基于核心素養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題方法探究

孫開華

(江蘇省鹽城中學(xué) 224000)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察和分析

興趣是學(xué)生最好的老師，無論是任何學(xué)科任何內(nèi)容的教學(xué)，想要從本質(zhì)上提高教學(xué)效率，就必須要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生發(fā)揮自身的主動作用.數(shù)學(xué)教程中的解決問題也是如此，如果教師直接將一個(gè)問題呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，然后讓學(xué)生對這個(gè)問題進(jìn)行解決，那么學(xué)生很有可能無法進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也沒辦法專心的去思考和分析這個(gè)問題.所以，為了促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力的提升，教師可以在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)輕松活躍的問題情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找到學(xué)生感興趣的切入點(diǎn)，通過多樣化的教學(xué)手段來引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行觀察和分析，促進(jìn)學(xué)生找到問題中的數(shù)量關(guān)系，并將其抽象成數(shù)學(xué)問題.在解決問題時(shí)，掌握觀察和分析的方法是首要前提，同時(shí)也是解決問題的關(guān)鍵步驟.

例如我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程這部分內(nèi)容的時(shí)候，為了引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，我創(chuàng)設(shè)出這樣一個(gè)問題情境：我們學(xué)校打算組織七年級的學(xué)生外出進(jìn)行社會實(shí)踐活動，并且準(zhǔn)備租大巴車去，如果每輛車能夠坐45個(gè)人，那么就會有15個(gè)學(xué)生沒車坐；如果每輛車能夠做60個(gè)人，那么可以空出一輛車.請你求出一共有幾輛車，幾個(gè)學(xué)生.以實(shí)際案例作為問題的背景，更容易激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣.在這道題中，我引導(dǎo)學(xué)生對題干進(jìn)行觀察，找到題目中的等量關(guān)系：汽車輛數(shù)×45+15=學(xué)生人數(shù)；(汽車輛數(shù)-1)×60=學(xué)生人數(shù).隨后，可以設(shè)汽車一共有x輛，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出答案.

二、自主合作探究，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思路

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決的時(shí)候，最重要的教學(xué)任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的問題探究能力.探究能力的培養(yǎng)，并不是一天兩天就能夠完成的，這需要師生之間的相互配合，長期堅(jiān)持.學(xué)生進(jìn)入到初中階段以來，隨著學(xué)習(xí)到的知識越來越復(fù)雜，自身也會對數(shù)學(xué)問題形成一些看法.由于學(xué)生之間存在著較大的差異，因此在看待一個(gè)實(shí)際問題的時(shí)候，不同的學(xué)生會有不同的解題思路.為了促進(jìn)學(xué)生集思廣益，精益求精，在問題解決教學(xué)過程中，筆者建議教師組織學(xué)生進(jìn)行合作探究.合作的力量是無窮的，俗話說三個(gè)臭皮匠，勝過諸葛亮.在合作之中，學(xué)生們能夠?qū)⒆约簩?shù)學(xué)問題的看法發(fā)表出來，同時(shí)也能夠聆聽別人的想法和觀點(diǎn)，這樣一來便可以拓寬學(xué)生的思維寬度，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思路.

在日常的教學(xué)過程中，我在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問題解決的時(shí)候，通常都會留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去對題目進(jìn)行思考，分析解題思路.比如說在開展一次函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，為了鍛煉學(xué)生找到函數(shù)關(guān)系的能力，我在課堂上引入一道中考題：乘坐益陽市某種出租汽車.當(dāng)行駛路程小于2千米時(shí)，乘車費(fèi)用都是4元(即起步價(jià)4元)；當(dāng)行駛路程大于或等于2千米時(shí)，超過2千米部分每千米收費(fèi)1.5元.(1)請你求出x≥2時(shí)乘車費(fèi)用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)乘車付費(fèi)時(shí)按計(jì)費(fèi)器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整，小紅一次乘車后付了車費(fèi)8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.對于這個(gè)問題，我引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探究，通過對題干中的關(guān)鍵字進(jìn)行分析，得到一次函數(shù)解析式，并根據(jù)解析式來直接解決問題.

三、引入一題多解，豐富學(xué)生思考問題的角度

促進(jìn)學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，關(guān)鍵之處在于“方法”.眾所周知，數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科來說具有更高的邏輯性和抽象性，一般來說，數(shù)學(xué)問題的答案基本上都是固定的.但是，正所謂條條大路通羅馬，我們在面對一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)際問題的時(shí)候，可能會有不同的解決問題的思路和方式.為了能夠培養(yǎng)學(xué)生掌握更多的解決問題的方法，教師可以在課堂教學(xué)的過程中引入一些一題多解，也就是具有多種解題思路的問題.促進(jìn)學(xué)生對一個(gè)問題進(jìn)行多個(gè)角度的思考，在一定程度上能夠拓寬學(xué)生的思維寬度，幫助學(xué)生掌握更多的解決問題的方法，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力.

所謂的一題多解，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生掌握舉一反三的解題方法.如題：下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是( ).A.a=6，b=24，c=25；B.a=1.5，b=2，c=2.5；C.a=2/3，b=2，c=5/4；D.a=15，b=8，c=17.對于這個(gè)問題，我引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行解決.首先，我們可以利用勾股定理，看看是否有較小的兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方的現(xiàn)象，也就是直接計(jì)算法.其次，我們可以尋找特殊比，看看每組數(shù)據(jù)中是否存在我們熟悉的勾股數(shù)，如3、4、5等.最后，還可以利用估算來解決這一問題.

總而言之，引導(dǎo)學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的方法，基礎(chǔ)是要學(xué)生掌握理論知識，條件是要讓學(xué)生擁有解決問題的興趣，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.相信在科學(xué)合理的教學(xué)過程當(dāng)中，學(xué)生能夠掌握更多解決問題的方法，提高自身的數(shù)學(xué)能力.