一種自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)的形態(tài)學(xué)濾波新方法

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(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊　050000)

0　引言

軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備運(yùn)動(dòng)的常用部件，超過(guò)50%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障與軸承故障相關(guān)，因此它的安全可靠性顯得尤為重要。在對(duì)許多重大機(jī)械類(lèi)事故原因分析中，軸承故障是最常見(jiàn)的。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，故障信號(hào)易受到外部環(huán)境的干擾，早期輕微故障產(chǎn)生的信號(hào)容易淹沒(méi)在強(qiáng)大的背景噪聲中，信噪比低，因此早期故障不容易被發(fā)現(xiàn)。由于故障引起的沖擊呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法無(wú)法得到滿(mǎn)意的結(jié)果。

近幾年來(lái)不少學(xué)者在形態(tài)學(xué)濾波器[1-2]上做了大量研究，李揚(yáng)等[1]基于零頻到故障特征頻率是否出現(xiàn)干擾和沖擊特征比值的大小實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障特征頻率的提取。章立軍[2]對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用情況做了一些研究。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[3-4]提出以后，可以自適應(yīng)地從信號(hào)中分離出調(diào)頻信號(hào)。胡愛(ài)軍等[5-6]以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的處理做了深入的探討。陳平等[7]對(duì)形態(tài)學(xué)濾波器的設(shè)計(jì)以及濾波參數(shù)的選取規(guī)則做了說(shuō)明。郝如江等[8]對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行了形態(tài)學(xué)濾波，但是，沒(méi)有定性地說(shuō)明方法的優(yōu)劣。王旌陽(yáng)等[9]在去噪方面領(lǐng)域取得了一定的應(yīng)用。馬增強(qiáng)等[10]基于調(diào)制密度分布(MID)，切片對(duì)故障信號(hào)分析過(guò)程中對(duì)待處理信號(hào)進(jìn)行了分析，但是之后的濾波環(huán)節(jié)沒(méi)有做詳細(xì)介紹。在提取軸承故障信號(hào)特征的文章中多數(shù)是對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理或分析，而對(duì)之后的濾波環(huán)節(jié)在設(shè)置濾波算子的參數(shù)方面存在一定的盲目性，往往需要人為調(diào)整參數(shù)的大小，并且缺乏足夠的依據(jù)來(lái)說(shuō)明某個(gè)參數(shù)的合性理。

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷中沖擊特征提取的問(wèn)題，采用了以峭度值和沖擊特征比值的雙重指標(biāo)，能夠自適應(yīng)地提取出故障特征，找到軸承的故障特征頻率。

1　形態(tài)學(xué)濾波器

1.1　4種基本算子

腐蝕運(yùn)算的表達(dá)式為AΘB={x|B+x?A}；膨脹運(yùn)算的表達(dá)式為A?B={x|-B+x∩A≠?}；開(kāi)運(yùn)算的表達(dá)式為(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)；閉運(yùn)算的表達(dá)式為(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)。

1.2　常用形態(tài)濾波器

在實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)4種基本算子各自濾波效果的不同，應(yīng)根據(jù)信號(hào)處理的目的，以及信號(hào)的形態(tài)特征，合理選擇形態(tài)算子。在實(shí)際的機(jī)械故障和軸承故障中，故障信號(hào)中往往同時(shí)存在正負(fù)沖擊。如果單獨(dú)使用某種形態(tài)算子進(jìn)行濾波，往往得不到較為理想的濾波效果。因此，根據(jù)信號(hào)處理的目的一般使用幾種形態(tài)算子構(gòu)成濾波器。最常用的濾波器是差值濾波器。差值濾波器定義式為：fDIF=(f·g)(n)-(f°g)(n)。

2　結(jié)構(gòu)元素形狀的選取

形態(tài)學(xué)濾波器的濾波效果很大程度上取決于所使用的結(jié)構(gòu)元素的形狀及尺度。由于實(shí)際環(huán)境中的噪聲種類(lèi)繁多且不確定性很強(qiáng)，因此本文在仿真信號(hào)中使用高斯白噪聲，在沖擊信號(hào)上疊加-10 dB的高斯白噪聲，三角形和圓形兩種結(jié)構(gòu)元素的高度值H取1、3、5、8、15，長(zhǎng)度取值范圍為1～40，采用差值濾波器對(duì)染噪信號(hào)進(jìn)行處理。濾波效果的衡量：對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行處理后，采用峭度值對(duì)濾波效果進(jìn)行衡量。表1給出了經(jīng)過(guò)兩種結(jié)構(gòu)元素濾波后，使處理后的信號(hào)的峭度值最大的H和L組合。

由表1可看出，三角形濾波效果最好的H、L組合是1、4和1、20；由表2可看出，圓形濾波效果最好的組合也是1、4和1、20。但是當(dāng)H發(fā)生變化后，圓形濾波效果要優(yōu)于三角形濾波?？梢钥闯?，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度增加后，圓形濾波效果也優(yōu)于三角形濾波。因此，在對(duì)振動(dòng)信號(hào)中存在的最多的高斯白噪聲進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波時(shí)，優(yōu)先考慮使用圓形結(jié)構(gòu)元素。

表1　三角形結(jié)構(gòu)元素濾波效果最優(yōu)H、L組合

表2　圓形結(jié)構(gòu)元素濾波效果最優(yōu)H、L組合

3　形態(tài)學(xué)濾波新方法在軸承故障診斷中的應(yīng)用

3.1　基于峭度準(zhǔn)則優(yōu)化結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度

為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)，采用峭度值作為衡量濾波效果的一個(gè)重要指標(biāo)，峭度越大，說(shuō)明濾波誤差越小，濾波效果越好，同時(shí)說(shuō)明提取出了故障信號(hào)特征。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行形態(tài)濾波時(shí)采用差值濾波器濾波，同時(shí)結(jié)構(gòu)元素選取圓形結(jié)構(gòu)元素。采用QPZZ-I旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，信號(hào)采樣頻率為25 600 Hz，軸承轉(zhuǎn)速為317 r/min，根據(jù)滾動(dòng)軸承的參數(shù)(表3)得到滾動(dòng)軸承的外圈故障頻率為28 Hz。采樣時(shí)間共10 s，取較為穩(wěn)定的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，信號(hào)時(shí)域圖如圖1所示，頻域圖如圖2所示。從圖1的時(shí)域圖中可以看出，噪聲信號(hào)幅值很大，并且分布于各個(gè)頻率中，很難識(shí)別出故障沖擊信號(hào)。從圖2的頻譜圖中可以看出信號(hào)頻率分布十分雜亂，故障沖擊信號(hào)被淹沒(méi)，無(wú)法提取出故障沖擊特征。

表3　滾動(dòng)軸承N205EM參數(shù)

L取值為1～40時(shí)，對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行濾波后的峭度值如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)L分別取4、5、19、20、21時(shí)，峭度值大于3.5，可以認(rèn)為L(zhǎng)取4、5、19、20、21時(shí)較好地提取出了故障特征。

圖1　實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)域圖

圖2　實(shí)測(cè)信號(hào)頻域圖

3.2　基于故障特征頻率能量的選取原則

峭度值作為評(píng)價(jià)信號(hào)偏離正常信號(hào)的指標(biāo)，當(dāng)峭度值較大時(shí)只能定性地說(shuō)明較好地提取出了故障信號(hào)，卻無(wú)法定量地找到最優(yōu)的長(zhǎng)度L。為了定量地討論不同結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度對(duì)濾波效果的影響，定義沖擊特征比值

(1)

式中，fi代表頻譜圖中故障特征頻率及其倍頻所對(duì)應(yīng)的幅值；M是最高倍頻數(shù)；fj代表所有頻率部分所對(duì)應(yīng)的幅值；N為總譜線數(shù)；K值的意義為頻域中信號(hào)中特征頻率成分與其余頻率成分的比值，K值的大小反映了信號(hào)特征頻率在頻譜圖中突出的程度，K值越大，說(shuō)明提取的故障特征效果越好，K值越小，特征頻率越不明顯。結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度L取值為1～40，計(jì)算其沖擊特征比值，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖3　不同L值對(duì)應(yīng)的峭度值

圖4　不同L值對(duì)應(yīng)的沖擊特征比值

從圖4中，可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度在10～20范圍內(nèi)時(shí)，沖擊特征比值較大，結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為19時(shí)，比值最大。由于結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度較小時(shí)，提取出故障特征的同時(shí)信號(hào)中能保留大量的噪聲，造成了頻譜中噪聲頻率成分居多，導(dǎo)致沖擊特征比值較?。划?dāng)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度較大時(shí)，濾除了大部分噪聲，但是在故障特征頻率到零頻段出現(xiàn)的干擾頻率的峰值較大，使沖擊特征比值較小。因此當(dāng)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度選為19時(shí)，對(duì)故障特征提取效果最理想。

3.3　最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的確定

峭度指標(biāo)可以定性地反映是否較好地提取出了故障特征，本文以峭度為指標(biāo)較好地提取出了故障特征頻率的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為4、5、19、20、21；沖擊特征比值能定量地說(shuō)明故障特征頻率在頻譜中所占的比例。以沖擊特征比值為指標(biāo)提取出故障特征頻率的最理想的結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度為19。

采用本文提出的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，選取L為19對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，結(jié)果如圖5所示，得到軸承外圈故障特征頻率為28 Hz，與計(jì)算的理論值一致。采用以峭度為唯一指標(biāo)的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，選取使峭度值最大的結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為5對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波結(jié)果如圖6所示，雖然也提取出了故障特征頻率，但故障特征頻率幅值較小，并且從零到一倍頻之間出現(xiàn)很大的干擾頻率成分，容易產(chǎn)生誤判。通過(guò)以上對(duì)比分析，本文提出的綜合峭度指標(biāo)和沖擊特征比值來(lái)選取結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度的方法是有效的。

圖5　結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為19時(shí)濾波后頻域圖

圖6　結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度為5時(shí)濾波后頻域圖

4　結(jié)論

在選取結(jié)構(gòu)元素的形狀過(guò)程中，通過(guò)對(duì)幾種不同形狀的結(jié)構(gòu)元素對(duì)含有高斯白噪聲的信號(hào)的濾波效果的對(duì)比，選取了對(duì)高斯白噪聲濾出效果最好的圓形結(jié)構(gòu)元素。然后以峭度值為標(biāo)準(zhǔn)選擇出可以較好地提取出故障特征的結(jié)構(gòu)元素的一系列長(zhǎng)度值，最后通過(guò)沖擊特征比值定量地分析各長(zhǎng)度值提取效果的優(yōu)劣，從而選出最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度。主要結(jié)論如下：

(1) 按照先定性討論能否提取出故障特征，再定量分析某個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響程度是合理選擇參數(shù)的方法。

(2) 以故障特征頻率能量比值定性地評(píng)價(jià)濾波效果的優(yōu)劣，更加科學(xué)地說(shuō)明了采用某個(gè)長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)元素的合理性與正確性。

(3) 本文所提方法與普通方法選擇L濾波結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文所提方法在提取效果和提取精度上更好。

(4) 該方法能夠合理地選擇出濾波參數(shù)，最終提取出故障信號(hào)的特征頻率。

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