圖2)，其頻率為上述特征方程特征值的重根。在設(shè)計(jì)過程中，移栽機(jī)使用現(xiàn)有插秧機(jī)洋馬VP6E的底盤，其發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，其相應(yīng)的激振頻率為

(15)

該頻率遠(yuǎn)小于雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸的一階振動(dòng)頻率，所以雙螺旋傳動(dòng)凸輪軸不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

3　總結(jié)

目前我國(guó)油菜種植大部分都是人手工撒播，但手工撒播的油菜成活率低、易產(chǎn)生病蟲害、產(chǎn)量低，少數(shù)是通過育苗移栽的形式種植，但是由于南方油菜大部分都是在稻坂田上種植，由于稻坂田本身的土壤性質(zhì)和油菜穴盤育苗的方式會(huì)導(dǎo)致油菜無法進(jìn)行全自動(dòng)移栽，大部分油菜種植方式都是手工或半自動(dòng)移栽。本研究涉及的油菜基質(zhì)塊育苗是一種新型的育苗模式，油菜苗育成(40×40×40)mm3的方體基質(zhì)塊使其苗塊規(guī)格統(tǒng)一規(guī)范，有利于機(jī)械全自動(dòng)移栽，本研究為該全自動(dòng)移栽機(jī)中關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)及分析，主要設(shè)計(jì)了一種全自動(dòng)移栽油菜基質(zhì)塊苗的橫向移送機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，并通過ANSYS的仿真模塊對(duì)雙螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在橫向移箱機(jī)構(gòu)中的振動(dòng)情況進(jìn)行了模態(tài)分析，確定了其主要變形形式，為整機(jī)的設(shè)計(jì)提供理論支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳志，華國(guó)柱，李樹軍，等. 農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)上冊(cè)[M]. 北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社，2007：487-488.

[2]成大先，王德夫，姬奎生，等. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(第三卷)[M]. 5版. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2012.

[3]成大先，王德夫，姬奎生，等. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(第二卷)[M]. 5版. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2012.

[4]許進(jìn)峰，田蕾.ANSYS workbench15.0完全自學(xué)一本通[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2014：181-183.

[5]中國(guó)航空材料手冊(cè)[M]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1988.