以說促學(xué) 提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

何 華

（寧德師范學(xué)院附屬小學(xué)，福建 寧德 352 10 0）

低年級學(xué)生受其心理特點和學(xué)習(xí)經(jīng)驗的限制，運用語言進行數(shù)學(xué)表達能力有待提高。在平時的教學(xué)中，教師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)表述能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達，發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、營造氛圍，讓學(xué)生想說

第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒與鼓舞?！苯處煵粌H要重視靈動的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生說的興趣，還要注重營造師生、生生和諧平等、情感交融教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生把自己的想法說出來。

學(xué)習(xí)中要善于引發(fā)學(xué)生的情感，帶動積極探究數(shù)學(xué)新知的氣氛，讓學(xué)生有話想說。如教學(xué)“平均分的認識”時，設(shè)計猴子分桃的情境，讓學(xué)生角色扮演猴子，探究怎樣分桃給兩只猴子才公平？創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、與自身利益相關(guān)的分東西場景，學(xué)生積極動手，用學(xué)具操作嘗試分一分的過程，自然而然領(lǐng)悟到每份要分得同樣多就是平均分。學(xué)生們在自己的角色體驗中，有感而發(fā)地說，課堂氣氛熱烈。

學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力有時會來自于教師感動人心的理解和評價。比如，在課堂上常常會碰到學(xué)生站起來回答問題，半天都說不出一句話的狀況，或者答非所問、答錯問題等。這時教師千萬不要用不耐煩的語氣，或是惡言惡語、譏笑挖苦，而應(yīng)該拿出耐心，學(xué)會等待，給學(xué)生留下足夠的思維空間，鼓勵學(xué)生，讓其感受第一次成功的喜悅，由此激發(fā)第二次、第三次。

二、積累經(jīng)驗，讓學(xué)生會說

學(xué)生活動經(jīng)驗的積累，能使語言表達成為有源之水、有木之林。學(xué)生也因此能清晰、準(zhǔn)確、有條理地表達思考過程，學(xué)會把生活語言、書面語言和數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化。在課堂中可以從以下方面著手培養(yǎng)：

1.在觀察發(fā)現(xiàn)中講述圖意。小學(xué)低段的兒童以具體形象思維為主，課本中有大量為問題情境而創(chuàng)設(shè)的主題圖。如教學(xué)蘇教版二年級上冊《認識乘法》時，先引導(dǎo)學(xué)生整體觀察圖中都有哪些小動物，再具體觀察各種動物的排列情況：兔每堆有2只，有3堆。數(shù)雞每堆有4只，一共是4堆。學(xué)生在有序的觀察中發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。接著學(xué)生提出“兔有幾只？雞有幾只？（兔和雞各有多少只？）”等數(shù)學(xué)問題，通過循序漸近地解說，并安排和指導(dǎo)個別優(yōu)秀的學(xué)生將上述信息和問題連起來，并作口頭說明，起到示范作用。同時讓其余學(xué)生盡可能參與講述，不限制模仿，從而培養(yǎng)全體學(xué)生學(xué)會完整表達圖意。此外，課本練習(xí)還有許多插圖，教師可以充分利用資源，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生有據(jù)可依、有話可說。

2.在操作動手中表述算理。計算教學(xué)課堂中要恰當(dāng)處理好“學(xué)具操作——幾何直觀”和“算理直觀——算法抽象”之間的關(guān)系。如教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算》，在探究算式34+23=？時，學(xué)生先在小棒圖上圈一圈、寫一寫，在交流中說清口算過程：把3根小棒和4根小棒圈起來，就是先算4+3=7；把3捆小棒和2捆小棒圈起來，就是再算30+20=50；最后算50+7=57。再用課件呈現(xiàn)豎式計算的過程：小棒圖中三捆小棒隱去，出現(xiàn)十位上的3；4根小棒隱去，出現(xiàn)個位上的4；兩捆小棒隱去，出現(xiàn)十位上的2；3根小棒隱去，出現(xiàn)個位上的3。學(xué)生頭腦中豎式和小棒圖結(jié)合起來，就能有根據(jù)地說出4個一加3個一等于7個一，在個位上寫7。在十位上寫5是因為3個十加2個十等于5個十的計算過程。實現(xiàn)學(xué)具操作、口算、筆算三者的有機融合，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.在解決問題中陳述思路。解決問題時，要讓學(xué)生說清楚解題的思路，避免出現(xiàn)知其然不知其所以然的現(xiàn)象。例如，蘇教版教材二年級下冊第63頁例3教學(xué)加、減兩步計算的實際問題，教學(xué)時理解題意包括讀題、說題、找出已知條件與所求問題等活動。上課伊始教師要帶領(lǐng)學(xué)生進行說題，引導(dǎo)學(xué)生說，“你從圖畫里看到些什么？要求的問題是什么？”學(xué)生的說題能力經(jīng)過一段時間的培養(yǎng)，就會有所提高。接著分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生討論已知數(shù)量以及未知數(shù)量的關(guān)系，理清解題思路。由于學(xué)生有平時乘車的直接經(jīng)驗，再結(jié)合板書的條件和問題進行思考：剩下的人數(shù)就是原來34人減去下車15人；再加上車18人，就是開車時的人數(shù)。也可以思考：把原來的34人和上車18人合起來；再去掉下車15人就得到現(xiàn)在的人數(shù)。最后學(xué)生相互說說自己的想法，形成自己的思路。

4.在體驗感悟中敘述本質(zhì)。提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，有助于學(xué)生在說數(shù)學(xué)時直指數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，教學(xué)《認識線段》時，學(xué)生通過觀察對比吸管圖和繩子圖初步體驗彎、直的狀態(tài)。教師示范彎曲的毛線怎么變直，并告訴學(xué)生：兩手之間被拉直的這一段就是線段。接著全班學(xué)生和教師一起玩變線段的游戲，最后畫出線段的數(shù)學(xué)模型。在這個由生活原型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)生知道了線段的特點是直的、有兩個端點，而摒棄了形狀、位置、顏色等非本質(zhì)屬性的干擾。緊扣“因為線段是直的、有兩個端點，所以XX條線是線段”這樣的句式，準(zhǔn)確表達自己的想法。學(xué)生的回答不僅直指線段這個概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，還培養(yǎng)了演繹推理能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、誘發(fā)沖突，讓學(xué)生辯說

課堂教學(xué)中，教師可以巧設(shè)問題情境、誘發(fā)學(xué)生的認知沖突，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的機會，把時空讓給學(xué)生，鼓勵學(xué)生獨立思考、發(fā)表見解，從而引發(fā)學(xué)生辯論說理。提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行思辯的能力，增強思維批判性。

例如，在執(zhí)教《面積和面積單位》時，讓學(xué)生在信封袋中找面積單位，出現(xiàn)了認為有1平方米(正方)和沒有1平方米(反方)兩種意見，接下去兩方展開了辯論。正方：“我已經(jīng)找到了信封里最大的一個正方形了，應(yīng)該就是1平方米?！狈捶剑骸澳闶掷锏木褪?平方分米?！闭剑骸叭绻@是1平方分米，信封里已經(jīng)沒有更大的，那1平方米在哪里呢？”反方：“最大不代表就是1平方米，1平方米應(yīng)該是這么大的(用手比劃)?！狈捶剑骸拔疫€要補充，書里指出一個正方形邊長是1米，它的面積才是1平方米。你手上的正方形邊長是1分米?！薄暗降渍l說的是對的呢？”正方的學(xué)生帶著疑惑，圍繞數(shù)學(xué)書的規(guī)定再次展開探究。教師相機展示出真正的1平方米的正方形，最后正反方學(xué)生達成共識：信封里沒有1平方米的面積單位。學(xué)生有效地傾聽，集思廣益，意識到自己考慮問題的不足，茅塞頓開，這樣學(xué)生的想法就更好地表達出來。

四、課內(nèi)外結(jié)合,讓學(xué)生愛說

教師可以利用課外時間開展與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的綜合實踐活動、數(shù)學(xué)故事的閱讀活動，并與課堂上的故事編演活動相結(jié)合。這樣可以調(diào)動學(xué)生的情緒體驗，引發(fā)他們說的興趣。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)“厘米的認識”一課后，布置他們閱讀有關(guān)長度單位的數(shù)學(xué)故事，利用課前三分鐘和學(xué)生一起開展了故事編演接龍活動。教師給出故事開頭：“數(shù)字王國里的數(shù)字最近鬧起了別扭，數(shù)字99總是看不起數(shù)字1認為它特別小，總是欺負它，長度單位看不下去就來打抱不平?！睂W(xué)生接著往下編：“米朋友來了，他站到了1的身邊。厘米朋友跑到99那。1米就比99厘米長啦！數(shù)字99不好意思地低下了頭?！绷硪粚W(xué)生接著往下編：“數(shù)字2也跑出來要和長度單位交朋友了。米說：‘我和你交朋友，2搖身一變，變成了2米，2米比1米還長?！讓?說：‘沒事，還有我呢！1千米更長?！睂W(xué)生一個接一個，說得興趣盎然，故事中還出現(xiàn)千米、毫米、微米等沒有學(xué)習(xí)過的長度單位。

當(dāng)然，學(xué)生學(xué)會恰當(dāng)?shù)剡M行“數(shù)學(xué)表述”，不僅需要做到課內(nèi)外結(jié)合，而且必須貫穿于學(xué)習(xí)過程的始終，同時也是一個長期的過程，必須持之以恒這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力，發(fā)展學(xué)生思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。