煤油液滴高壓蒸發(fā)特性

李鵬飛，雷凡培，王凱，周立新

1.西安航天動(dòng)力研究所, 西安 710100 2.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710100 3.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司, 北京 100037

為了獲得更高的性能，目前的大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓力普遍較高，遠(yuǎn)高于推進(jìn)劑臨界壓力。此時(shí)，高壓環(huán)境下流體的非理想性會(huì)顯著影響流動(dòng)和燃燒過(guò)程，導(dǎo)致以亞臨界初始溫度噴注的推進(jìn)劑，在燃燒室超臨界環(huán)境下所發(fā)生的噴霧、蒸發(fā)、燃燒過(guò)程與低壓下的有本質(zhì)區(qū)別[1]。另一方面，針對(duì)液體燃料，在其噴霧燃燒的幾個(gè)子過(guò)程中，液滴蒸發(fā)子過(guò)程的特征時(shí)間相對(duì)最長(zhǎng)，通?？烧J(rèn)為是整個(gè)噴霧燃燒速率的控制過(guò)程。而且蒸發(fā)過(guò)程對(duì)壓力振蕩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性也是不穩(wěn)定燃燒激勵(lì)機(jī)制中的關(guān)鍵因素[2]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)液滴高壓蒸發(fā)特性對(duì)于模擬液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的噴霧燃燒過(guò)程以及燃燒穩(wěn)定性至關(guān)重要。

不同于低壓下由相平衡控制的液滴準(zhǔn)定常蒸發(fā)過(guò)程，高壓下的液滴蒸發(fā)是一個(gè)完全非定常的瞬變過(guò)程，熱力學(xué)非理想性、環(huán)境氣體溶解性等高壓下的特征會(huì)顯著影響蒸發(fā)特性[3-4]。此時(shí)，環(huán)境向液滴的傳熱量顯著增強(qiáng)，液滴表面溫度不斷升高，可能會(huì)在某一時(shí)刻達(dá)到臨界混合溫度，發(fā)生自亞臨界向超臨界蒸發(fā)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。隨后，表面張力和蒸發(fā)焓減小為0，液滴表面處的相界面消失，溫度、密度和組分濃度在空間呈現(xiàn)出連續(xù)分布。但液滴內(nèi)部溫度仍然較低，即高濃度的燃料核心仍保持為液體狀態(tài)。因此，通常用臨界混合溫度所代表的“臨界表面”向液滴中心的退移來(lái)表征超臨界蒸發(fā)過(guò)程，此時(shí)，液滴通過(guò)臨界表面平滑地轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀啵舭l(fā)速率則由自高濃度液滴核心向外的擴(kuò)散過(guò)程來(lái)控制。

由于測(cè)試手段限制，目前關(guān)于液滴高壓蒸發(fā)的試驗(yàn)研究較少，且工況范圍也有限。文獻(xiàn)[5-8]中通過(guò)試驗(yàn)研究，分別討論了環(huán)境壓力和溫度、重力所引起的自然對(duì)流，以及強(qiáng)迫對(duì)流等因素對(duì)于正庚烷液滴高壓蒸發(fā)的影響。Ghassemi等[9-10]試驗(yàn)研究了雙組元液滴高壓蒸發(fā)特性，分析了由于雙組元物質(zhì)所具有的不同沸點(diǎn)和揮發(fā)性對(duì)于蒸發(fā)過(guò)程的影響，及其與單組元液滴蒸發(fā)過(guò)程的差異。國(guó)內(nèi)方面，范瑋等[11-12]對(duì)RP-3航空煤油液滴進(jìn)行了超臨界蒸發(fā)試驗(yàn)研究，分析了環(huán)境溫度和壓力、液滴初始溫度對(duì)于蒸發(fā)速率的影響。

目前針對(duì)液滴高壓蒸發(fā)的數(shù)值研究主要分為兩大類方法：第一類可稱為零維模型，即假設(shè)液滴內(nèi)部無(wú)溫度和濃度梯度。在初始亞臨界蒸發(fā)階段，直接根據(jù)液滴蒸氣組分方程和能量方程獲得液滴半徑和溫度隨時(shí)間變化的微分方程。Kadota和Hiroyasu[13]、莊逢辰[14]建立了便于工程應(yīng)用的ZKS(Zhuang-Kadota-Sutton)液滴高壓蒸發(fā)模型。Kitano等[15]引入Grashof數(shù)(Gr)來(lái)說(shuō)明重力作用所引起的自然對(duì)流對(duì)于液滴蒸發(fā)的影響，并研究了化學(xué)反應(yīng)對(duì)單液滴及液滴群蒸發(fā)的影響。Ebrahimian和Habchi[16]采用Stefen速率保證氣相質(zhì)量守恒，并在環(huán)境向液滴導(dǎo)熱熱流的基礎(chǔ)上引入組分?jǐn)U散所產(chǎn)生的額外熱流，研究了高壓下組分熱擴(kuò)散及自然對(duì)流對(duì)液滴蒸發(fā)速率的影響。在此基礎(chǔ)上，Litchford[17]和Sazhin[18]等基于液滴內(nèi)部的內(nèi)能輸運(yùn)模型和有效導(dǎo)熱率模型，計(jì)算了液滴內(nèi)部的溫度非均勻性分布及其對(duì)蒸發(fā)過(guò)程的影響。當(dāng)液滴升溫至臨界混合溫度后，則采用基于擴(kuò)散控制機(jī)理或氣動(dòng)剝離機(jī)理的氣化速率來(lái)表征超臨界蒸發(fā)階段的氣化速率[17]。

第二類方法通常稱為全瞬變模型，即詳細(xì)考慮液滴內(nèi)部的參數(shù)非均勻分布，在初始亞臨界蒸發(fā)階段，由于氣液界面處的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)是不連續(xù)的，所以對(duì)氣相域及液滴內(nèi)部分別建立質(zhì)量、能量、組分的瞬態(tài)輸運(yùn)方程。相界面處的邊界條件通過(guò)高壓多組分氣-液相平衡、質(zhì)量和能量平衡確定。而在液滴表面達(dá)到臨界混合溫度后，氣液界面消失，溫度、燃料濃度等參數(shù)在整個(gè)空間呈現(xiàn)連續(xù)分布，此時(shí)將界面處的溫度和組分濃度邊界條件固定在臨界混合點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值，或直接采用氣相輸運(yùn)方程計(jì)算從液滴中心到環(huán)境氣體邊界的整個(gè)流場(chǎng)。Yang等[19-20]詳細(xì)考慮液滴內(nèi)部和環(huán)境氣體的各自輸運(yùn)過(guò)程，研究了內(nèi)部參數(shù)分布變化、不同雷諾數(shù)(Re)條件所導(dǎo)致的液滴變形等對(duì)于靜止或?qū)α鳝h(huán)境下液氧液滴蒸發(fā)和蒸氣輸運(yùn)的影響，以及周期性壓力振蕩下的正戊烷液滴蒸發(fā)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并分析了壓力振蕩頻率和平均壓力對(duì)蒸發(fā)響應(yīng)函數(shù)的影響，以及振蕩環(huán)境下液滴蒸發(fā)過(guò)程對(duì)于燃燒不穩(wěn)定的驅(qū)動(dòng)或衰減機(jī)理[2]。Birouk和Abou Al-Sood[21]數(shù)值研究了高溫、高壓強(qiáng)迫對(duì)流環(huán)境下，不同環(huán)境參數(shù)及湍流強(qiáng)度對(duì)液滴蒸發(fā)的影響。李云清等[22]對(duì)比了低壓和高壓蒸發(fā)中液滴內(nèi)、外部參數(shù)分布的不同特征，并討論了液滴由初始亞臨界蒸發(fā)過(guò)渡到超臨界蒸發(fā)狀態(tài)所需的超臨界環(huán)境條件。何博等[23]研究了環(huán)境壓力對(duì)正庚烷液滴蒸發(fā)的影響，分析了高壓屬性及氣相溶解性等對(duì)蒸發(fā)特性的影響。

相比較于第二類方法，第一類方法中的簡(jiǎn)化處理雖然無(wú)法精確預(yù)測(cè)出液滴內(nèi)部參數(shù)變化過(guò)程及液滴變形情況，但上述文獻(xiàn)中通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比已證明了這類方法仍可以正確描述液滴從亞臨界到超臨界蒸發(fā)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，以及整個(gè)蒸發(fā)過(guò)程的特性。而且由于這類方法可直接獲得蒸發(fā)速率的微分方程，計(jì)算效率較高，非常適合于作為物理子模型，嵌入到大型的噴霧燃燒計(jì)算流體力學(xué)(CFD)程序中。另外，目前研究中大多是針對(duì)低溫液氧液滴以及內(nèi)燃機(jī)中的庚烷等，而對(duì)常用在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的煤油研究很少，而且工況范圍也很有限。因此，本文將在第一類方法的思想體系下，詳細(xì)考慮高壓下的流體非理想性及環(huán)境氣體溶解性，建立瞬態(tài)液滴高壓蒸發(fā)模型。并以我國(guó)新一代高壓補(bǔ)燃液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)象，對(duì)煤油液滴的高壓蒸發(fā)特性開(kāi)展詳細(xì)研究。在此基礎(chǔ)上，采用C++語(yǔ)言將該模型編寫(xiě)成高壓蒸發(fā)物理子模型，為下一步嵌入到OpenFOAM開(kāi)源CFD程序中研究液氧/煤油高壓噴霧燃燒打好基礎(chǔ)。

1 液滴高壓蒸發(fā)模型建立

根據(jù)引言所述，為了獲得高效、準(zhǔn)確的液滴高壓蒸發(fā)物理子模型，以液滴表面溫度是否達(dá)到臨界混合溫度并發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變?yōu)榻?，將整個(gè)蒸發(fā)過(guò)程分為亞臨界蒸發(fā)、超臨界蒸發(fā)兩個(gè)不同的階段，并做出如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1)液滴蒸發(fā)過(guò)程球?qū)ΨQ，對(duì)于強(qiáng)迫對(duì)流的影響則通過(guò)“折算薄膜”來(lái)考慮。

2)液滴內(nèi)部無(wú)溫度和濃度梯度。

3)液滴為單組分，但會(huì)考慮環(huán)境氣體向液滴的溶解。

4)亞臨界蒸發(fā)階段液滴表面瞬時(shí)達(dá)到相平衡。

1.1 亞臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)模型

首先，在液滴蒸發(fā)的初始加熱階段，即使環(huán)境壓力大于其臨界值，但在液滴表面溫度仍低于臨界混合溫度時(shí)，所發(fā)生的蒸發(fā)過(guò)程仍然為由表面相平衡控制的亞臨界蒸發(fā)狀態(tài)。

1.1.1 液滴蒸發(fā)速率

在考慮液滴瞬態(tài)蒸發(fā)過(guò)程中的界面內(nèi)移時(shí)，液滴蒸氣的組分守恒方程可寫(xiě)為[14]

(1)

邊界條件為：在液滴表面r=rs處，Yv=Yv,s；在無(wú)窮遠(yuǎn)邊界r→r∞處，Yv=Yv,∞。通過(guò)對(duì)式(1)積分獲得液滴蒸發(fā)速率為

(2)

式中：md為液滴質(zhì)量；Sh為表征傳質(zhì)系數(shù)的Sherwood數(shù)；A、B的表達(dá)式分別為

當(dāng)液滴處于微重力靜止環(huán)境時(shí)，通常采用Sh=2.0；而對(duì)于具有正常重力的靜止環(huán)境，由于重力作用所引起的自然對(duì)流會(huì)加速環(huán)境與液滴間的傳熱和傳質(zhì)，所以通過(guò)引入Gr來(lái)表征重力影響[13, 15],表達(dá)式為

Sh=(2.0+0.6Gr1/4Sc1/3)

(3a)

當(dāng)液滴處于強(qiáng)迫對(duì)流環(huán)境時(shí)，常采用的表達(dá)式為[24]

(3b)

式中：Sc為Schmidt數(shù)；Bm為Spalding傳質(zhì)數(shù)。Sc和Bm的計(jì)算表達(dá)式均可參考文獻(xiàn)[24]。

由于高壓環(huán)境下的傳熱較強(qiáng)，液滴升溫速率較快，導(dǎo)致液滴會(huì)在蒸發(fā)過(guò)程初期產(chǎn)生明顯的熱膨脹，所以瞬態(tài)的液滴半徑變化速率為[14]

(4)

式中：ρl為液滴密度；Tl為液滴溫度。

由于模型中假設(shè)液滴內(nèi)部無(wú)溫度梯度，所以可通過(guò)氣相域能量方程獲得從環(huán)境傳遞到液滴的總熱量,其表達(dá)式為[14]

(5)

式中：λg為氣相混合物導(dǎo)熱率；cp,v和cp,e分別為蒸氣和環(huán)境氣體的定壓比熱；T為溫度。邊界條件為：在r=rs處，T=Tl；r→r∞處，T=T∞。

通過(guò)對(duì)式(5)積分可得

(6)

式中：

(7)

Nu為表征傳熱系數(shù)的Nusselt數(shù)。與上述的Sh數(shù)計(jì)算類似，對(duì)于微重力靜止環(huán)境，通常采用Nu=2；而對(duì)于具有正常重力的靜止環(huán)境，則采用的表達(dá)式為[13, 15]

Nu=2.0+0.6Gr1/4Pr1/3

(8a)

當(dāng)液滴在強(qiáng)迫對(duì)流環(huán)境中蒸發(fā)時(shí)，表達(dá)式為[24]

(8b)

其中：Pr為Prandtl數(shù)；Bt為Spalding傳熱數(shù)。

再結(jié)合液滴熱平衡方程:

(9)

式中：cp,l為液滴定壓比熱；Δhv為蒸發(fā)焓?？梢垣@得液滴溫度隨時(shí)間變化的表達(dá)式為

(10)

1.1.2 真實(shí)流體模型

作為噴霧燃燒計(jì)算的物理子模型，考慮到準(zhǔn)確性與高效性，在高壓蒸發(fā)模型中選用PR EoS (Peng-Robinson Equation of State)來(lái)描述高壓環(huán)境下真實(shí)流體的p-V-T性質(zhì):[25]

(11)

式中：a、b、α(T)的表達(dá)式為

(12)

p為流體壓力；V為摩爾體積；R為通用氣體常數(shù)；Tc、pc、ω分別為各組元臨界溫度、臨界壓力、偏心因子；Tr=T/Tc為對(duì)比溫度。

針對(duì)混合物，計(jì)算方程系數(shù)所采用的混合規(guī)則為

(13)

(14)

在PR EoS的基礎(chǔ)上，根據(jù)熱力學(xué)基本關(guān)系式，可獲得各組元及混合物的定壓比熱為[25]

(15)

(16)

其中：M為各組元或混合物的摩爾質(zhì)量。

對(duì)于高壓環(huán)境下氣相混合物黏度和導(dǎo)熱率的計(jì)算，均采用Chung方法[25]，其表達(dá)式分別為

(17)

(18)

式中：Tcm為臨界混合溫度,其他各參數(shù)的含義和計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[25]。

對(duì)于高壓環(huán)境下的氣相雙組元擴(kuò)散系數(shù)，首先使用Fuller等提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式給出低壓下擴(kuò)散系數(shù)為[25]

(19)

式中:上標(biāo)0表示低壓下的物性參數(shù)。

然后再根據(jù)Riazi等提出的對(duì)比態(tài)方法，可獲得高壓下的氣相雙組元擴(kuò)散系數(shù)為[25]

(20)

1.1.3 多組分高壓氣-液相平衡

在低壓環(huán)境下，通?？梢圆捎肦aoult定律準(zhǔn)確計(jì)算界面處的氣液相平衡。但是隨著壓力的增加，真實(shí)流體效應(yīng)以及液滴表面處的氣體溶解性均顯著增強(qiáng)，Raoult定律的適用條件不再滿足。此時(shí)，針對(duì)多組分系統(tǒng)的高壓氣-液相平衡除了要求兩相中溫度和壓力相等之外，還需要滿足各組元在兩相中的逸度相等，即

TV=TL,pV=pL,fiV=fiL

(21)

式中：上標(biāo)V和L分別表示氣相和液相;fi為組元i的逸度，可以表示為

(22)

(23)

其中:ni為組元i的摩爾數(shù)；Z為壓縮因子。

采用狀態(tài)方程法計(jì)算亞臨界蒸發(fā)階段液滴表面的多組分氣液相平衡?；赑R EoS，通過(guò)對(duì)式(23)的積分，可以獲得組元i的逸度系數(shù)為

(24)

式中：

(25)

ai和bi、am和bm分別為將PR EoS用于單組分或混合物時(shí)的方程系數(shù)。對(duì)于給定溫度和壓力的兩相二元混合物系統(tǒng)，將式(22)和式(24)代入式(21)中可以獲得兩個(gè)方程。為了求解各組元在各相中的摩爾分?jǐn)?shù)，還需補(bǔ)充以下兩個(gè)方程

(26)

圖1給出了不同壓力下N2-C12H26二元系統(tǒng)的相平衡計(jì)算結(jié)果，及與文獻(xiàn)[27]中試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。圖中橫坐標(biāo)yC12H26為C12H26在各相中的摩爾分?jǐn)?shù)；氣相摩爾分?jǐn)?shù)曲線代表在不同溫度下達(dá)到相平衡時(shí)，液滴表面處蒸氣在氣相混合物中的摩爾分?jǐn)?shù)；液相摩爾分?jǐn)?shù)曲線代表此時(shí)液滴組元在液相混合物中的摩爾分?jǐn)?shù)?？梢钥吹剑缮鲜龈邏合嗥胶饽Ｐ陀?jì)算所得的氣相和液相摩爾分?jǐn)?shù)曲線均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，驗(yàn)證了高壓氣液相平衡計(jì)算的正確性。其中，在亞臨界壓力下(p=1 MPa)，液相混合物中的液滴組元摩爾分?jǐn)?shù)略低于1，表明此時(shí)溶解于液相中的環(huán)境氣體很少，而且在達(dá)到沸點(diǎn)溫度時(shí)溶解量逐漸減小為0；同時(shí)，隨著溫度升高，液滴組分飽和蒸氣壓逐漸增加，導(dǎo)致氣相混合物中的液滴蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)不斷增加，并在沸點(diǎn)處達(dá)到1。即亞臨界壓力下的氣相和液相摩爾分?jǐn)?shù)曲線在沸點(diǎn)處相交，液滴表面溫度不會(huì)超過(guò)其沸點(diǎn)，氣液界面始終存在。當(dāng)壓力超過(guò)臨界值之后，情況則顯著不同。此時(shí)液相摩爾分?jǐn)?shù)明顯小于1，表明此時(shí)環(huán)境氣體向液相中的溶解很明顯。而且隨著溫度升高，溶解度逐漸增加，液滴組元摩爾分?jǐn)?shù)不斷下降；同時(shí)，氣相摩爾分?jǐn)?shù)則隨著溫度不斷增加。當(dāng)溫度升高到該壓力所對(duì)應(yīng)的臨界混合點(diǎn)時(shí)，氣相和液相摩爾分?jǐn)?shù)曲線相交，此時(shí)的氣液界面兩側(cè)除了溫度和壓力相等之外，組元摩爾分?jǐn)?shù)也相等，即氣相和液相的組成一致，原本的氣液界面將消失，即達(dá)到臨界混合狀態(tài)。另外，在同一溫度下，隨著環(huán)境壓力的升高，環(huán)境氣體向液滴的溶解度也會(huì)逐漸增加。

圖2給出了不同壓力下N2-C12H26雙組元的臨界混合溫度及達(dá)到臨界混合點(diǎn)時(shí)環(huán)境氣體的溶解度。其中，右端縱坐標(biāo)XN2表示N2在液滴中溶解的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。相對(duì)于圖1，圖2更直觀地表明，臨界混合溫度隨著壓力升高而逐漸降低，這意味著液滴更容易達(dá)到臨界混合狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變。同時(shí)，臨界混合點(diǎn)處的環(huán)境氣體溶解度隨壓力升高而增加。因此，在高壓環(huán)境下，必須采用能夠考慮氣體溶解性和實(shí)際氣體效應(yīng)的高壓相平衡計(jì)算方法，因?yàn)槿芙鈿怏w的熱物理性質(zhì)明顯不同于液滴燃料本身，這會(huì)顯著改變相平衡特征及進(jìn)一步的蒸發(fā)特性。

1.1.4 偏摩爾相變熱(蒸發(fā)焓)

常壓下的液滴蒸發(fā)計(jì)算中通常使用蒸發(fā)潛熱，而在高壓下，由于氣體的溶解性及非理想性顯著，需要使用偏摩爾相變熱來(lái)表示一定(T,p,xi)條件下，液相混合物中1 mol的i組元轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀嗷旌衔镏? mol的i組元時(shí)吸收的熱量，即蒸氣和液體的偏摩爾焓之差,其表達(dá)式為

(27)

(28)

(29)

圖3給出了N2-C12H26相平衡系統(tǒng)的煤油偏摩爾相變熱及純煤油組元的蒸發(fā)潛熱。首先，蒸發(fā)潛熱和偏摩爾相變熱均隨著溫度的升高而降低，蒸發(fā)潛熱在臨界點(diǎn)處降低為0，而偏摩爾相變熱則在該壓力下所對(duì)應(yīng)的臨界混合點(diǎn)處降低為0。其次，高壓下的偏摩爾相變熱明顯低于蒸發(fā)潛熱，而且隨著壓力的增加，該偏離幅度逐漸增大。其主要原因?yàn)椋弘S著壓力增加，氣相和液相間的摩爾體積偏差減小，進(jìn)而導(dǎo)致偏摩爾焓之差減小。

1.2 超臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)模型

當(dāng)液滴表面達(dá)到臨界混合溫度并發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變之后，通常用臨界混合溫度所代表的“臨界表面”向液滴中心的退移來(lái)表征超臨界蒸發(fā)過(guò)程。但目前還沒(méi)有一個(gè)精確的模型來(lái)定量描述該超臨界蒸發(fā)階段的氣化速率。最簡(jiǎn)單的方法是假定跨臨界轉(zhuǎn)變之后剩余液滴瞬間全部氣化。但實(shí)際上，當(dāng)液滴表面達(dá)到臨界混合溫度時(shí)，液滴內(nèi)部溫度要略低于該溫度值，仍處于液體狀態(tài)，并不會(huì)瞬間全部氣化，而是隨著進(jìn)一步對(duì)液滴的加熱，臨界表面不斷向內(nèi)退移，直到液滴內(nèi)部所有液體達(dá)到臨界混合狀態(tài)而完成蒸發(fā)，所以上述方法會(huì)過(guò)高估計(jì)氣化速率。因此，這里采用兩種有限速率模型來(lái)計(jì)算超臨界蒸發(fā)階段的氣化速率，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1.2.1 等速蒸發(fā)模型

由于臨界混合溫度在環(huán)境壓力固定時(shí)保持不變，所以通過(guò)對(duì)亞臨界蒸發(fā)階段蒸發(fā)模型的擴(kuò)展，認(rèn)為在跨臨界轉(zhuǎn)變之后，由于“臨界表面”處的溫度和組分濃度邊界條件均固定在臨界混合點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值而不變，所以剩余的液滴都會(huì)在臨界混合溫度條件下以均衡的速率平滑轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀啵幢３衷诎l(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變時(shí)的蒸發(fā)速率，以等蒸發(fā)常數(shù)的速率完成液滴剩余部分的氣化過(guò)程。

1.2.2 基于剝離破碎模式的超臨界蒸發(fā)模型

如引言所述，當(dāng)液滴表面發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變之后，氣液界面消失，表面張力和蒸發(fā)焓減小為0，此時(shí)除了發(fā)生由擴(kuò)散控制的蒸發(fā)之外，針對(duì)有強(qiáng)迫對(duì)流的環(huán)境，液滴會(huì)在氣流的剪切剝離作用下發(fā)生變形、甚至破碎[19]，這樣會(huì)顯著加快氣化速率。因此，Litchford和Jeng提出以氣動(dòng)剝離為理論基礎(chǔ)的超臨界蒸發(fā)階段“剝離蒸發(fā)速率”[17],其表達(dá)式為

(30)

式中：dd為液滴直徑；vrel為強(qiáng)迫對(duì)流速度；ρ∞為環(huán)境氣體密度。根據(jù)式(30)可進(jìn)一步獲得超臨界蒸發(fā)階段液滴半徑隨時(shí)間的變化關(guān)系為

(31)

1.3 數(shù)值方法

針對(duì)上述所建立的液滴高壓蒸發(fā)模型，采用C++語(yǔ)言將其編寫(xiě)成高壓蒸發(fā)物理子模型，為下一步寫(xiě)入到OpenFOAM開(kāi)源CFD程序中完成高壓噴霧燃燒計(jì)算打好基礎(chǔ)。圖4 給出了該模型的計(jì)算流程,圖中:Ts為液滴蒸發(fā)過(guò)程中的瞬時(shí)表面溫度；Δt為迭代時(shí)間步長(zhǎng)；ε為判斷液滴蒸發(fā)是否結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)，通常取為液滴初始半徑的10%。

1.4 模型驗(yàn)證

目前關(guān)于液滴高壓蒸發(fā)的試驗(yàn)研究相對(duì)較少，而且試驗(yàn)工況范圍也很有限，主要是在高壓環(huán)境下的初始亞臨界蒸發(fā)階段對(duì)液滴半徑變化情況進(jìn)行測(cè)量。這里通過(guò)與文獻(xiàn)[10]提供的煤油液滴高壓蒸發(fā)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證本文所建模型。圖5給出了試驗(yàn)測(cè)量和本文計(jì)算的煤油液滴在1 MPa、不同環(huán)境溫度下直徑平方變化的對(duì)比，圖中d0和d分別為液滴初始直徑和當(dāng)前時(shí)刻直徑。雖然這里的1 MPa要低于煤油臨界壓力，但此時(shí)液滴的整個(gè)瞬態(tài)加熱、蒸發(fā)過(guò)程所表現(xiàn)出的特征與常用于低壓下的穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)模型有本質(zhì)區(qū)別，且與下文計(jì)算的超臨界壓力下液滴在初始亞臨界蒸發(fā)階段表現(xiàn)出相同的特征，因此可用于驗(yàn)證本文所建模型的正確性?？梢钥吹?，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在趨勢(shì)上基本一致，可以證明模型的有效性，但初始加熱段的時(shí)間要略長(zhǎng)于試驗(yàn)值，其原因主要為：①試驗(yàn)測(cè)量中，由懸掛液滴的石英絲到液滴之間的導(dǎo)熱，以及試驗(yàn)艙壁面對(duì)液滴的熱輻射均會(huì)加速液滴升溫，而上述模型中并未考慮這兩部分熱源項(xiàng)，所以會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的液滴溫升速率略微偏慢;②本文的零維模型中假設(shè)液滴內(nèi)部溫度均勻，而實(shí)際中在初始加熱段，液滴內(nèi)部溫升速率略慢于表面，所以也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算所得的液滴表面溫升速率降低，初始加熱段時(shí)間略微偏長(zhǎng)。

2 煤油高壓蒸發(fā)特性計(jì)算分析

采用上述模型及所編寫(xiě)的程序，對(duì)煤油液滴在高壓N2環(huán)境下的蒸發(fā)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)研究，討論其與低壓下蒸發(fā)過(guò)程的不同之處，以及不同環(huán)境參數(shù)對(duì)于蒸發(fā)特性的影響。煤油實(shí)際上是一種由多組分碳?xì)淙剂戏肿咏M成的混合物，實(shí)際物理化學(xué)性質(zhì)非常復(fù)雜。但由于其平均性質(zhì)接近于C12H26[10]，所以研究中通常采用C12H26單組元作為煤油代替物，其臨界溫度和臨界壓力分別為658 K和1.82 MPa。研究中煤油液滴的初始直徑和溫度分別取為0.1 mm和300 K。

2.1 液滴高壓蒸發(fā)特性

圖6給出了1 200 K的高溫靜止環(huán)境中，不同壓力下的液滴蒸發(fā)過(guò)程?？梢钥吹剑紫龋诘蛪涵h(huán)境下，液滴在經(jīng)歷初始加熱之后會(huì)達(dá)到一個(gè)平衡溫度，并穩(wěn)定在該平衡溫度下進(jìn)行蒸發(fā)。但在高壓環(huán)境下，液滴將始終處于瞬態(tài)升溫過(guò)程，并可能在某一時(shí)刻達(dá)到臨界混合溫度，液滴表面發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變，隨后發(fā)生由擴(kuò)散控制的超臨界氣化過(guò)程。由于這里是針對(duì)靜止環(huán)境下的液滴計(jì)算蒸發(fā)速率，而1.2節(jié)中所述的基于剝離破碎模式的超臨界蒸發(fā)模型需要有對(duì)流速度，并不適合于靜止環(huán)境，所以這里使用等速蒸發(fā)模型計(jì)算超臨界蒸發(fā)階段的氣化速率。

其次，由于低壓下液滴升溫速率較慢，所以初始熱膨脹幅度較小，而且由于液滴最終達(dá)到的平衡溫度也較低，導(dǎo)致蒸發(fā)速率較小，因此，液滴平衡蒸發(fā)階段占據(jù)整個(gè)液滴壽命大部分時(shí)間，而初始加熱過(guò)程則只占較少時(shí)間。而高壓環(huán)境下，液滴升溫速率較快，所以初始熱膨脹幅度較大，而且最終達(dá)到的平衡溫度或臨界混合溫度較高，導(dǎo)致蒸發(fā)速率明顯加快，因此，液滴平衡蒸發(fā)階段所占據(jù)的時(shí)間比例顯著減小。

由圖6還可以看到，即使是在環(huán)境壓力和溫度分別為5 MPa和1 200 K的超臨界環(huán)境下，煤油液滴在蒸發(fā)結(jié)束之前并未達(dá)到臨界混合溫度，所以整個(gè)蒸發(fā)過(guò)程始終為相平衡控制的亞臨界蒸發(fā)狀態(tài)，而只有在更高的環(huán)境壓力下，才會(huì)在蒸發(fā)完成之前發(fā)生自亞臨界向超臨界蒸發(fā)機(jī)制的轉(zhuǎn)換。即在較弱的超臨界環(huán)境下，液滴表面不會(huì)發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變，只有在較強(qiáng)的超臨界環(huán)境下才會(huì)發(fā)生由擴(kuò)散控制的超臨界蒸發(fā)過(guò)程。圖7給出了不同環(huán)境壓力下，煤油液滴蒸發(fā)完之前發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變所需的最低環(huán)境溫度。圖中pr=p/pc為對(duì)比壓力?？梢钥吹?，當(dāng)pr<2.5時(shí)，需要很高的環(huán)境溫度才能保證液滴在蒸發(fā)結(jié)束前轉(zhuǎn)變到超臨界蒸發(fā)狀態(tài)，而當(dāng)pr>5時(shí)，環(huán)境溫度只要略高于燃料液滴的臨界溫度，就可以保證液滴轉(zhuǎn)變到超臨界蒸發(fā)狀態(tài)。

2.2 氣體溶解性對(duì)液滴蒸發(fā)的影響

表1中比較了不同壓力和溫度下，考慮與忽略環(huán)境氣體溶解性時(shí)液滴蒸發(fā)特性的差異。其中Ts,e為液滴表面最終所達(dá)到的溫度，亞臨界蒸發(fā)狀態(tài)下為平衡蒸發(fā)溫度，超臨界狀態(tài)下則為臨界混合溫度；xN2為T(mén)s所對(duì)應(yīng)的氣相溶解度(摩爾分?jǐn)?shù))；τ為液滴蒸發(fā)壽命。為了單純說(shuō)明氣體溶解性對(duì)液滴蒸發(fā)的影響，相比較于1.1節(jié)中所述的模型，忽略溶解性的蒸發(fā)計(jì)算中，區(qū)別主要在于液滴表面氣液相平衡計(jì)算時(shí)，液相逸度是針對(duì)純液滴組元，最終所得的液滴表面燃料蒸氣摩爾分?jǐn)?shù)為[14]

(32)

式中：pvp為體系溫度對(duì)應(yīng)的純液滴組元飽和蒸氣壓；VL為體系壓力和溫度下的純液滴組元摩爾體積。

可以看到，環(huán)境壓力較低時(shí)，氣相溶解度很小，此時(shí)忽略溶解性對(duì)于液滴蒸發(fā)的影響不大，而隨著環(huán)境壓力升高，氣相溶解度逐漸增加，此時(shí)忽略溶解性會(huì)對(duì)液滴蒸發(fā)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響，而且不同環(huán)境溫度下的影響程度也有所不同。

表1 考慮與忽略環(huán)境氣體溶解性時(shí)液滴蒸發(fā)特性對(duì)比

圖8和圖9分別給出了環(huán)境壓力為10 MPa、環(huán)境溫度為600 K和1 200 K下，考慮與忽略溶解性時(shí)液滴溫度、直徑等隨時(shí)間變化的對(duì)比情況。在低溫環(huán)境下，液滴溫升速率和幅度、以及最終的氣相溶解度相對(duì)較小，忽略溶解性對(duì)相平衡計(jì)算所得的液滴表面蒸氣濃度影響較小，如圖8(a)所示，進(jìn)而對(duì)蒸發(fā)速率影響不是很大。但在高溫環(huán)境下，液滴溫升速率和幅度均大幅提高，氣相溶解度也顯著升高，此時(shí)忽略溶解性將會(huì)對(duì)相平衡計(jì)算帶來(lái)較大偏差，明顯低估液滴表面蒸氣濃度，如圖9(a)所示，這會(huì)抑制液滴蒸發(fā)的進(jìn)行。而且由于C12H26和N2兩種不同物質(zhì)純組元的物性存在很大差異，所以組元成分的偏差會(huì)導(dǎo)致混合物的物性參數(shù)出現(xiàn)較大差異。另外，考慮溶解性時(shí)液滴發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變的臨界混合溫度要明顯小于忽略溶解性時(shí)的臨界溫度。因此，最終導(dǎo)致忽略氣相溶解性的液滴蒸發(fā)速率明顯偏小，如圖9(b)所示。

2.3 環(huán)境溫度對(duì)液滴蒸發(fā)的影響

圖10給出了低壓和高壓條件下，環(huán)境溫度對(duì)液滴蒸發(fā)特性的影響。由于環(huán)境溫度升高會(huì)加強(qiáng)向液滴的傳熱能力，所以無(wú)論是低壓還是高壓環(huán)境，液滴升溫速率均會(huì)隨著環(huán)境溫度的升高而單調(diào)上升，有利于加快蒸發(fā)速率。但兩者的區(qū)別在于：低壓條件下，液滴最終的平衡溫度也是隨著環(huán)境溫度而單調(diào)上升，使得平衡蒸發(fā)階段的液滴表面蒸氣濃度隨環(huán)境溫度單調(diào)上升，進(jìn)而提高平衡蒸發(fā)速率，表現(xiàn)為圖10(a)中平衡蒸發(fā)階段的d2下降斜率隨著環(huán)境溫度升高而增大。而在高壓條件下，當(dāng)環(huán)境溫度較低，不足以保證液滴在蒸發(fā)過(guò)程中發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變時(shí)，環(huán)境溫度的影響規(guī)律與低壓下相同。但是當(dāng)環(huán)境溫度升高至可以保證液滴發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變的值之后，繼續(xù)提高環(huán)境溫度值將只能提升液滴溫升速率，加快初始亞臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率，但液滴最終所達(dá)到的最高溫度則均固定在該壓力下的臨界混合溫度，即發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變時(shí)的液滴表面蒸氣濃度已和環(huán)境溫度無(wú)關(guān)，均為臨界混合溫度所對(duì)應(yīng)的值，所以表現(xiàn)為跨臨界轉(zhuǎn)變之后，超臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)，d2下降速率不再變化，如圖10(b)所示。

2.4 環(huán)境壓力對(duì)液滴蒸發(fā)的影響

圖11給出了不同環(huán)境溫度下，壓力對(duì)液滴蒸發(fā)特性的影響。如圖11(a)所示，在500 K的低溫環(huán)境下，液滴蒸發(fā)壽命隨著環(huán)境壓力的升高顯著增加；當(dāng)環(huán)境溫度升高至600～650 K附近，液滴壽命隨壓力的升高表現(xiàn)為先增加后減小，而且整體變化幅度不大；當(dāng)環(huán)境溫度繼續(xù)升高到700 K以上時(shí)，液滴壽命隨環(huán)境壓力升高單調(diào)下降。由于高壓下的液滴蒸發(fā)可能會(huì)經(jīng)歷亞臨界、超臨界兩種不同的狀態(tài)，而且兩種不同狀態(tài)下的控制機(jī)理也完全不同，所以這里分為弱超臨界環(huán)境下的亞臨界蒸發(fā)和強(qiáng)超臨界環(huán)境下的跨臨界蒸發(fā)兩種不同情況來(lái)分析壓力的影響。

首先，針對(duì)弱超臨界環(huán)境下始終以表面相平衡控制的亞臨界蒸發(fā)狀態(tài)，此時(shí)環(huán)境壓力對(duì)于液滴蒸發(fā)特性的影響主要體現(xiàn)在以下兩方面：①壓力的升高會(huì)增強(qiáng)環(huán)境氣體向液滴的傳熱，提高液滴溫升速率和幅度。如圖11(b)所示，環(huán)境溫度固定時(shí)，隨著壓力的升高，液滴最終所能達(dá)到的平衡溫度大幅提升，跨臨界蒸發(fā)所對(duì)應(yīng)的臨界混合溫度除外。同時(shí)，壓力的升高也會(huì)導(dǎo)致偏摩爾相變熱下降。這兩點(diǎn)因素均有利于提高蒸發(fā)速率，減小液滴壽命。②壓力的升高會(huì)顯著影響液滴表面蒸氣濃度，而且影響程度因環(huán)境溫度條件而不同。其中，當(dāng)環(huán)境溫度較低時(shí)，雖然壓力升高會(huì)導(dǎo)致液滴平衡溫度升高，進(jìn)而提高液滴表面的飽和蒸氣壓，但該提高幅度不足以克服由于壓力升高而導(dǎo)致的環(huán)境氣體分壓的增加幅度，最終表現(xiàn)為液滴表面蒸氣濃度隨著壓力的升高而單調(diào)下降，如圖11(c)中500 K所對(duì)應(yīng)的曲線。這樣會(huì)抑制燃料蒸氣從液滴表面向外的擴(kuò)散，不利于蒸發(fā)過(guò)程進(jìn)行。當(dāng)環(huán)境溫度升高至650 K附近，壓力升高所導(dǎo)致的液滴升溫幅度大幅增加，此時(shí)液滴表面飽和蒸氣壓的提高幅度足以匹配環(huán)境氣體分壓的增加，所以表現(xiàn)為液滴表面蒸氣濃度隨壓力的升高不再單調(diào)下降。當(dāng)環(huán)境溫度繼續(xù)升高到700 K以上時(shí)，壓力升高所導(dǎo)致的液滴升溫幅度進(jìn)一步增加，此時(shí)液滴表面飽和蒸氣壓的提高幅度要大于環(huán)境氣體分壓的增加，所以表現(xiàn)為液滴表面蒸氣濃度隨著壓力升高而單調(diào)增加，跨臨界蒸發(fā)轉(zhuǎn)變所對(duì)應(yīng)的情況除外。這樣會(huì)增強(qiáng)液滴表面燃料蒸氣向外的擴(kuò)散，有利于蒸發(fā)過(guò)程進(jìn)行。因此，綜合以上兩點(diǎn)分析，可以認(rèn)為在低溫環(huán)境下，壓力升高所導(dǎo)致的液滴表面蒸氣濃度下降占主導(dǎo)作用，而傳熱增強(qiáng)及偏摩爾相變熱減小所帶來(lái)的有利因素相對(duì)較弱，所以表現(xiàn)為蒸發(fā)速率隨壓力升高而下降；在液滴臨界值附近的環(huán)境溫度，兩者影響作用相差不大，蒸發(fā)速率隨壓力升高表現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)；在高溫環(huán)境下，壓力升高而導(dǎo)致的傳熱增強(qiáng)和偏摩爾相變熱減小，以及液滴表面蒸氣濃度上升均有利于液滴蒸發(fā)的進(jìn)行，所以表現(xiàn)為蒸發(fā)速率隨著壓力升高而單調(diào)增加，如圖11(a)所示。

其次，針對(duì)強(qiáng)超臨界環(huán)境下蒸發(fā)過(guò)程中會(huì)發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變的情況，將整個(gè)蒸發(fā)過(guò)程分為亞臨界和超臨界兩個(gè)不同階段。表2中的τ1和τ2分別表示不同環(huán)境參數(shù)下的亞臨界蒸發(fā)階段壽命和超臨界蒸發(fā)階段壽命。其中，在初始亞臨界蒸發(fā)階段，壓力的影響機(jī)理與上述分析一致，而且因?yàn)橐ＷC液滴發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變所需的環(huán)境溫度普遍較高，根據(jù)上述分析，此時(shí)環(huán)境壓力的升高會(huì)有利于加快蒸發(fā)過(guò)程，而且由于臨界混合溫度也會(huì)隨壓力升高而小幅下降，所以最終表現(xiàn)為亞臨界蒸發(fā)階段的液滴壽命隨著環(huán)境壓力升高而下降，如表2中τ1隨壓力的變化。當(dāng)液滴發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變之后，同樣是因?yàn)橐旱巫罱K所達(dá)到的臨界混合溫度隨壓力升高而下降，這會(huì)導(dǎo)致“臨界表面”處的蒸氣分壓下降。同時(shí)，“臨界表面”處的環(huán)境氣體分壓隨著壓力升高而增加。因此，會(huì)導(dǎo)致臨界混合溫度所對(duì)應(yīng)的蒸氣濃度隨著壓力升高而顯著下降，如圖11(c)所示，進(jìn)而抑制蒸發(fā)過(guò)程，最終表現(xiàn)為超臨界蒸發(fā)階段的液滴壽命隨著壓力上升而增加，如表2中τ2隨壓力的變化。但是由于超臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率普遍較快，所需的蒸發(fā)時(shí)間僅占據(jù)整個(gè)壽命的小部分；而初始亞臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率普遍較慢，所需的蒸發(fā)時(shí)間占據(jù)整個(gè)壽命的大部分。因此，綜合τ1和τ2兩部分隨壓力的變化，液滴總的蒸發(fā)壽命表現(xiàn)為隨著壓力的升高而小幅下降。

表2 強(qiáng)超臨界環(huán)境下液滴不同蒸發(fā)階段的壽命

2.5 強(qiáng)迫對(duì)流速度對(duì)液滴蒸發(fā)的影響

圖12給出了p=10 MPa、T∞=1 200 K的強(qiáng)超臨界環(huán)境下，不同對(duì)流速度vre1對(duì)液滴蒸發(fā)的影響?？梢钥吹?，隨著流速的提高，液滴溫升速率和蒸發(fā)速率均顯著加快，其原因?yàn)閺?qiáng)迫對(duì)流會(huì)大幅增強(qiáng)環(huán)境與液滴間的傳熱與傳質(zhì)，加速蒸發(fā)過(guò)程的進(jìn)行。但液滴最終所達(dá)到的溫度不會(huì)因?qū)α魉俣鹊牟煌煌?，均為該壓力下所?duì)應(yīng)的臨界混合溫度。同樣研究了弱超臨界環(huán)境下對(duì)流速度對(duì)液滴蒸發(fā)的影響，結(jié)果與圖12中的相似，雖然強(qiáng)迫對(duì)流會(huì)加快液滴的溫升和蒸發(fā)速率，但對(duì)液滴最終所達(dá)到的平衡溫度影響不大。

與上述靜止環(huán)境下的研究不同，這里針對(duì)強(qiáng)迫對(duì)流環(huán)境下的液滴蒸發(fā)研究中，分別采用等速蒸發(fā)和基于剝離破碎模式兩種不同模型計(jì)算超臨界蒸發(fā)階段的氣化速率。如圖12(b)中所示，基于剝離破碎模式的蒸發(fā)速率明顯快于等速蒸發(fā)模型，而且速度越快，兩者偏離幅度越大。但由于液滴發(fā)生跨臨界轉(zhuǎn)變后已經(jīng)不再具有清晰的氣液界面，所以目前難以通過(guò)試驗(yàn)手段精確測(cè)量出蒸發(fā)過(guò)程，無(wú)法對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。因此，暫時(shí)可以定性將上述兩種模型分別作為超臨界蒸發(fā)速率的下限和上限，而精確的定量模型則需要在進(jìn)一步研究中借助于更深入的理論或試驗(yàn)測(cè)量來(lái)發(fā)展。

2.6 關(guān)于液滴高壓蒸發(fā)和不穩(wěn)定燃燒關(guān)系的討論

根據(jù)Rayleigh準(zhǔn)則，當(dāng)燃燒釋熱的波動(dòng)與壓力振蕩相互耦合時(shí)，便有可能激發(fā)出不穩(wěn)定燃燒。其中，燃燒釋熱為壓力振蕩提供能量來(lái)源，而壓力振蕩則是提供反饋并維持燃燒釋熱波動(dòng)的被動(dòng)參數(shù)。因此，燃燒釋熱及其對(duì)于壓力振蕩的響應(yīng)特性就成為影響燃燒穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素。而在整個(gè)噴霧燃燒的各個(gè)子過(guò)程中，蒸發(fā)子過(guò)程的特征時(shí)間最長(zhǎng)，通常被認(rèn)為是燃燒速率的控制過(guò)程。因此，液滴蒸發(fā)過(guò)程及其對(duì)于壓力振蕩的響應(yīng)特性就成為不穩(wěn)定燃燒研究中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。尤其是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的高溫高壓環(huán)境下，液滴蒸發(fā)速率明顯高于低壓環(huán)境下的，而且可能出現(xiàn)的跨臨界轉(zhuǎn)變也會(huì)對(duì)蒸發(fā)機(jī)理和速率產(chǎn)生顯著影響。

根據(jù)上文分析，高壓環(huán)境下的液滴蒸發(fā)對(duì)于壓力變化很敏感，例如：跨臨界轉(zhuǎn)變時(shí)的臨界混合溫度會(huì)隨著壓力變化而改變，而且臨界混合溫度附近的蒸發(fā)速率又是整個(gè)周期中最快的，所以由壓力振蕩對(duì)臨界混合溫度產(chǎn)生的影響將會(huì)大幅改變蒸發(fā)速率，進(jìn)而直接影響液滴的燃燒釋熱速率。另外，不穩(wěn)定燃燒過(guò)程中除了壓力發(fā)生周期性振蕩之外，溫度、速度等也會(huì)發(fā)生周期性振蕩，而上文分析中也表明了環(huán)境溫度和對(duì)流速度的變化同樣會(huì)對(duì)液滴蒸發(fā)產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而影響燃燒釋熱。因此，對(duì)于液滴高壓蒸發(fā)特性的研究，尤其是對(duì)跨臨界轉(zhuǎn)變過(guò)程以及超臨界蒸發(fā)階段建立更加精準(zhǔn)的模型，進(jìn)而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)蒸發(fā)過(guò)程對(duì)于環(huán)境壓力、溫度、速度等參數(shù)的瞬態(tài)響應(yīng)特性，將會(huì)對(duì)不穩(wěn)定燃燒的研究產(chǎn)生非常重要的意義。

3 結(jié) 論

在詳細(xì)考慮高壓下流體熱物理性質(zhì)非理想性及環(huán)境氣體溶解性的基礎(chǔ)上，建立了瞬態(tài)液滴高壓蒸發(fā)模型，并對(duì)煤油液滴在超臨界環(huán)境下的蒸發(fā)特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，得到的結(jié)論主要有：

1) 高壓環(huán)境下液滴溫升速率顯著加快，但對(duì)于環(huán)境壓力略高于臨界值的弱超臨界環(huán)境，液滴整個(gè)蒸發(fā)過(guò)程仍然為由相平衡控制的亞臨界蒸發(fā)狀態(tài)；而在壓力遠(yuǎn)高于臨界值的強(qiáng)超臨界環(huán)境下，液滴較容易發(fā)生由初始亞臨界蒸發(fā)狀態(tài)向超臨界蒸發(fā)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。

2) 環(huán)境壓力較低時(shí)，氣相溶解度很小，忽略溶解性對(duì)于液滴蒸發(fā)影響不大；隨著環(huán)境壓力升高，尤其是環(huán)境溫度也較高的情況，氣相溶解度顯著增加，忽略溶解性將導(dǎo)致液滴蒸發(fā)速率明顯偏小。

3) 環(huán)境溫度的升高會(huì)加強(qiáng)向液滴的傳熱能力，提高液滴溫升速率。對(duì)于弱超臨界環(huán)境，液滴蒸發(fā)速率隨著環(huán)境溫度升高單調(diào)增加；對(duì)于強(qiáng)超臨界環(huán)境，溫度升高只會(huì)提升初始亞臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率，而超臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率與環(huán)境溫度無(wú)關(guān)。

4) 針對(duì)弱超臨界環(huán)境，當(dāng)溫度較低時(shí)，壓力升高所導(dǎo)致的液滴表面蒸氣濃度下降占主導(dǎo)作用，導(dǎo)致蒸發(fā)速率隨壓力升高顯著降低；當(dāng)溫度較高時(shí)，壓力升高會(huì)導(dǎo)致液滴表面蒸氣濃度上升、傳熱增強(qiáng)和偏摩爾相變熱減小，這些因素均有利于加快液滴蒸發(fā)速率。而對(duì)于強(qiáng)超臨界環(huán)境，壓力升高會(huì)提高初始亞臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率，并降低超臨界蒸發(fā)階段的蒸發(fā)速率，總體上蒸發(fā)壽命隨壓力升高小幅下降。

5) 隨著對(duì)流速度提高，環(huán)境氣體與液滴間傳熱與傳質(zhì)大幅增強(qiáng)，導(dǎo)致液滴蒸發(fā)速率顯著加快。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] YANG V. Modeling of supercritical vaporization, mixing, and combustion processes in liquid-fueled propulsion systems[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2000, 28(1): 925-942.

[2] HSIAO G C, MENG H, YANG V. Pressure-coupled vaporization response ofn-pentane fuel droplet at sub-critical and super-critical conditions[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2011, 33(2): 1997-2003.

[3] YANG V, HSIEH K C, SHUEN J S. Supercritical droplet combustion and related transport phenomena: AIAA-1993-0812[R]. Reston, VA: AIAA, 1993.

[4] GIVLER S D, ABRAHAM J. Supercritical droplet vaporization and combustion studies[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 1996, 22(1): 1-28.

[5] HIROYASU H, KADOTA T, SENDA T, et al. Evaporation of a single droplet at elevated pressures and temperatures: Part 1, experimental study[J]. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, 1974, 40(339): 3147-3154.

[6] LITCHFORD R J, PARIGGER C, JENG S M. Supercritical droplet gasification experiments with forced convection: AIAA-1992-3118[R]. Reston, VA: AIAA, 1992.

[7] SATO J. Studies on droplet evaporation and combustion in high pressures: AIAA-1993-0813[R]. Reston, VA: AIAA, 1993.

[8] NOMURA H, UJIIE Y, RATH H J, et al. Experimental study on high-pressure droplet evaporation using microgravity conditions[C]∥Twenty-Sixth Symposium (International) on Combustion. Pittsburgh, PA: The Combustion Institute, 1996: 1267-1273.

[9] GHASSEMI H, BAEK S W, KHAN Q S. Experimental study on binary droplet evaporation at elevated pressure and temperature: AIAA-2005-0353[R]. Reston, VA: AIAA, 2005.

[10] GHASSEMI H, BAEK S W, KHAN Q S. Experimental study on evaporation of kerosene droplets at elevated pressures and temperature[J]. Combustion Science and Technology, 2006, 178(9): 1669-1684.

[11] 周舟， 范瑋， 靳樂(lè)， 等. 單個(gè)RP-3航空煤油液滴的超臨界蒸發(fā)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 推進(jìn)技術(shù)， 2016, 37(8): 1422-1430.

ZHOU Z， FAN W， JIN L, et al. Experimental investigation on supercritical evaporation of RP-3 aviation kerosene droplet[J]. Journal of Propulsion Technology, 2016, 37(8): 1422-1430 (in Chinese).

[12] 靳樂(lè)， 范瑋， 周舟， 等. 液滴初始溫度對(duì)RP-3航空煤油超臨界蒸發(fā)特性的影響[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù), 2016, 22(3): 269-275.

JIN L， FAN W， ZHOU Z, et al. Influence of initial temperature of droplet on supercritical evaporation characteristics of RP-3 aviation kerosene[J]. Journal of Combustion Science and Technology, 2016, 22(3): 269-275 (in Chinese).

[13] KADOTA T, HIROYASU H. Evaporation of a single droplet at elevated pressures and temperatures: 2nd report, theoretical study[J]. Bulletin of JSME, 1976, 19(138): 1515-1521.

[14] 莊逢辰. 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧燃燒的理論、模型及應(yīng)用[M]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科技大學(xué)出版社，1995: 96-105.

ZHUANG F C. Theory, model and application of spray combustion of liquid rocket engine[M]. Changsha: National University of Defense Technology Press, 1995: 96-105 (in Chinese).

[15] KITANO T, NISHIO J, KUROSE R, et al. Effects of ambient pressure, gas temperature and combustion reaction on droplet evaporation[J]. Combustion and Flame, 2014, 161(2): 551-564.

[16] EBRAHIMIAN V, HABCHI C. Towards a predictive evaporation model for multi-component hydrocarbon droplets at all pressure conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2011, 54(15-16): 3552-3565.

[17] LITCHFORD R J, JENG S M. LOX vaporization in high-pressure, hydrogen-rich gas: AIAA-1990-2191[R]. Reston, VA: AIAA, 1990.

[18] SAZHIN S S, ABDELGHAFFAR W A, SAZHINA E M, et al. Models for droplet transient heating: Effects on droplet evaporation, ignition, and break-up[J]. International Journal of Thermal Sciences，2005, 44(7): 610-622.

[19] MENG H, YANG V. A unified treatment of general fluid thermodynamics and its application to a preconditioning scheme[J]. Journal of Computational Physics, 2003, 189(1): 277-304.

[20] LAFON P, MENG H, YANG V, et al. Vaporization of liquid oxygen (LOX) droplets in hydrogen and water environments under sub-and super-critical conditions[J]. Combustion Science and Technology, 2008, 180(1): 1-26.

[21] BIROUK M, ABOU AL-SOOD M M. Droplet evaporation in a turbulent high-pressure freestream—A numerical study[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2010, 49(2): 264-271.

[22] 李云清, 王宏楠, 陳威. 亞臨界和超臨界壓力下燃料液滴的蒸發(fā)特性[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù), 2010, 16(4): 287-294.

LI Y Q，WANG H N，CHEN W. Fuel droplet evaporation in sub-critical and super-critical pressure environments[J]. Journal of Combustion Science and Technology, 2010, 16(4): 287-294 (in Chinese).

[23] 何博, 肖強(qiáng), 聶萬(wàn)勝， 等. 燃燒室高壓環(huán)境下噴霧液滴非穩(wěn)態(tài)蒸發(fā)數(shù)值研究[J]. 裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2011, 22(4): 55-60.

HE B, XIAO Q, NIE W S, et al. Numerical research on the unsteady evaporation of spray droplet at the high pressure ambient combustion[J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology, 2011, 22(4): 55-60 (in Chinese).

[24] SAZHIN S S. Advanced models of fuel droplet heating and evaporation[J]. Progress in Energy and Combustion Science, 2006, 32(2): 162-214.

[25] POLING B E, PRAUSNITZ J M, O’CONNELL J P. 氣液物性估算手冊(cè)[M]. 5版. 趙紅玲, 王鳳坤, 陳圣坤, 等, 譯. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2006: 85-86, 357-360, 415-420, 449-455.

POLING B E, PRAUSNITZ J M, O’CONNELL J P. The properties of gases and liquids[M]. 5th ed. ZHAO H L, WANG F K, CHEN S K, et al., translated. Beijing: Chemical Industry Press, 2006: 85-86, 357-360, 415-420, 449-455 (in Chinese).

[26] 王小妹, 郭天民. 氮-烴體系高壓相態(tài)行為的研究[J]. 石油學(xué)報(bào)(石油加工), 2001, 17(3): 40-45.

WANG X M, GUO T M. A study on the high-pressure phase behavior of nitrogen-hydrocarbon systems[J]. Acta Petrolei Sinica (Petroleum Processing Section), 2001, 17(3): 40-45 (in Chinese).