基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性分析

蔡　超，劉　艷　秋

（沈陽工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，遼寧沈陽110870）

一、引言

近年來，服務(wù)供應(yīng)鏈逐漸成為供應(yīng)鏈研究的熱點，物流服務(wù)供應(yīng)鏈（LSSC）系統(tǒng)作為一個以物流集成商為核心，聯(lián)合物流需求客戶及功能型物流供應(yīng)商等多個物流功能環(huán)節(jié)組成的復(fù)雜非線性系統(tǒng)也成為學(xué)者們討論的焦點之一[1-3]。崔愛平等[4]首次闡述了物流服務(wù)供應(yīng)鏈與產(chǎn)品供應(yīng)鏈的區(qū)別，給出只有通過調(diào)整服務(wù)能力才能使服務(wù)供應(yīng)鏈實現(xiàn)協(xié)調(diào)的結(jié)論，并在主從博弈下建立了考慮期權(quán)機(jī)制的集成商與供應(yīng)商訂購決策模型，實現(xiàn)了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。高志軍等[5]研究了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的物流能力整合問題，從基礎(chǔ)、運(yùn)營及管理等三個方面構(gòu)建了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的綜合結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合供應(yīng)鏈整合的前因、過程、程度以及結(jié)果的邏輯關(guān)系建立了服務(wù)供應(yīng)鏈的綜合分析框架。楊麗[6]分析了物流服務(wù)供應(yīng)鏈中博弈各方的利益沖突問題，在信息不對稱的環(huán)境下利用委托—代理理論與沙普利（Shapley）值法對博弈各方進(jìn)行利益分配，實現(xiàn)了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與利益最大化。馬翠華[7]研究了物流服務(wù)供應(yīng)鏈中節(jié)點間考慮能力協(xié)同下的供應(yīng)鏈運(yùn)營績效問題，運(yùn)用納什（Nash）博弈與資源互補(bǔ)融合理論對供應(yīng)鏈中的各級物流服務(wù)商進(jìn)行規(guī)制，有效地提高了服務(wù)供應(yīng)鏈的運(yùn)營效率。李劍鋒等[8]研究了需求不確定下的二級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的定價與期望利潤最大化問題，建立了以物流集成商為主導(dǎo)的斯塔克爾伯格（Stackelberg）主從博弈模型，通過確定最優(yōu)定價與最優(yōu)物流訂購量分析了不同市場組合下的服務(wù)供應(yīng)鏈效率問題。

隨著物流服務(wù)全球化及第四方物流行業(yè)的快速發(fā)展，物流服務(wù)系統(tǒng)的按時、按需運(yùn)行受到多種潛在、不確定風(fēng)險的威脅，物流服務(wù)商做出必要的應(yīng)急決策也備受約束，所以物流服務(wù)企業(yè)在關(guān)注供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠度的同時，也日益加強(qiáng)了對可靠性分析方法的重視程度。鄭哲文[9]研究了應(yīng)急物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠度問題，結(jié)合可靠性工程理論建立了應(yīng)急供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性測度指標(biāo)體系，運(yùn)用模糊層次分析法計算出系統(tǒng)中各節(jié)點的可靠度。郭梅等[10]討論了物流供應(yīng)鏈的可靠性績效評價指標(biāo)問題，利用模糊粗糙集理論簡化了相關(guān)的可靠性評價指標(biāo)，定義了不同節(jié)點間相似的模糊邏輯關(guān)系及概念，通過建立被評系統(tǒng)中理想點的貼近度模型對可靠性評價方案進(jìn)行優(yōu)選評估。當(dāng)前對物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性分析方法有如下幾種：最小路集法、GO法、馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法、可靠性框圖法、故障樹（FT）分析法。任大勇[11]針對不確定條件下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性診斷問題，將模糊集理論與佩特里（Petri）網(wǎng)絡(luò)結(jié)合構(gòu)建了基于直覺Petri網(wǎng)的服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性診斷模型，根據(jù)直覺模糊數(shù)、變遷閾值及變遷輸出的邏輯關(guān)系確定系統(tǒng)可靠度的變化，并運(yùn)用模糊推理算法驗證了該模型的有效性和對系統(tǒng)可靠度的及時反饋功能。陳國華等[12]分析了三級物流服務(wù)供應(yīng)鏈中運(yùn)營績效與可靠性因素的邏輯關(guān)系，提出了一種基于二態(tài)故障樹分析的供應(yīng)鏈可靠性診斷方法，將可靠性診斷問題具體化處理，建立失效模式下的診斷一般模型，并采用蒙特卡洛方法求解相關(guān)可靠性指標(biāo)與診斷系統(tǒng)故障環(huán)節(jié)。許振宇、任世科等[13]針對應(yīng)急物流供應(yīng)鏈的可靠性問題，從供應(yīng)鏈保障、應(yīng)急信息系統(tǒng)管理、物流機(jī)構(gòu)設(shè)置等三方面構(gòu)建了應(yīng)急物流供應(yīng)鏈的可靠性評價體系，運(yùn)用模糊理論把測試指標(biāo)的描述語言用模糊區(qū)間值方式表示，結(jié)合層次分析法、熵值法計算出各級可靠性指標(biāo)的權(quán)重。郭雪松等[14]利用隨機(jī)有色Petri網(wǎng)對外部需求不確定的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，用實例驗證了有色Petri網(wǎng)對復(fù)雜多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析的有效性與實用性。萬娜娜等[15]針對在供需不確定的環(huán)境下如何提高供應(yīng)鏈庫存可靠度的問題，從三種不同供給策略的角度驗證了基于GO法的可靠性模型的有效性與可行性。王新利[16]建立了有效的供應(yīng)鏈可靠度評價體系，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與系統(tǒng)工程理論結(jié)合，提出一種基于可行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)鏈可靠度評價模型，該模型可在“自學(xué)習(xí)”模式下不斷修正影響系統(tǒng)可靠性因素的權(quán)值，使系統(tǒng)實際輸出向量逐漸接近期望輸出值，結(jié)論表明該方法在供應(yīng)鏈可靠性分析中具有較大的發(fā)展?jié)摿?。此外，黃（Huang）等[17]研究了服務(wù)系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)對物流可靠性指標(biāo)的影響，討論了在能力與可靠性雙重約束下的物流系統(tǒng)不同狀態(tài)的邏輯關(guān)系。黑格爾（Helge L）等[18]利用可靠性工程理論將物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化，構(gòu)建了系統(tǒng)狀態(tài)的失效故障樹，綜合評估了物流系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性問題。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種可以進(jìn)行高概率推理的分析模型，一些學(xué)者研究了如何利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的問題。彭（Peng W）等[19]建立一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠性模型，證明了采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的可行性。博蘇克（Borsuk M E）等[20]引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述了多態(tài)分級系統(tǒng)中的各子系統(tǒng)間的失效邏輯關(guān)系，建立了通用的分層系統(tǒng)可靠性分析方法。杰克遜（Jackson C）等[21]研究了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對可靠性分析的高效性以及準(zhǔn)確性，建立了基于不同結(jié)構(gòu)的可靠性分析模型。張浩等[22]研究了物流協(xié)同供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析問題，給出了兩種基于多層貝葉斯的可靠性估計方法，并得到了供應(yīng)鏈的可靠度計算公式與定時截尾數(shù)據(jù)，研究表明多層貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在估計子系統(tǒng)失效下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性時具有良好效果。劉（Liu）等[23]針對多態(tài)物流系統(tǒng)的可靠性分析中系統(tǒng)與子系統(tǒng)的故障狀態(tài)難以確定、邏輯關(guān)系難以界定等問題，根據(jù)模糊數(shù)學(xué)與灰色系統(tǒng)理論建立了一種廣義的灰色貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，該模型運(yùn)用含有區(qū)間灰數(shù)的模糊子集表示系統(tǒng)發(fā)生故障的條件概率與多態(tài)系統(tǒng)復(fù)雜多樣的故障邏輯關(guān)系，為不確定環(huán)境下的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析提供了完整的解決方案。董豆豆等[24]為了克服確定性的可靠性分析方法在描述邏輯“與門”事件時的局限性，提出了一種基于模糊理論的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，給出系統(tǒng)可靠度的置信割集，較好地描述了系統(tǒng)中各單位的模糊邏輯關(guān)系，更加貼近實際。威爾遜（Wilson）等[25]驗證了貝葉斯分析最強(qiáng)大的特點就是能夠以法則方式將多種信息來源結(jié)合起來進(jìn)行推理，尤其是在評估非線性受限系統(tǒng)的可靠性時具有重要價值。蔡（Cai B）等[26]為了克服GO-FLOW模型在服務(wù)系統(tǒng)分析中的局限性引入了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的GO-FLOW可靠性分析模型。

以上大多文獻(xiàn)對物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性分析都是把系統(tǒng)與物流單元的狀態(tài)定義為“二態(tài)性”，即“故障”或“無故障”，但是物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)是由多個物流子環(huán)節(jié)組成的一個非線性復(fù)雜系統(tǒng)，物流需求是由多個物流子系統(tǒng)聯(lián)合滿足的，即使某些物流單元發(fā)生故障，但是系統(tǒng)仍能夠運(yùn)轉(zhuǎn)，所以把服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)看作二態(tài)系統(tǒng)是不準(zhǔn)確的。其次，大多文獻(xiàn)[27-28]把系統(tǒng)中物流商的可靠度設(shè)為某一準(zhǔn)確值進(jìn)行研究，但是供應(yīng)鏈系統(tǒng)在實際運(yùn)轉(zhuǎn)中受到多種不確定因素的影響，物流商所發(fā)生的故障狀態(tài)往往是復(fù)雜多樣的，可靠性的準(zhǔn)確值是難以獲得的；再次，上述文獻(xiàn)[29-30]對服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性分析都是簡單的數(shù)值分析，沒有研究物流主體之間、子系統(tǒng)與系統(tǒng)之間發(fā)生故障狀態(tài)的不確定邏輯關(guān)系。本文提出一種基于模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法，對擁有多種故障狀態(tài)下的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行可靠性的定量與定性分析，把處于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的功能型物流供應(yīng)商所處的故障狀態(tài)與可靠度模糊化，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方法闡述物流集成商和功能型物流供應(yīng)商發(fā)生故障狀態(tài)的邏輯關(guān)系，最后采用該方法對TL公司的物流供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。

二、模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為一個由若干物流服務(wù)集成商、物流服務(wù)供應(yīng)商及物流需求客戶組成的非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可看作貝葉斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，如圖1所示。

（一）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個由若干相關(guān)系統(tǒng)節(jié)點、系統(tǒng)的有向無環(huán)圖（DAG）和若干系統(tǒng)中相關(guān)節(jié)點的條件概率表（CPT）組成的一種有向非循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點可以表示狀態(tài)、特征、實體等，本文中節(jié)點表示系統(tǒng)、物流集成商以及功能型供應(yīng)商。CPT描述了不同節(jié)點間狀態(tài)的邏輯關(guān)系，即該節(jié)點在其父節(jié)點下各種狀態(tài)時的條件概率。系統(tǒng)中無父節(jié)點的相關(guān)節(jié)點被稱為根節(jié)點，無子節(jié)點的相關(guān)節(jié)點被稱為葉節(jié)點，DAG的有向邊由相應(yīng)父節(jié)點連接到相應(yīng)子節(jié)點，本文中的供應(yīng)商作為根節(jié)點，節(jié)點及系統(tǒng)代表葉節(jié)點。

（二）模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點及其多狀態(tài)描述

物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)、集成商及供應(yīng)商可能擁有多種故障狀態(tài)，針對不同主體具有的多種模糊故障狀態(tài)，本文采用三種語言變量描述服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)及節(jié)點具有三種狀態(tài)的不確定性，即{無故障，輕微故障，完全故障}，分別采用三角模糊數(shù)0、0.5、1對應(yīng)表示。設(shè)節(jié)點xi（i=1，2，…，n）當(dāng)前故障狀態(tài)為節(jié)點即時發(fā)生的故障狀態(tài)的隸屬度函數(shù)值之和為1。即：

物流服務(wù)集成商或物流服務(wù)供應(yīng)商作為節(jié)點實際發(fā)生的故障狀態(tài)具有模糊多態(tài)性，本文采用梯形隸屬函數(shù)，支撐半徑設(shè)為0.1，以下為節(jié)點及系統(tǒng)多故障狀態(tài)的隸屬函數(shù)：

圖1　物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

由（4）式可得，當(dāng)節(jié)點處于故障狀態(tài)0.2時，此時節(jié)點無故障的隸屬度為2 3，輕微故障的隸屬度為1 3，完全故障的隸屬度為0，即式（1）所描述的。

在傳統(tǒng)的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，集成商與供應(yīng)商的故障概率通常被描述為精確值，但精確數(shù)值現(xiàn)實中是難以獲得的，所以本文節(jié)點的模糊故障率采用三角模糊數(shù)描述[31]。設(shè)節(jié)點xi故障狀態(tài)的先驗概率隸屬函數(shù)

（三）模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DAG與CPT的構(gòu)建

物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法相同。本文采用由故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換方式建立供應(yīng)鏈的DAG，其中節(jié)點與故障樹結(jié)構(gòu)一一對應(yīng)。DAG是由多個物流供應(yīng)商作為根節(jié)點，物流集成商或物流供應(yīng)商作為中間節(jié)點，系統(tǒng)作為葉節(jié)點的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。故障樹的底事件對應(yīng)根節(jié)點，中間事件對應(yīng)中間節(jié)點，頂事件對應(yīng)葉節(jié)點。

傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)CPT是由二態(tài)故障樹中個體的邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化而來，本文多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對節(jié)點的故障狀態(tài)的多樣性描述重新構(gòu)造CPT來描述多態(tài)系統(tǒng)節(jié)點間發(fā)生故障的邏輯關(guān)系，體現(xiàn)了節(jié)點的模糊狀態(tài)多樣性以及節(jié)點間發(fā)生故障狀態(tài)邏輯的不確定性。CPT中變量符號值描述了節(jié)點的所有故障狀態(tài)，條件概率描述根節(jié)點狀態(tài)的改變導(dǎo)致子節(jié)點狀態(tài)改變的模糊性。

三、基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析

受不確定風(fēng)險的影響，物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)、集成商及供應(yīng)商發(fā)生的故障狀態(tài)呈現(xiàn)多態(tài)性，且個體間存在著狀態(tài)不確定的邏輯關(guān)系，利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以描述這些特征，結(jié)合貝葉斯算法計算多態(tài)系統(tǒng)的可靠度以及供應(yīng)商的模糊重要度及后驗概率。

（一）供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠度的計算

xi（i=1，2，…，n）與yj（j=1，2，…，m）表示系統(tǒng)中根節(jié)點變量、中間節(jié)點變量，T表示葉節(jié)點，三角模糊數(shù)分別表示根節(jié)點、中間節(jié)點、葉節(jié)點的故障狀態(tài)。ai=1，2，…，ki；bj=1，2，…，lj；q=1，2，…，r；ki、lj、r為系統(tǒng)中相應(yīng)節(jié)點擁有模糊故障狀態(tài)的個數(shù)；為系統(tǒng)中根節(jié)點產(chǎn)生所有故障的模糊先驗概率。利用桶消元法，T發(fā)生故障狀態(tài)Tq的模糊概率為：

π（T）表示葉節(jié)點T的父節(jié)點，π（yi）表示系統(tǒng)中擁有中間節(jié)點yi的所有父節(jié)點。

當(dāng)節(jié)點xi發(fā)生故障時，系統(tǒng)T發(fā)生故障Tq的模糊概率為：

對于物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以計算出前一物流服務(wù)商發(fā)生狀態(tài)變化導(dǎo)致后一物流服務(wù)商發(fā)生故障的后驗概率，即子節(jié)點發(fā)生某一故障狀態(tài)導(dǎo)致父節(jié)點狀態(tài)變化的后驗概率。當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)T發(fā)生故障狀態(tài)Tq時，此時物流商xi發(fā)生故障狀態(tài)的后驗概率：

（二）系統(tǒng)節(jié)點的重要度分析

當(dāng)T發(fā)生特定狀態(tài)變化時，根節(jié)點發(fā)生不同狀態(tài)變化對葉節(jié)點該指定故障的影響程度，即節(jié)點的重要度。對物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，即物流個體發(fā)生故障對系統(tǒng)發(fā)生故障的影響程度。重要度可以定量反映各物流單位對物流系統(tǒng)可靠性的重要性。

1.根節(jié)點的模糊重要度

當(dāng)T發(fā)生故障狀態(tài)Tq時，xi對T的模糊重要度

2.根節(jié)點故障狀態(tài)的重要度

當(dāng)物流服務(wù)供應(yīng)鏈中的物流供應(yīng)商某一時刻發(fā)生唯一故障時，物流供應(yīng)商的狀態(tài)重要度即為當(dāng)前故障狀態(tài)的重要度。

xi當(dāng)前發(fā)生故障狀態(tài)時，該故障狀態(tài)對T發(fā)生故障狀態(tài)Tq的狀態(tài)重要度為：

通過模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對多態(tài)物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，可以得出物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠度以及物流個體發(fā)生故障時，其他個體發(fā)生故障的條件概率等信息，所以通過模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還可以對物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行診斷，找出影響系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。

四、可靠性實例分析

物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€由多個物流服務(wù)集成商、供應(yīng)商聯(lián)合參與為需求客戶提供物流服務(wù)的復(fù)雜系統(tǒng)。面對多種不確定的風(fēng)險，物流單位會發(fā)生故障，服務(wù)供應(yīng)鏈可能會不可靠，造成物流需求無法按時、按需完成，形成重大損失。本文選取某面包制作企業(yè)TL公司的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為可靠性分析對象，并采集了TL公司2017年3月至11月的供應(yīng)鏈運(yùn)營情況為建模數(shù)據(jù)來源。已知TL公司作為需求客戶，其供應(yīng)鏈系統(tǒng)由4個物流服務(wù)集成商和11個物流服務(wù)供應(yīng)商組成，其中y1、y2、y3、y4表示物流服務(wù)集成商，x1、x2表示集成商y1的物流服務(wù)供應(yīng)商，x3、x4、x5、x6表示集成商y2的物流服務(wù)供應(yīng)商，x7、x8、x9表示y3的物流服務(wù)供應(yīng)商，x10、x11表示集成商y4的物流服務(wù)供應(yīng)商。

圖2　物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)故障樹

圖3　供應(yīng)鏈系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

以TL公司的物流需求無法按時、按需滿足作為頂事件建立多態(tài)模糊故障樹，如圖2所示。T代表TL公司的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，多態(tài)故障樹中的中間事件、底事件與服務(wù)供應(yīng)鏈中的集成商、功能型物流供應(yīng)商一一對應(yīng)，把模糊多態(tài)故障樹轉(zhuǎn)化為模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，如圖3所示。物流服務(wù)供應(yīng)商xi（i=1，2，…，11）代表結(jié)構(gòu)模型中的根節(jié)點，物流服務(wù)集成商yj（j=1，2，3，4）代表中間節(jié)點，T代表葉節(jié)點。假設(shè)集成商、供應(yīng)商和系統(tǒng)擁有三種狀態(tài){無故障、輕微故障、完全故障}，狀態(tài)集合為由于物流單位間發(fā)生故障狀態(tài)的邏輯關(guān)系是模糊不確定的，根據(jù)TL公司2017年3月至11月的運(yùn)營數(shù)據(jù)及專家評估得到集成商yi（i=1，2，3，4）和系統(tǒng)T的CPT，如表1至表5所示。

表1　供應(yīng)商y1的條件概率

表2　供應(yīng)商y2的條件概率

表3　供應(yīng)商y3的條件概率

表4　供應(yīng)商y4的條件概率

表1至表4中的每一行表示供應(yīng)商作為父節(jié)點發(fā)生不同故障狀態(tài)組合下集成商不同故障狀態(tài)的條件概率，表5中的每一行表示集成商作為父節(jié)點發(fā)生不同故障狀態(tài)組合下多態(tài)物流系統(tǒng)的故障狀態(tài)的條件概率。

表5　系統(tǒng)T的條件概率

（一）多態(tài)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性分析

通過上節(jié)得到優(yōu)化的物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性分析方法，可以由作為根節(jié)點的供應(yīng)商不同故障狀態(tài)概率得到多態(tài)系統(tǒng)發(fā)生不同故障的模糊概率，也可以根據(jù)物流供應(yīng)商即時狀態(tài)得出物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)發(fā)生不同故障狀態(tài)的模糊概率。

由供應(yīng)商的不同故障狀態(tài)概率計算多態(tài)系統(tǒng)發(fā)生不同故障的模糊概率。假設(shè)供應(yīng)商的故障狀態(tài)為1時的模糊概率如表6所示。

利用三角模糊函數(shù)對供應(yīng)商的完全故障概率進(jìn)行處理，由供應(yīng)鏈系統(tǒng)現(xiàn)實運(yùn)營狀況選取隸屬度0.90，通過三角模糊數(shù)截集得供應(yīng)商發(fā)生完全故障的模糊先驗概率。例如x1發(fā)生完全故障概率為（0.001 817，0.002 099，0.002 483），由式（5）可得x1的先驗概率模糊集合[0.002 071，0.002 137]。同理得出其他供應(yīng)商基于隸屬度的模糊先驗概率，如表7所示。

根據(jù)TL公司多態(tài)物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)在實際運(yùn)行輕微故障與完全故障的頻數(shù)，設(shè)供應(yīng)商發(fā)生故障0.5的模糊概率與發(fā)生故障狀態(tài)為1時的模糊概率相同。由表1至表6中的條件概率和隸屬度為0.90時的供應(yīng)商的模糊失效概率，利用式（6）可得系統(tǒng)發(fā)生不同故障狀態(tài)的模糊概率：

所以系統(tǒng)的可靠度為：

表6　供應(yīng)商xi故障狀態(tài)為1時的模糊概率

表7　基于隸屬度的供應(yīng)商模糊先驗概率

由于模糊信息的不確定性，以上表示多態(tài)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠度90%可能處于93.571 2%～96.315 3%之間。

現(xiàn)實中對多態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時，大多選取精確值，即選取隸屬度λ=1時，把供應(yīng)商發(fā)生完全故障的概率描述為確定值，此時系統(tǒng)各故障概率為P（T=0.5）=0.030 640 1，P（T=1）=0.167 68，多態(tài)系統(tǒng)的可靠度為R=0.946 831。所以當(dāng)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對供應(yīng)商的故障概率進(jìn)行模糊處理時，系統(tǒng)發(fā)生各故障狀態(tài)概率也為一模糊區(qū)間，這與系統(tǒng)采用的隸屬函數(shù)取值有關(guān)，所以對故障狀態(tài)采用模糊表達(dá)更符合物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的實際情況。

（二）供應(yīng)商當(dāng)前故障狀態(tài)計算系統(tǒng)發(fā)生不同故障狀態(tài)的模糊概率

由表1、表2、表3、表4、表5、表8，結(jié)合式（9）可以計算當(dāng)供應(yīng)商發(fā)生以上故障狀態(tài)時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)發(fā)生各種故障狀態(tài)時的模糊概率：

同理，供應(yīng)鏈系統(tǒng)發(fā)生完全故障的模糊概率為P（T=1）=0.786。

（三）多態(tài)系統(tǒng)的節(jié)點重要度分析

首先計算物流供應(yīng)商的模糊重要度，由式（10）可以得出物流供應(yīng)商x1對T發(fā)生故障狀態(tài)為輕微故障0.5的模糊重要度：

由以上計算出各供應(yīng)商對系統(tǒng)T發(fā)生輕微故障、完全故障時的模糊重要度，如表9所示。

通過以上計算可以得到物流供應(yīng)商的模糊重要度，根據(jù)物流供應(yīng)商的模糊重要度分析可以找出影響物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過提高不可靠供應(yīng)商的可靠度可以有效提高多態(tài)系統(tǒng)的可靠性。如表9所示，當(dāng)供應(yīng)鏈發(fā)生輕微故障狀態(tài)時，物流供應(yīng)商x10為其薄弱環(huán)節(jié)；當(dāng)供應(yīng)鏈發(fā)生完全故障狀態(tài)時，供應(yīng)商x2為其薄弱環(huán)節(jié)。

表8　根節(jié)點故障狀態(tài)的隸屬度

表9　供應(yīng)商的模糊重要度

利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對多態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，還可得出系統(tǒng)出現(xiàn)某一特定故障狀態(tài)時供應(yīng)商發(fā)生某種故障狀態(tài)的后驗概率，由此對供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，并按照供應(yīng)商的后驗概率大小順序進(jìn)行操作分析，提高排除供應(yīng)鏈故障狀態(tài)的效率。如表10所示，當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)發(fā)生輕微故障時，檢測發(fā)生輕微故障的供應(yīng)商應(yīng)該按照x10、x4、x9、x1、x5、x8、x7、x11、x2、x3、x6的先后順序，檢測發(fā)生完全故障的供應(yīng)商應(yīng)該按照x10、x4、x9、x1、x8、x5、x7、x3、x6、x2、x11的先后順序；當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)發(fā)生完全故障時，檢測發(fā)生輕度故障的供應(yīng)商應(yīng)該按照x10、x4、x9、x5（x1）、x8、x7（x3）、x6、x11、x2的先后順序，檢測發(fā)生完全故障的供應(yīng)商應(yīng)該按照x10、x8、x4、x1、x9、x7（x5）、x6、x3、x11、x2的先后順序。

表10　葉節(jié)點發(fā)生故障時各節(jié)點的后驗概率

五、結(jié)語

本文針對多態(tài)物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠性分析問題，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與模糊理論結(jié)合建立了一種優(yōu)化的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析模型，給出一種利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性分析方法。與傳統(tǒng)的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析方法相比，該方法通過三角模糊數(shù)闡述供應(yīng)鏈中物流單元具有的故障集合與模糊狀態(tài)概率，改變了多態(tài)物流系統(tǒng)難以獲得精確狀態(tài)概率值的局限性，同時利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中物流單元間發(fā)生故障狀態(tài)變化的邏輯關(guān)系，解決了不確定模糊信息的干擾；由模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算法則可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的可靠度，節(jié)點發(fā)生故障狀態(tài)變化引起系統(tǒng)狀態(tài)變化的模糊概率以及系統(tǒng)發(fā)生特定故障狀態(tài)時各節(jié)點發(fā)生故障狀態(tài)變化的后驗概率；利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還可以分析系統(tǒng)中節(jié)點的重要度，通過重要度分析可以得出影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)；最后通過對TL公司的物流服務(wù)供應(yīng)鏈進(jìn)行可靠性分析，結(jié)果表明，基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析方法不僅可以分析系統(tǒng)面臨的大量模糊信息干擾，而且可以提高系統(tǒng)可靠性分析的效率，為物流企業(yè)改善系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)及提高系統(tǒng)的可靠度提供決策依據(jù)，具有較大的實用價值。

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