因子分析在各地區(qū)科技能力綜合評價中的應(yīng)用

張莉芳

摘要： 社會的發(fā)展與科技的發(fā)展密切相關(guān)，因此評價中國各地區(qū)的科技發(fā)展水平是必要的。筆者以中國統(tǒng)計年鑒2014的數(shù)據(jù)為樣本，選取反映各地區(qū)科技發(fā)展水平的8個指標(biāo)值，采用因子分析法對這些指標(biāo)值進行綜合評價，構(gòu)建綜合評價得分模型，避免了單純地以某個指標(biāo)評價科技發(fā)展水平產(chǎn)生的偏差，以便更好地評價中國各地區(qū)的科技發(fā)展水平提供參考。

Abstract： The development of society is closely related to the development of science and technology. Therefore， it is necessary to evaluate the level of science and technology development in various regions of China. Based on the data of China Statistical Yearbook （2014）， the author selects eight indicators which reflect the level of scientific and technological development in each region. Factor analysis method is used to evaluate these indexes， and a comprehensive evaluation score model is constructed. The bias resulting from evaluation of the level of technological development with single indicator is avoided， which helps to evaluate technological development level of the various regions of China.

關(guān)鍵詞： 科技發(fā)展水平；評價指標(biāo)；因子分析

Key words： level of scientific and technological development；evaluation index；factor analysis

中圖分類號：F273.1 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）10-0178-04

0 引言

縱觀歷史，人們發(fā)現(xiàn)，每逢全球經(jīng)濟危機，往往靠科技創(chuàng)新“救市”[1]。人類區(qū)別于動物的生存方式就是創(chuàng)新，而創(chuàng)新需要由科技來實現(xiàn)。科技創(chuàng)新的社會經(jīng)濟和社會倫理價值無不涉及社會文化價值。改革開放以后，鄧小平重申馬克思科學(xué)技術(shù)是生產(chǎn)力的觀點，科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力。因此，評價中國各地區(qū)的科技發(fā)展水平有了十分積極的社會意義。

1 因子分析文獻回顧

王漢斌等[2]2009年建立因子分析模型，評價山西煤礦安全性，該模型中從煤礦施工工人的個人素質(zhì)、施工現(xiàn)場環(huán)境狀況、施工安全防護設(shè)備、管理機制等方面選取了一系列與煤礦安全由關(guān)的評價指標(biāo)。章柳云[3]（2010）采用因子分析法，從編輯意識、編輯認知能力、核心專業(yè)能力、信息化操作能力和自我發(fā)展能力五個方面評價了體育學(xué)術(shù)期刊編輯的專業(yè)能力。薛慶根[4]（2013）首先采用因子分析將傳統(tǒng)期刊評價指標(biāo)分為影響力與時效性兩個公共因子，然后采用傳統(tǒng)回歸和分位數(shù)回歸研究特征因子與期刊影響力與時效性的關(guān)系。董建軍和付中靜[5]（2014）對2011年SCI-E收錄的8000多種期刊的主要文獻計量學(xué)指標(biāo)與特征因子之間的相關(guān)性進行了研究，發(fā)現(xiàn)特征因子與總被引頻次、5IF被引量、IF-被引量具有高度的正相關(guān)關(guān)系、與期刊的綜述篇均引文數(shù)、論著篇均引文數(shù)、被引半衰期之間具有低正相關(guān)關(guān)系，與期刊IF-自引率、引用半衰期和自引率具有低負相關(guān)關(guān)系。鄭麗霞[6]（2016）以湯森路透社JCR中收錄到SCI期刊的8個評價指標(biāo)數(shù)據(jù)信息為基礎(chǔ)，運用因子分析法對期刊的學(xué)術(shù)地位進行綜合評價，得到影響期刊學(xué)術(shù)地位的因子及其相應(yīng)權(quán)重。并與常用的影響因子評價法進行比較，較好地消除了單一指標(biāo)評價引起的評價失真等問題。類似地，郭建校等[7]以能代表科研水平的19個評價指標(biāo)數(shù)據(jù)為來源，利用因子分析法對自然科學(xué)類學(xué)科進行全面闡述。

2 因子分析原理

2.1 模型的提出

因子分析法是從研究變量內(nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法，它的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關(guān)性較高的分在同一類，那么每一類變量實際上就代表了一個基本結(jié)構(gòu)即公共因子。因子分析試圖以最少個數(shù)的公共因子來描述原來觀測變量的每一分量。

2.2 因子分析模型

2.3 因子分析步驟

①將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除變量間在數(shù)量級和量綱上的不同。

②求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的相關(guān)矩陣。

③計算方差共享率與累計方差貢獻率、相關(guān)矩陣的特征值和特征向量。

④確定因子：取累計貢獻率大于80%的前m個因子。

⑤若所得的因子無法確定或其意義不明顯時候進行因子旋轉(zhuǎn)。

⑥用原指標(biāo)的線性組合來求各因子得分。

⑦計算綜合得分并排序。

⑧結(jié)果分析。

3 R軟件實現(xiàn)過程及結(jié)果分析

3.1 評價指標(biāo)的選取

筆者所選用的數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒2014，從中選取了教育、城市、文化科技等與各地區(qū)科技發(fā)展能力由較大關(guān)系的8各指標(biāo)值，這些指標(biāo)分別為地面觀測站（X1）、地震總臺數(shù)（X2）、技術(shù)市場成交額（X3）、國內(nèi)專利申請授予量（X4）、工業(yè)企業(yè)數(shù)（X5）、普通高等學(xué)校數(shù)（X6）、城區(qū)面積（X7）以及服務(wù)站（X8）等。見表1。

3.2 因子分析

利用R軟件進行因子分析。為了消除原始數(shù)據(jù)的數(shù)量級和量綱的差異，首先將數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理方法是計算原始數(shù)據(jù)矩陣的相關(guān)矩陣，再進行后續(xù)的步驟。同時，還需要對數(shù)據(jù)的適應(yīng)性進行檢驗，檢驗結(jié)果見表2。

表中KMO值為0.6256，介于0.6至0.7之間說明樣本充足，巴特利特（Bartlett）球形檢驗的顯著性為0.000，遠小于0.01。兩種結(jié)果均表明原始數(shù)據(jù)適合進行因子分析，進而可以得出各指標(biāo)的特征值和方差累計貢獻率，如表3所示。

根據(jù)特征值大于1和前m個方差累計貢獻率大于80%的標(biāo)準(zhǔn)，如表3選取3個因子，累計貢獻率達84.95%。由于公共因子在原始變量上的載荷值不太好解釋，故利用方差最大化正交進行因子旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的特征值和方差累計貢獻率如表3所示，可以看出旋轉(zhuǎn)前后累計方差貢獻率沒有變化。旋轉(zhuǎn)前后的載荷矩陣見表4，可以看出載荷矩陣向兩級明顯分化了。公共因子Factor1在X4（國內(nèi)專利申請授予）、X5（工業(yè)企業(yè)數(shù)）、X6（普通高等學(xué)校）、X7（城區(qū)面積）、X8（服務(wù)站數(shù)）上的載荷值都很大，可視為反映人們教育水平和接受社會服務(wù)的經(jīng)濟文化因子，記為F1而且這個因子的方差貢獻率也比較大，為47.22%，對各地區(qū)的科技發(fā)展水平與科技地位有很大的影響；Factor2在X1（地面觀測臺數(shù)）、X2（地震總臺數(shù)）上的載荷值都很大，可直接視為技術(shù)投入因子，記為F2這個因子的方差貢獻率較大為22.58%；Factor3僅在X3（技術(shù)市場成交額）上有很大的載荷，可直接視為技術(shù)產(chǎn)出因子，記為F3，這個因子的方差貢獻率為15.15%，所占比重也比較小。最后可由表5計算出各地區(qū)的綜合得分F并進行排名F表達式為F=（0.4722*F1+0.2258*F2+0.1515*F3）/0.8495，如計算北京的綜合得分則計算過程為F=（0.4722*0.04536-0.2258*0.05851+0.1515*4.9499）/0.8495=0.89。由此可以得出經(jīng)濟文化因子、技術(shù)投入因子、技術(shù)產(chǎn)出因子綜合評價值和排名情況（見表5），進而畫出因子得分圖（如圖1）和信息重疊圖（如圖2）。

3.3 結(jié)果分析

在圖1中可以看出，F(xiàn)1得分最高的前4個省依次為江蘇、廣東、浙江、山東，且江蘇和廣東明顯高于其他，這幾就說明就人們教育普及程度和接受社會服務(wù)程度等經(jīng)濟文化水平相對要高一些，且江蘇和廣東等沿海地區(qū)的經(jīng)濟文化水平要遠高于其他?。缓?、四川、福建等相對較小些；而青海、西藏、云南甘肅等西北和西南地區(qū)在經(jīng)濟文化水平上處于最末，這符合實際情況。天津、上海、重慶、西藏、云南等在因子F2上得分較高，反映了這幾個省市的技術(shù)投入程度較高；河北、吉林、山西、河南等的技術(shù)投入因子相對較小；得分較低的是甘肅黑龍江等，這說明甘肅、黑龍江等省沒有很注重對技術(shù)的投入水平，可能重點放在了其他方面?？偫ㄉ鲜龇治隹梢钥闯?，各地區(qū)的科技水平與其教育普及程度和經(jīng)濟水平、技術(shù)投入程度以及技術(shù)產(chǎn)出水平密切相關(guān)，特別是各地區(qū)的經(jīng)濟文化發(fā)展水平。相對來說，沿海省市經(jīng)濟文化發(fā)展水平較高相應(yīng)科技發(fā)展水平也較高，中部地區(qū)其次，偏遠地區(qū)如西北西南等由于地理原因和國家政策原因等經(jīng)濟發(fā)展與沿海及中不有很大的差距因此其科技水平也相應(yīng)的不高，遠落后于平均水平。

在圖2信息重疊圖中可以看出，各個變量在廣東、江蘇、山東、北京等地區(qū)反映強烈，說明這些地區(qū)的各個指標(biāo)都較高，廣東和江蘇尤其在工業(yè)企業(yè)、國內(nèi)專利申請授予量特別強烈，反映這兩個省在這兩方面的投入尤其多。

4 結(jié)語

本文以中國統(tǒng)計年鑒2014的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，先選取了教育、城市、文化科技等與各地區(qū)科技發(fā)展能力有較大關(guān)系的8項指標(biāo)對全國31個省和地區(qū)的科技能力進行綜合評價，利用KMO和巴特利特檢驗方法對數(shù)據(jù)的適應(yīng)性進行檢驗，結(jié)果顯示KMO值為0.6256，介于0.6至0.7之間說明樣本充足，巴特利特（Bartlett）球形檢驗的顯著性為0.000，遠小于0.01，這表明原始數(shù)據(jù)適合進行因子分析。利用R軟件編程，根據(jù)特征值大小計算累計方差貢獻率，前3個因子累計貢獻率達84.95%。由于公共因子在原始變量上的載荷值不太好解釋，故利用方差最大化正交進行因子旋轉(zhuǎn)，因子旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣向兩級明顯分化，其中公共因子Factor1在X4（國內(nèi)專利申請授予）、X5（工業(yè)企業(yè)數(shù)）、X6（普通高等學(xué)校）、X7（城區(qū)面積）、X8（服務(wù)站數(shù)）上的載荷值都很大，可視為反映人們教育水平和接受社會服務(wù)的經(jīng)濟文化因子，記為F1，而且這個因子的方差貢獻率也比較大，為47.22%，對各地區(qū)的科技發(fā)展水平與科技地位有很大的影響；Factor2在X1（地面觀測臺數(shù)）、X2（地震總臺數(shù)）上的載荷值都很大，可直接視為技術(shù)投入因子，記為F2這個因子的方差貢獻率較大為22.58%；Factor3僅在X3（技術(shù)市場成交額）上有很大的載荷，可直接視為技術(shù)產(chǎn)出因子，記為F3，這個因子的方差貢獻率為15.15%，所占比重也比較小。最后計算出各地區(qū)的綜合得分F并進行排名F。由此得出經(jīng)濟文化因子、技術(shù)投入因子、技術(shù)產(chǎn)出因子綜合評價值和排名情況，進而畫出因子得分圖和信息重疊圖。結(jié)果表明，江蘇和廣東等沿海地區(qū)的經(jīng)濟文化水平要遠高于其他?。缓?、四川、福建等相對較小些；而青海、西藏、云南甘肅等西北和西南地區(qū)在經(jīng)濟文化水平上處于最末，這符合實際情況。天津、上海、重慶、西藏、云南等省市的技術(shù)投入程度較高；河北、吉林、山西、河南等的技術(shù)投入相對較?。坏梅州^低的是甘肅黑龍江等，這說明甘肅、黑龍江等省沒有很注重對技術(shù)的投入水平，可能重點放在了其他方面。總括上述分析可以看出，各地區(qū)的科技水平與其教育普及程度和經(jīng)濟水平、技術(shù)投入程度以及技術(shù)產(chǎn)出水平密切相關(guān)，特別是各地區(qū)的經(jīng)濟文化發(fā)展水平。相對來說，沿海省市經(jīng)濟文化發(fā)展水平較高，相應(yīng)科技發(fā)展水平也較高，中部地區(qū)其次，偏遠地區(qū)如西北西南等由于地理原因和國家政策原因等經(jīng)濟發(fā)展與沿海及中不有很大的差距，因此其科技水平也相應(yīng)的不高，遠落后于平均水平。

最后本文選取的方法可以消除指標(biāo)間的相關(guān)性，并客觀地給出了各指標(biāo)的權(quán)重，避免人為的確定指標(biāo)權(quán)重，還較好地消除了單一指標(biāo)評價造成的失真，做了一個客觀的綜合評價。

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