“嘗試”引領(lǐng) 培養(yǎng)“主動(dòng)”
——以“6.1平方根”教學(xué)為例

◎姬輝山

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這種主體性具體表現(xiàn)為在課堂教學(xué)中學(xué)生能積極主動(dòng)地參與課程學(xué)習(xí)，能獨(dú)立思考踴躍發(fā)言，能與同學(xué)協(xié)作探討和解決某一問題，在課余能很好地完成作業(yè)并深入探求自己的疑惑。學(xué)生有無積極主動(dòng)性，是教學(xué)目標(biāo)能否達(dá)成的決定性因素，也是能否實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的關(guān)鍵因素。因此“新課程改革的主要目標(biāo)之一便是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，使學(xué)習(xí)不再是一種異己的外在的控制力量，而成為一種發(fā)自內(nèi)心的精神動(dòng)力，真正實(shí)現(xiàn)以弘揚(yáng)人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性為宗旨的主動(dòng)性學(xué)習(xí)”。

嘗試教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)“先試后導(dǎo)，先練后講”，把學(xué)生引到了學(xué)習(xí)的主動(dòng)地位，學(xué)生會(huì)根據(jù)老師提出的問題自學(xué)課本或互相討論，依靠自己的努力去尋找答案、去解決問題，然后教師根據(jù)學(xué)生嘗試練習(xí)中的難點(diǎn)和教材的重點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行講解，這樣把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用有機(jī)地結(jié)合起來，從而使學(xué)生的嘗試活動(dòng)取得成功。

本文以人教版七（下）《6.1平方根》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，談?wù)勅绾问褂脟L試教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和推廣，雖然內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，它不僅僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)，也為高中數(shù)學(xué)不等式、函數(shù)等知識(shí)做好準(zhǔn)備。因此，教學(xué)中需注意平方根與算術(shù)平方根知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，充分利用類比的方法讓學(xué)生感知到知識(shí)的相關(guān)性、知識(shí)的相近性以及學(xué)習(xí)方式的相似性等，加強(qiáng)知識(shí)間的互相聯(lián)系，通過類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：了解平方根、開平方的概念，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系，進(jìn)一步明確平方與開平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系。

2.過程與方法：經(jīng)歷平方根概念的形成過程，讓學(xué)生不僅掌握概念，而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思維，通過比較提高思考問題、辨析問題的能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：了解平方根、開平方的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.

四、教學(xué)方法

嘗試教學(xué)法、類比法

五、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)舊知，引入新課

師：前面我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根，大家掌握得怎么樣呢？請完成下列填空。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引起新知識(shí)，起承上啟下的作用。

2.出示目標(biāo)，學(xué)生自學(xué)

（1）完成課本P44-45思考和填表內(nèi)容。

（2）認(rèn)識(shí)平方根、開平方等概念。

（3）能夠求出一些數(shù)的平方根，并能寫出解題步驟。

（4）認(rèn)識(shí)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的情況。

根據(jù)以上學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生自學(xué)課本P44-46頁內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的情況下，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)更有方向性，不盲目。

3.嘗試練習(xí)，檢測自我 師：同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了課本中的內(nèi)容，下面通過練習(xí)來自我檢測一下學(xué)習(xí)情況吧！

（1）如果x的平方等于a，那么x就是a的_____，所以a的平方根是______。

（2）一個(gè)正數(shù)有______個(gè)平方根，0有______個(gè)平方根，負(fù)數(shù)平方根。

（3）9的算術(shù)平方根是______，9的平方根是______；的算術(shù)平方根是______，■16的平方根是______。

（5）10-2的算術(shù)平方根是______，（-5）0的平方根是______。

【設(shè)計(jì)意圖】本練習(xí)題型全面，內(nèi)容涵蓋本節(jié)主要內(nèi)容，通過練習(xí)既能鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，又能發(fā)現(xiàn)問題和不足。

4.教師講解，解疑釋難 同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些疑問和困難？把你還沒有解決的疑問提出來，我們一起學(xué)習(xí)和解決。

教師對學(xué)生存在的共性問題進(jìn)行講解。

可能講到的本課的主要知識(shí)點(diǎn)：

（1）形成概念。一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根。

這就是說，若x2=a，那么x叫做a的平方根.

例如：（±4）2=16，則+4和-4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算術(shù)平方根.

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。如±3的平方都等于9，9的平方根是±3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種互逆運(yùn)算，可以求一個(gè)數(shù)的平方根。

（2）平方根的性質(zhì)。

①正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；（其中正的平方根是算術(shù)平方根）

②0的平方根是0；

③負(fù)數(shù)沒有平方根。

（3）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。如求100的平方根，因?yàn)椋ā?0）2=100，所以100的平方根是±10；

【設(shè)計(jì)意圖】教師只用很短暫的時(shí)間就把重點(diǎn)知識(shí)一一列舉清楚，避免了以往教師滔滔不絕的講解，和灌輸式教學(xué)。

5.再次嘗試，提升自我 師：同學(xué)們，通過你們自學(xué)和老師的講解，你對今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容還有什么疑惑嗎？如果沒有，請你們完成以下的練習(xí)！

（3）求下列各式中的值。

（4）已知m的平方根是2a-3和a-12，求a和m的值。

【設(shè)計(jì)意圖】通過再次嘗試，會(huì)讓學(xué)生有一個(gè)大的提升。

6.課堂小結(jié)，歸納綜合 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你用了哪些方法？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，使學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)體系

7.課后反思，總結(jié)提高 在教學(xué)中，教師采取嘗試教學(xué)法、類比法，讓學(xué)生根據(jù)目標(biāo)提示進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，以此來代替教師的講解，真正將課堂還給了學(xué)生，這樣的經(jīng)歷式學(xué)習(xí)非常符合知識(shí)的獲得規(guī)律。在這個(gè)過程中，學(xué)生個(gè)性得到了張揚(yáng)，潛力得到了挖掘，也體驗(yàn)到了成功的快樂，同時(shí)也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的積極主動(dòng)性。通過小組合作完成練習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成合作精神，訓(xùn)練社交能力，并學(xué)會(huì)接納別人、欣賞別人，培養(yǎng)學(xué)生承擔(dān)責(zé)任、資源共享的精神。在突破教學(xué)難點(diǎn)時(shí)采取類比的學(xué)習(xí)方法，將平方根的解法與算術(shù)平方根的解法進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生明確兩者的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)體會(huì)化歸思想的運(yùn)用，這樣的過程，讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得快樂。