一種方向舵-螺旋槳聯(lián)用的全翼式太陽能無人機橫航向控制方法

馬振宇，祝小平，周洲

1. 西北工業(yè)大學 航天學院，西安 710072 2. 西北工業(yè)大學 無人機特種技術(shù)重點實驗室，西安 710065 3. 西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072

隨著太陽能電池、二次電池技術(shù)的飛速發(fā)展，實現(xiàn)太陽能飛機永久飛行成為可能，繼“太陽神[1]”無人機之后全球掀起了又一次太陽能無人機的研究熱潮。2010年英國“西風[2]”無人機不間斷飛行14天創(chuàng)造了新的世界紀錄。瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工的“Atlantik[3-4]”小型太陽能無人機于2015年7月完成81.5 h不間斷飛行。Facebook公司的“aquila”太陽能無人機于2016年6月實現(xiàn)首飛。

受限于太陽輻射能量，太陽能無人機均采用大展弦比機翼、超低結(jié)構(gòu)面密度設(shè)計來提高氣動效率、降低結(jié)構(gòu)重量[5]。因此太陽能無人機具有機翼扭轉(zhuǎn)剛度差的特點，副翼的操縱效率很低，較大動壓下有可能出現(xiàn)副翼反效。針對這一問題“西風”和“太陽神”無人機取消了副翼，分別采用方向舵和螺旋槳差動進行橫航向控制。本文研究的全翼式太陽能無人機[6]將方向舵面放置在重心以下，方向舵偏轉(zhuǎn)既能產(chǎn)生偏航力矩又能產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，并且機翼采用較大上反角設(shè)計，方向舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的側(cè)滑角也將帶來較大的滾轉(zhuǎn)力矩，因此可以采用方向舵進行橫向控制。同時采用雙螺旋槳提供動力，使全翼式太陽能無人機也可以使用螺旋槳差動進行航向控制。

除了“西風”這樣的大型太陽能無人機，“大烏鴉”、“云雀”等小型無人機為了減少系統(tǒng)復(fù)雜度也僅采用方向舵進行橫航向控制。Meola等[7]基于比例-積分-微分(PID)控制理論設(shè)計了由偏航阻尼、滾轉(zhuǎn)角控制和偏航角控制組成的橫航向控制器，結(jié)果表明采用方向舵控制滾轉(zhuǎn)是可行的。與副翼直接產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩不同，方向舵控制需要先產(chǎn)生側(cè)滑，再依靠橫航向穩(wěn)定性產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，因此需要匹配無人機的操縱性與穩(wěn)定性。成鑫等[8]通過仿真及實驗分析驗證了小型無副翼電動無人機的飛行品質(zhì)，對比了機翼上反角與垂尾容量對橫航向操穩(wěn)特性的影響。目前針對螺旋槳差動的研究主要集中在控制分配與操穩(wěn)特性分析。趙維娜等[9]提出了基于能量約束的太陽能無人機多螺旋槳差動控制分配方法。徐明興等[10]提出了以誤差和螺旋槳拉力二范數(shù)最小為目標的螺旋槳差動控制分配方法。王睿等[11]研究了螺旋槳帶來的附加偏航阻尼導(dǎo)數(shù)，結(jié)果表明多螺旋槳能夠大幅度提高無人機的偏航阻尼，改善無人機螺旋模態(tài)特性。

由于全翼式太陽能無人機飛行速度低、航向穩(wěn)定性差，在飛行過程中對風場擾動、速度變化等比較敏感，因此設(shè)計的橫航向控制系統(tǒng)必須具有較好的綜合抗擾動能力。Gao[12]在韓京清[13]提出的自抗擾控制器的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于線性擴張狀態(tài)觀測器(Linear Extended State Observer, LESO)的線性自抗擾控制器，在具有較強抗干擾能力的同時簡化了參數(shù)整定過程。

基于上述分析，本文針對雙螺旋槳無副翼全翼式太陽能無人機，分析了其橫航向特性，并基于線性自抗擾控制理論設(shè)計了滾轉(zhuǎn)角控制器和偏航角控制器。在這兩個控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計了適合全翼式太陽能無人機的混合型直線軌跡跟蹤器。

1 全翼式太陽能無人機橫航向飛行品質(zhì)

1.1 氣動布局與橫航向氣動導(dǎo)數(shù)

全翼式太陽能無人機外形如圖 1所示，全機由中央翼段、垂直安定面、方向舵及外翼段組成，結(jié)構(gòu)相對簡潔。外翼段上反，并和中央翼段形成負扭轉(zhuǎn)。兩個垂直安定面和方向舵面布置在中央翼段的下方，同時垂直安定面上安裝輪胎作為起落架使用。全翼式太陽能無人機與圖 2所示正常式布局太陽能無人機的基本飛行參數(shù)和橫航向氣動導(dǎo)數(shù)如表1和表2所示。

橫航向靜導(dǎo)數(shù)方面，全翼式太陽能飛機橫向靜穩(wěn)定系數(shù)Cl β和航向靜穩(wěn)定系數(shù)Cn β與正常式太陽能無人機基本相同，但由于采用了較大的垂直安定面，CY β大約是正常式太陽能無人機的3倍。橫航向動導(dǎo)數(shù)方面，全翼式太陽能無人機滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)Cl p、滾轉(zhuǎn)交感力矩導(dǎo)數(shù)Cn p和偏航交感力矩導(dǎo)數(shù)Cl r與正常式太陽能無人機基本相同。由于無尾設(shè)計，全翼式太陽能飛機的偏航阻尼導(dǎo)數(shù)Cn r絕對值極小，大約是正常式太陽能飛機的1/5。

表1 全翼式和正常式太陽能無人機的基本參數(shù)

表2 全翼式和正常式太陽能無人機橫航向氣動導(dǎo)數(shù)

1.2 無人機橫航向運動方程

[14]建立的雙螺旋槳無人機橫航向非線性動力學模型為

(1)

式中：

(2)

(3)

ΔTdmsinθm

(4)

ΔTdmcosθm

(5)

螺旋槳拉力T與油門δt的關(guān)系可以簡化為[14]

(6)

式中：ρ為空氣密度；Sp、Cp和Vp為螺旋槳槳盤面積、拉力系數(shù)和來流速度；km為油門到螺旋槳出流速度的系數(shù)。

考慮偏航角速度對螺旋槳拉力的影響，左右側(cè)螺旋槳處的來流速度分別為

(7)

當左右油門到δt的差值為±Δδt時，左右螺旋槳拉力差為

(8)

當左右油門相同時，左右螺旋槳拉力差為

ΔT=-2ρSpCpdmr

(9)

式中：ρ、Sp、Cp和dm均為正值，所以雙螺旋槳設(shè)計可以為太陽能飛機提供一定的航向阻尼，這對于偏航力矩阻尼導(dǎo)數(shù)極小的全翼式太陽能無人機十分有利。

1.3 橫航向穩(wěn)定性分析

添加補充方程

(10)

利用泰勒展開求橫航向小擾動方程組為

(11)

式中：狀態(tài)矢量x=[βprφψ]T；A為狀態(tài)矩陣；B為控制矩陣；u=[Δδtδr]T為控制輸入。

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

(16)

(17)

其他參數(shù)見文獻[15]。

在高度為500 m、速度為13 m/s的狀態(tài)點，通過狀態(tài)矩陣A計算橫航向模態(tài)特征根和模態(tài)參數(shù)，并與1.1節(jié)中的常規(guī)布局太陽能無人機在相同狀態(tài)點的數(shù)據(jù)進行對比，如表3所示。

雖然都采用大展弦比平直機翼設(shè)計，但由于正常式太陽能無人機載荷集中在機身，橫向轉(zhuǎn)動慣量小，因此滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)特征根是全翼式太陽能無人機的2倍。全翼式太陽能無人機的螺旋模態(tài)發(fā)散，而正常式太陽能無人機收斂，所以全翼式太陽能無人機的航向穩(wěn)定性較差，更容易進入螺旋。全翼式太陽能無人機的荷蘭滾模態(tài)無阻尼自然頻率和阻尼比都稍大于正常式太陽能無人機，因此該全翼式太陽能無人機的荷蘭滾模態(tài)穩(wěn)定性更好。

表3 全翼式和正常式太陽能無人機橫航向模態(tài)特征根

1.4 橫航向操縱性分析

通常飛機通過副翼偏轉(zhuǎn)控制滾轉(zhuǎn)，方向舵偏轉(zhuǎn)控制側(cè)滑，而全翼式太陽能飛機只能通過方向舵偏轉(zhuǎn)和螺旋槳差動進行橫航向控制，因此需要分析該類飛機的操縱特性。在巡航狀態(tài)點，無人機方向舵偏轉(zhuǎn)和螺旋槳差動產(chǎn)生相同的偏航力矩時響應(yīng)如圖3所示。

圖 3(a)為瞬時曲線，由圖可知方向舵偏轉(zhuǎn)在較短時間內(nèi)引起的滾轉(zhuǎn)角大于螺旋槳差動，而引起的航向角小于螺旋槳差動，因此使用方向舵偏轉(zhuǎn)控制滾轉(zhuǎn)而螺旋槳差動控制偏航較為合理。同時20°已是方向舵偏轉(zhuǎn)的最大值，而-6.0%遠未達到螺旋槳差動的極限，所以螺旋槳差動的操縱能力更強。圖 3(b)為較長時間的響應(yīng)曲線。由圖可知，螺旋槳差動依然能產(chǎn)生更大偏航角，而在振蕩逐漸收斂后，螺旋槳差動與方向舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)效果基本相同。結(jié)合滾轉(zhuǎn)角速度的響應(yīng)曲線表明，在方向舵偏轉(zhuǎn)后短時間內(nèi)由于側(cè)滑較小，滾轉(zhuǎn)力矩主要由方向舵偏轉(zhuǎn)直接產(chǎn)生，而后側(cè)滑角逐漸變大，滾轉(zhuǎn)力矩主要由側(cè)滑角產(chǎn)生。相比之下副翼操縱則始終能直接產(chǎn)生較大的滾轉(zhuǎn)力矩，控制過程也更加直接。

2 橫航向控制器設(shè)計

橫航向控制器由滾轉(zhuǎn)角控制器、偏航角控制器和軌跡跟蹤器組成。

2.1 滾轉(zhuǎn)角控制器

全翼式太陽能通過方向舵控制滾轉(zhuǎn)，但由于偏航阻尼導(dǎo)數(shù)很小，需要先加入偏航阻尼器以保證安全飛行，再基于線性自抗擾控制(LADRC)理論設(shè)計滾轉(zhuǎn)角控制器，具體結(jié)構(gòu)如圖 4所示。

1)只考慮偏航角速度和方向舵偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏航力矩，式(1)的第5項簡化為

(18)

設(shè)計偏航阻尼控制律為

(19)

式中：Krd為偏航阻尼控制律的增益系數(shù);S為參數(shù)面積。

定義動壓縮放系數(shù)qs為

(20)

式中：qn、ρn和Van為太陽能飛機設(shè)計巡航點的動壓、空氣密度與速度。

(21)

將式(20)和式(21)代入式(19)可得

(22)

2)基于LADRC的滾轉(zhuǎn)角控制器

式(1)第2項和第4項寫為嚴格的仿射形式:

(23)

式中：fφ和fp為系統(tǒng)的待觀測動態(tài)環(huán)節(jié)；bp為方向舵作用系數(shù)，定義巡航點控制矩陣并與動壓縮放系數(shù)代入bp，可得

(24)

按照線性自抗擾控制器基本結(jié)構(gòu)[16]，設(shè)計如下LADRC控制器：

設(shè)計過渡指令產(chǎn)生器(TD)為

(25)

式中：φcmd為滾轉(zhuǎn)角指令；φref為滾轉(zhuǎn)角過渡指令；rφ和h0為待整定參數(shù)；fhan為最速控制綜合函數(shù)[17]。

設(shè)計線性擴張狀態(tài)觀測器(LESO)估計fφ為

(26)

設(shè)計誤差反饋并補償觀測動態(tài)環(huán)節(jié)為

(27)

(28)

設(shè)計誤差反饋并補償觀測動態(tài)環(huán)節(jié):

(29)

(30)

代入式(29)可得

(31)

滾轉(zhuǎn)角控制器最終得到的方向舵偏角為

δr=δr1+δr2

(32)

2.2 偏航角控制器

全翼式太陽能無人機可以通過螺旋槳差動對航向進行快速調(diào)整。與滾轉(zhuǎn)角控制器類似，設(shè)計基于線性自抗擾理論的偏航角控制器，其結(jié)構(gòu)如圖 5所示。

式(1)的第3項和第5項可以寫為嚴格的仿射形式:

(33)

設(shè)計偏航角過渡指令產(chǎn)生器為

(34)

分別設(shè)計偏航角和偏航角度誤差反饋并補償觀測動態(tài)環(huán)節(jié):

(35)

(36)

設(shè)計LESO觀測器為

(37)

(38)

2.3 軌跡跟蹤器

[18]設(shè)計L1直線軌跡跟蹤器，無人機與直線目標路徑的示意圖如圖 6所示。圖中d為航跡誤差；L1為無人機到參考點的距離；V為水平方向上的無人機飛行速度；χ為無人機的航跡偏角；as為期望側(cè)向加速度;Ψt為目標路徑的方位角。

假設(shè)無人機在水平方向做圓周運動，并認為航跡偏角與偏航角相同:

(39)

(40)

假設(shè)轉(zhuǎn)彎過程中，無人機高度不變，此時重力與無人機升力在垂直方向的分量相等?？傻闷谕麧L轉(zhuǎn)角為

(41)

取KL為V與L1之間的比例系數(shù)，即L1=KLV，代入式(41)可得

(42)

同時可以得到期望偏航角為

Ψcmd=ψt+η1

(43)

通過控制滾轉(zhuǎn)角和偏航角都可以使太陽能無人機完成直線軌跡跟蹤。通過螺旋槳差動控制偏航角適合于航向需要大范圍快速調(diào)整的情況，而太陽能無人機正常飛行過程中都很平穩(wěn)，航向調(diào)整范圍較小，使用方向舵可以避免電機頻繁加減速帶來的能量損耗。所以設(shè)計以下的混合型控制策略:

(44)

式中：φc和ψc為輸入給滾轉(zhuǎn)角控制器和偏航角控制器的指令信號；φlim為最大滾轉(zhuǎn)角指令;dlim為控制器切換的閾值；sat(·)為飽和函數(shù)。

當飛行器到目標路徑的距離大于dlim時，偏航控制器和滾轉(zhuǎn)角控制器同時工作，提高響應(yīng)速度。而小于dlim時，只使用滾轉(zhuǎn)角控制器，關(guān)閉偏航控制器，提高飛行的經(jīng)濟性。其結(jié)構(gòu)如圖 7所示。

3 仿真分析

3.1 全翼式太陽能無人機仿真參數(shù)

該太陽能無人機方向舵可動范圍為±20°，舵機采用時間常數(shù)為0.05 s的慣性環(huán)節(jié)代替，螺旋槳差動范圍為±20%，動力系統(tǒng)采用時間常數(shù)為0.1 s的慣性環(huán)節(jié)代替。

仿真時考慮側(cè)向陣風對太陽能無人機的影響。采用半波長離散陣風模型：

(45)

式中：VW為陣風大小；dW為陣風尺度；VWm為陣風強度；x為遇到陣風后的運動距離。陣風對橫航向的影響主要體現(xiàn)在側(cè)滑角的變化上。對側(cè)滑角進行近似修正：

βcorr=βK+βW≈β-vW/Va

(46)

式中：βcorr為修正后的側(cè)滑角；βK為航跡側(cè)滑角；vW為VW在機體軸側(cè)向的分量。

3.2 控制器參數(shù)整定

3.3 仿真驗證及分析

定義3個初始飛行狀態(tài)(Flight Conditions,FC)FC1～FC3：高度為500 m，速度分別為11、13和17 m/s，初始姿態(tài)角為0°、角速度為0 (°)/s，其中:FC1為失速速度,FC2為設(shè)計巡航速度,FC3為顫振邊界速度。定義兩個仿真條件(Simulation Conditions，SC)，SC1為不進行任何處理的理想狀態(tài)，SC2則將無人機機體氣動參數(shù)、舵面氣動參數(shù)和螺旋槳差動效率正向拉偏30%，并在t=0 s時加入[l,n]=[sin(2t),sin(2t)] N·m的干擾力矩。

3.3.1 滾轉(zhuǎn)角控制器

驗證LADRC滾轉(zhuǎn)角控制器的有效性、魯棒性及抗風能力，并與串級PID滾轉(zhuǎn)角控制器進行對比。圖 8為SC1仿真條件下，在FC2狀態(tài)點串級PID滾轉(zhuǎn)角控制器與LADRC滾轉(zhuǎn)角控制器跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令的響應(yīng)結(jié)果。圖 9為SC2仿真條件下，并在t=15 s遇到強度為5 m/s的側(cè)風時，LADRC控制器在FC1～FC3狀態(tài)點的響應(yīng)曲線和串級PID控制器在FC2狀態(tài)點的響應(yīng)曲線。

由圖 8可知，LADRC滾轉(zhuǎn)角控制器能夠很好跟蹤滾轉(zhuǎn)角指令，控制過程平滑無超調(diào)，跟蹤5°階躍指令的上升時間為4.9 s，而串級PID滾轉(zhuǎn)角控制器由于沒有LESO觀測擾動，因此收斂速度較慢。同時由于沒有TD環(huán)節(jié)，串級PID的控制過程出現(xiàn)超調(diào)，且舵面偏轉(zhuǎn)出現(xiàn)飽和。由圖 9可知，即使進行了參數(shù)拉偏并加入干擾力矩，LADRC控制器依然能在不同狀態(tài)點有效跟蹤指令信號，平穩(wěn)狀態(tài)下滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角的抖動幅度小于0.02°和0.5°，明顯優(yōu)于串級PID控制器，表明該控制器在不同狀態(tài)點都具有較好的魯棒性。與此同時陣風對LADRC控制器滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的影響小于1°，對側(cè)滑角的影響小于5°，也明顯優(yōu)于串級PID控制器，因此LADRC控制器的抗側(cè)風能力也比串級PID控制器好。

3.3.2 偏航角控制器

驗證LADRC偏航角控制器的有效性、魯棒性及抗風能力，并與串級PID偏航角控制器進行對比。圖 10為SC1仿真條件下，在FC2狀態(tài)點串級PID偏航角控制器與LADRC偏航角控制器跟蹤偏航角指令的響應(yīng)結(jié)果。圖 11為SC2仿真條件下，并在t=25 s遇到強度為5 m/s的側(cè)風時，LADRC控制器在FC1～FC3狀態(tài)點，串級PID控制器在FC2狀態(tài)點的響應(yīng)曲線。

由圖 10可知，串級PID和LADRC偏航角控制器都可以有效跟蹤偏航角指令，90°階躍指令的上升時間分別為9 s和15 s。由于沒有TD環(huán)節(jié)的限制，串級PID控制器的響應(yīng)速度更快，但控制過程產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角和螺旋槳差動也更大。

圖11驗證了偏航角控制器的魯棒性和抗風性。由圖可知，即使進行了參數(shù)拉偏并加入干擾力矩后串級PID和LADRC偏航角控制器都能夠有效跟蹤指令信號。相比于串級PID控制器，LADRC控制器可以更加有效抑制側(cè)風對偏航角的影響，但側(cè)風依然會對滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角產(chǎn)生顯著影響。與圖 9相比，在相同側(cè)風條件下采用偏航角控制器產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角的幅值是采用滾轉(zhuǎn)角控制器的3.5倍和4.4倍，因此LADRC偏航角控制器在風中的安全性較差，只有將滾轉(zhuǎn)角控制器和偏航角控制器進行有效組合才能更快、更安全的進行橫航向操縱。

3.3.3 軌跡跟蹤器

在FC2狀態(tài)下跟蹤直線軌跡，內(nèi)環(huán)分別采用滾轉(zhuǎn)角控制器、偏航角控制器和混合型軌跡跟蹤器進行對比仿真。圖 12為SC1仿真條件下3種控制器的響應(yīng)曲線。圖 13為SC1仿真條件下，3種控制器在t=0 s時遇到5 m/s側(cè)風的響應(yīng)結(jié)果。圖 14為SC2仿真條件下，t=0 s時遇到強度為5 m/s的側(cè)風時混合型軌跡跟蹤器在FC1～FC3狀態(tài)點的響應(yīng)曲線。

從圖12中可以看出單獨使用滾轉(zhuǎn)角控制器跟蹤直線軌跡會出現(xiàn)11%的超調(diào)量，并且收斂速度較慢，而單獨使用偏航角控制器雖然沒有超調(diào)，但是控制過程中會出現(xiàn)較大滾轉(zhuǎn)角，不利于飛行安全。而采用混合型直線軌跡跟蹤器不僅收斂速度快、沒有超調(diào)，還能有效限制滾轉(zhuǎn)角。

從圖13中可以看到，在風場中滾轉(zhuǎn)角控制器跟蹤直線軌跡的能力最弱，而混合型直線軌跡跟蹤器能夠有效抵御陣風的影響，同時在控制過程中滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角要明顯小于其他兩種控制器。

圖 14驗證了混合型軌跡跟蹤器的魯棒性和抗風能力，在參數(shù)拉偏和加入力矩干擾的條件下，控制器依然能在5 m/s的側(cè)風中，對不同狀態(tài)點進行有效控制。從圖中可以看出該軌跡跟蹤器，收斂速度較快并且?guī)缀鯖]有超調(diào)，滾轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角變化幅度分別小于8°和5°，穩(wěn)定飛行時滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角和偏航角的抖動幅度分別小于0.2°、0.5°和1°。表明該控制方法不僅控制效果好，同時具有較好的魯棒性和抗風能力。

4 結(jié) 論

1) 采用方向舵偏轉(zhuǎn)和螺旋槳差動能夠?qū)θ硎教柲軣o人機橫航向進行有效控制，并且具有較好的魯棒性和抗風能力。

2) 在跟蹤直線軌跡時：單獨采用方向舵偏轉(zhuǎn)進行滾轉(zhuǎn)角控制安全性較好，但偏航角調(diào)整滯后且超調(diào)比較嚴重；單獨采用螺旋槳差動進行偏航角控制收斂速度較快，航向抗風能力強，但滾轉(zhuǎn)方向安全性較差；采用兩者組合的方法不但響應(yīng)速度快、超調(diào)小，而且具有較好的抗風能力。

3) 本文設(shè)計的控制方法結(jié)構(gòu)簡單，采用實際方便可測的物理量，待整定參數(shù)較少且大部分具有實際物理意義，一組參數(shù)適用于多個飛行狀態(tài)，具有較好的工程實現(xiàn)性。

參 考 文 獻

[1] BHATT M R. Solar power unmanned aerial vehicle: High altitude long endurance applications (HALE-SPUAV)[D]. San Jose, CA: San Jose State University, 2012: 10-13.

[2] Airbus Defence and Space. Qinetiq Zephyr[EB/OL]. (2017-5-10)[2017-7-26].https:∥en.wikipedia.org/wiki/Qinetiq Zephyr.

[3] OETTERSHAGEN P, MELZER A, MANTEL T. Design of small hand-launched solar-powered UAVs: From concept study to a multi-day world endurance record flight[J]. Journal of Field Robotics, 2017, 34(7): 1352-1377.

[4] OETTERSHAGEN P, MELZER A, MANTEL T. Perpetual flight with a small solar-powered UAV: Flight results, performance analysis and model validation[C]∥2016 IEEE Aerospace Conference.Piscataway,NJ: IEEE Press, 2016: 1-8.

[5] 張健, 張德虎. 高空長航時太陽能無人機總體設(shè)計要點分析[J]. 航空學報, 2016, 37(S1): 1-7.

ZHANG J, ZHANG D H. Essentials of configuration design of HALE solar-powered UAVs[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(S1): 1-7 (in Chinese).

[6] 甘文彪, 周洲, 許曉平. 仿生全翼式太陽能無人機氣動數(shù)值模擬[J]. 航空學報, 2015, 36(10): 3284-3294.

GAN W B, ZHOU Z, XU X P. Aerodynamic numerical simulation of bionic full-wing typical solar-powered unmanned aerial vehicle[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015 ,36(10): 3284-3294 (in Chinese).

[7] MEOLA D, IANNELLI L, GLIELMO L. Flight control system for small-size unmanned aerial vehicles: Design and software-in-the-loop validation[C]∥2013 21st Mediterranean Conference on Control & Automation (MED).Piscataway, NJ: IEEE Press, 2013: 357-362.

[8] 成鑫, 王和平, 張怡哲, 等. 小型無副翼電動無人機橫航向特性研究[J]. 飛行力學, 2009, 27(4): 74-77.

CHENG X, WANG H P, ZHANG Y Z, et al. Electric and no aileron SUAV’s lateral-direct dynamic characters[J]. Flight Dynamics, 2009, 27(4): 74-77 (in Chinese).

[9] 趙維娜, 孫誠驍, 周平方, 等. 多螺旋槳太陽能無人機航向控制分配方法[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2015, 36(4): 467-472.

ZHAO W N, SUN C X, ZHOU P F, et al. Directional control allocation of a multi-propeller solar UAV[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2015, 36(4): 467-472 (in Chinese).

[10] 徐明興, 祝小平, 周洲, 等. 多螺旋槳太陽能無人機推力分配方法研究[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2013, 31(4): 505-510.

XU M X, ZHU X P, ZHOU Z, et al. Exploring an effective method of thrust allocation for solar-powered UAV with multiple propellers[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2013, 31(4): 505-510 (in Chinese).

[11] 王睿, 祝小平, 周洲. 多螺旋槳太陽能無人機橫航向操穩(wěn)特性研究[J]. 飛行力學, 2012, 30(1): 5-8.

WANG R, ZHU X P, ZHOU Z. Research on lateral-directional flying qualities of multi-propeller solar powered UAV[J]. Flight Dynamics, 2012, 30(1): 5-8 (in Chinese).

[12] GAO Z Q. Active disturbance rejection control: A paradigm shift in feedback control system design[C]∥IEEE American Control Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2006: 7.

[13] 韓京清. 自抗擾控制器及其應(yīng)用[J]. 控制與決策,1998, 13(1): 19-23.

HAN J Q. Active disturbance rejection controller and its applications[J]. Control and Decision, 1998, 13(1): 19-23 (in Chinese).

[14] BEARD R W, MCLAIN T W. Small unmanned aircraft: Theory and practice[M]. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2012: 52-92.

[15] 方振平, 陳萬春, 張曙光. 航空飛行器飛行動力學[M].北京: 北京航空航天大學出版社, 2005: 325-375.

FANG Z P, CHEN W C, ZHANG S G. Aircraft flight dynamics[M]. Beijing: Beihang University Press, 2005: 325-375 (in Chinese).

[16] 韓京清. 自抗擾控制技術(shù)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2008: 316-331.

HAN J Q. Active disturbance rejection control technique[M]. Beijing: Nation Defense Industry Press, 2008: 316-331 (in Chinese).

[17] 黃一, 韓京清. 非線性連續(xù)二階擴張狀態(tài)觀測器的分析與設(shè)計[J]. 科學通報, 2000, 45(13): 1373-1379.

HUANG Y, HAN J Q. Analysis and design for the second order nonlinear continuous extended states observer[J]. Chinese Science Bulletin, 2000, 45(13): 1373-1379 (in Chinese).

[18] PARK S, DEYST J, HOW J P. A new nonlinear guidance logic for trajectory tracking[C]∥AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit. Reston, VA: AIAA, 2004: 16-19.

[19] 張波. 飛翼布局無人機全包線飛行控制技術(shù)研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學, 2016: 39-40.

ZHANG B. Flight control for flying wing unmanned aerial vehicle within full envelope[D]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University, 2016: 39-40 (in Chinese).

[20] HERBST G. Practical active disturbance rejection control: Bumpless transfer, rate limitation, and incremental algorithm[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(3): 1754-1762.