高一數(shù)學(xué)“集合與函數(shù)”導(dǎo)入探究

湯井業(yè)

(江蘇省沭陽如東中學(xué)　223600)

一、“集合與函數(shù)”的舉例導(dǎo)入

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)具有難度高、抽象性強、概括性強的特點，且由于“集合與函數(shù)”本身就是高中數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，因此，為擁有良好的教學(xué)開端，教師就應(yīng)該從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情層面出發(fā)，以真實案例為引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠在回顧舊知識的同時，對本節(jié)課即將學(xué)習(xí)的“集合與函數(shù)”知識充滿好奇.同時，由于集合與函數(shù)概念較為抽象，使得學(xué)生在理解概念時存在著一定的困難，當(dāng)高一數(shù)學(xué)教師可以通過舉例子的方式為學(xué)生解釋概念時，學(xué)生能夠?qū)Α凹稀迸c“函數(shù)”的概念有深層次、直觀的理解，從而保證學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)效果.

例如，高一數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講授“集合”概念時，就可以為學(xué)生舉出如下兩個例子，第一，班級中16周歲以下的學(xué)生；第二，班級中長頭發(fā)的學(xué)生.讓班級中學(xué)生結(jié)合自己對“集合”概念的理解，判斷自己是否在上述兩個集合內(nèi)，并檢驗學(xué)生答案是否正確，通過舉例子并讓學(xué)生參與分析的方式，可以活躍課堂氛圍，加深學(xué)生對“集合”概念的理解.

二、“集合與函數(shù)”的類比導(dǎo)入

當(dāng)學(xué)生在掌握一定理論知識后，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，而類比導(dǎo)入方法則可以讓學(xué)生在主動參考的基礎(chǔ)上，鞏固自己對理論知識掌握的扎實程度.但是由于類比導(dǎo)入對教師所導(dǎo)入內(nèi)容有一定的要求，因此在運用類比導(dǎo)入方法時，高中數(shù)學(xué)教師就需要做好以下幾方面工作：一是導(dǎo)入內(nèi)容分析工作，通過辨別所導(dǎo)入例子或?qū)氩牧现g的區(qū)別，進(jìn)而判斷所引入內(nèi)容是否與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相匹配，保證學(xué)生在類比后能夠從中獲取到更多數(shù)學(xué)知識；二是合理選擇導(dǎo)入方式，為了讓學(xué)生能夠更好地對比教師所展示的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)同時導(dǎo)入類比內(nèi)容，以便學(xué)生可以直觀分析與對比，從而提高學(xué)生在課堂中的參與程度.

例如，高中數(shù)學(xué)教師在講授“集合關(guān)系”時，為了讓學(xué)生能夠清楚集合之間的關(guān)系，且可以掌握如何比較集合關(guān)系，教師就可以為學(xué)生舉出兩個案例.(1)A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}；(2)A={班級中長發(fā)女生}，B={班級中的女生}.讓學(xué)生對比上述兩個案例有哪些特征，并確定集合之間的關(guān)系.

三、“集合與函數(shù)”的懸念導(dǎo)入

教師是學(xué)生成長之路的引路人，為此，在導(dǎo)入“集合與函數(shù)”知識時，教師就應(yīng)通過為學(xué)生設(shè)置問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生思考與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生既能夠在懸念的引導(dǎo)下，產(chǎn)生更強的好奇心，同時也能夠在分析懸念、意圖解決懸念過程中學(xué)會運用本節(jié)課數(shù)學(xué)知識[2].由于剛剛進(jìn)入高一的學(xué)生數(shù)學(xué)能力相對較弱，其仍停留于初中成長階段，因此，在設(shè)置懸念時，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理控制懸念難度，保證學(xué)生能夠以端正的態(tài)度思考懸念，并在分析、解決懸念過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)自信心，為自己后期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供有力支持.

例如，高中數(shù)學(xué)教師在講授函數(shù)知識時，就可以為學(xué)生提出“y=x和y=x2/x是同一個函數(shù)嗎”這一問題，直觀來看該問題十分簡單，在第二個函數(shù)約分后即與第一個函數(shù)相同，但是分層考慮時，第二個函數(shù)中自變量取值范圍相對一定，因而，兩個函數(shù)并不是同一個函數(shù)，當(dāng)學(xué)生能夠在教師懸念的引導(dǎo)下進(jìn)行細(xì)致思考時，不僅會形成縝密的思維，也能夠?qū)瘮?shù)有進(jìn)一步的了解，在教師合理導(dǎo)入后擁有更高的數(shù)學(xué)水平.

四、“集合與函數(shù)”的直觀導(dǎo)入

由于在學(xué)生校內(nèi)生活與校外生活之中也會接觸到與“集合”和“函數(shù)”有關(guān)的內(nèi)容，因而當(dāng)教師可以為學(xué)生導(dǎo)入類似內(nèi)容時，不僅可以直接刺激學(xué)生學(xué)習(xí)神經(jīng)，促使學(xué)生對“集合與函數(shù)”有更新的認(rèn)識，進(jìn)而提高學(xué)生重視程度與學(xué)習(xí)積極性，同時也可以讓學(xué)生在生活化學(xué)習(xí)場景之中掌握教師所導(dǎo)入的知識，保證課堂學(xué)習(xí)效果.在直觀導(dǎo)入時，教師應(yīng)遵照以下幾方面原則：一是以學(xué)生為主的原則，通過讓學(xué)生細(xì)致觀察教師所導(dǎo)入的圖片、視頻、文字信息，進(jìn)而從中歸納與概括出集合、函數(shù)知識，以便學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來；二是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的教學(xué)原則，該原則是指教師在教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思維，在直觀看到生活圖片信息的同時，能夠?qū)⑵渑c課本知識結(jié)合起來，擁有更強的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力，督促學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

總之，在高一數(shù)學(xué)“集合與函數(shù)”課程教學(xué)中，采用舉例導(dǎo)入、類比導(dǎo)入、懸念導(dǎo)入、直觀導(dǎo)入等不同導(dǎo)入方式時，能夠達(dá)到的效果是不同的，但合理導(dǎo)入均能夠達(dá)到為課堂增添色彩的作用，為此，建議高中數(shù)學(xué)教師在重視本節(jié)課教學(xué)的同時，能夠選擇適合自己、適合學(xué)生的導(dǎo)入方式，讓學(xué)生能夠打下堅實的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)做好鋪墊.