淺談初中數(shù)學習題變式教學與學生思維能力培養(yǎng)

單風 何艷秋

摘 要：變式教學是指教學期間，數(shù)學教師對知識實施類比遷移，進而讓學生可以站在不同角度來看待相同問題。通過變式教學，能夠降低學生對數(shù)學知識加以學習的整體難度，幫助其對所學知識加以全面理解。變式教學這種方法其實是自課程改革以后漸漸衍生出來的，現(xiàn)階段已在數(shù)學教學之中得到普遍運用。本文以初中數(shù)學習題為例，探究變式教學當中對初中生的思維能力加以培養(yǎng)的策略，希望能給實際教學提供相應參考。

關鍵詞：初中數(shù)學;習題變式教學;思維能力

在初中時期，數(shù)學教師通過習題類的變式教學可以對學生的思維能力加以有效培養(yǎng)，比如通過命題變式能夠?qū)Τ踔猩斫饽芰σ约白兺ㄋ季S加以培養(yǎng)，通過圖形變式能夠?qū)Τ踔猩臻g想象這一能力以及發(fā)散思維加以培養(yǎng)。所以，數(shù)學教師必須對變式教學加以重視，強化習題變式方面的訓練，以此來提升初中生知識理解以及應用能力。只有這樣，才可對初中生思維的變通性、廣闊性以及創(chuàng)造形加以培養(yǎng)。

一通過圖形變式培養(yǎng)初中生發(fā)散思維及空間想象能力

分析：此題是對相似三角形的性質(zhì)加以考查，需要學生對圓的定義和具體性質(zhì)加以掌握。

證明：連接BE，∵AE是圓的直徑∴AB⊥BE。

又∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥CD∴∠ABE=∠ADC=90。

由于∠ACB和∠AEB擁有公共弦，

∴.∠ACB=∠AEB∴△ABE∽△ADC，從而得到AB.AC=AE.AD。

針對此題，數(shù)學教師可加以適當變形：

變式3：AD是△ABC的高，AE是圓的直徑，已知AB=4，AD=10，求tan∠CAE的值。

在上述變式練習期間，通過對問題加以改變，除了能讓初中生對相似三角形的性質(zhì)加以理解之外，同時還能發(fā)散其思維，培養(yǎng)其空間想象能力。

二通過概念辨析及公式變形培養(yǎng)初中生理解能力及變通能力

數(shù)學概念乃是數(shù)學的重要根基，然而初中數(shù)學當中包含不少抽象概念，初中生理解起來非常困難。數(shù)學教師為對這種狀況加以改變，常常會在講解概念期間實施變式教學，進而對抽象概念進行具體化，幫助學生對概念加以理解。比如，函數(shù)知識乃是初中數(shù)學當中的重點內(nèi)容，同時也是難點內(nèi)容。而且函數(shù)本身就非常抽象，多數(shù)初中生剛剛開始接觸函數(shù)概念之時，通常都難以對這個概念加以理解。

比如一次函數(shù)，其解析式為y=kx+b（k≠o），只要最后可化簡成上述的形式，并且滿足k≠o這個條件的，便為一次函數(shù)。如，當a為何值時，此式為一次函數(shù)？非常明顯，這主要考查的是一次函數(shù)的概念。a-3=0時才可滿足上述條件，進而得到a=4。

再如，三角函數(shù)sina，cosa，tana間的基本公式，能夠推演出如這種公式，這樣可以幫助初中生

對問題加以快速解答。

由此可見，在初中時期的數(shù)學教學期間，教師可通過概念辨析以及公式變形來對初中生的理解能力以及變通能力加以培養(yǎng)。然而，教師在進行變式訓練期間必須要把握好一個“度”，必須緊緊圍繞著新課標以及后續(xù)學習具體需要，千萬不能超過現(xiàn)有知識以及初中生實際認知水平，這樣才可避免產(chǎn)生繁難推理以及計算。此外，數(shù)學教師還需善于對習題資源加以挖掘，多對教學素材進行積累，比如初中生日常練習期間的錯題整理，之后對這些習題加以改變[1-3]。

三結(jié)語

綜上可知，數(shù)學習題一直貫穿在教學始末。通過對數(shù)學習題解決策略及規(guī)律加以探索，可以對初中生數(shù)學素養(yǎng)以及數(shù)學思維加以培養(yǎng)。所以，數(shù)學教師實施教學期間，必須對習題加以重視，多開展習題方面的變式教學，讓初中生可以觸類旁通，提高其舉一反三這一能力，進而對其思維能力加以有效培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]劉丹.一題多變，玩轉(zhuǎn)數(shù)學——例析變式訓練在初中數(shù)學習題教學中的積極作用[J].數(shù)學教學通訊，2018（20）：25-27.

[2]劉素梅.對新課改下的初中數(shù)學習題教學的淺顯認識和思考[J].數(shù)學學習與研究，2015（16）：119.

[3]劉興旺.習題變式在初中幾何教學中的應用研究[J].求知導刊，2014（04）：141.