淺談?lì)惐人枷朐诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索

王定斌

(江蘇省儀征市陳集中學(xué) 211408)

一、類比思想的概況

類比思想一詞最早由奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Joseph在《經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論》中提出并用來解釋資本主義經(jīng)濟(jì)的本質(zhì).從類比思想的本質(zhì)來說，類比思想是基于原有事物之上進(jìn)行的不斷地常規(guī)突破，從而促進(jìn)新行為的產(chǎn)生.關(guān)于類比思想并沒有明確的定義.通常我們可以認(rèn)為類比思想是一種發(fā)現(xiàn)新事物并和個(gè)體的知識(shí)體系有密切關(guān)聯(lián)的過程.類比思想通常認(rèn)為類比思想是需要堅(jiān)持不懈的努力從而最終達(dá)到“頓悟”的過程.

類比思想是“解決陌生問題的一種常用策略.它讓我們充分開拓自己的思路，運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)將陌生的、不熟悉的問題與已經(jīng)解決了的熟悉的問題或其他相似事物進(jìn)行類比，從而創(chuàng)造性地解決問題.”

二、類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.概念類比，提升學(xué)生的知識(shí)本質(zhì)理解

初中數(shù)學(xué)教材中有很多的數(shù)學(xué)概念，有些概念比較相近，學(xué)生常常將相關(guān)的概念混淆，或是不能深入地理解概念的本質(zhì)，這就導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率不能有效的提升.如何讓學(xué)生進(jìn)行高效的理解和掌握概念呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想，將初中的數(shù)學(xué)概念融匯貫通，讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這樣既能避免學(xué)生進(jìn)行概念的死記硬背，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，也能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率.

比如初中的三角形、四邊形概念比較相近，都是線段首尾順次連接而成，不同的是三角形不需要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，二者的線段數(shù)量不一樣.這樣通過類比，學(xué)生能從新的角度對(duì)數(shù)學(xué)概念有新的理解，從而可以進(jìn)行五邊形、六邊形、多邊形的猜想和推測(cè)，讓學(xué)生能從本質(zhì)上進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).再比如根據(jù)全等三角形的概念，可以得出全等三角形的性質(zhì)，這樣，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想進(jìn)行全等三角形判斷定理和推論的分析、歸納和總結(jié)，不僅能讓學(xué)生深入到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，也能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用能力.

2.策略類比，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率

學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)都是從已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上進(jìn)行的，在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行理解的過程中，類比思想具有關(guān)鍵的作用.初中數(shù)學(xué)教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題策略類比思想的運(yùn)用，可以讓學(xué)生更輕松地掌握新知識(shí)，同時(shí)也能提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.初中的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)主要可以分為橫向類比和縱向類比.

比如在進(jìn)行“平行四邊形的判定及性質(zhì)”教學(xué)的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)羅列出來，讓學(xué)生對(duì)這四種四邊形進(jìn)行邊、角以及對(duì)角線的觀察與分析，歸納和總結(jié)其中的相同之處與不同之處，從而讓學(xué)生從四邊形結(jié)構(gòu)的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這樣學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的從一般到特殊，再從特殊到一般的過程.如正方形、菱形、矩形都是平行四邊形的特例，都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又具有自己特有的性質(zhì)，這樣通過類比思想就將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系到一起，從而幫助學(xué)生構(gòu)建出完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).通過數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向類比，既能讓學(xué)生掌握知識(shí)間的異同，也能讓學(xué)生明白知識(shí)的推理和演化過程，從而形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu).

再比如圓柱和圓錐相關(guān)知識(shí)點(diǎn)具有一定的相似性，由于其中二者公式比較相近，學(xué)生單獨(dú)進(jìn)行記憶的話，容易混淆和出錯(cuò)，是學(xué)生比較難以掌握的知識(shí)點(diǎn).這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用縱向類比思想，進(jìn)行知識(shí)本質(zhì)的探究，不僅能提升學(xué)生的興趣，也能讓學(xué)生有所感悟，從而有效地突破這一知識(shí)點(diǎn).通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的觀察，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)圓錐是圓柱的特例，如果將圓柱的上底面看做是一個(gè)點(diǎn)的話，就形成了圓錐.這樣，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過圓柱的知識(shí)進(jìn)行類比.我們知道圓柱的側(cè)面積公式是S圓柱側(cè)=2πRl，將圓柱的側(cè)面積展開的話，是一個(gè)矩形，通過類比，圓錐的側(cè)面積展開的話，應(yīng)該是以圓柱底邊為底，與圓柱等高的等腰三角形，這樣，學(xué)生很容易就能得出圓錐的側(cè)面積公式，S圓錐側(cè)=πRl.教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的類比，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行相似公式的猜想，并引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)證明和推演進(jìn)行驗(yàn)證，可以讓學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)公式，進(jìn)一步地提升學(xué)生的公式運(yùn)用能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步的由一般到特殊的進(jìn)行深化，從而形成一條完整的縱向知識(shí)鏈，既能提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，也能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

總而言之，類比思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究的重要思想，對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)和探究，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位有著積極的作用.因此，初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)的過程中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，既讓學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探究的方法，這樣才能有效地促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展.

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