提高小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的策略

楊蕓

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生通過(guò)推理實(shí)現(xiàn)，良好的推理能力有助于學(xué)生理解題意、分析題型，降低解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度。合情推理和演繹推理是推理的兩種形式，對(duì)小學(xué)階段來(lái)說(shuō)，合情推理必不可少，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)合情推理進(jìn)行探索，找到結(jié)論。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力勢(shì)在必行，本文就如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力展開(kāi)探討，以期數(shù)學(xué)教學(xué)水平得以提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；合情推理；策略

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育影響，教學(xué)出現(xiàn)急功近利的現(xiàn)象。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師往往更重視培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力，忽視了合情推理的重要性。但是，學(xué)生在實(shí)際求知過(guò)程中必須要經(jīng)過(guò)觀察、試驗(yàn)、猜想以及驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，通過(guò)這些環(huán)節(jié)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，這其中不但涵蓋了演繹推理，同時(shí)也需要合情推理，尤其是對(duì)公式和定理來(lái)說(shuō)，更需要學(xué)生進(jìn)行觀察、比較和歸納。學(xué)生通過(guò)合情推理產(chǎn)生自己的想法，然后再經(jīng)過(guò)演繹推理進(jìn)行驗(yàn)證，這兩者相輔相成，都對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要作用。

一、合情推理教學(xué)中存在的部分問(wèn)題

（一）教師對(duì)合情推理的理論知識(shí)認(rèn)知不全面

雖然很多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到合情推理在教學(xué)中的重要性，也想提高學(xué)生的合情推理能力，但是由于自身對(duì)合情推理的理論知識(shí)認(rèn)識(shí)不全面，從而無(wú)法將其合理的應(yīng)用到教學(xué)中，導(dǎo)致學(xué)生合情推理水平不高。教師作為教育的主要人員，自身的教學(xué)水平對(duì)學(xué)生獲取的知識(shí)和技能發(fā)展有直接影響。所以，教師還應(yīng)對(duì)自身的理論水平不斷提高，使自身的合情推理能力有所提升，再通過(guò)實(shí)踐、探索積累經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)學(xué)生合情推理水平奠定基礎(chǔ)。

（二）教師沒(méi)有重視合情推理能力的培養(yǎng)

很多教師對(duì)于合情推理問(wèn)題沒(méi)有進(jìn)行主動(dòng)收集整理，對(duì)于教材中沒(méi)有明確要求的便沒(méi)有使用合情推理法開(kāi)展教學(xué)，即便教材中點(diǎn)名了要求，也只圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行教授，沒(méi)有拓展。教師在教學(xué)中應(yīng)不受教材限制，積極收集可進(jìn)行合情推理教學(xué)的資源，充分利用各種途徑進(jìn)行培養(yǎng)，使合情推理貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，采取專門(mén)訓(xùn)練的方式進(jìn)行重點(diǎn)教育。

（三）培養(yǎng)合情推理的方法不合理

培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力也已經(jīng)收到部分教師的重視，使學(xué)生歸納推理水平有了一定提升，但是在猜想的形成和驗(yàn)證方面還存在一些不足。教師還應(yīng)在這方面加強(qiáng)指導(dǎo)教育，對(duì)類比思想進(jìn)行重點(diǎn)滲透、加強(qiáng)方法的指導(dǎo)，從而提高學(xué)生的類比推理能力[1]。一些教師只是在找規(guī)律的題型中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，其實(shí)這種法方式具有局限性，可以利用學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的階段，使他們進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類比等，進(jìn)而提出猜想和驗(yàn)證猜想。

二、有效培養(yǎng)學(xué)生合情推理的方法

（一）挖掘數(shù)學(xué)素材，融入合情推理模式

新時(shí)期下，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)安插一些學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想，學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維。教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，應(yīng)對(duì)學(xué)生合情推理的過(guò)程展開(kāi)評(píng)價(jià)，采取激勵(lì)的評(píng)價(jià)方式，使學(xué)生敢于猜想、樂(lè)于猜想。如果學(xué)生的猜想較為獨(dú)特，教師應(yīng)給予適當(dāng)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生猜想的積極性；如果學(xué)生提出的猜想不合理，教師也不要盲目批評(píng)，而是幫助其找出存在的問(wèn)題，并給與修正。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力至關(guān)重要，教師應(yīng)具備培養(yǎng)學(xué)生合情推理的意識(shí)和能力，加強(qiáng)開(kāi)展操作、實(shí)驗(yàn)和觀察的教學(xué)活動(dòng)，這樣有助于學(xué)生提升合情推理能力。

比如，在教學(xué)《比例的基本性質(zhì)》一課時(shí)，教師可以向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們都是根據(jù)比例的意義先求出比值，然后再思考這兩個(gè)比是否成比例，但是我現(xiàn)在還有另一種想法，你們知道這其中的關(guān)聯(lián)嗎？?jī)蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間存在一個(gè)秘密，你們對(duì)這個(gè)秘密有興趣嗎？下面就以3：5=6：10為例，我們一起來(lái)探尋這這秘密?！睂W(xué)生通過(guò)老師的引導(dǎo)，運(yùn)用推理方法進(jìn)行自主探究，從而掌握知識(shí)的精要。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用教材內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

（二）新舊知識(shí)聯(lián)合教學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，需要構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)框架來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。由于知識(shí)體系本身具有一定的邏輯結(jié)構(gòu)，所以也具備相應(yīng)的邏輯意義。數(shù)學(xué)教材中一些概念、性質(zhì)、公式和法則都是在科學(xué)的邏輯思維的基礎(chǔ)上形成的[2]。教師可以讓學(xué)生從學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)中總結(jié)相似的素材，再對(duì)這些相似性進(jìn)行類比，找出他們各自的可行性。另外，也可以將有關(guān)聯(lián)性的新舊知識(shí)整合到一起，依照知識(shí)的屬性進(jìn)行劃分，通過(guò)類比找出新知識(shí)的屬性，再進(jìn)行舉例論證。

比如，在教學(xué)《三角形的面積計(jì)算公式》一課時(shí)，教師為學(xué)生展示出三個(gè)平行四邊形，并進(jìn)行對(duì)角線平分然后上色，讓學(xué)生尋找有色三角形與平行四邊形的關(guān)系。以方格的形式展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“一個(gè)小方格是4平方厘米，那么帶色的三角形面積各為多少？”有的學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)方格的方式進(jìn)行計(jì)算，也有的學(xué)生會(huì)利用學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算。這樣通過(guò)新舊知識(shí)互相結(jié)合，便形成了一個(gè)知識(shí)框架，學(xué)生根據(jù)這個(gè)框架展開(kāi)推理，利于他們掌握知識(shí)的真諦，了解推理的本質(zhì)。

（三）提高教學(xué)模式的可行性，使合情推理教學(xué)落到實(shí)處

要想培養(yǎng)學(xué)生良好的合情推理能力，教師應(yīng)充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，使學(xué)生切實(shí)參與到教學(xué)過(guò)程中。新課標(biāo)中指出對(duì)于《空間和圖形》的教學(xué)可降低空間與圖形知識(shí)的內(nèi)在要求，以學(xué)生心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律為依據(jù)，著眼于學(xué)生實(shí)際情況，讓學(xué)生多想、多試、多做，重點(diǎn)教學(xué)圖形的主要特征和圖形轉(zhuǎn)換的特性，使學(xué)生能夠?qū)Σ煌膱D形識(shí)別辨認(rèn)，此外還指出要培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力[3]。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉孟蘭. 提高小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的策略[J]. 課程教育研究， 2014（30）：64-64

[2]貢紅娣. 例談小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)策略[J]. 內(nèi)蒙古教育：職教版， 2016（6）：42-43

[3]秦媛媛. 基于問(wèn)題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的研究[J]. 學(xué)苑教育， 2015（7）：38-38

此系贛州市市級(jí)課題（課題編號(hào)：XXSX25）