探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

歐陽品林

(江西省贛州市第四中學(xué) 341000)

隨著課程改革的推進，數(shù)學(xué)學(xué)科在高中階段教學(xué)中舉足輕重，尤其是受我國應(yīng)試教育的影響，家長、學(xué)校更加關(guān)注學(xué)生解題能力的培養(yǎng).而研究高中數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容我們不難發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的內(nèi)容相對繁雜，學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)能力不僅需要其熟練的掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識，同時還需要學(xué)生具備一定的分析問題與邏輯思維的能力，這就需要教師在教學(xué)的時候善加引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠熟練地運用所學(xué)知識.

一、巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握審題技巧

審題是解題的前提，審題的過程是讓學(xué)生明確題目需要解決的問題，以及題目中蘊含的已知條件的過程，良好的審題過程是成功解題的基礎(chǔ)，因此，在解題能力的培養(yǎng)過程中教師首要的任務(wù)是開展巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握審題的技巧.在具體的引導(dǎo)過程中，首先教師可以讓學(xué)生自行審題，然后通過提問的方式讓學(xué)生來回答自己在審題的過程中所獲取的信息；接著教師則可以在學(xué)生審題的基礎(chǔ)之上對于學(xué)生還沒有發(fā)現(xiàn)的信息進行一步步的引導(dǎo)，讓學(xué)生慢慢地發(fā)現(xiàn)這些潛在的信息.當然，教師還可以讓學(xué)生通過討論來審題，對于同一道習(xí)題不同的學(xué)生在審題的過程中有不同的獲得，學(xué)生討論的過程則是學(xué)生交換意見的過程，通過討論學(xué)生將可以全面地對題目的已知條件、未知條件、問題、隱藏條件等進行邏輯關(guān)系的梳理，從而為學(xué)生的后續(xù)解題奠定良好的基礎(chǔ).審題是解題過程中至關(guān)重要的第一步，通過巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生熟練地開展審題，從而讓學(xué)生初步具備解題的能力.

二、善于指導(dǎo)，讓學(xué)生熟練運用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一大特點，通過實踐的解題過程不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的過程往往能將復(fù)雜的問題簡單化、抽象的問題直觀化，因此，在學(xué)生解題能力培養(yǎng)的第二步即是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，這就需要教師在習(xí)題教學(xué)中善加指導(dǎo).例如在《直線的傾斜角與斜率》一課的教學(xué)時，對于習(xí)題“已知點A、B、C三點的坐標分別為(3,2)、(-4，1)、(0，1)，求這三條直線的斜率并求這三條直線的傾斜角是銳角還是鈍角.”乍一看到這種題目，學(xué)生在解題的過程中可能無從下手，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生將文字描述的題目通過圖形的方式展現(xiàn)出來，將這三點描在直角坐標系中，然后再將對應(yīng)的直線畫出來，學(xué)生則可以很直觀的看到其傾斜角是銳角還是鈍角，再輔助以簡單的計算，學(xué)生將可以快速的解題.數(shù)軸、常用圖形、輔助線等圖形是數(shù)學(xué)解題的過程中常用的輔助工具，教師在解題能力的培養(yǎng)過程中注重學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生直觀、高效地解題.

三、結(jié)合習(xí)題教學(xué)，讓學(xué)生建立完善的解題過程

當然，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)過程中，教師必然要結(jié)合習(xí)題解答開展更加實踐的教學(xué)，讓學(xué)生在一次次的解題過程中逐漸建立完善的解題思路及解題步驟，從而養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.例如對于習(xí)題“已知直線l的方程為：3y+x-6=0和圓心為C的圓的方程x2+y2-2x-4=0，判斷直線與圓之間的位置關(guān)系.”在解題過程中，教師需要首先引導(dǎo)學(xué)生審題，在審題的過程中挖掘題目的已知條件，找出題目的隱含條件以及隱含條件與已知條件之間的關(guān)系，從而建立問題與條件之間的邏輯關(guān)系.接著教師可以引導(dǎo)學(xué)生在坐標平面內(nèi)畫出直線與圓，讓學(xué)生直觀地看出直線與圓的關(guān)系，最后教師則可以引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯思維通過列方程式等方式去解決問題，在解決完問題之后還可以讓學(xué)生結(jié)合已知條件驗證解題結(jié)果是否正確.解題過程是一個知識應(yīng)用于邏輯思維的全面過程，單獨的習(xí)題可能往往不能讓學(xué)生建立完善的解題過程，這就需要教師在教學(xué)的過程中不斷地結(jié)合習(xí)題開展教學(xué)，讓學(xué)生逐漸建立完善的解題思維與解題步驟.

四、開展回顧與反思，強化學(xué)生的解題能力

教學(xué)的過程中教師不能一味地讓學(xué)生接受新的知識，要適時地開展知識的回顧與反思，解題能力的培養(yǎng)過程亦是.在解題能力的培養(yǎng)過程中教師定期引導(dǎo)學(xué)生對自己所解的題進行反思與回顧，一方面可以讓學(xué)生總結(jié)自己所解題的步驟及當初自己的解題思路，從中找尋最佳的思路與最佳的解題步驟.教學(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往在定期的回顧與反思的過程中總能對自己所做過的習(xí)題有更深刻的理解，從而找出最優(yōu)的解題過程；另一方面，教師可以讓學(xué)生著重回顧與反思自己當初做錯的習(xí)題，反思自己第一次思考的誤區(qū)，不僅可以讓學(xué)生避免在今后的解題過程中犯類似的錯誤，也可以讓學(xué)生確信何為真正的解題.常言道，學(xué)而不思則罔，學(xué)習(xí)的過程不是一味的向前過程，階段性的回顧與反思將達到意想不到的教學(xué)效果.在高中階段學(xué)生解題能力的培養(yǎng)過程中，階段性的開展回顧與反思的教學(xué)，讓學(xué)生的解題能力得到真正的強化.

教學(xué)實踐表明，高中階段涉及的習(xí)題繁雜多變，然而，百變不離其宗，教師在教學(xué)的過程中要善于靈活教學(xué)，讓學(xué)生從真正意義上提升解題的能力與數(shù)學(xué)思維，從而在遇到不同的題型的時候都能靈活處理.當然，不可否認，解題能力的培養(yǎng)過程不是一蹴而就的過程，需要教師在教學(xué)的過程中長期的循循善誘，一步步讓學(xué)生掌握解題的真諦.