環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈資本流動(dòng)水平測(cè)度

楊貴軍，楊鴻海，秦澤西

（天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)研究中心，天津 300222）

0 引言

資本的有效流動(dòng)能提高生產(chǎn)要素的配置效率，驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)。環(huán)渤海地區(qū)作為我國(guó)北方規(guī)模最大的經(jīng)濟(jì)區(qū)，承擔(dān)著發(fā)展北方經(jīng)濟(jì)乃至振興全國(guó)經(jīng)濟(jì)的重任。然而，環(huán)渤海區(qū)域規(guī)劃發(fā)展的起步較晚，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要一個(gè)過程。在這樣背景下，對(duì)環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的資本流動(dòng)現(xiàn)狀進(jìn)行深入了解，有針對(duì)性地改善資本有效流動(dòng)，對(duì)提高地區(qū)生產(chǎn)要素的配置效率和促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要意義。

在理論上，很難直接測(cè)度資本流動(dòng)?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)資本流動(dòng)測(cè)度都采用了間接辦法[1-9]。在實(shí)際應(yīng)用中，運(yùn)用FH模型容易忽略儲(chǔ)蓄和投資的空間相關(guān)性。本地區(qū)的儲(chǔ)蓄和投資都會(huì)受到鄰近地區(qū)儲(chǔ)蓄和投資的影響，樣本數(shù)據(jù)不再滿足獨(dú)立性與勻質(zhì)性的假定。針對(duì)環(huán)渤海地區(qū)的投資和儲(chǔ)蓄，空間效應(yīng)是指環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市的投資率或儲(chǔ)蓄率的相互依賴、相互作用。各城市的投資率或儲(chǔ)蓄率之間存在空間相關(guān)性。忽略空間相關(guān)性，直接采用FH模型分析儲(chǔ)蓄與投資之間的相關(guān)關(guān)系，分析結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)不可忽視的偏誤。

本文將儲(chǔ)蓄率和投資率的空間相關(guān)性納入到FH模型中，放寬樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性與勻質(zhì)性的假定，描述地區(qū)資本流動(dòng)。將該模型用于測(cè)度環(huán)渤海地區(qū)的資本流動(dòng)性。利用環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，分析城市的儲(chǔ)蓄率和投資率的空間相關(guān)性，運(yùn)用FH廣義空間模型進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析。

1 含空間相關(guān)性的FH廣義空間模型

Feldstein和Horioka（1980）[1]利用OECD國(guó)家的儲(chǔ)蓄率和投資率的相關(guān)程度，描述該地區(qū)的資本流動(dòng)性。FH模型簡(jiǎn)單，并具有較好的擴(kuò)展性，便于分析資本流動(dòng)性的影響因素和影響程度。銀行存貸款之間相關(guān)性和儲(chǔ)蓄與投資之間的相關(guān)性具有相似的變化趨勢(shì)[10]。本文選擇各城市金融機(jī)構(gòu)貸款資金存量除以GDP作為投資率，各城市金融機(jī)構(gòu)存款資金存量除以GDP作為儲(chǔ)蓄率，選擇的FH模型為：

其中，L為金融機(jī)構(gòu)貸款資金存量，D為金融機(jī)構(gòu)存款資金存量，Y為相應(yīng)的生產(chǎn)總值GDP。L和D分別與Y的比值代替投資率和儲(chǔ)蓄率。如果FH模型（1）的β數(shù)值較大，投資率和儲(chǔ)蓄率的相關(guān)性高，意味著投資主要來自于本地的儲(chǔ)蓄，資本在地區(qū)之間的相互流動(dòng)小。如果β數(shù)值較小，投資率和儲(chǔ)蓄率的相關(guān)性小，意味著本地的投資并非主要來自于本地的儲(chǔ)蓄，資本在地區(qū)之間的相互流動(dòng)性高。由投資率和儲(chǔ)蓄率的相關(guān)性決定的β數(shù)值大小能夠反映地區(qū)的資本流動(dòng)性。FH模型（1）沒有考慮投資率和儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性。然而，環(huán)渤海地區(qū)的投資率的空間相關(guān)性和儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性都是顯著的。FH模型（1）需要修正，引入這兩個(gè)變量的空間相關(guān)性。

由于FH空間誤差模型只能考慮儲(chǔ)蓄率的空間誤差效用，F(xiàn)H空間滯后模型只能考慮投資率的空間相關(guān)性。兩個(gè)模型都不能同時(shí)反映投資率和儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性。因此，本文選用廣義空間模型[11]。FH廣義空間模型為：

其中，ui為截面固定效用項(xiàng)，vt為時(shí)間固定效用項(xiàng)。ρ是空間滯后項(xiàng)的系數(shù)，度量地區(qū)之間的互相影響程度，λ是空間誤差項(xiàng)系數(shù)，代表回歸殘差之間的空間相關(guān)程度。λ顯著不為0，意味著其他潛在變量會(huì)對(duì)地區(qū)投資率產(chǎn)生間接的空間溢出效應(yīng)。φit為特異誤差項(xiàng)，代表可能產(chǎn)生空間效應(yīng)的不可觀測(cè)因素。εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)。和分別為空間滯后項(xiàng)的權(quán)重矩陣與空間誤差項(xiàng)的權(quán)重矩陣。這里，沒有充分的信息判斷和是否一致。采取簡(jiǎn)化處理方法，選擇，約定空間滯后項(xiàng)與空間誤差項(xiàng)發(fā)生邏輯是一致的，不再考慮其所代表不同的空間效應(yīng)。權(quán)重矩陣有兩種形式，分別是一階鄰接權(quán)重矩陣和逆距離權(quán)重矩陣。由式（2）可以看出，當(dāng)ρ=0，λ≠0時(shí)，F(xiàn)H廣義空間模型變?yōu)镕H空間誤差模型：

該模型只能考慮儲(chǔ)蓄率的空間誤差效用。而當(dāng)ρ≠0，λ≠0時(shí)，F(xiàn)H廣義空間模型變?yōu)镕H空間滯后模型：

該模型只能考慮投資率的空間相關(guān)性。

為了比較環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈資本流動(dòng)，用兩種權(quán)重矩陣進(jìn)行計(jì)算和比較。一階鄰接權(quán)重的形式為：

一階鄰接權(quán)重約定空間相關(guān)性的大小取決于地區(qū)是否相鄰。某城市與其相鄰城市均具有相同的相關(guān)性，與其不相鄰城市的相關(guān)性均為0。這個(gè)約束條件比較強(qiáng)，與客觀事實(shí)存在差異。相比較，利用距離信息的逆距離權(quán)重矩陣具有更合理的解釋。逆距離權(quán)重矩陣約定空間相關(guān)性取決于兩城市的距離，兩城市的距離越近則空間性越強(qiáng)。本文采用中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究的做法計(jì)算權(quán)重[12]，令dij代表城市i和城市j之間依據(jù)兩者的經(jīng)度和緯度位置測(cè)算的地表距離。則權(quán)重的賦值規(guī)則為wij=1/dij。約定對(duì)于i=j，wij=0。地區(qū)的經(jīng)度和緯度位置選自谷歌地圖。

2 空間相關(guān)性檢驗(yàn)

本文選取2003—2015年環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于各省區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒。為了檢驗(yàn)環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市的投資率和儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性，采用全局Moran’s I統(tǒng)計(jì)量，其定義為：

其中，xi表示第i個(gè)城市的觀測(cè)值，為環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的城市數(shù)。Wij為空間權(quán)重矩陣，計(jì)算過程中空間權(quán)重矩陣采用了基于Queen原則的一階鄰接權(quán)重和逆距離權(quán)重兩種方式進(jìn)行計(jì)算。采用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z(I)的p檢驗(yàn)值來檢驗(yàn)全局Moran’s I指數(shù)的顯著性水平，其中Z(I)的計(jì)算公式為：

2003—2015年環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市的投資率與儲(chǔ)蓄率的Moran’s I指數(shù)如表1所示。

表1 環(huán)渤海城市的投資率與儲(chǔ)蓄率的Moran’s I指數(shù)

表1的第2列給出在一階鄰接權(quán)重下城市投資率的Moran’s I指數(shù)及其顯著性水平。表1顯示，環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市投資率的Moran’s I指數(shù)都是正的，說明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市的投資率存在正向的空間相關(guān)性。其中除了在一階鄰接權(quán)重下2003年和2004年Moran’s I指數(shù)的顯著性水平為0.10和0.07相對(duì)較低，其余各年Moran’s I指數(shù)的顯著性水平較高，反映了城市投資率具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。

表1的第4列給出在逆距離權(quán)重下城市投資率的Moran’s I指數(shù)及其顯著性水平。表1顯示，在逆距離權(quán)重下環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市投資率的Moran’s I指數(shù)也都是正的，說明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市的投資率存在正向的空間相關(guān)性。在顯著性水平0.05下，各年Moran’s I指數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，反映了城市投資率具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性。在逆距離權(quán)重下各年Moran’s I指數(shù)都比在一階鄰接矩陣下的指數(shù)小。

表1的第3列和第5列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和在逆距離權(quán)重下儲(chǔ)蓄率的Moran’s I指數(shù)及其顯著性水平。表1顯示，環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市儲(chǔ)蓄率在一階鄰接權(quán)重下和在逆距離權(quán)重下的Moran’s I指數(shù)都是正的，說明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市儲(chǔ)蓄率也存在正向的空間相關(guān)性，顯著性水平一直較高，反映了城市投資率的空間相關(guān)性都是顯著的。相比較，在逆距離權(quán)重下各年Moran’s I指數(shù)都小于在一階鄰接矩陣下的指數(shù)。

綜上所述，2010年城市投資率的空間相關(guān)性高于城市儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性。其余年度城市儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性高于城市投資率的空間相關(guān)性。城市投資率和城市儲(chǔ)蓄率的空間相關(guān)性是FH模型的重要內(nèi)生問題，不能忽略，需要相應(yīng)處理，否則可能會(huì)造成FH模型給出結(jié)論的偏誤過大。

3 環(huán)渤海城市的FH廣義空間模型估計(jì)

本文利用環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈2003—2015年城市投資率和儲(chǔ)蓄率對(duì)傳統(tǒng)FH模型和FH廣義空間模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表2。表2的第2列給出了FH模型的估計(jì)結(jié)果，第3列和第4列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和逆距離權(quán)重下的FH空間滯后模型的估計(jì)，第5列和第6列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和逆距離權(quán)重下的FH空間誤差模型的估計(jì)，第7列和第8列分別給出了在一階鄰接權(quán)重下和逆距離權(quán)重下的FH廣義空間模型的估計(jì)。

表2 FH廣義空間模型的估計(jì)結(jié)果

由表2可知，4個(gè)模型的擬合優(yōu)度都高于0.55，擬合FH模型的AIC值大，其他6個(gè)擬合模型的AIC都小。在一階鄰接權(quán)重下，擬合模型的AIC最小的是FH空間誤差模型，其擬合優(yōu)度R2也最大。在逆距離權(quán)重下，擬合模型的AIC最小的也是FH空間誤差模型，其擬合優(yōu)度R2大于擬合FH空間滯后模型，但略小于擬合FH廣義空間模型。相比較FH空間誤差模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合更充分。

在一階鄰接權(quán)重下，F(xiàn)H空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.3，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.03，但統(tǒng)計(jì)不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計(jì)與FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)接近，約等于0.4。在逆距離權(quán)重下，F(xiàn)H空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.5，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為負(fù)值，但統(tǒng)計(jì)不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計(jì)0.72略小于FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)0.79。

在一階鄰接權(quán)重下和在逆距離權(quán)重下，F(xiàn)H空間滯后模型的β估計(jì)為0.5684和0.5560，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計(jì)為0.6059和0.6058，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計(jì)為0.6070和0.6048，兩個(gè)條件下的估計(jì)值差異很小，F(xiàn)H空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計(jì)更接近。相比較，F(xiàn)H模型的β估計(jì)為0.4732，小于其他模型的估計(jì)結(jié)果，可能被低估，F(xiàn)H空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計(jì)結(jié)果更合理。其估計(jì)結(jié)果也說明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈儲(chǔ)蓄與投資有一定的相關(guān)性，資本流動(dòng)性較弱。這一結(jié)果也符合人們對(duì)環(huán)渤海城市群經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)落后于長(zhǎng)三角城市群和珠三角城市群的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的判斷。這也說明，F(xiàn)H模型應(yīng)該引入空間相關(guān)性進(jìn)行修正的必要性。

4 分階段FH廣義空間模型分析結(jié)果

為了分析這些年的資本流動(dòng)水平變化，本文分別建立2003—2007年與2011—2015年間的資本流動(dòng)模型。其中，不考慮2008—2010年的時(shí)間段，是因?yàn)檫@期間經(jīng)濟(jì)波動(dòng)大，也為了更很好地進(jìn)行前后時(shí)間段的對(duì)比。表3給出了FH模型和FH廣義空間模型的估計(jì)結(jié)果，表3的列結(jié)構(gòu)同表2。

表3顯示，在一階鄰接權(quán)重下，對(duì)于2003—2007年的FH空間滯后模型的R2小于0.5，而FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的R2接近0.6，F(xiàn)H空間誤差模型的R2最大，為0.582。三個(gè)擬合模型的AIC都小于-250，其中FH廣義空間模型的AIC最小，為-268.808。三個(gè)模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.383，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為-0.427，但統(tǒng)計(jì)不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計(jì)為0.481，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)為0.722。FH空間滯后模型的β估計(jì)為0.462，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計(jì)為0.476，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計(jì)為0.417，這些估計(jì)值差異不大。

在逆距離權(quán)重下，對(duì)于2003—2007年的FH空間滯后模型的R2小于0.5，而FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的R2接近0.6，F(xiàn)H廣義空間模型的R2最大，為0.592。三個(gè)擬合模型的AIC都小于-300，其中FH空間誤差模型的AIC最小，為-304.65。三個(gè)模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.730，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為-0.368，但統(tǒng)計(jì)不顯著。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計(jì)為0.803，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)為0.871。FH空間滯后模型的β估計(jì)為0.449，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計(jì)為0.456，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計(jì)為0.450，這些估計(jì)值差異很小。

綜合上述分析，相比較可知，F(xiàn)H模型的β估計(jì)為0.491，大于其他模型的估計(jì)結(jié)果，差異小，F(xiàn)H空間滯后模型、FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計(jì)結(jié)果更好被接受。其估計(jì)結(jié)果也說明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈儲(chǔ)蓄與投資的空間相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，存在一定程度的資本流動(dòng)。這一結(jié)果也符合人們的直觀。

表3 分時(shí)段環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈城市FH廣義空間模型的估計(jì)結(jié)果

表3顯示，在一階鄰接權(quán)重下，對(duì)于2011—2015年的三個(gè)模型的R2都大于0.6，F(xiàn)H空間誤差模型的R2最大，為0.670。三個(gè)擬合模型的AIC都小于-150，其中FH空間滯后模型的AIC最小，為-167.114。三個(gè)模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計(jì)接近于FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計(jì)為0.356，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)為-0.064，統(tǒng)計(jì)不顯著。FH空間滯后模型的β估計(jì)為0.572，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計(jì)為0.604，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計(jì)為0.561，這些估計(jì)值差異不大。

班主任教育失誤后，要根據(jù)實(shí)際情況，有針對(duì)性地找學(xué)生談心，向?qū)W生解釋清楚嚴(yán)厲批評(píng)其是因?yàn)槔蠋熋鎸?duì)的不是一位學(xué)生，而是全班幾十位學(xué)生，老師想通過這件事使全班學(xué)生都受到教育，也許批評(píng)重了一些，希望其能諒解。通過講道理，循循善誘，動(dòng)之以情、曉之以理，幫助學(xué)生消除心理障礙，提高思想認(rèn)識(shí)，理解班主任的工作，愉快地接受教育，盡可能減少或消除內(nèi)心的不滿。

在逆距離權(quán)重下，對(duì)于2011—2015年的三個(gè)模型的R2大于0.6，而FH空間誤差模型的R2最大，為0.670。三個(gè)擬合模型的AIC都小于-150，其中FH空間滯后模型的AIC最小，為-160.974。三個(gè)模型擬合充分。FH空間滯后模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.4528，而FH廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)約為0.422。FH空間誤差模型的參數(shù)λ的估計(jì)為0.696，F(xiàn)H廣義空間模型的參數(shù)ρ的估計(jì)為0.303。FH空間滯后模型的β估計(jì)為0.559，F(xiàn)H空間誤差模型的β估計(jì)為0.579，F(xiàn)H廣義空間模型的β估計(jì)為0.568，這些估計(jì)值差異很小。

綜合上述分析，F(xiàn)H模型的β估計(jì)為0.483，小于其他模型的估計(jì)結(jié)果。FH空間滯后模型、FH空間誤差模型和FH廣義空間模型的β估計(jì)結(jié)果更好被接受。其估計(jì)結(jié)果也說明環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈儲(chǔ)蓄與投資的空間相關(guān)性逐漸增強(qiáng)，存在一定程度的資本流動(dòng)。這一結(jié)果也符合人們的直觀。

同時(shí)由表3可以看出，在2003—2007年期間環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈資本流動(dòng)水平高于2011—2015年的整體水平，說明在此期間借助于北京奧運(yùn)的機(jī)遇各地增加投資，且隨著外商資本注入的增加致使環(huán)渤海地區(qū)金融資本流動(dòng)的速度加快，使得環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈資本流動(dòng)水平有所提高，由美國(guó)次貸金融危機(jī)而引起的全球性金融危機(jī)致使中國(guó)不可避免的受到了牽連，而環(huán)渤海地區(qū)資本流動(dòng)也意料之中的發(fā)生了下降，反映在投資-儲(chǔ)蓄相關(guān)系數(shù)上的變化是在鄰接矩陣和逆距離矩陣兩種情況下2011—2015年的β值都大于2003—2007年的β值。

5 結(jié)束語

本文在一階鄰接權(quán)重矩陣和逆距離權(quán)重矩陣兩種情形下，利用FH廣義空間模型對(duì)環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈資本流動(dòng)水平進(jìn)行了測(cè)度，發(fā)現(xiàn)環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈在2003—2015年整個(gè)時(shí)間段內(nèi)，資本流動(dòng)水平較弱。分時(shí)間階段分析結(jié)果表明，2003—2007年期間環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈資本流動(dòng)性大于2011—2015年金融危機(jī)發(fā)生后的資本流動(dòng)水平。

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