浮筒單點(diǎn)系統(tǒng)緩波式柔性立管疲勞分析

付圖南，黃維平，曹淑剛，常 爽

（1. 中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；2. 中能電力科技開發(fā)有限公司，北京 100034）

0 引 言

圖1 LWR分段示意

在海洋石油開發(fā)系統(tǒng)中，立管系統(tǒng)是其最關(guān)鍵的組成部分之一，主要作用是實(shí)現(xiàn)海底井口與水面平臺(tái)之間的油氣傳輸[1-2]。在眾多立管系統(tǒng)中，柔性立管以其優(yōu)異的水動(dòng)力性能廣泛應(yīng)用于深水油氣開發(fā)等領(lǐng)域中。緩波形懸鏈線立管（Lazy-Wave Flexible Riser，LWR）是一種特殊的懸鏈線立管，其優(yōu)點(diǎn)是可有效解決懸鏈線立管在觸地點(diǎn)的受壓和疲勞問題。一般來說，一個(gè)典型的LWR包括3個(gè)分段，每個(gè)分段都可看作是一段懸鏈線，可分別稱之為上懸鏈線段、浮體段和下懸鏈線段（見圖1）。

浮筒式單點(diǎn)（Centenary Anchor Leg Mooring，CALM）及其立管長(zhǎng)期作用于波浪和海流荷載下，波浪的循環(huán)作用會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生浪致疲勞，而一定流速的海流則會(huì)在立管兩側(cè)交替形成旋渦，進(jìn)而造成立管產(chǎn)生渦激振動(dòng)，此時(shí)產(chǎn)生的疲勞即為流致疲勞。針對(duì)柔性立管的疲勞損傷分析，目前國內(nèi)外海洋工程領(lǐng)域均已取得一定的研究成果。SKEIE等[3]建立螺旋層的疲勞分析數(shù)學(xué)模型，該模型允許將整體響應(yīng)直接加到柔性管截面上進(jìn)行分析，考慮摩擦力和層間滑移對(duì)疲勞壽命的影響。YANG等[4]采用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（Empirical Orthogonal Functions，EOF）簡(jiǎn)化測(cè)量得到的流速數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)立管的渦激振動(dòng)疲勞損傷。HOWELLS等[5]研究鉆探立管的渦激振動(dòng)疲勞損傷。董磊磊[6]推導(dǎo)考慮內(nèi)部壓力、摩擦和滑移等因素的柔性立管的數(shù)學(xué)及力學(xué)模型，并對(duì)柔性立管進(jìn)行規(guī)則波和隨機(jī)波作用下的疲勞分析，最終發(fā)現(xiàn)內(nèi)層的抗拉層疲勞損傷比外層的疲勞損傷更大，該柔性立管的疲勞壽命主要由內(nèi)層的抗拉層決定。

本文利用ABAQUS軟件對(duì)非黏結(jié)性柔性立管的力學(xué)性能進(jìn)行分析，得到立管的軸力與伸長(zhǎng)率、彎矩與曲率的關(guān)系，從而確定立管內(nèi)抗拉層和外抗拉層的應(yīng)力系數(shù)。同時(shí)，利用Orcaflex軟件中的Stress Factors方法計(jì)算非黏結(jié)性柔性立管內(nèi)抗拉層及外抗拉層的疲勞損傷，得出立管的疲勞壽命，分析張力和曲率對(duì)立管疲勞壽命的影響。

1 緩波式柔性立管基本參數(shù)

本文研究的 CALM 系統(tǒng)可用于邊際油田的開發(fā)或油田的早期開采，所選立管的尺寸為 8in（1in=25.4mm）。CALM的工作水深為40m，工作壽命為20a。表1給出柔性立管基本物理參數(shù)及布置參數(shù)。

表1 柔性立管基本物理參數(shù)及布置參數(shù)

非黏結(jié)性柔性立管由許多同軸的管層組成，本文研究的柔性立管共有16層，表2給出該柔性立管截面參數(shù)，其中，抗壓鎧裝層為1層，抗拉鎧裝層為2層。

2 ABAQUS局部分析

2.1 分析方法

對(duì)于柔性立管，可采用Orcaflex軟件中的Stress Factors方法計(jì)算其疲勞壽命。在采用該方法時(shí)，需計(jì)算柔性立管各組件的應(yīng)力分配。Stress Factors方法中的應(yīng)力計(jì)算式為

式(1)中：S為應(yīng)力；kt，kc分別為張力和曲率的應(yīng)力系數(shù)；T為有效張力或壁張力；Cx，Cy分別為立管局部坐標(biāo)系中x方向的曲率和y方向的曲率；θ為疲勞計(jì)算點(diǎn)在立管截面圓周上的方位角。

表2 柔性立管截面參數(shù)

在采用Stress Factors方法時(shí)，首先需根據(jù)柔性立管所處環(huán)境的波浪散斑圖及流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體動(dòng)態(tài)分析，以便得到各海況下的張力及曲率；同時(shí)，利用ABAQUS軟件對(duì)立管進(jìn)行局部分析，分別確定拉力和曲率應(yīng)力系數(shù)kt及kc；最后利用Stress Factors方法進(jìn)行疲勞計(jì)算。

圖2 柔性立管有限元模型

2.2 分析過程

采用ABAQUS有限元軟件對(duì)柔性立管進(jìn)行分析，采用體單元與殼單元相結(jié)合的方法建模?？估瓕印⒐羌軐雍涂箟簩泳捎皿w單元模擬，其余層采用殼單元S4R模擬?？紤]計(jì)算量及模擬的準(zhǔn)確性等因素，建立的有限元模型長(zhǎng)為 1.5m。對(duì)各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分和裝配，從而完成立管有限元模型的建立（見圖 2）。

對(duì)立管有限元模型施加軸向荷載，得到不同張力下內(nèi)抗拉層和外抗拉層的應(yīng)力值，并繪制出散點(diǎn)圖（見圖3和圖4）。

圖3 內(nèi)抗拉層張力與應(yīng)力的關(guān)系

圖4 外抗拉層張力與應(yīng)力的關(guān)系

為研究曲率與應(yīng)力的關(guān)系，在 ABAQUS模型中施加彎矩，提取彎曲曲率及內(nèi)抗拉層和外抗拉層的應(yīng)力，繪制出2層抗拉層曲率與應(yīng)力的散點(diǎn)圖（見圖5和圖6）。

圖5 內(nèi)抗拉層曲率與應(yīng)力的關(guān)系

圖6 外抗拉層曲率與應(yīng)力的關(guān)系

圖3和圖4所示的散點(diǎn)圖可分別由直線y=0.3855x +16.500及直線y=0.296 0x+22.498進(jìn)行擬合。由圖3和圖4可知，除張力0～50kN張力對(duì)應(yīng)的一段外，直線擬合較好。因此，內(nèi)抗拉層張力和外抗拉層張力所產(chǎn)生的應(yīng)力可分別根據(jù)這2條直線進(jìn)行計(jì)算。同理，圖5和圖6可分別由直線y=180.22x+16.191及直線y=271.52x+14.230擬合得到，受彎時(shí)內(nèi)抗拉層和外抗拉層產(chǎn)生的應(yīng)力也可分別根據(jù)這2條直線進(jìn)行計(jì)算。因此，這4條直線的斜率即為該立管內(nèi)外2層抗拉層張力和曲率的應(yīng)力系數(shù)kt及kc。

3 疲勞損傷計(jì)算

3.1 環(huán)境參數(shù)及分析參數(shù)

利用Orcaflex軟件對(duì)CALM系統(tǒng)緩波式非黏結(jié)性柔性立管進(jìn)行疲勞分析。在Orcaflex中建立的CALM系統(tǒng)分析模型見圖7。表3給出用于浪致疲勞分析的波浪數(shù)據(jù)，表4給出用于流致疲勞分析的流場(chǎng)數(shù)據(jù)。利用表3和表4中給出的數(shù)據(jù)對(duì)耦合模型進(jìn)行動(dòng)力分析，得到各工況下的立管張力和曲率時(shí)程，分別計(jì)算浪致疲勞、流致疲勞和總疲勞損傷，每個(gè)工況的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為 10800s。

圖7 CALM系統(tǒng)分析模型

表3 用于浪致疲勞分析的波浪數(shù)據(jù) m

表4 用于渦激振動(dòng)分析的流場(chǎng)數(shù)據(jù) cm/s

3.2 浪致疲勞計(jì)算

非黏結(jié)性柔性立管的抗拉層既是應(yīng)力的主要承受層，也是最容易發(fā)生疲勞損傷的結(jié)構(gòu)層，整個(gè)立管的疲勞壽命往往由抗拉層決定[7]。

柔性管抗拉鎧甲層的材料為高強(qiáng)鋼，根據(jù)DNV-RP-C203規(guī)范，高強(qiáng)鋼應(yīng)力疲勞曲線的方程式為

式(2)中：Δσ為應(yīng)力范圍；N為Δσ應(yīng)力范圍內(nèi)發(fā)生疲勞所需的循環(huán)次數(shù)。 分別計(jì)算CALM系統(tǒng)柔性管2層抗拉層1a內(nèi)的浪致疲勞和流致疲勞，應(yīng)力循環(huán)計(jì)數(shù)方法采用雨流計(jì)數(shù)法。

表5給出1a內(nèi)的Riser1及Riser2浪致疲勞計(jì)算結(jié)果，并列出張力及曲率單獨(dú)作用時(shí)的疲勞損傷。以Riser1為例，從表5中可看出，在計(jì)算浪致疲勞時(shí)張力影響因素要大于曲率影響因素。當(dāng)張力單獨(dú)作用時(shí)，內(nèi)層的疲勞損傷大于外層，損傷位置距離立管頂端較近；當(dāng)曲率單獨(dú)作用時(shí)，外層的疲勞損傷大于內(nèi)層，損傷位于上弓點(diǎn)附近；當(dāng)張力與曲率聯(lián)合作用時(shí)，內(nèi)層的疲勞損傷大于外層。由此可看出，張力影響因素給內(nèi)抗拉層和外抗拉層帶來的疲勞損傷均大于曲率影響因素，但總的疲勞損傷并不是這2種因素帶來的疲勞損傷的簡(jiǎn)單相加。

表5 浪致疲勞計(jì)算結(jié)果（1a以內(nèi)）

由表5可知，Riser1和Riser2在1a內(nèi)的浪致疲勞累積損傷率分別為1.10×10-3和1.26×10-3，其疲勞壽命都由內(nèi)層抗拉層決定。由于兩者所處位置不同，Riser2的疲勞損傷大于Riser1。圖8和圖9給出Riser2內(nèi)外2層抗拉層在不同因素作用下的浪致疲勞損傷沿管長(zhǎng)方向的變化，Riser1的情況與此類似。

圖8 浪致疲勞Riser2內(nèi)層抗拉層疲勞損傷

3.3 流致疲勞計(jì)算

表6給出1a內(nèi)的Riser1和Riser2流致疲勞計(jì)算結(jié)果，并列出張力及曲率單獨(dú)作用時(shí)的疲勞損傷。以Riser1為例，從表6中可看出，曲率影響因素對(duì)流致疲勞的影響要大于張力影響因素。當(dāng)張力單獨(dú)作用時(shí)，內(nèi)層疲勞損傷大于外層，損傷距離立管頂端較近；當(dāng)曲率單獨(dú)作用時(shí)，外層疲勞損傷大于內(nèi)層，損傷發(fā)生在觸地點(diǎn)附近；當(dāng)張力與曲率聯(lián)合作用時(shí)，外層疲勞損傷大于內(nèi)層。由此可知，曲率影響因素給內(nèi)抗拉層和外抗拉層帶來的疲勞損傷均大于張力影響因素，但總的疲勞損傷并不是這2種因素帶來的疲勞損傷的簡(jiǎn)單相加。

表6 流致疲勞計(jì)算結(jié)果

由表6可知，Riser1和Riser2在1a內(nèi)的流致疲勞累積損傷率分別為6.148×10-10及6.087×10-10，最大疲勞損傷出現(xiàn)在外層抗拉層，且由于兩者所處位置不同，Riser1的疲勞損傷略大于Riser2。圖10和圖11給出Riser1內(nèi)外2層抗拉層在不同因素作用下的流致疲勞損傷沿管長(zhǎng)方向的變化，Riser2的情況與此類似。由圖10和圖11可知，流致疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)在觸地點(diǎn)附近。

圖10 流致疲勞Riser1內(nèi)層抗拉層疲勞損傷

圖11 流致疲勞Riser1外層抗拉層疲勞損傷

3.4 疲勞壽命分析

該CALM系統(tǒng)柔性立管的設(shè)計(jì)壽命為20a，疲勞分析的安全系數(shù)參考API RP 2RD取10，累積疲勞校核方法為

式(3)中：DW為浪致疲勞損傷；DLC為長(zhǎng)期流致疲勞損傷；nDL為設(shè)計(jì)壽命；SFS為疲勞安全系數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)資料取10。

綜上可知，Riser1在1a內(nèi)的最大疲勞損傷率為1.1×10-3，Riser2在1a內(nèi)的最大疲勞損傷率為1.26×10-3。通過計(jì)算可得 Riser1的疲勞損傷DFatigue1=0.220≤1.000，滿足設(shè)計(jì)要求；同理可得 Riser2的疲勞損傷DFatigue2=0.252≤1.000，滿足設(shè)計(jì)要求。Riser1和Riser2的疲勞壽命均由內(nèi)層抗拉層決定，對(duì)于非黏結(jié)性柔性管，最大疲勞損傷往往出現(xiàn)在內(nèi)層抗拉層。

4 結(jié) 語

本文對(duì)CALM系統(tǒng)緩波式柔性立管進(jìn)行疲勞分析。根據(jù)Stress Factors疲勞計(jì)算方法，對(duì)柔性立管進(jìn)行局部分析，得出2層抗拉層的應(yīng)力系數(shù)，最終對(duì)立管進(jìn)行疲勞計(jì)算。通過計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

1) 該CALM系統(tǒng)柔性立管的疲勞壽命主要由內(nèi)層抗拉層決定，在使用壽命20a內(nèi)，Riser1和Riser2的累積疲勞損傷滿足設(shè)計(jì)要求。

2) 對(duì)于該CALM系統(tǒng)的柔性立管，引發(fā)浪致疲勞的主要因素是張力因素，而引發(fā)流致疲勞的主要因素是曲率因素。對(duì)于張力因素引發(fā)的疲勞，主要疲勞損傷發(fā)生在內(nèi)層抗拉層；而對(duì)于曲率因素引發(fā)的疲勞，主要疲勞損傷發(fā)生在外層抗拉層。

3) 本文所研究立管的最大疲勞發(fā)生在限彎接頭與立管連接點(diǎn)附近，對(duì)于該點(diǎn)的疲勞損傷，張力影響因素大于曲率影響因素。

4) 對(duì)于本文所研究的立管系統(tǒng)，無論是浪致疲勞還是流致疲勞，危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞損傷都不是張力因素和曲率因素分別引發(fā)的疲勞損傷的簡(jiǎn)單相加。這對(duì)現(xiàn)階段工程設(shè)計(jì)中采用浪致疲勞與流致疲勞直接相加計(jì)算疲勞損傷的準(zhǔn)確性提出了質(zhì)疑，即應(yīng)考慮浪致疲勞與流致疲勞的相互影響，同時(shí)對(duì)兩者進(jìn)行計(jì)算。

【 參 考 文 獻(xiàn) 】

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