中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)“六字訣”

摘 要：由于數(shù)學(xué)知識的抽象性，數(shù)學(xué)問題綜合性強，拓展延伸空間大，題目變換靈活多樣，給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一定的困惑和難度，但只要學(xué)生樹立信心、克服困難、滿懷熱情、勤于思考、學(xué)法得當(dāng)，不僅能掃清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上的攔路虎，而且一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：學(xué)好；數(shù)學(xué)學(xué)科；方法

我曾經(jīng)從事初高中數(shù)學(xué)教學(xué)近三十年，遇到熟人、家長，總會常問大意是這樣的一句話，“你教數(shù)學(xué)多少年，一定有很多的經(jīng)驗，我家的孩子，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)得很差很吃力，是不是有啥竅門，能不能指導(dǎo)一下學(xué)習(xí)方法，也就是說怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？”

由于數(shù)學(xué)知識的高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和對空間的想象力，再加數(shù)學(xué)問題綜合性強，拓展延伸空間大，題目變換靈活多樣，這給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科帶來一定的困惑和難度，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不等于上青天，只要樹立信心克服困難、學(xué)法得當(dāng)，不僅能掃清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的攔路虎，而且一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。根據(jù)中學(xué)生的年齡特征和已有的知識水平，通過我多年的思考，總結(jié)出：“學(xué)、用、記、思、趣、問”，即中學(xué)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的“六字訣”。

“學(xué)”就是說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生首先一定要理解好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，即理解好所學(xué)內(nèi)容中的概念、公理、定理、公式、常見的重要的結(jié)論、解題方法等，弄清楚公式的推導(dǎo)過程和定理的證明方法。如果學(xué)生對所學(xué)的這些數(shù)學(xué)基本內(nèi)容、基礎(chǔ)知識沒有理解和懂得，那就談不上學(xué)好了，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時往往忽視數(shù)學(xué)中重要結(jié)論的學(xué)習(xí)，為了使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，可安排學(xué)生提前預(yù)習(xí)，學(xué)生將預(yù)習(xí)時不能理解的知識特意標(biāo)記，養(yǎng)成自覺鉆研的好習(xí)慣；做到存在的問題不積累，做到不過夜，并在學(xué)習(xí)基本知識的同時，體會數(shù)學(xué)思想和方法。

“用”就是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及時運用，經(jīng)常復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)的目的就在于運用，及時練習(xí)、精講多練，講練結(jié)合、拓展延伸，這是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本要求和重要特征，只有通過運用，才能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識得到理解掌握，才能弄清知識之間的相互聯(lián)系及來龍去脈，反過來，通過對所學(xué)知識的理解掌握，才能做到對所學(xué)知識的熟練靈活運用。練習(xí)時要多練、精煉、巧練、及時練、鞏固練等，避免濫練重復(fù)練等耗費時間和精力的低效練習(xí)。

“記”就是將所學(xué)的數(shù)學(xué)基本知識熟記和識記。對數(shù)學(xué)知識的記憶不能像有些文學(xué)歷史地理等方面的知識那樣死記硬背，它是需要在理解基礎(chǔ)上的識記。對于數(shù)學(xué)中的一些基本知識，如定義、定理、公理、公式、重要的結(jié)論、常見的解題方法要做到熟記，并對一些定理的證明過程及公式的推導(dǎo)過程能夠理解并識記，只有牢記了數(shù)學(xué)中的這些基本知識，才能做到對所學(xué)知識的熟練靈活運用。

特別值得一提的是，大多學(xué)生注重對數(shù)學(xué)中的定義、定理、公理、公式的記憶，而忽視對重要結(jié)論、常見的解題方法、公式的推導(dǎo)及定理的證明思路的記憶或者識記，因而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運用。例如有的學(xué)生常說，我對數(shù)學(xué)中的定義、定理、公理、公式背得滾瓜爛熟，可就是遇到題目不會做，遇到問題不會去分析思考，感覺無處下手，原因就可能在這里。如學(xué)生在初中學(xué)習(xí)《探索直線平行的條件》時，重視利用定理證明兩條直線平行，忽視“平行于同一條直線的兩條直線平行”、“平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行”等重要結(jié)論證明兩條直線平行；又如在高中學(xué)習(xí)異面直線時，學(xué)生不僅要記住本節(jié)中的基本知識，即定義、判定定理、所成的角、距離等，還要懂得求異面直線所成的角的常見方法、判定定理的證明以及與兩條異面直線同時垂直的直線有無數(shù)條、過一點有且只有一條直線和兩條異面直線同時垂直等重要的結(jié)論；又如在高中學(xué)習(xí)《單調(diào)性與最大（?。┲怠分螅瑢W(xué)生不僅要會求幾種常見的簡單的函數(shù)的值域，而且要懂得并記住求函數(shù)值域常見的幾種解題方法及每種解題方法的適用類型。

“思”就是在頭腦中經(jīng)常帶著數(shù)學(xué)問題去思考。對數(shù)學(xué)問題經(jīng)常進行橫向的、縱向的對比歸納，對類似問題比較它們之間的異同和關(guān)系，達到觸類旁通。如學(xué)習(xí)了《橢圓》之后，在學(xué)習(xí)《雙曲線》時，就可以對照橢圓的知識即橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)來學(xué)習(xí)雙曲線知識，這樣不僅學(xué)習(xí)了新的知識，而且復(fù)習(xí)了舊知識，并加深了對橢圓知識的記憶和理解，且對橢圓和雙曲線進行比較，歸納出橢圓雙曲線的相同點和不同點及相互關(guān)系；又如在高中學(xué)習(xí)了《單調(diào)性與最大（?。┲怠泛螅龅饺纾呵蠛瘮?shù)f（x）=2x-3+x+2的值域（或者最值）這個問題，它可以用函數(shù)的單調(diào)性法很容易求得這個函數(shù)的值域（或者最值），此時就要去思考，若把題目變?yōu)榍蠛瘮?shù)f（x）=2x-3-x+2的值域（或者最值），這兩個問題只有一個運算符號之差，可第二個題目用函數(shù)的單調(diào)性法就完全不能用了?？傊陬^腦里經(jīng)常帶著問題。

“趣”就是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要滿懷極大地信心、興趣和熱情。常言道：“興趣是最好的老師”。任何一個人，去做一件事，若是抱著消極、抵觸、應(yīng)付的態(tài)度和思想去做，是絕對做不好的，更不要說在這個方面有所發(fā)展。怎樣培養(yǎng)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？我覺得一是通過學(xué)生身邊熟悉的生活中的數(shù)學(xué)問題來感染和潛移默化學(xué)生，如打折銷售、利潤問題等；二是通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生，如生產(chǎn)實踐中的實際應(yīng)用問題等，看到生產(chǎn)實踐離不開數(shù)學(xué)；三是為了將來更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，從而及早得努力學(xué)好數(shù)學(xué)；四是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是啟發(fā)學(xué)生的思維能力、想象能力、開發(fā)學(xué)生智力的需要，從而激勵學(xué)生。

“問”就是詢問。“三人行，必有我?guī)煛?，在?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，必須有“虛心學(xué)習(xí)，不恥下問”的精神，克服三個極端思想，一是虛榮、愛面子，害怕別的人笑話瞧不起，二是死拼硬鉆，結(jié)果百思不得其解，只能是徒勞，三是一有問題不加思考盲目就問。

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)“六字訣”，是我長期從事教學(xué)得到的經(jīng)驗和體會，每個人只要精心思考總結(jié)，肯定都有自己好的學(xué)習(xí)方法。

作者簡介：王云，甘肅省白銀市，甘肅省會寧縣教學(xué)研究室。