培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，其中包括在思維能力、解決問題能力、情感態(tài)度等方面的發(fā)展”。在實(shí)際的教學(xué)中，小學(xué)生的解題主要是以下兩方面問題：一是盲目解題，導(dǎo)致錯(cuò)誤百出；二是解題不夠靈活。那么應(yīng)該如何提高學(xué)生的解題能力？筆者認(rèn)為首先要提高學(xué)生的智力，發(fā)展他們的思維。

關(guān)鍵詞：解題能力；思維；發(fā)展

本文就自己的一些想法談以下幾點(diǎn)感受。

一、 一例多說，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣

思維好的學(xué)生語言表達(dá)能力不一定好，有的學(xué)生語言表達(dá)往往比思維慢半拍，數(shù)學(xué)課上，經(jīng)常遇到有的學(xué)生知道這題這么解答，但不知道為什么要這么解答，叫他說出理由（或算理）竟然答不出來，很多學(xué)生出現(xiàn)會(huì)做不會(huì)說的情況，想想我會(huì)后怕，因?yàn)闀?huì)做不會(huì)說的學(xué)生你覺得他是對(duì)知識(shí)掌握還是不掌握呢？個(gè)人覺得他不完全掌握甚至沒有掌握，有的學(xué)生是用生搬硬套，套用公式，題目稍作改變就不會(huì)做了，在教學(xué)過程中，有的老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說算理說方法?！本枚弥?，造成學(xué)生盲目解題，不求甚解。

每接到一個(gè)新的班級(jí)，我一直要求學(xué)生一定要做到“知其然知其所以然”每講一道題或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要求把理由講清楚，要求學(xué)生學(xué)會(huì)“講道理”，不要為了趕進(jìn)度而把最重要的東西落下。因?yàn)檎Z言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，良好的思維習(xí)慣，又可以促進(jìn)語言的準(zhǔn)確表達(dá)，語言表達(dá)能力的提高促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的表達(dá)。從學(xué)生解題的情況分析，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致的分析、周密的邏輯思考。一節(jié)新課后，為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，教師經(jīng)常要求學(xué)生再寫出解題思路，或畫出線段圖。但這對(duì)小學(xué)生來說困難比較大，要完成此項(xiàng)任務(wù)只有部分優(yōu)等生才能完成，中等生的表達(dá)也不是很完整，其他學(xué)生很多不是不想完成而是在沒人指導(dǎo)的情況下無法完成。另一方面比較費(fèi)時(shí)，優(yōu)等生的持久性也不夠，往往是堅(jiān)持一小段時(shí)間后，就嫌麻煩了。筆者認(rèn)為加強(qiáng)日常教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”更符合實(shí)際，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

（一） 順逆說：對(duì)于應(yīng)用題類型，首先不要著急做出答案，要讓學(xué)生分逆向和順向兩個(gè)方面思考問題，說明白解題思路。例題：學(xué)校開展募捐活動(dòng)中，二年級(jí)捐款100元，三年級(jí)捐款的錢數(shù)是三年級(jí)的3倍，三年級(jí)比二年級(jí)多捐多少元？先讓學(xué)生審題弄清題意，了解這道題的數(shù)學(xué)要素，最后要解決什么問題？從低要求入手從條件到問題依次說出思路，再讓學(xué)生用分析法從問題到條件說出思路。學(xué)生順逆分別說清思路后，再列出算式。可以用分步列式，說的過程中如果學(xué)生表達(dá)不夠清晰教師可以給予指導(dǎo)。先讓學(xué)生說第一步“100×3”表示什么？再讓學(xué)生說第二步“100×3-100”表示什么？又如“4.8與2.2的和去除21，商是多少？”先根據(jù)題意列出算式21÷（4.8+2.2）后，再根據(jù)算式，說出“21÷（4.8+2.2）”的意義，再把說出的意義與原題對(duì)照，看看是否一致？如不一致，那么重新審題和分析，這樣長期堅(jiān)持訓(xùn)練不僅可以提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，也可以提高學(xué)生的解題思維能力。

（二） 轉(zhuǎn)化說：六年級(jí)教學(xué)中對(duì)于題中某一個(gè)條件或問題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，在表達(dá)原意的基礎(chǔ)上用另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如“男生與女生的比是3：5”，可以說成“男生是女生的3/5”；“女生是男生的5/3”；“女生占總數(shù)的5/8”；“男生占總數(shù)的3/8”；“男生比女生少2/5”；“女生比男生多2/3等”，

以上兩種方法要長期的堅(jiān)持訓(xùn)練，才能收到一定的效果，所任教班級(jí)，剛開始大部分學(xué)生不大會(huì)說清算理，也沒這個(gè)習(xí)慣，他們都是把一道題列式好解答完就算大功告成了，不管是否算對(duì)，接下來等著老師講評(píng)、對(duì)答案。而每次課上我一直要求學(xué)生把算理講清楚，剛開始學(xué)生上數(shù)學(xué)課會(huì)有壓力，生怕老師的提問，擔(dān)心在課上獻(xiàn)丑。老師盡量采用鼓勵(lì)、幫助、引導(dǎo)，半個(gè)學(xué)期下來學(xué)生越來越有自信，舉手發(fā)言的學(xué)生也越來越多，全班的平均成績提高了五、六分。每個(gè)學(xué)生的解題能力都能得到不同程度的提高，如班上有個(gè)女生，原來數(shù)學(xué)成績一般般，考試很少上八十分，就因?yàn)檫@樣的長期訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)原來也是要學(xué)“講道理的”，同時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)的方法與樂趣，喜歡上數(shù)學(xué)。解題能力得到很大的提高，思維能力更加靈活開拓。第二學(xué)期開始，這個(gè)女生數(shù)學(xué)成績一直保持在班級(jí)前三名。

二、 多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性

（一） 一題多問：同一個(gè)題目，同樣的條件，轉(zhuǎn)換一些思維就可以提出不同的問題。如解答“六年（1）班有學(xué)生63人，女同學(xué)占3/7，女同學(xué)有多少人？”從這道簡單的題目老師可以變換一下問題，可以再提出如下問題：（1）男同學(xué)有多少人？（2）男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？通過進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。

（二） 一題多解：在解題過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探究答案，以求最佳解法。例如“看一本180頁的課外書，前3天看了計(jì)劃的20%，照這樣計(jì)算，看完這本書還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種方法解。解法一般集中在以下三種：

（1） （180-180×20%）÷（180×20%÷3）=12（天）

（2） 180÷（180×20%÷3）-3=12（天）

（3） 180×（1-20%）÷（180×20%÷3）=12（天）

以上三種解法，老師可以引導(dǎo)學(xué)生再次思考：“假如把180頁當(dāng)作一個(gè)整體（用單位1表示），還可以怎樣解答？”這樣一來，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：

（4） 3×[（1-20%）÷20%]=12（天）

（5） 1÷（20%÷3）-3=12（天）

（6） 3÷20%-3=12（天）

（7） （1-20%）÷（20%÷3）=12（天）

通過分析、觀察、比較以上七種解法，顯然后四種解法（尤其是解法（6）），列式簡潔明了，充分顯示學(xué)生思維的靈活性、同時(shí)體現(xiàn)此題解法的多樣性和解題策略的最優(yōu)化。

總之，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維感官，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中多種形式的說題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好解題思維習(xí)慣；努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生善于從各個(gè)角度去分析問題，發(fā)散思維，從而提高學(xué)生靈活的解題能力。

作者簡介：黃文雄，福建省漳州市，漳浦縣大南坂中心學(xué)校。