在解決問題教學(xué)中強化小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)感

余芬曉

數(shù)感是一個人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感是建立明確的數(shù)概念和有效地進行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)和現(xiàn)實問題建立聯(lián)系的橋梁。數(shù)感的形成和發(fā)展與數(shù)學(xué)知識技能的掌握密切相關(guān)。數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)感世界，有意識地用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍世界，并學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決現(xiàn)實問題。

小學(xué)五六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點已經(jīng)趨向于應(yīng)用，也就是強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。然而，我在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)高年級學(xué)生在選擇適當算法解決問題方面有所欠缺，在大量的問題情景中還沒有真正學(xué)會運用數(shù)感，基本上都是不假思索地盲目計算。

為此， 教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的生活、社會背景和知識水平等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種適合他們個性發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)策略，讓他們將生活中的有關(guān)信息及時地收集和整理，在實際的生活中解決數(shù)學(xué)問題，不斷提升數(shù)感水平。

一、在具體情境中提升數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，而生活中的數(shù)學(xué)離不開相關(guān)聯(lián)的情境。因此，在應(yīng)用教學(xué)方面，教師應(yīng)該多采用生活中常見的生活情境來教學(xué)，在具體情境中讓學(xué)生思考、解答、質(zhì)疑、反思。

例如，在教學(xué)北師大版十二冊《比例尺》時，教師設(shè)置了這樣的情境引入：一只螞蟻從深圳爬到廣州，只花了10秒鐘。學(xué)生馬上知道這是在地圖上的情境。接下來教師出示廣東省地圖，讓學(xué)生說說對地圖上的比例尺的理解。有了剛才的具體情境，學(xué)生直接感知到：有了比例尺，就可以把實際很遠的距離畫在圖上，變成了很小的一段。這樣清晰的理解，為后續(xù)講解如何求圖上距離和實際距離做好了鋪墊，使學(xué)生不容易犯錯誤。

又如，有的學(xué)生在計算時經(jīng)常會出現(xiàn)很多這樣的錯誤：某班學(xué)生人數(shù)是52.6人，某家庭電視機有1.5臺……只要教師學(xué)會反問學(xué)生：這個答案正確嗎？那學(xué)生稍加質(zhì)疑和反思，就能判斷正確與否。教師經(jīng)常設(shè)計這樣的練習(xí)，學(xué)生就能夠獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)感自然就得到了提升。

二、在思維訓(xùn)練中內(nèi)化數(shù)感

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累為前提。知識轉(zhuǎn)化為能力實際上是一個漸變的過程。完成這一過程，一要靠理解，二要靠訓(xùn)練；而數(shù)感就是理解和訓(xùn)練程度的指標。因此，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該適當加強對學(xué)生的科學(xué)思維訓(xùn)練，這是學(xué)生形成數(shù)感的一條重要途徑。

例如，在講授復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題后，我設(shè)計如下一組題：

六（1）班有男生25人，女生20人。

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？

（3）男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

（4）女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？

（5）男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

（6）女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

（7）男生人數(shù)比女生人數(shù)多的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

（8）女生人數(shù)比男生人數(shù)少的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？

這一組題目看上去很相似，但解題方法卻發(fā)生了變化，因此必須仔細進行審題。這對訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)感很有益處。教師應(yīng)該經(jīng)常將相同、相似和相異的數(shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，讓學(xué)生細心地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系和區(qū)別，在比較中加深對易混淆的數(shù)學(xué)知識的辨別能力。

三、在實踐探究中升華數(shù)感

“數(shù)感”不是通過講授就能培養(yǎng)的，需要讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動實踐、探索。“數(shù)學(xué)源于生活”，數(shù)感的建立也來自于生活，只有在具體的生活情境中去實踐探究，加以運用，才能得到升華。

例如，在講授五年級上冊《多邊形的面積》這一單元后，我請學(xué)生完成以下幾個測量任務(wù)：1.測量自己房間的面積（通常為長方形）；2.測量學(xué)校升旗臺正面的面積（梯形）；3. 測量教學(xué)樓后面一個停車位的面積（平行四邊形）?？梢匝埣议L或者同學(xué)幫助。

通過這樣的實踐探究活動，學(xué)生不但鞏固了所學(xué)知識，而且還把知識運用到了實際的測量中，把數(shù)學(xué)與生活有機聯(lián)系在一起，體會到了數(shù)學(xué)的意義和價值，從而升華數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，不是靠學(xué)習(xí)某個單元就能發(fā)展起來的，而是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中逐步體驗和培養(yǎng)起來的。為了在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教師應(yīng)該進一步深入鉆研數(shù)學(xué)教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識地設(shè)計具體目標，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與培養(yǎng)數(shù)感相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。

責(zé)任編輯 羅 峰