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    數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

    2018-04-08 09:09:34張珣
    魅力中國 2018年51期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)初中數(shù)學(xué)

    張珣

    摘要:數(shù)形結(jié)合是我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中經(jīng)常使用的一種思想,同時在多年教學(xué)過程中也取得了較好的效果。很多數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容都跟數(shù)形結(jié)合有較強(qiáng)的聯(lián)系,而通過這個角度來進(jìn)行教學(xué),往往也能夠取得較好的教學(xué)效果。在這種情況下,就有必要綜合全面的分析與探討數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用。本文先闡述了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢,接著從數(shù)軸問題、三角形問題、不等式問題和函數(shù)問題四個方面,綜合全面的探討了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用,給各個初中數(shù)學(xué)教師帶來了一定的參考與借鑒。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);圖形解析

    相較于其他學(xué)科來說,初中數(shù)學(xué)比較抽象,很難讓學(xué)生短時間理解各個教學(xué)內(nèi)容。之所以會出現(xiàn)這種情況,主要是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)學(xué)科中的很多定理概念難懂,并且還有復(fù)雜繁多的公式。初中學(xué)生很難熟練掌握這些內(nèi)容。但如果教師能夠靈活使用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理念,那么就能夠取得較好的教學(xué)效果。就當(dāng)前多數(shù)初中的具體教學(xué)現(xiàn)狀來看,有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對于數(shù)形結(jié)合的使用還不熟練,很難結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來貫徹合適的教學(xué)方案。而本文也正是從這個方向入手,對數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用進(jìn)行了全方位的探討。

    一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢

    相較于其他教學(xué)方法來說,數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中具有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢,其主要可以體現(xiàn)在三個方面。第一,數(shù)形結(jié)合能夠較好實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教學(xué)的相關(guān)理念,在教學(xué)過程中提高學(xué)生思維的靈活性。初中數(shù)學(xué)體系的很多內(nèi)容都比較抽象,學(xué)生很難理解這些教學(xué)內(nèi)容。但如果能夠靈活使用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,那么就能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前。通過這種方法,學(xué)生就能夠通過圖形來認(rèn)知教學(xué)內(nèi)容。第二,數(shù)形結(jié)合的使用能夠加快學(xué)生節(jié)誒具體的速度。大部分初中生的邏輯思維能力都比較弱,同時他們的空間想象等多種能力都有較多的不足。而數(shù)形結(jié)合的引入能夠?qū)㈩}目中的條件直觀化,顯著簡化了解題的過程,同時也能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生在解題過程中的角色地位,讓他們主動獲取各類知識點(diǎn)。第三,數(shù)形結(jié)合的使用也能夠讓學(xué)生學(xué)會從多個角度來看待問題。數(shù)形結(jié)合的引入本身就是一種新型的解題方法,而學(xué)生在使用這種方法的時候就會從另一個角度來認(rèn)識要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和各個習(xí)題,加強(qiáng)他們對于數(shù)學(xué)各個知識板塊的掌握。

    二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

    數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用可以分為兩個方面,即使用代數(shù)來解決圖形問題,以及使用圖形來解決代數(shù)問題。從這個角度來看,數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用就在于圖形轉(zhuǎn)化,能夠靈活使用這種相互轉(zhuǎn)化來解決各類問題。下面也結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的常見數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行專項(xiàng)分析。

    (一)在數(shù)軸問題中的應(yīng)用

    在數(shù)軸中,每一個實(shí)數(shù)都能夠找到與之相對應(yīng)的點(diǎn)。因此數(shù)軸本身就是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)之一。通過將實(shí)數(shù)在數(shù)軸中所對應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)注出來,就能夠讓學(xué)生直觀看到不同點(diǎn)的客觀存在,從而更好掌握實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的各類性質(zhì)。比如在北師大初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二小節(jié)《數(shù)軸》的教學(xué)中,就可以引入數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生更好的理解實(shí)數(shù)。在本章節(jié)內(nèi)容剛開始的時候,就引入了學(xué)生在生活中比較常見的溫度計來進(jìn)行數(shù)軸的講解,先讓學(xué)生充分了解數(shù)軸的概念與使用。這樣以后,學(xué)生就能夠處理實(shí)數(shù)問題的時候借助于數(shù)軸來完成解題。

    (二)在三角形問題中的應(yīng)用

    三角形問題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中是非常重要的教學(xué)知識點(diǎn),而三角形本身就是由數(shù)向著形轉(zhuǎn)化,因此很多三角形問題的解決都需要同時使用到數(shù)與形的相關(guān)知識,是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)之一。對于教師來說,在三角形問題中使用數(shù)形結(jié)合是非常便捷的,同時也很容易達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。如果學(xué)生能夠充分掌握數(shù)形結(jié)合,那么在解決三角形問題中就不會遇到太大的阻礙。比如在北師大初中數(shù)學(xué)七年級下冊第三章第三小節(jié)《探索三角形全等的條件》教學(xué)中,教師可以先引入全等三角形的全等條件,接著先給定一個條件(比如一個固定長度的邊或者固定角),讓學(xué)生試著自己畫出三角形,并探索這種條件下能不能畫出唯一的三角形。學(xué)生經(jīng)過多次嘗試以后,就能夠自己得出三角形的多種全等定理。在這個過程中,學(xué)生使用了數(shù)形結(jié)合的方法來認(rèn)知全等三角形的全等定理,不僅加深了他們對于數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識,還能夠引導(dǎo)他們自己得出全等三角形定理,提高他們對于全等三角形相關(guān)知識點(diǎn)的掌握程度。

    (三)在不等式問題中的應(yīng)用

    不等式同樣也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要一環(huán),同時也是數(shù)學(xué)開始的要點(diǎn),占據(jù)了較多的分值比重。單單看不等式本身,想要直接解答往往都比較抽象。但如果能夠在這個過程中引入圖像,那么最終的教學(xué)效果就能夠得到較好的保證。比如在北師大初中數(shù)學(xué)八年級下冊第二章第四小節(jié)《一元一次不等式》的教學(xué)中,先引入了數(shù)軸來表示一元一次不等式的解集,并通過函數(shù)圖形來將一元一次不等式跟與之相對應(yīng)的一元一次函數(shù)結(jié)合在一起,從圖像來探討不等式的解集。這種解題思想也能夠引導(dǎo)學(xué)生一步步的理清自身解題邏輯,完成各類習(xí)題的解答。

    (四)在函數(shù)問題中的應(yīng)用

    初中數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是以代數(shù)為主線,而函數(shù)也是整個代數(shù)體系中的重要一環(huán)。借助于圖形來解決函數(shù)問題已經(jīng)成為了當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要方法,能夠取得較好的教學(xué)效果。比如在北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第三小節(jié)《一次函數(shù)的圖像》教學(xué)中,課本內(nèi)容直接展示了不同一次函數(shù)的圖像,并借助于圖像來讓學(xué)生更清晰的認(rèn)識正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的定義內(nèi)容。在這一章節(jié)的課后習(xí)題中,還讓學(xué)生通過函數(shù)圖像來寫出函數(shù)額表達(dá)式。這種教學(xué)方法也是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)。

    結(jié)束語

    對于初中數(shù)學(xué)來說,數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方法,能夠達(dá)到較好的教學(xué)效果。因此對于每一個初中數(shù)學(xué)教師來說,在當(dāng)前的背景下都應(yīng)該明確數(shù)形結(jié)合的重要性,并且從多個方面來貫徹使用數(shù)形結(jié)合的方法。在具體教學(xué)中,教師也應(yīng)該加強(qiáng)師生交流,能夠結(jié)合學(xué)生日常生活場景來進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的相關(guān)教學(xué)。除此之外,教師在講解各個習(xí)題的時候,也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動使用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理念來進(jìn)行教學(xué)。這樣以后,數(shù)形結(jié)合相關(guān)理念就能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中得到較好的應(yīng)用,保證最終的教學(xué)成效。

    參考文獻(xiàn):

    [1]呂雄雄.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].中國校外教育,2018(05):128

    [2]程春鳳.做好數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技資訊,2018,16(01):196+198

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