靜壓樁對鄰近埋地管道性能影響的數(shù)值分析

王嘉勇,肖成志,2,何晨曦

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院,天津 300401; 2.河北工業(yè)大學(xué)河北省土木工程技術(shù)研究中心,天津 300401)

輸水和油氣埋地管道的正常運行事關(guān)重要,然而,伴隨著城市化建設(shè)的快速發(fā)展,在人口居住密集的大、中城市土地緊張,大量建筑工程被迫在埋地管道鄰近施工,如基坑開挖和打樁施工,這些都給既有埋地管道帶來了重大安全隱患[1-2].因此,研究人員關(guān)注的焦點集中到鄰近管道施工對其安全的影響,如靜壓沉樁對鄰近埋地管道性能影響,該類施工過程和管土間相互作用都是非常復(fù)雜的問題.近年來,數(shù)值模擬法因其能較為全面地考慮到土體的本構(gòu)關(guān)系、大變形、樁土間以及管土間相互作用等諸多因素而得到了廣泛的應(yīng)用.目前,常用的靜壓樁有限元分析方法主要有3種[3-4]:(1) 基于圓孔擴張理論的有限元法,如龔曉南、徐建平、CAO等[5-7]假定樁入土過程是一個分段的、側(cè)向的擠土過程,但由于壓樁過程導(dǎo)致土體大變形和樁-土界面摩擦接觸問題,故所得結(jié)果和實際有較大差異;(2) 考慮樁-土相互作用及力貫入的有限單元法,如Mabsout等[8-10]采用樁頂施加荷載方式進行壓樁模擬,但而實際過程中壓樁荷載是變化的,不能高效地運用有限元程序解決該問題,且計算耗時長,不能滿足實際工程的需要;(3) 考慮樁-土相互作用及位移貫入的有限元數(shù)值計算法,如羅戰(zhàn)友、張明義、雷華陽等[11-13]采用此方法模擬壓樁過程并與現(xiàn)場試驗對比,發(fā)現(xiàn)擠土位移場動態(tài)模擬結(jié)果與實測值一致,表明位移貫入法模擬靜壓樁擠土效應(yīng)具有較好的效果.上述研究重點分析樁體貫入時周邊土體變形與受力響應(yīng).目前,國內(nèi)外針對樁基施工對鄰近埋地管道性的影響研究還相對較少,佘艷華[14]針對沖孔樁施工荷載性質(zhì)對周邊埋地管道力學(xué)性能的影響進行了分析,并取得較好成果.本文擬基于位移貫入法模擬沉樁過程的有限元數(shù)值方法,對比分析靜壓樁沉樁過程中樁-管水平間距、沉樁樁徑和深度,以及管道埋深等因素對鄰近埋地管道的變形與力學(xué)響應(yīng).

1　靜壓樁擠土效應(yīng)下埋地管道力學(xué)與變形特性的有限元數(shù)值模擬

1.1　靜壓樁

靜壓樁主要采用靜力壓樁機借助自重和配重作反力將預(yù)制樁壓入土中成樁,其具有噪音小、無污染和施工速度快等特點.當(dāng)前,隨著靜力壓樁機不斷改進和預(yù)制高強度預(yù)應(yīng)力管樁(prestressed high-intensity concrete,PHC樁)技術(shù)的不斷提高,靜壓樁越來越廣泛地應(yīng)用于城區(qū)建筑.工程中可將較大直徑PHC樁打入砂層和強風(fēng)化巖層,同時由于擠壓作用,可大幅度提升樁端承載力.

1.2　位移貫入法用于分析靜壓樁擠土效應(yīng)簡介

位移貫入法在分析靜壓樁擠土效應(yīng)時,通過在樁頂施加向下的位移邊界使樁體產(chǎn)生向下的運動模式,從而對樁周土產(chǎn)生擠土效應(yīng),這等同于在樁頂施加外力荷載,由于是通過施加位移條件來取代樁頂外加荷載,因此稱作為“位移貫入法”.

樁體貫入過程中樁側(cè)表面與樁周土體間產(chǎn)生滑移,使樁周土體產(chǎn)生明顯拉裂和剪切破壞,樁周土體中應(yīng)力水平高且快速進入塑性破壞狀態(tài),使樁得以持續(xù)貫入.同時,考慮到靜壓樁擠土過程中樁周土體會發(fā)生大變形,樁側(cè)表面與樁周土體之間宜采用滑動接觸摩擦模式,并采用非線性大變形算法,故在樁周鄰近土層的單元網(wǎng)格劃分時采用ALE (arbitrary Lagrange-Euler)網(wǎng)格技術(shù),這樣可以避免運算過程中網(wǎng)格形狀發(fā)生畸變,確保計算收斂和結(jié)果的準(zhǔn)確性[15].

1.3　靜壓樁擠土對管道影響的數(shù)值計算模型簡圖

利用大型有限元數(shù)值軟件Abaqus進行模擬分析,計算模型簡化為平面問題.圖1為數(shù)值計算模型圖,取樁軸對稱的一半進行研究,土層寬度取1倍樁長即為HL,深度取2倍樁長即為2HL,沉樁位于管道左側(cè),土體邊界為右側(cè)面和下表面固定,地表面自由.考慮到靜壓樁貫入過程實際上是樁-土界面互相擠壓和滑移的過程,這里采用面-面接觸模型,接觸面的摩擦類型為庫侖摩擦,且假定一旦樁-土接觸則后續(xù)不再分離,即樁-土處于接觸且滑動狀態(tài).

圖1　數(shù)值建模尺寸及邊界條件Fig.1　Geometry and boundary condition of model

1.4　壓樁場地土

基于對靜壓樁擠土效應(yīng)和埋地管道動態(tài)變化的更加直觀分析且獲得普遍結(jié)論的考慮,假定靜壓樁場地土為均質(zhì)砂土層.由于沉樁過程中樁周土體已進入塑性破壞狀態(tài),應(yīng)變值和應(yīng)力值均達到了材料的破壞限值,因此選擇合適的塑性本構(gòu)模型來描述壓樁過程土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系十分關(guān)鍵.本文土體本構(gòu)模型選用服從Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的彈塑性模型[10],該模型能較好地用于砂土等粒狀材料的模擬,土體模型具體計算參數(shù)按表1選取,土體單元劃分為四邊形實體單元,如圖1(c)所示.

1.5　樁和埋地管道

靜壓樁采用樁長為10 m的高強度預(yù)應(yīng)力管樁,管樁外徑Dp分別取600 mm和800 mm,樁靴尖角均為60°.若實際工程中樁截面為方形時,模擬計算時需將其轉(zhuǎn)換為等面積的圓截面樁.考慮到實際工程樁體剛度遠大于樁周土體,因此,文中建模時選用解析剛體來代替實際樁體.

埋地管道采用高密度聚乙烯(high density polyethylene,HDPE)雙壁波紋管道,其外徑D=600 mm,壁厚t=24 mm,密度ρ=0.95 g/cm3,彈性模量E=800 MPa,泊松比為0.4,模型中管道和土體均為實體單元,見圖1(b).管道本構(gòu)模型采用線彈性模型,并建立管-土接觸面模擬管-土間相互作用,管-土間接觸面采用面-面接觸,以管道接觸面為主控面,土體接觸面為從屬面,管道與土體介質(zhì)的摩擦因數(shù)為0.4,見表1.

表1　砂土模型參數(shù)Tab.1　Model parameters for sand

1.6　靜壓樁擠土對管道性能影響的數(shù)值模擬工況

為了分析靜壓樁貫入擠土對管道性能影響,這里數(shù)值模擬計算擬通過綜合考慮靜壓樁擠土效應(yīng)下管-樁中心的水平距離L、沉樁深度Hp(Hp=HL)、管道埋深H和樁徑Dp等因素對管道變形與力學(xué)性能的影響,各因素影響水平及其數(shù)值模擬組數(shù)如表2所示,數(shù)值計算均以沉樁結(jié)束為終止條件.

表2　埋地管道力學(xué)與變形分析的數(shù)值計算方案Tab.2　Plan for analysing mechanical performance and deformation of buried pipes via numerical calculation

2　結(jié)果分析

2.1　管-樁距離和沉樁深度對管道性能的影響

選取H=5D,Dp=800 mm和D=600 mm,通過改變管-樁中心水平距離來分析靜壓樁貫入時管道水平位移U、徑向變形及其管周應(yīng)力等變化規(guī)律.圖2給出了不同L值時U(圖1中點A,下同)與Hp的關(guān)系曲線.由圖2可知,不同L時管道水平位移變化曲線具有相同的變化趨勢,即在相同的沉樁深度時,管道水平位移隨L的增大而逐漸減小,表明增加管-樁水平間距可以有效地減少沉樁擠土效應(yīng)對管道水平位移的影響.

另外,當(dāng)Hp<2 m (約3.3D)且樁端未到達管道埋深時,沉樁擠土對管道影響較弱,不同管-樁間距對應(yīng)的管道水平位移很小.當(dāng)2 m≤Hp≤6 m時,隨著沉樁深度增加管道水平位移明顯增加,沉樁擠土效應(yīng)對埋地管道影響存在臨界Hp值,其大小約為(H-1) m,即一旦Hp≥H-1時,沉樁過程對管道水平位移的影響顯著增強,且當(dāng)Hp=6 m (或10D)時,管道水平位移達到最大值,即表明管道最大水平位移不是出現(xiàn)在沉樁深度為管道埋深時,而是存在滯后效應(yīng),即Hp為2H時最大;當(dāng)Hp>6 m時,管道水平位移呈現(xiàn)略微減少并隨后趨于穩(wěn)定,表明當(dāng)Hp>2H(或10D),沉樁對管周的擠土效應(yīng)影響基本結(jié)束,管道水平位移不再繼續(xù)增大,但隨著樁端繼續(xù)貫入,樁對管道下方土體的擠壓作用使得管周土對管道存在輕微擠壓抬升作用,而此時由于樁周土體已發(fā)生塑性破環(huán),管道與樁之間的土體強度較管周土體而言很低,因此管道在下方土體擠壓下水平位移會略有回彈,并最終隨樁端貫入遠離管道而管道水平位移趨于穩(wěn)定.

圖2　不同L值時管道水平位移隨沉樁深度影響Fig.2　Horizontal displacement of pipe varying with penetration depth of pile for different L

圖3給出了4種管道水平和垂直徑向變形比(即徑向變形與管徑之比)隨沉樁深度和管-樁中心水平距離的變化曲線.由圖3可知,管-樁中心水平距離越大,管道徑向變形越小,且沉樁過程中由于樁的擠土效應(yīng),樁周土體發(fā)生橫向移動,同時會對管道水平方向造成直接的擠壓,因此管道在水平方向產(chǎn)生了較為明顯的徑向壓縮變形;此外,管道在水平徑向發(fā)生壓縮的同時其垂直徑向會發(fā)生擴張,但垂直徑向變形要小于水平徑向變形.另外,初始沉樁階段即Hp<2 m (約3.3D)時,沉樁對管道徑向變形比影響不明顯,但水平徑向變形比略有減小呈現(xiàn),究其原因是由于靜壓樁擠土前管道因上方填土已經(jīng)產(chǎn)生了水平膨脹變形,因此初始沉樁擠土?xí)r使管道水平變形略有收縮,故初始階段變形比有所減小;當(dāng)Hp≥2 m時,管道徑向變形比明顯增加,且對于L=3D和4D時,Hp=4 m (約7D)時管道徑向變形比達到極值,而對于L=5D和6D時,Hp=5 m (約0.85D)時管道徑向變形比達到極值,隨后管道徑向變形比隨Hp繼續(xù)增加呈現(xiàn)略微減少趨勢,并在Hp達到6 m或10D時,管道徑向變形趨于穩(wěn)定.總體而言,同等條件下,沉樁過程中,水平徑向比均要大于垂直徑向變形比,即水平徑向變形大于垂直徑向變形,以垂直靜壓樁離管中心水平距離L=3D時為例,水平和垂直徑向變形比最大值(取絕對值)分別為1.27%和0.91%,小于柔性管道規(guī)定的5D%的允許變形量.因此,實際工程中靜壓擠土樁與管道距離為3D時,管道變形上相對安全.

(b) 垂直徑向變形比圖3　管道垂直和水平徑向變形比隨沉樁深度的變化Fig.3　Variation of ratio of deformation of pipes in vertical and horizontal direction with depth of penetrating pile

圖4給出了沉樁深度為10 m時不同管-樁水平間距時所對應(yīng)的管道應(yīng)力.由圖4可知,管道靠近靜壓樁一側(cè)的管周應(yīng)力變化顯著,且管周環(huán)向應(yīng)力遠大于徑向應(yīng)力,不同管-樁水平間距時管周應(yīng)力最大值的位置位于240°～270°范圍內(nèi),表明靜壓樁沉樁時靠近樁側(cè)的管道腰部范圍擠土效應(yīng)明顯.隨著管-樁水平距離增加,管周應(yīng)力逐漸減小,且當(dāng)L≥5D時,管周各點間應(yīng)力差逐漸縮小,管周應(yīng)力趨于均勻分布,靜壓樁貫入對管道擠土效應(yīng)明顯減弱.

(b) 環(huán)向應(yīng)力圖4　不同管-樁水平距離時管周應(yīng)力分布Fig.4　Stress distribution of pipes for different L

為了分析埋地管道對管周土體應(yīng)力的影響,選取H=5D、L=3D和Dp=800 mm,對比分析沉樁結(jié)束后管周土應(yīng)力與無管道時相同位置的應(yīng)力比值,結(jié)果如圖5所示.

圖5　Hp=10 m時有、無管道時沿管周土應(yīng)力比Fig.5　 Ratio of stress around pipe and W/O pipes while Hp=10 m

由圖5可知,在近樁側(cè)210°～0°范圍內(nèi),管周土體水平向應(yīng)力δh-have有管明顯要比無埋地管道時相應(yīng)位置的水平向應(yīng)力δh-no大,尤其在管道水平徑向即270°位置處二者比值δh-have/δh-no約為1.5,表明埋設(shè)管道導(dǎo)致靜壓樁擠土效應(yīng)下管道周邊土體應(yīng)力重新分布,近樁側(cè)擠壓嚴(yán)重,使得管道近樁側(cè)水平向土壓力顯著增加,比值δh-have/δh-no由管道水平向270°處向上下兩側(cè)(300°～0°和240°～180°)的過渡中逐漸減小;此外,由于管道近樁側(cè)承擔(dān)了大部分的擠土壓力和變形,使得管道遠離樁側(cè)的管周土應(yīng)力比即δh-have/δh-no和垂直方向的土壓力比值δv-have/δv-no呈減少趨勢,且在管道水平徑向的90°位置達到最小值.

2.2　沉樁過程中管道埋深對管道性能的影響

選取L=3D和Dp=800 mm,改變管道埋深來分析靜壓樁擠土效應(yīng)對管道性能的影響.圖6為沉樁過程中不同埋深時管道水平位移(圖1中點A)變化曲線,同時,圖7給出了無埋地管道時沉樁擠土效應(yīng)對距樁中心2.4 m (即3Dp)處水平位移變化規(guī)律曲線.

由圖6可知,不同管道埋深時,管道水平位移隨H的變化具有相同變化趨勢,即呈現(xiàn)先增大后略微減少,并最終趨于穩(wěn)定,且相同條件下隨管道埋深增加,沉樁后其最大水平位移值也增大.結(jié)合圖7可知,無埋地管道時靜壓樁擠土效應(yīng)距樁中心2.4 m處水平位移隨深度變化呈“馬鞍”型,其水平位移增加段在土層深度方向小于8 m的范圍內(nèi),減小段在大于8 m的范圍內(nèi),考慮到城市管道埋深一般為2～6 m,這里分析選取管道埋深均在該范圍內(nèi),即管道埋設(shè)在“馬鞍”形曲線的水平位移增加段,因此,隨H增加,管側(cè)土體擠壓效應(yīng)越劇烈,水平位移越大.對比不同埋深時沉樁過程中管道水平位移快速增加段(2 m≤Hp≤6 m)U的大小,發(fā)現(xiàn)當(dāng)Hp相同時,H越小,U越大,而一旦沉樁超過最大水平位移值對應(yīng)的深度后,當(dāng)Hp相同時,H越小,U越小.

圖6　管道不同H時管道水平位移Fig.6　Horizontal displacement of pipe for different H

圖7　無管道時不同深度距樁中心2.4 m處水平方向位移Fig.7　Horizontal displacements at 2.4 m away from centre of pile without pipe

圖8和圖9分別給出了不同管道埋深時,沉樁結(jié)束(即Hp=10 m)時管道徑向變形和環(huán)向應(yīng)力沿管周的分布規(guī)律.

圖8　Hp=10 m時不同H對應(yīng)的管道徑向變形Fig.8　Radial deformation varying with H while Hp=10 m

圖9　Hp=10 m時不同H下管周環(huán)向應(yīng)力Fig.9　Hoop stress of pipes varying with H while Hp=10 m

由圖8、9可知,管道靠近沉樁一側(cè)的徑向變形和環(huán)向應(yīng)力變化明顯.隨著H增加,管道徑向變形和管周環(huán)向應(yīng)力逐漸增大,其中以近樁一側(cè)即管道左上部分的徑向變形最為明顯,且最大徑向變形管道方位角約為300°處,并以向管內(nèi)壓縮變形為主,而遠離樁的管道另一側(cè)則是以外鼓脹為主的變形,表明靜壓樁沉樁擠土?xí)r,靠近沉樁一側(cè)使管道上方和水平方向同時受到擠土壓縮作用,因此管道徑向變形分布不再成對稱分布,且埋深越大擠土效應(yīng)越明顯.結(jié)合圖9可知,管周環(huán)向應(yīng)力大小均在靠近沉樁一側(cè)偏大,且埋深越大,管道環(huán)向應(yīng)力值也隨之增大,且管道環(huán)向主要受壓應(yīng)力作用.

2.3　沉樁過程中樁徑對管道性能的影響

選取L=3D和H=5D及8D兩種情況,對比分析沉樁過程中變化樁徑(Dp1=800 mm和Dp2=600 mm)對管道性能的影響.

圖10給出了4種不同工況下沉樁過程中管道水平位移變化曲線.由圖10可知,H相同時,Dp越小,U越小,表明當(dāng)管-樁間距和埋深相同時,增加靜壓樁樁徑能使沉樁過程的樁側(cè)擠土效應(yīng)愈加明顯;對比不同埋深下改變樁徑前后的管道水平位移變化率,發(fā)現(xiàn)H分別為5D和8D時,當(dāng)Dp減少25%即由800 mm變?yōu)?00 mm時,分別可使U減少27.8%和30.7%,表明當(dāng)管道埋深較大時,通過減小樁徑對抑制管道水平位移的效果更明顯.進一步,圖11給出了Hp為4 m和10 m時管道的水平(U1)和垂直(U2)徑向變形云圖,顯然,管道靠近沉樁一側(cè)變形明顯,且Hp=4 m時管道徑向變形大于Hp=10 m時.

圖10　沉樁過程中管道水平位移隨H和Dp的變化Fig.10　Variation of pipe horizontal displacements with different combinations of H and Dp

另外,圖12和圖13分別給出了上述4種不同工況下管道徑向變形和管周應(yīng)力.總體上,兩種埋深時,管道徑向變形和管周應(yīng)力均隨樁徑減小而減小,相比之下,埋深較淺(即H=5D)時管道徑向變形和管周應(yīng)力隨樁徑變化并不明顯,二者減小幅度小;當(dāng)埋深增加達到H=8D時,縮小樁徑后管道徑向變形和管周應(yīng)力均大幅度減小,表明樁徑越小,沉樁擠土效應(yīng)對管道造成的變形和管周應(yīng)力越小,且前后差異在管道埋深較大時顯著.

(a)U1(Hp=6m，Dp=800mm)(b)U2(Hp=6m，Dp=800mm)(c)U1(Hp=10m，Dp=800mm)(d)U2(Hp=10m，Dp=800mm)圖11　Hp為6m和10m時管道水平和垂直徑向變形Fig．11　HorizontalandverticaldeformationofpipeswhenHpisequalto6and10m

圖12　沉樁結(jié)束時不同H和Dp對管道徑向變形的影響Fig.12　Effect of H and Dp on radial displacement after pile penetration

圖13　沉樁結(jié)束時不同H和Dp對管周環(huán)向應(yīng)力的影響Fig.13　Effect of H and Dp on pipes’ hoop stresses after pile penetration

3　結(jié)　論

(1) 同等條件下增大樁-管中心水平距離,沉樁擠土效應(yīng)對管道性能的影響減弱,管道水平位移、管道變形及管周應(yīng)力均隨水平距離增加而減小;不同樁-管水平距離下,管道水平位移均隨沉樁深度增加呈先增大后略微減少,并最終趨于穩(wěn)定,使管道產(chǎn)生顯著水平位移的臨界沉樁深度為管道上方1 m處,且當(dāng)沉樁深度為2倍管道埋深時管道水平位移最大.

(2) 保持相同樁-管水平距離和沉樁樁徑,管道水平位移、管道變形及管周應(yīng)力均隨管道埋深增加而增加;管道水平位移最大值對應(yīng)的沉樁深度亦隨管道埋深增加而增大;靠近沉樁一側(cè)管道徑向變形和環(huán)向應(yīng)力變化顯著,且近樁一側(cè)管道以壓縮變形為主,而遠離樁的一側(cè)管道變形以向外鼓脹為主.

(3) 保持相同樁-管水平距離,當(dāng)埋深為5倍管徑時,樁徑減少25%時管道最大水平位移減少27.8%,表明通過減小樁徑可以有效抑制沉樁擠土對管道的影響,且增加管道埋深時這種抑制作用更明顯.

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