養(yǎng)“反思”習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

◎盧楚軍

一、引導(dǎo)課前反思，促進(jìn)有效預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑。預(yù)習(xí)有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以改變聽(tīng)課的被動(dòng)局面，能夠提高聽(tīng)課的效率，增強(qiáng)聽(tīng)課的目的性和針對(duì)性。但我認(rèn)為預(yù)習(xí)新課不應(yīng)是走馬觀花地泛讀，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)性的反思。我常要求學(xué)生在預(yù)習(xí)新課的時(shí)候做到如下幾點(diǎn)：

（1）通讀課文，了解這節(jié)課講了那幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)？與前一節(jié)課什么關(guān)系？從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（2）想一想這節(jié)課主要概念公式定理的內(nèi)容是什么？怎樣提出來(lái)的？怎樣推導(dǎo)證明的？有什么用途？理解概念的內(nèi)涵和外延。

（3）試做課本上的隨堂練習(xí)，在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中提出質(zhì)疑并記錄下來(lái)。

通過(guò)這樣的課前反思性預(yù)習(xí)，學(xué)生們普遍反映聽(tīng)課難度降低，能夠更準(zhǔn)確的抓住一堂課的重點(diǎn)，更深入的理解并掌握了所學(xué)知識(shí)。

二、示導(dǎo)課中反思，促進(jìn)有效生成

數(shù)學(xué)課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，所以如何把握課堂教學(xué)契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生掌握一些反思的方法，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思，是我們每位數(shù)學(xué)老師迫在眉睫的一大任務(wù)。我力圖以課堂教學(xué)為突破口，把握教學(xué)契機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自我反思的習(xí)慣和意識(shí)。

（1）躬身示范，暴露思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和反思技能。

在平時(shí)的例題教學(xué)過(guò)程中，我總是有意暴露自己的思維過(guò)程，把自己的思維出現(xiàn)了阻礙時(shí)，是怎么想的暴露出來(lái)，讓學(xué)生看清教師在尋找解題思路時(shí)，是如何考慮問(wèn)題的？碰了哪些壁？如何轉(zhuǎn)彎？如何找到更為簡(jiǎn)潔新穎的解題途徑？讓學(xué)生體會(huì)碰壁后轉(zhuǎn)彎以及走捷徑的經(jīng)驗(yàn)。

（2）設(shè)置教學(xué)陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思維進(jìn)行反思。

我們常用“吃一塹，長(zhǎng)一智”來(lái)比喻一個(gè)人經(jīng)受一次挫折，就會(huì)增長(zhǎng)一份智慧。學(xué)習(xí)也是如此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中有過(guò)“上當(dāng)受騙”的經(jīng)歷后，他會(huì)對(duì)之前的做法進(jìn)行反思，因而對(duì)知識(shí)的記憶會(huì)特別深刻，掌握也更加牢固。例如我在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，用這樣的一個(gè)題目：

例：點(diǎn)P在曲線y＝x3-x+a上移動(dòng)，點(diǎn)P處切線傾斜角為α，則α的取值范圍是_________。

學(xué)生自然地會(huì)取導(dǎo)函數(shù)得y′＝3x2-1，則tanα＝3x2-1，X∈R故tanα∈［-1，+∞），學(xué)生會(huì)不自覺(jué)掉下教師設(shè)下的陷阱，填上［-π/4，π/2），但因?yàn)橹本€傾斜角 α應(yīng)在［0，π）故必須填上［0，π/2）∪［3π/4，π）。經(jīng)歷這個(gè)進(jìn)入陷阱、跳出陷阱的過(guò)程，學(xué)生自然會(huì)對(duì)之前的解題思維過(guò)程進(jìn)行反思，從而鞏固知識(shí)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，反思收獲，內(nèi)化提高。

在課堂總結(jié)時(shí)回顧反思本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，往往能起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的的作用。我常引導(dǎo)學(xué)生反思以下問(wèn)題：本節(jié)課解決的主要問(wèn)題是什么？是怎樣解決的？為解決這個(gè)問(wèn)題我們用到了哪些方法？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？要注意些什么？學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容可以解決生活中的哪些問(wèn)題？可以同桌交流或小組討論進(jìn)行反思回顧。長(zhǎng)此以往，既能幫助學(xué)生鞏固新知，而且又培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

三、指導(dǎo)解題后反思，促進(jìn)有效總結(jié)

有效地培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題的能力，解題后的反思也是一個(gè)不可缺少的重要環(huán)節(jié)。進(jìn)行解題后的小結(jié)或反思，會(huì)有益于學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成技能、技巧。我注意指導(dǎo)學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)行反思：

（1）反思解題思維。解題基本完成后，引導(dǎo)對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行“查漏補(bǔ)缺”，讓學(xué)生審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否特殊代替一般，是否忽視特例，邏輯上是否有問(wèn)題，運(yùn)算是否正確等。

（2）反思解題方法。解題完成后有意識(shí)地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思自己所選擇的解題方法是怎么想到的？是否還有其他解法？你選的方法是不是最合理、最簡(jiǎn)潔、巧妙的？你的解法還能不能再作些改進(jìn)與優(yōu)化？要引導(dǎo)學(xué)生重新審視自己的思維過(guò)程，要變換角度尋找、觀察題目所獨(dú)具的基本特征，努力尋找解決問(wèn)題的最佳方案。

（3）反思?xì)w類(lèi)。解題后，我們教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思與該題同類(lèi)的習(xí)題，并進(jìn)行對(duì)比，分析其解法，找出解答這一類(lèi)題的技巧和方法，然后在課堂上相互交流，總結(jié)規(guī)律。從而達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的目的。

四、疏導(dǎo)測(cè)試后反思，鞏固學(xué)習(xí)成效

測(cè)試是對(duì)上一階段的學(xué)習(xí)情況和效果的檢測(cè)，學(xué)生通常較為重視，因此，在測(cè)試后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，往往收到良好的效果。我主要從以下三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生反思：

1.反思學(xué)習(xí)方法 根據(jù)考試情況反思自己的聽(tīng)課水平和復(fù)習(xí)的效果及方法。回顧思考出錯(cuò)的知識(shí)哪些是課堂上講過(guò)的，哪些是因?yàn)闆](méi)理解透徹不會(huì)舉一反三，還有沒(méi)有其他原因，從而總結(jié)在聽(tīng)課、復(fù)習(xí)等方面還需要做那些改進(jìn)。

2.反思出錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 根據(jù)測(cè)試情況反思解答過(guò)程中易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)應(yīng)該注意的問(wèn)題，提高辨析解題錯(cuò)誤的能力。特別要留意因題目的變式而造成的誤答。比如是否條件不變，同一背景下，變化問(wèn)題，或是條件稍加變化造成的誤解，通過(guò)區(qū)別辨析從而找出正確的處理問(wèn)題的方法。

3.反思知識(shí)系統(tǒng) 要反思測(cè)試中所涉及到一些具體知識(shí)的認(rèn)識(shí)是否達(dá)到要求（包括對(duì)知識(shí)的記憶、理解、掌握的程度，以及知識(shí)間相互聯(lián)系的程度等），要反思忽略了哪些方面的知識(shí)，要反思對(duì)所涉及的知識(shí)是否有新的認(rèn)識(shí)，要反思原有的認(rèn)識(shí)有何缺陷，該怎樣補(bǔ)救或“更新”。這樣才能更加深刻地理解知識(shí)，從而提高自我反饋、自我補(bǔ)救、自我總結(jié)的自主學(xué)習(xí)能力。

總之，通過(guò)反思，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的一種方式與手段，教師在重視自己反思的同時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生反思，教給學(xué)生反思的方法，讓學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)，在反思中成長(zhǎng)，在反思中發(fā)展，并進(jìn)而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。