“植樹問(wèn)題”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

◇執(zhí)教/張金玲 評(píng)析/陳蘇利 王富榮

一 溫故

師：大家知道3月12日是什么日子嗎？這一天全國(guó)很多人都在植樹，為什么呢？是呀，植樹造林不僅可以美化環(huán)境、凈化空氣，還能預(yù)防自然災(zāi)害。植樹造林有這么多好處，植樹過(guò)程中會(huì)不會(huì)用到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)植樹知識(shí)。

【評(píng)析】通過(guò)談話，進(jìn)一步了解植樹造林的好處，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)植樹感興趣，愿意學(xué)習(xí)植樹中的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

二 知新

1.嘗試不同栽法。

師：這不，某農(nóng)場(chǎng)有一條長(zhǎng)20米的小路，農(nóng)場(chǎng)主想在路的一側(cè)每隔5米栽一棵樹，但是他不知道需要栽幾棵樹，誰(shuí)知道？（生答略）

師:能不能上臺(tái)來(lái)把你的想法擺一擺？

師：要想擺出來(lái)，需要把路搬到黑板上嗎？我們用什么代替就可以了？

生：線段圖。

生：擺出5棵樹。

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？（生：5米一棵5米一棵，栽了4個(gè)5米，加上開始的一棵，一共5棵）他考慮到了兩端都栽?？梢詥?？跟他一樣的舉手。還有不同的栽法嗎？

生：擺出4棵樹。

師：跟他一樣的舉手。為什么同樣的一條路，栽出的棵數(shù)卻不同呢？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

（板書：5棵是兩端栽的，4棵是一端栽一端不栽的）

師：還可以有不同的栽法嗎？

生：擺3棵。

師：你是怎么栽的？

生：兩端都不栽。

師：我們來(lái)看一看，剛才咱們的幾種栽法，第一種是怎么栽的？（兩端都栽）栽了幾棵？第二種呢？（一端栽）第三種呢？（兩端都不栽）

【評(píng)析】巧妙設(shè)計(jì)，水到渠成。利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，在三種不同的栽法下會(huì)有不同棵數(shù)，這樣不僅可以暴露學(xué)生的思維，也可以彰顯數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。這樣的學(xué)習(xí)方式是回歸到學(xué)生的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)上，把學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)出來(lái)了。

2.小組探究得規(guī)律。

師：看來(lái)，植樹也不簡(jiǎn)單呢，在同一條路上植樹，栽法不同，棵數(shù)也不一樣。那么植樹的棵數(shù)是怎么確定的呢？就像這個(gè)5棵，如果不畫圖，有沒有辦法用算式表示出來(lái)？

生：20÷5=4,4＋1=5。

師：4棵呢？3棵呢？（板書：20÷5=4和20÷5=4,4－1=3）同學(xué)們都說(shuō)到了20÷5，這里的20是什么？（板書：路長(zhǎng)）5是什么？（板書：間距）4是什么呢？（20里面有幾個(gè)5或者段數(shù)）在圖中能看到4嗎？誰(shuí)能來(lái)指一指？在生活中我們可以把4叫作間隔數(shù)。

師：看來(lái)我們似乎是找到了求植樹問(wèn)題棵數(shù)的規(guī)律，真的是這樣嗎？數(shù)學(xué)上，規(guī)律僅僅靠一個(gè)例子并不能說(shuō)明問(wèn)題。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出各自的學(xué)習(xí)單，我們?cè)儆脦捉M數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證一下，看看這個(gè)規(guī)律是不是正確的。按照學(xué)習(xí)單上的要求，自己驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律是否正確。

（1）根據(jù)學(xué)習(xí)單上的路長(zhǎng)和間距，先畫線段圖分析后，找出間隔數(shù)和棵數(shù)。

（2）觀察間隔數(shù)和棵數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？把你們的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

師：哪一組能結(jié)合自己的數(shù)據(jù)匯報(bào)一下？

組1：兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)＋1。30米一側(cè)栽樹，每隔6米栽一棵，共有5個(gè)間隔，加上開始的1棵，共6棵樹。所以，兩端都栽的，棵數(shù)=間隔數(shù)＋1。

師：加的這個(gè)1是哪一棵呢？關(guān)于兩端都栽的規(guī)律，跟他們的發(fā)現(xiàn)一樣的舉手。那么一端栽一端不栽，又會(huì)有什么規(guī)律呢？哪一組能結(jié)合你們的實(shí)例說(shuō)說(shuō)？

組2：一端栽一端不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)。

師：還有一種情況，兩端都不栽，它會(huì)有什么規(guī)律呢？哪一組說(shuō)說(shuō)？減的這個(gè)1是哪一棵呢？

組3：棵數(shù)=間隔數(shù)－1。

師：看來(lái)植樹時(shí)棵數(shù)的確定和間隔數(shù)有很大的關(guān)系。如果兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)＋1；如果一端栽一端不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)；如果兩端都不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)－1。

【評(píng)析】通過(guò)一組數(shù)據(jù)得出的規(guī)律說(shuō)服力不強(qiáng)，這里又設(shè)計(jì)了三組數(shù)據(jù)讓學(xué)生再驗(yàn)證，驗(yàn)證出現(xiàn)的規(guī)律的正確性。

三 致用

師：我們班學(xué)生真棒啊，農(nóng)場(chǎng)主對(duì)我們班的學(xué)生很佩服，于是他又給大家出了一個(gè)難題，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

出示例題1：在100米長(zhǎng)的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？

師：誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？（課件出示答案）

師：農(nóng)場(chǎng)主滿意了，動(dòng)物園的管理人員聽說(shuō)了，他也帶來(lái)了一個(gè)問(wèn)題。你們還能解決嗎？

出示例題2：大象館和猴山相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？

師：把答案寫到練習(xí)本上。（課件出示答案）

【評(píng)析】憑借具體的植樹問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生利用已有知識(shí)解決問(wèn)題的積極性。