小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形有效性教學(xué)的策略

文/廣州市從化區(qū)太平鎮(zhèn)中心小學(xué) 吳國(guó)妹

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要關(guān)注課本知識(shí)與學(xué)生的學(xué)習(xí)思維相結(jié)合外，更需要注重高效率的課堂授課方法和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。華羅庚說(shuō)： “新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要?！币虼耍谂囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，合理挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力和培養(yǎng)他們端正的學(xué)習(xí)態(tài)度最為關(guān)鍵。

一、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和抽象思維

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)、系統(tǒng)性都很強(qiáng)的學(xué)科，其中任何一個(gè)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都必須從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)中作為原有經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)或推論出新的結(jié)論。所以在教學(xué)幾何圖形時(shí)，應(yīng)從簡(jiǎn)單推演到復(fù)雜，在學(xué)生從平面圖形過(guò)渡到立體圖形的認(rèn)知過(guò)程中，應(yīng)先培養(yǎng)他們的空間觀念。

如在教學(xué) “長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們應(yīng)該由主要的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手操作，從實(shí)踐推理中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的端正態(tài)度，就是需要多動(dòng)手操作和動(dòng)腦推理思考。

通過(guò)生活常見(jiàn)的具體物件作為形象的直觀物提出與幾何圖形相關(guān)的問(wèn)題與學(xué)生產(chǎn)生互動(dòng)，令學(xué)生產(chǎn)生的好奇心理轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。從直觀觀察到實(shí)踐動(dòng)手去驗(yàn)證推論出新的數(shù)學(xué)知識(shí)，此過(guò)程會(huì)加深學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，也會(huì)在腦中形成初步的抽象思維，明白了幾何圖形的簡(jiǎn)單理論。這對(duì)于學(xué)生今后學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的幾何圖形知識(shí)打下了良好的基礎(chǔ)。

二、以討論式、開(kāi)放式教學(xué)開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)思維

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有鮮明個(gè)性的過(guò)程。目前我國(guó)實(shí)行的教育是素質(zhì)教育，而素質(zhì)教育是一種民主型的教育，是以師生合作為基礎(chǔ)、以教師為主導(dǎo)的現(xiàn)代教育。素質(zhì)教育提倡兩種合作：教師與學(xué)生的合作，學(xué)生與學(xué)生的合作。素質(zhì)教育的合作性也體現(xiàn)在學(xué)生的個(gè)別差異上，正因?yàn)閷W(xué)生的能力有高有低，才應(yīng)該互相協(xié)助，互相幫忙，以達(dá)到共同提高和發(fā)展的目的。亞里士多德曾說(shuō)：“思維自疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始?！?/p>

很多學(xué)生因?yàn)椴簧朴诶脭?shù)學(xué)思維去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因而往往陷入思維的死胡同，想要生硬套用公式時(shí)卻發(fā)現(xiàn)沒(méi)有公式適合使用，這時(shí)就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的難題產(chǎn)生負(fù)面的情緒。但是通過(guò)小組討論的形式，同學(xué)間相互幫助，提出各自的觀點(diǎn)，進(jìn)而會(huì)對(duì)某些不善于使用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的同學(xué)造成思想沖擊，萌生出新的想法，這是非常有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，我會(huì)在課堂上提出一些幾何圖形相關(guān)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，以小組討論的形式，開(kāi)放式提出自己的想法和疑問(wèn)，并讓各小組長(zhǎng)執(zhí)筆登記下來(lái)，最后我把收集到的信息結(jié)合起來(lái)在課堂上進(jìn)行分析講解。

如求復(fù)合圖形的面積一直都是小學(xué)生在解決幾何圖形問(wèn)題中遇到的難點(diǎn)，我在講解復(fù)合圖形時(shí)會(huì)運(yùn)用分割法引導(dǎo)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維去解決此類問(wèn)題。首先我會(huì)讓學(xué)生討論題目中的復(fù)合圖形可能會(huì)是生活中見(jiàn)過(guò)的哪些物體，可以轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)的哪些幾何圖形？然后我再引導(dǎo)學(xué)生使用分割法來(lái)把復(fù)合圖形切割成已學(xué)過(guò)的幾何圖形，并運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算出面積。最后把分割出來(lái)的幾何圖形的面積相加起來(lái)即可解決問(wèn)題。

三、讓學(xué)生科學(xué)猜想、提問(wèn)與驗(yàn)證

康托爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問(wèn)題的藝術(shù)比解決問(wèn)題的藝術(shù)更為重要。作為教師，我覺(jué)得更應(yīng)該傳授給學(xué)生的是合適的學(xué)習(xí)方法、科學(xué)的思考方式和有一顆敢于猜想和質(zhì)疑的心。同時(shí)，學(xué)生作為教育的主體，是具有創(chuàng)造性的，在教育活動(dòng)中可以有超越教師的認(rèn)識(shí)，超越時(shí)代的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐局限，科學(xué)地提出不同的觀點(diǎn)、看法，并創(chuàng)造具有成效的學(xué)習(xí)方法。所以，我們更應(yīng)該在課堂上以及課后的復(fù)習(xí)中尊重學(xué)生的好奇心，給予他們更多的耐心，哪怕是明顯錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，也應(yīng)鼓勵(lì)和幫助他們求證真相。

有不少學(xué)生在剛接觸立體幾何圖形的時(shí)候，都難以掌握其基本的定義和計(jì)算表面積的公式的含義，我認(rèn)為其原因就是課堂的聽(tīng)課效率不高，以及傳統(tǒng)的授課方式難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和課堂聽(tīng)課的效率。針對(duì)種種緣由，我會(huì)讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，把自己初步看到的課本知識(shí)結(jié)合已學(xué)的幾何圖形知識(shí)和生活常識(shí)進(jìn)行科學(xué)的猜想，并把心中所想的記錄在課本上，在上課時(shí)進(jìn)行提問(wèn)。

首先我會(huì)先利用一個(gè)正方體模型展現(xiàn)給學(xué)生看，并且提問(wèn)他們正方體各部位的名稱以及正方體有什么特點(diǎn)。當(dāng)他們回答完畢以后再正確引導(dǎo)他們關(guān)于正方體的特點(diǎn)：正方體是由六個(gè)完全相等的正方形組成，面與面相交的線叫做正方形的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做正方體的頂點(diǎn)。所以正方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。

然后再讓學(xué)生提出他們?cè)陬A(yù)習(xí)中的猜想和疑問(wèn)，我會(huì)結(jié)合其中的核心問(wèn)題進(jìn)行解答分析，并在課后鼓勵(lì)其他學(xué)生自己去尋找猜想的答案。曾有學(xué)生問(wèn)：正方體拆開(kāi)后會(huì)是什么樣的？多個(gè)正方體疊加在一起又變成什么東西？正方體所占的大小是什么？

對(duì)于這些問(wèn)題，既要從數(shù)學(xué)的角度去分析講解給他們聽(tīng)，更需要一些形象生動(dòng)的言語(yǔ)解說(shuō)或是利用實(shí)物輔助，方便學(xué)生的快速理解和加深印象，同時(shí)也要注重繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，把猜想引向數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、有針對(duì)性布置適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)題

蘇步青說(shuō)： “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然?！彼^經(jīng)驗(yàn)就是從已發(fā)生的事件中獲取的知識(shí)，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也可以理解為通過(guò)已學(xué)已知的理論知識(shí)反復(fù)實(shí)踐驗(yàn)證，反復(fù)推論，形成獨(dú)自的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)合理地給學(xué)生安排一些課后的復(fù)習(xí)任務(wù)，以鞏固知識(shí)點(diǎn)為目的，讓學(xué)生做習(xí)題之余還要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到自己的不足之處，溫故而知新。但怎樣安排和輔助學(xué)生復(fù)習(xí)才不會(huì)讓他們感覺(jué)到沉重的壓力和抗拒的心理，我認(rèn)為尊重和信任學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并鼓勵(lì)他們參與課堂的知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽是比較好的方法。

如我在授課時(shí)會(huì)安排隨堂小練習(xí)，設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目讓學(xué)生在課堂上按時(shí)解答，并讓同桌之間進(jìn)行討論，總結(jié)出自己不足的地方。然后我再收集這些信息，在課后針對(duì)性的布置練習(xí)題。由于學(xué)生的學(xué)業(yè)繁忙，而小學(xué)生又處于身心發(fā)育的階段，并不適合給他們布置大量重復(fù)的練習(xí)題，也不適合給他們安排更多的課外實(shí)踐。因此，我會(huì)安排大概五道針對(duì)學(xué)生不足之處的題目用練習(xí)本解答，解答過(guò)程既要保證書寫標(biāo)準(zhǔn)，也可以提出自己的創(chuàng)新想法。為了繼續(xù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和科學(xué)探索問(wèn)題、發(fā)掘問(wèn)題的熱情，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岢鲆恍┲档蒙钏加钟腥さ臄?shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生制作成思維導(dǎo)圖或者是猜想推理過(guò)程。